李　凱

(新疆水利水電勘測設計研究院， 新疆 烏魯木齊　830000)

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鋼筋混凝土構件內折角箍筋的計算與探討

李凱

(新疆水利水電勘測設計研究院， 新疆 烏魯木齊830000)

【摘要】工程中經常會遇到相鄰混凝土構件銜接后形成內折角的情況，例如水電站廠房樓梯的折板、水池構件的側墻相交部位，以及樓板主梁與次梁的結合部等，但規(guī)范和圖集對內折角部位箍筋的配置依據(jù)并未有明確說明。本文通過分析混凝土構件內折角的受力特點和箍筋的計算方法，提出了在該部位配置箍筋的依據(jù)，并探討了內折角和配筋方式的相互關系。最終計算結論說明：箍筋的配筋量以及間距受內折角角度和截面尺寸的影響，同時箍筋在受拉區(qū)和受壓區(qū)配置的方式對箍筋的縱向承載力有較大影響。

【關鍵詞】內折角； 箍筋計算； 配筋方式研究

1問題的提出

在水電站廠房設計中，樓梯是經常遇到的結構，在樓梯梯段和平臺板的銜接部位，是應力比較集中的區(qū)域，也是邊界條件較為復雜的部位，該區(qū)域部位在工程中習慣被稱為內折角[1](見圖1)。另外在水電站廠房的構造圈梁交界處，或是異形墻體的交叉處，也會出現(xiàn)類似的結構。然而內折角部位的構造要求在設計中往往沒有得到足夠的重視，而施工方由于未能正確地理解設計意圖以及缺乏對該部位詳圖的翻閱和研讀，盲目施工從而埋下安全隱患，對水利工程質量造成不利影響[2]。內折角的構造要求在相關規(guī)范和有關手冊[3]中也僅僅提及在該部位一定區(qū)域應增設箍筋，而對箍筋具體的設置方法并沒有明確說明，箍筋對內折角處的抗剪承載力也需要復核計算，而針對具體設置方法的依據(jù)和結構布置與配筋方式的關系并未能進一步展開討論，因此對該問題的研究與探討具有工程意義和實用價值。

圖1　樓梯結構內折角部位示意圖

2內折角的計算方法與配筋依據(jù)

2.1內折角處箍筋最小面積的確定

根據(jù)相關混凝土規(guī)范及圖集的做法，在兩個構件結合部位的受拉區(qū)域應設置適量的附加箍筋，該箍筋應能承受未在受壓區(qū)錨固的縱向受拉鋼筋的合力且在任何情況下不應小于全部縱向鋼筋合力的35%，計算簡圖見圖2。

圖2　內折角處箍筋計算簡圖

未在受壓區(qū)錨固的縱向受拉鋼筋的合力為：

(1)

式中fy——縱向鋼筋抗拉強度設計值；

As1——未在受壓區(qū)錨固的縱向受拉鋼筋的截面面積；

α——構件內折角,一般取100°～179°。

全部縱向受拉鋼筋合力的35%為：

(2)

式中As——全部縱向受拉鋼筋的截面面積。

由此，箍筋承受的縱向受拉鋼筋的合力為：

(3)

顯然箍筋承受的縱向受拉鋼筋的合力大小與結構本身的配筋梁有關，也與在受壓區(qū)錨固的縱向受拉鋼筋的比例有關，為研究這些因素對箍筋配筋量的影響，在此引入縱向受拉鋼筋錨固率這一概念，用β表示，定義為已經在受壓區(qū)錨固的縱向受拉鋼筋的截面面積與全部縱向受拉鋼筋截面積的比值，則有：

(4)

將式(4)代入式(1)，消去變量As1得：

(5)

當配筋量可調時，箍筋配置量則與目標函數(shù)max{N1,N2}最大值的取值有關，其中的約束條件有0<β≤1，As對應的混凝土受壓區(qū)計算高度x≤ζbh0，同時保證受拉鋼筋配筋率大于最小配筋率。滿足結構處于適筋破壞狀態(tài)即可，在此約束條件下進行計算得出的合力值則為該斷面能夠配置的箍筋數(shù)量值。

