趙華衛(wèi)，任娟娟，趙　林，李　瀟

(1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都　610031；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都　610031)

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CRTSⅡ型板式軌道假縫開裂對軌道受力的影響分析

趙華衛(wèi)1，2，任娟娟1，2，趙林1，2，李瀟1，2

(1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都610031；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都610031)

摘要：為分析CRTSⅡ型板式無砟軌道假縫開裂對軌道受力性能的影響，以橋上Ⅱ型板式無砟軌道為例建立模型，應(yīng)用有限元法，計算分析不同數(shù)量和不同深度的假縫裂縫在不同荷載作用下對Ⅱ型板式軌道受力性能的影響。結(jié)果表明，對比列車荷載和溫度梯度的影響，正溫度梯度作用下，假縫開裂對軌道結(jié)構(gòu)的受力影響最大，裂縫深度小于200 mm時，裂縫處混凝土?xí)l(fā)生局部受壓破壞；裂縫深度達到200 mm時，開裂會導(dǎo)致底座板和砂漿層的連帶破壞；隨著開裂數(shù)量的增加，砂漿層和底座板的應(yīng)力峰值減小。不同荷載作用下，假縫開裂都會導(dǎo)致裂縫處縱連鋼筋應(yīng)力的突變，但不會導(dǎo)致縱連鋼筋的屈服破壞。

關(guān)鍵詞：CRTSⅡ型板式軌道；假縫；有限單元法；溫度荷載

CRTSⅡ型板式軌道是在引進德國博格板式無砟軌道基礎(chǔ)上，經(jīng)過消化、吸收、再創(chuàng)新而發(fā)展起來的一種新型軌道結(jié)構(gòu)，在我國高速鐵路系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用。CRTSⅡ型板為縱連結(jié)構(gòu)，在溫度荷載、橋梁伸縮及列車荷載反復(fù)作用下，CRTSⅡ型板式無砟軌道假縫位置易發(fā)生開裂。盡管CRTSⅡ型板設(shè)計理念允許假縫開裂，但在假縫開裂處，該截面成為了整個軌道結(jié)構(gòu)的薄弱截面，其受力情況勢必會發(fā)生改變，甚至有可能由于假縫的開裂而導(dǎo)致砂漿層、底座板或者縱連鋼筋的連帶破壞。目前，對于CRTSⅡ型板假縫傷損的研究還較為缺乏，為此，本文利用有限元方法，對存在假縫開裂的CRTSⅡ型板式軌道進行力學(xué)分析，擬得到不同深度、不同數(shù)量的假縫裂縫及在不同荷載作用下對軌道結(jié)構(gòu)受力的影響。

1計算模型及參數(shù)

1.1CRTSⅡ型板式軌道假縫開裂計算模型

利用ANSYS有限元軟件建立橋上縱連CRTSⅡ型板式軌道受力模型[1]，如圖1所示。模型從上到下分別為鋼軌、扣件、軌道板、砂漿層、底座板和橋梁。鋼軌簡化為彈性點支承梁，采用BEAM188單元模擬；扣件簡化為彈性元件，考慮其縱、橫向剛度，采用COMBIN14單元模擬；軌道板、砂漿層、底座板按實際結(jié)構(gòu)尺寸，采用SOLID45實體單元模擬；模型中對橋梁做適當簡化，僅考慮橋面支承層剛度1 000 MPa/m，支承剛度通過COMBIN14單元來實現(xiàn)剛度的模擬[2]。

圖1　橋上CRTSⅡ型板式軌道假縫開裂受力簡化模型

考慮到計算用時以及計算結(jié)果的收斂性，用彈性單元模擬混凝土，軌道結(jié)構(gòu)在發(fā)生開裂的過程中，在裂縫處會釋放一部分應(yīng)力，使裂縫處的應(yīng)力降低，彈性單元并不能很好地模擬裂縫產(chǎn)生的過程，這樣就會出現(xiàn)應(yīng)力過大的現(xiàn)象，使得裂縫處所算得的應(yīng)力結(jié)果要高于結(jié)構(gòu)的真實受力水平。本文主要分析假縫開裂后軌道結(jié)構(gòu)受力的變化以及軌道結(jié)構(gòu)是否會發(fā)生破壞，彈性單元在達到極限強度之前能反映實際受力情況，只是在破壞后不會分散應(yīng)力使應(yīng)力值減小，而這并不影響結(jié)構(gòu)應(yīng)力的變化以及對結(jié)構(gòu)是否破壞的判斷。

