李曉丹

(黑龍江省引嫩工程管理處，黑龍江 大慶 163000)

?

基于模糊識別的地下水評價

李曉丹

(黑龍江省引嫩工程管理處，黑龍江 大慶 163000)

摘要：為保護和合理開發(fā)地下水資源，防止和控制地下水污染，所以對地下水水質(zhì)進行評價顯得尤為重要。文章結(jié)合石家莊地區(qū)2004年地下水水質(zhì)實例，將模糊綜合評判理論和二元比較的方法確定指標(biāo)權(quán)重應(yīng)用地下水水質(zhì)評價，取得了較為理想的評價結(jié)果，也顯示出該模型的合理性和實用性。

關(guān)鍵詞：相對隸屬度；模糊識別；二元比較；地下水評價

0引言

了解中國的地下水水質(zhì)狀況，為制定地下水資源可持續(xù)開發(fā)利用政策、措施提供技術(shù)依據(jù)。根據(jù)地下水水質(zhì)現(xiàn)狀評價成果，密切結(jié)合污染源種類、物質(zhì)組成和地理分布特征，通過綜合分析，確定污染范圍，并探討地下水污染的成因。至今為止，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，依據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T1448-93)，提出了很多的地下水水質(zhì)評價的方法，比如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色關(guān)聯(lián)聚類、熵權(quán)的模糊物元、模糊綜合評判法、相關(guān)性分析方法、模糊數(shù)學(xué)法[1～6]等，并取得了一定的研究成果。文章結(jié)合石家莊地區(qū)2004年地下水水質(zhì)統(tǒng)測數(shù)據(jù)[7]的實例，應(yīng)用工程模糊集理論中的二元比較方法確定權(quán)重以及模糊識別模型來進行地下水水質(zhì)評價，取得較為良好的效果，模糊識別模型較其它方法相對簡便，結(jié)果也較為理想。

1二元比較

設(shè)基本單元系統(tǒng)中有因素集：

(1)

其重要性的二元對比矩陣為

(2)

k=1，2，…,m；l=1，2,…,m。

若滿足條件

1)當(dāng)fhk>fhl時，有fkl=0。

2)當(dāng)fhk

3)當(dāng)fhk=fhl時，有fkl=0.5。

則矩陣F必須滿足重要性定性排序的傳遞性，F(xiàn)稱為重要性排序一致性標(biāo)度矩陣，h=1,2,…,n。

2模糊識別模型

設(shè)有需要對模糊概念或模糊子集A進行識別的n個樣本組成的組合，有m個指標(biāo)(或目標(biāo))特征值表示樣本的整體特征，則有樣本集的指標(biāo)(或目標(biāo))特征值矩陣：

(3)

式中：xij為樣本j指標(biāo)i的特征值，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n.

如樣本集依據(jù)m個指標(biāo)按c個狀態(tài)或級別的已知指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值進行識別，則有指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值矩陣：

(4)

式中：yih為狀態(tài)或級別h指標(biāo)i標(biāo)準(zhǔn)特征值，h=1,2,…,c；i=1,2,…,m。

當(dāng)指標(biāo)從1級變至c級指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值增加時，指標(biāo)對A的相對隸屬度(隸屬函數(shù))為：

(5)

h級指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值對A的相對隸屬度(隸屬函數(shù))為：

(6)

此外，指標(biāo)的權(quán)重向量ω：

ω=(ω1,ω2,…,ωm)

(7)

根據(jù)拉格朗日函數(shù)，得到模糊識別模型如下：

(8)

式中：uhj樣本j對級別h的相對隸屬度，j=1,2,…,n；h=1,2,…,c。

級別特征值向量如下：

(9)

3應(yīng)用實例

研究采用的數(shù)據(jù)為石家莊地區(qū)2004年地下水水質(zhì)統(tǒng)測數(shù)據(jù)[8]。各評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)見表1。

依據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T14848—93)，各評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表1　研究區(qū)水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)

表2　地下水質(zhì)量分級標(biāo)準(zhǔn)

應(yīng)用公式(5)將矩陣X變?yōu)橄鄬﹄`屬度矩陣R為：

(10)

應(yīng)用公式(6)將矩陣Y變?yōu)橹笜?biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值相對隸屬度矩陣S為：

(11)

根據(jù)二元比較方法，應(yīng)用公式(2)得到7項指標(biāo)二元比較矩陣如下：

(12)

根據(jù)上面矩陣，確定7項指標(biāo)權(quán)重向量為：

w=(0.046，0.173，0.081，0.122，0.238，0.018，0.322)

運用模糊識別模型公式(8)得到水樣相對隸屬度矩陣U：

運用公式(9)得到各個樣本的級別特征值如下：

H=(2.3160，2.7057，2.0349，2.2158， 2.9297，2.7492，2.1764，2.5234 ，2.0160， 2.1251，2.3093，2.2027)

(13)

4結(jié)論

從結(jié)論可以看出石家莊地區(qū)年地下水水質(zhì)均處于Ⅱ-Ⅲ類中間，其中，井口5水質(zhì)污染程度相對最為嚴(yán)重，井口1-b和14污染程度相對較為嚴(yán)重，井口40、1和2污染程度相對偏輕，井口26、66、15和70污染程度較輕，井口22和50污染程度最輕。

文章應(yīng)用二元比較方法確定指標(biāo)權(quán)重以及模糊識別模型來進行地下水水質(zhì)評價，方法比較簡便，物理概念清晰，根據(jù)相對隸屬度矩陣得到樣本級別特征值，直接進行評價分析，取得了較為理想的評價結(jié)果。

參考文獻：

[1]倪深海，白玉慧.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在地下水水質(zhì)評價中的應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2000(8):124-127.

[2]楊帆，張征，呂連宏，等.基于灰色關(guān)聯(lián)聚類的地下水評價指標(biāo)優(yōu)化研究[J].環(huán)境工程，2008(26): 304-309.

[3]王力，劉廷璽，戴鑫，等.基于熵權(quán)的模糊物元在地下水水質(zhì)評價的應(yīng)用[J].人民黃河，2010，32(12):120-122.

[4]駱祖江，陸順.模糊綜合評判法在嵊泗海域地下水評價中的應(yīng)用[J].勘察科學(xué)技術(shù)，2009(4):51-54.

[5] 歐亞波，李澤琴.地下水水質(zhì)評價中相關(guān)性分析方法的應(yīng)用[J].廣東微量元素科學(xué)，2004，14(8):18-22.

[6]郭東興，劉運濤，楊曉雙，等.運用模糊數(shù)學(xué)法評價項城地下水水質(zhì)[J].地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護，2007，18(4):105-107.

[7]邢軍，付芝，孫立波.基于熵權(quán)的地下水水質(zhì)模糊綜合評價[J].節(jié)水灌溉，2011(8):5-7.

[8]陳守煜.工程模糊集理論與應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社,1998：20-80.

中圖分類號：X824

文獻標(biāo)識碼：B

[作者簡介]李曉丹(1980-)，女，黑龍江訥河人，工程師。

[收稿日期]2016-01-18

文章編號：1007-7596(2016)03-0016-03