模型選取3塊軌道板進行計算以消除邊界效應(yīng)，3塊軌道板沿簡支梁跨中對稱布置，軌道板之間以6根縱連鋼筋連接，如圖2所示，取中間軌道板為研究對象[3-5]。約束橋面支承層的橫向、縱向和垂向位移；約束底座板、軌道板和鋼軌的端部縱向位移；約束鋼軌兩端除豎向以外的所有自由度。模型采用生死單元模擬假縫開裂處混凝土，從而精確模擬不同位置，不同深度的裂縫。

圖2　有限元模型

1.2計算參數(shù)

模型中鋼軌采用CHN60鋼軌；扣件選用WJ-8型扣件，扣件節(jié)點的垂直靜剛度為50 kN/mm，間距0.65 m；軌道板尺寸6.45 m×2.55 m×0.2 m，C55混凝土彈性模量為3.55×104MPa，線膨脹系數(shù)10×10-6/ ℃，泊松比0.2；砂漿層寬度與軌道板相同，厚度0.03 m，彈性模量7000 MPa；底座板寬度2.95 m，厚度0.19 m，C30混凝土彈性模量為3.55×104MPa，線膨脹系數(shù)10×10-6/℃，泊松比0.2；寬接縫處混凝土與軌道板相同，采用C55混凝土。

由于混凝土軌道板熱傳導(dǎo)性差，導(dǎo)致軌道板在厚度方向上存在溫度差，不均勻溫度作用下的熱脹冷縮致使軌道板發(fā)生翹曲變形和翹曲應(yīng)力[6]，由于最大溫度梯度是歷年來測得的溫度梯度最大值，發(fā)生的幾率較小，本文采用常用溫度梯度，45 ℃/m的正溫度梯度和22.5 ℃/m的負溫度梯度，列車荷載采用常用輪載150 kN，按單軸雙輪加載[7]。

1.3計算工況

《高速鐵路無砟軌道線路維修規(guī)則》規(guī)定，CRTSⅡ型板式無砟道床裂縫的Ⅱ級維修標準是0.3 mm[8]，因此在研究外荷載影響時，裂縫寬度統(tǒng)一取0.3 mm?？紤]外荷載對假縫開裂產(chǎn)生的影響，外荷載有3種情況：①列車豎向荷載150 kN；②正溫度梯度45 ℃/m；③負溫度梯度22.5 ℃/m。

(1)研究假縫開裂數(shù)量的影響時，裂縫深度取為200 mm(裂縫深度貫穿軌道板)，裂縫開裂位置在軌道板中間。裂縫數(shù)量分別為0條(假縫處未開裂)、1條、3條。

(2 )研究假縫開裂深度的影響時，假設(shè)軌道板中間1條假縫發(fā)生開裂。裂縫深度分別為0、50、100、150、200 mm(裂縫深度貫穿軌道板)。

2假縫開裂對結(jié)構(gòu)受力分布的影響

CRTSⅡ型板是縱連結(jié)構(gòu)，假縫未開裂時，軌道結(jié)構(gòu)均勻受力，假縫開裂后，結(jié)構(gòu)將不再是均勻結(jié)構(gòu)，受力分布也必然發(fā)生變化。本節(jié)計算中間假縫貫通開裂后，正溫度梯度作用下，軌道板、砂漿層和底座板上表面中軸線處的應(yīng)力變化，見圖3。

由于假縫的存在，各結(jié)構(gòu)表面應(yīng)力波動較劇烈。假縫開裂導(dǎo)致了軌道板、砂漿層、底座板上的應(yīng)力局部出現(xiàn)峰值，其中，軌道板和砂漿層應(yīng)力峰值出現(xiàn)在假縫開裂位置，底座板應(yīng)力峰值出現(xiàn)在裂縫兩側(cè)。由圖3可以看出，由于開裂導(dǎo)致的應(yīng)力峰值遠遠大于軌道結(jié)構(gòu)其他位置處的應(yīng)力，并且軌道結(jié)構(gòu)的傷損和破壞也是由這些應(yīng)力峰值決定的。所以在下文的分析中，重點考慮不同開裂工況下，各結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值的變化。

3假縫開裂數(shù)量對軌道結(jié)構(gòu)受力的影響

本節(jié)在軌道結(jié)構(gòu)不同外荷載作用時，改變假縫開裂數(shù)量，分析不同數(shù)量的裂縫對軌道結(jié)構(gòu)受力的影響，對軌道結(jié)構(gòu)進行力學(xué)分析。本節(jié)計算中考慮軌道結(jié)構(gòu)的縱向應(yīng)力，假縫開裂位置在軌道板中間，開裂深度為200 mm(裂縫深度貫穿軌道板)，開裂寬度取0.3 mm。

圖3　軌道板、砂漿層、底座板上表面中軸線處應(yīng)力變化

3.1列車荷載的作用

列車荷載作用在軌道板中間扣件位置。列車荷載作用下，軌道結(jié)構(gòu)各部件(軌道板，砂漿層，底座板，縱連鋼筋)主要承受拉應(yīng)力作用。軌道結(jié)構(gòu)(軌道板，砂漿層，底座板)的最大拉應(yīng)力和縱連鋼筋應(yīng)力如圖4所示。

圖4　各結(jié)構(gòu)受力變化(一)

在列車荷載的作用下，不同開裂數(shù)量下軌道板和底座板的最大應(yīng)力基本不變，軌道板拉應(yīng)力維持在0.44 MPa左右，底座板拉應(yīng)力在0.48 MPa左右。而砂漿層的最大應(yīng)力產(chǎn)生了較大變化，開裂1條時砂漿層的最大拉應(yīng)力由0.01 MPa增大到0.52 MPa，開裂3條時增大到0.57 MPa。當假縫處發(fā)生開裂后，開裂位置鋼筋應(yīng)力發(fā)生突變，而且隨著假縫開裂數(shù)量的增多，應(yīng)力變化幅值降低，這是由于隨著開裂數(shù)量的增加，鋼筋應(yīng)變向周邊分散導(dǎo)致。當軌道板中間3條假縫發(fā)生貫通開裂時，中間假縫處鋼筋應(yīng)力下降較小，由158.22 MPa變至154.12 MPa，變化幅度為4.10 MPa；兩側(cè)的鋼筋應(yīng)力變化相對較大，由159.23 MPa變至153.11 MPa，變化幅度為6.12 MPa。

分析出現(xiàn)上述變化的原因，需要對假縫開裂前后軌道結(jié)構(gòu)的傳力情況加以分析，在列車荷載→鋼軌→扣件→軌道板這條傳力路徑上，列車荷載施加在鋼軌上，鋼軌上的力通過扣件以點荷載的形式作用在軌道板上，再通過軌道板將力傳遞至下部結(jié)構(gòu)，假縫開裂與否完全不會影響到扣件的傳力，因此對軌道板受力影響非常小。但是假縫貫通開裂后，軌道板成為“寬軌枕”，不同位置處的扣件受力不均，因此各“寬軌枕”變形不一，導(dǎo)致縱連鋼筋將會承擔(dān)剪應(yīng)力，同時假縫位置處的砂漿層也不同程度地承擔(dān)剪應(yīng)力。

由規(guī)范[9]可知，軌道板C55混凝土的抗拉強度為2.74 MPa，抗壓強度為35.5 MPa；高彈模砂漿的抗拉強度為3.4 MPa左右，抗壓強度為4.5 MPa[10]；縱連鋼筋的屈服強度為500 MPa，可知軌道板、砂漿層和縱連鋼筋都可以正常工作，底座板的抗拉強度為2.01 MPa，所以底座板也可以正常工作。

3.2正溫度梯度作用

正溫度梯度作用下，由于軌道板和砂漿層在正溫度梯度作用下的外張趨勢受阻，導(dǎo)致在裂縫處發(fā)生較大的變形，軌道板和砂漿層裂縫處由于裂縫面之間的相互擠壓導(dǎo)致裂縫處產(chǎn)生較大壓應(yīng)力，出現(xiàn)應(yīng)力峰值。底座板和縱連鋼筋主要承受拉應(yīng)力作用。軌道結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力和縱連鋼筋應(yīng)力如圖5所示。

圖5　各結(jié)構(gòu)受力變化(二)

假縫沒有開裂時，軌道板的最大壓應(yīng)力為30.50 MPa，未達到C55混凝土的抗壓強度。開裂后軌道板壓應(yīng)力變小，而且隨著開裂數(shù)量的增多，軌道板的最大應(yīng)力呈減小的趨勢。砂漿層和底座板最大應(yīng)力在開裂后有所增大，但隨著裂縫數(shù)量的增多，同樣呈現(xiàn)減小的趨勢。假縫開裂數(shù)量為1條和3條時，砂漿層的最大壓應(yīng)力分別為9.4 MPa和4.5 MPa，底座板的最大拉應(yīng)力為4.24 MPa和2.93 MPa，超過了它們的極限強度，說明此時砂漿層和底座板已經(jīng)發(fā)生了破壞。由于模型選用彈性單元，使得最大應(yīng)力得以積累，實際結(jié)構(gòu)開裂后，應(yīng)力能得以釋放而不會產(chǎn)生4.24 MPa的拉應(yīng)力，這是模型的局限，但對本文的分析不會產(chǎn)生根本的影響。

假縫的開裂會造成假縫處縱連鋼筋應(yīng)力的突變。當1條假縫開裂時，開裂處的鋼筋應(yīng)力突變幅值為89 MPa；當有3條假縫開裂后，兩側(cè)裂縫處的鋼筋應(yīng)力突變幅值為101.2 MPa，中間裂縫處的鋼筋應(yīng)力突變幅值為51.2 MPa。縱向鋼筋應(yīng)力的下降是由軌道板在溫度力作用下的相對位移以及軌道板翹曲對開裂處假縫的擠壓造成的。隨著假縫開裂數(shù)量的增多，鋼筋應(yīng)變向周邊分散，使得應(yīng)力突變幅值逐漸降低。而且由圖5可以看出，假縫處周圍鋼筋應(yīng)力下降的同時，其他位置處的鋼筋應(yīng)力卻有一定程度的上升。這是由于假縫開裂后，假縫處鋼筋應(yīng)力向兩側(cè)鋼筋轉(zhuǎn)移導(dǎo)致的。

3.3負溫度梯度作用

負溫度梯度作用下，由于假縫開裂，使得軌道板和縱連鋼筋的拉應(yīng)力出現(xiàn)峰值，砂漿層和底座板壓應(yīng)力則發(fā)生較大變化。軌道結(jié)構(gòu)(軌道板，砂漿層，底座板)的最大應(yīng)力和縱連鋼筋應(yīng)力如圖6所示。

圖6　各結(jié)構(gòu)受力變化(三)

假縫未發(fā)生開裂時，軌道板上最大拉應(yīng)力為1.30 MPa。假縫的開裂使軌道板的受力減小，并且不同數(shù)量的假縫開裂，軌道板的最大拉應(yīng)力基本相同，維持在1.20 MPa左右，軌道板不會破壞。砂漿層最大壓應(yīng)力在開裂后有所增大，但隨著裂縫數(shù)量的增多，呈現(xiàn)減小的趨勢。當1條假縫發(fā)生開裂時，砂漿層的最大壓應(yīng)力由0.82 MPa增大到3.80 MPa，當3條假縫發(fā)生開裂時，砂漿層的最大壓應(yīng)力減小為3.41 MPa。軌道板上假縫是否開裂以及開裂的數(shù)量對于底座板的受力基本沒有影響，底座板上最大壓應(yīng)力維持3.95 MPa左右。砂漿層和底座板都能正常工作，不會破壞。

負溫度梯度作用下，假縫開裂處鋼筋也會發(fā)生應(yīng)力突變。隨著假縫開裂數(shù)量的增多，縱連鋼筋應(yīng)力突變幅值降低，特別是板中間假縫處的應(yīng)力突變幅值降低明顯，這同樣是由于假縫開裂數(shù)量的增多導(dǎo)致應(yīng)變向兩邊分散導(dǎo)致。鋼筋應(yīng)力沒有達到500 MPa的屈服強度，鋼筋可以正常工作。

4假縫開裂深度對軌道結(jié)構(gòu)受力的影響

根據(jù)上節(jié)的分析，在正溫度梯度45 ℃/m時，假縫的開裂對軌道結(jié)構(gòu)受力最為不利。本節(jié)在軌道結(jié)構(gòu)正溫度梯度45 ℃/m作用下，改變假縫開裂深度，分析不同深度的裂縫對軌道結(jié)構(gòu)受力的影響。本節(jié)計算中考慮軌道結(jié)構(gòu)的縱向應(yīng)力，假縫開裂寬度取0.3 mm。

由于軌道板和砂漿層在正溫度梯度作用下的外張趨勢受阻，導(dǎo)致它們主要承受壓應(yīng)力作用。底座板和縱連鋼筋主要承受拉應(yīng)力作用。軌道結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力和縱連鋼筋應(yīng)力如圖7所示。

圖7　各結(jié)構(gòu)受力變化(四)

開裂后軌道板最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在假縫開裂位置。開裂使得軌道板裂縫處的最大壓應(yīng)力由30.52 MPa增大到44.15 MPa，超過了C55混凝土抗壓強度標準值35.5 MPa，這是由于開裂使得軌道板的變形增大，在軌道板裂縫底端微小的接觸面上產(chǎn)生了較大的壓應(yīng)力。當裂縫深度沒有達到200 mm(裂縫深度貫通軌道板)時，隨著裂縫深度的增加，軌道板變形趨勢變大，軌道板壓應(yīng)力也隨之增加，此時開裂會使得假縫處混凝土發(fā)生局部破壞。當假縫處裂縫深度達到200 mm時，軌道板的最大壓應(yīng)力突然減小至28.9 MPa，此時軌道板不會繼續(xù)破壞。砂漿層和底座板開裂后最大應(yīng)力增大，而且隨著開裂深度的增加，最大應(yīng)力也隨之增大。開裂深度為150 mm時，砂漿層最大壓應(yīng)力為3.22 MPa，底座板最大拉應(yīng)力為2.68 MPa，沒有達到它們的屈服強度。但裂縫深度達到200 mm時，砂漿層和底座板應(yīng)力急劇增長，砂漿層最大壓應(yīng)力達到9.4 MPa，底座板最大拉應(yīng)力達到4.24 MPa，說明貫通開裂后，砂漿層和底座板已經(jīng)發(fā)生破壞。

在裂縫深度小于100 mm范圍內(nèi)，假縫處縱連鋼筋應(yīng)力變化幅度較小，裂縫深度為100 mm時，變化幅度為15 MPa；當裂縫深度超過125 mm時，縱連鋼筋應(yīng)力變化較大，這是由于當裂縫深度超過125 mm，裂縫處混凝土退出工作，開裂截面上僅有縱連鋼筋承擔(dān)應(yīng)力。開裂深度150 mm時，鋼筋應(yīng)力由162.8 MPa突變到95.6 MPa，突變幅度為67.2 MPa；開裂深度200 mm(貫通開裂)時，鋼筋應(yīng)力由170.3 MPa突變到81.2 MPa，突變幅度為89.1 MPa，遠沒有達到縱連精軋螺紋鋼筋的屈服強度500 MPa，但縱連鋼筋裸露在空氣中，雨水進入裂縫后會使縱連鋼筋銹蝕速度加快[11-12]，影響其耐久性。

5結(jié)論

通過建立橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道靜力學(xué)模型，假設(shè)假縫處發(fā)生了開裂，分析了裂縫出現(xiàn)后軌道結(jié)構(gòu)各部件的應(yīng)力變化，得出了以下結(jié)論。

(1)正溫度梯度作用下，假縫開裂對軌道結(jié)構(gòu)受力的影響最為不利，當裂縫深度未達到200 mm(貫穿軌道板)時，軌道板裂縫處會發(fā)生受壓破壞。裂縫深度達到200 mm時，開裂數(shù)量為1條和3條時，砂漿層的最大壓應(yīng)力達到9.4 MPa和4.5 MPa，底座板的最大拉應(yīng)力達到4.24 MPa和2.93 MPa，說明假縫的開裂導(dǎo)致了砂漿層和底座板的連帶破壞。

(2)隨著裂縫深度的增加，軌道結(jié)構(gòu)的受力在增加，當裂縫達到200 mm(貫穿軌道板)時，軌道板的應(yīng)力會突然降低，而砂漿層和底座板的應(yīng)力會急劇增加，例如，當裂縫深度由150 mm貫穿軌道板厚度時，軌道板壓應(yīng)力由50.2 MPa減小到28.9 MPa，砂漿層壓應(yīng)力由3.22 MPa增加到9.4 MPa，底座板拉應(yīng)力由2.86 MPa增加到4.24 MPa。考慮開裂數(shù)量的影響，溫度荷載作用時，隨著開裂數(shù)量的增加，軌道板的最大應(yīng)力沒有明顯變化，而砂漿層和底座板的受力有所減小。

(3)假縫的開裂會導(dǎo)致縱連鋼筋應(yīng)力的突變，當裂縫深度超過125 mm后，在假縫開裂截面上僅有縱連鋼筋承擔(dān)應(yīng)力，鋼筋應(yīng)力的變化幅度迅速增加。綜合對比正溫度梯度、負溫度梯度和列車荷載作用對縱連鋼筋受力性能的影響，正溫度梯度的影響最大，列車荷載的影響最小，但都不會使鋼筋應(yīng)力達到其屈服強度，鋼筋都能正常工作，但假縫的開裂必然導(dǎo)致縱連鋼筋銹蝕速度的加快，假縫開裂區(qū)域也成為薄弱區(qū)域，會對軌道結(jié)構(gòu)的耐久性產(chǎn)生較大影響。

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The Impact of Dummy Joint Cracking in CRTSⅡSlab Track

ZHAO Hua-wei1，2， REN Juan-juan1，2， ZHAO Lin1，2， LI Xiao1，2

(1.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China;2.School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China)

Abstract：In order to analyze the impact of the dummy joint cracking on CRTSⅡ slab track， the model of CRTS II slab track on bridge is built. Through finite element method， the influences of different quantity and depth of the dummy joint cracking on CRTS II slab track under different loads are calculated and analyzed. The results show that the track structure is most adversely affected under positive temperature gradient in comparison so far as train load and temperature gradient are concerned. When the crack depth is less than 200mm， the local concrete at the crack fails under pressure. When the crack depth reaches 200mm， the cracking will lead to the destruction of the concrete base and the mortar layer. With the increase of the cracking， the maximum stress of the concrete base and mortar layer decreases. The cracking of the dummy joint will result in prompt change of reinforcing bar stress， but not in the yield failure of the longitudinal reinforcing bar．

Key words：CRTSⅡslab track; Dummy joint; Finite element method; Temperature load

中圖分類號：U213.9+12

文獻標識碼：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.04.007

文章編號：1004-2954(2016)04-0025-05

作者簡介：趙華衛(wèi)(1992—)，男，碩士研究生，E-mail：1719166653@qq.com。

基金項目：中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃(2015G001-F)，國家自然科學(xué)基金(51208438，51278431)

收稿日期：2015-08-19； 修回日期：2015-08-29