根據(jù)要求，箍筋的強度應能承受合力引起的內力值，滿足下面關系：

(6)

式中Asv——箍筋的計算面積；

fyv——箍筋的拉強度設計值。

由此，箍筋的最小計算面積為：

(7)

2.2內折角處箍筋間距與數(shù)量的確定

內折角處箍筋的布置范圍應包絡住由內外兩個折點(圖2中的A、B兩點)為近似短邊的六邊形，且由六邊形的近似對角長邊(圖2中的C、D兩點)向結構線的內側做垂線，與結構線的內側交點與圖中的S/2應盡量在一條鉛垂線上，這樣做出來的內折角箍筋的加密范圍既包絡了內折角的重要區(qū)域，又不至于過分擴大范圍而增加不必要的配筋率，是較為合理的。該區(qū)域的范圍既與截面高度h有關，也與內折角的夾角α有關，根據(jù)幾何關系可以得到六邊形的近似對角長邊的計算方法,也就是箍筋布置范圍水平長度的計算公式：

(8)

上面計算的是半軸(即一側)的箍筋范圍長度，當左右兩側結構的截面高度不同時，h取其中的較小值代入計算。

假設每一側在布置范圍內的箍筋數(shù)量是n，箍筋為雙肢箍，選用箍筋的直徑為d，則單側箍筋的配筋面積為：

(9)

所配置的鋼筋面積應不小于前面計算的內力值，因此將式(7)和式(9)聯(lián)立求解計算后取不小于它的最小整數(shù)，得到每一側的箍筋數(shù)量的理論值為：

(10)

再將式(8)和式(10)聯(lián)立求解，得到每側的箍筋間距最大值：

(11)

式(11)表明：箍筋的直徑越大，截面的高度越大，折角處需要配置箍筋的最大間距也越大。當然箍筋的配置不僅要滿足構造要求，也需要滿足斜截面抗剪承載力的要求。

2.3內折角處箍筋抗剪能力的計算

折角處構件斜截面的承載力也由兩部分組成：一部分由該區(qū)域混凝土承擔，另一部分由箍筋的受剪承載力決定。前者的計算在教材中均有表述，本文僅論述后者的計算方法和變化規(guī)律。

根據(jù)鋼筋混凝土斜截面受剪承載力的計算公式[4]，箍筋承受的剪力計算公式為：

(12)

忽略保護層厚度對結構抗剪能力的影響，將式(7)和式(11)代入上式，得到內折角處配置箍筋以后鋼筋產生的抗剪能力的表達式為：

(13)

式(13)表明：內折角處配置的箍筋范圍是有要求的，既要滿足箍筋間距不大于式(11)中的最大值，又不宜過小而使該部位的抗剪承載力不滿足計算要求，因此認為配箍的間距范圍在二者之間為最佳。一旦箍筋配置過少，在荷載較大時就無法限制折角部位的裂縫開展寬度，因此箍筋的配置也要滿足規(guī)范中最小配筋率的要求。

3工程算例及成果分析

3.1算例計算

小石峽水電站廠房樓梯混凝土材料強度等級為C25，其中一跑由平臺板和樓梯梯段組成的內折角區(qū)域，板厚為0.4m，根據(jù)計算結果單寬配置6根直徑為20mm的縱向受拉鋼筋，現(xiàn)根據(jù)內折角角度和受壓區(qū)錨固的縱向受拉鋼筋根數(shù)不同，計算箍筋的配置方案。

根據(jù)以上的計算方法，初選6根鋼筋中有1根未在受壓區(qū)進行錨固，對內折角α=110°～170°范圍內的箍筋設計參數(shù)進行計算，計算結果見表1。

表1　不同內折角條件下箍筋參數(shù)計算值

內折角在140°時，調整縱向受拉鋼筋的根數(shù)，得到不同縱向受拉鋼筋錨固率條件下箍筋能承受的縱向受拉鋼筋的合力值，計算結果見表2。

表2　不同縱向受拉鋼筋錨固率條件下箍筋能承受的

3.2算例分析

根據(jù)表1的計算成果，把不同內折角條件下箍筋面積的計算值和對應的合理最小間距繪制成圖3進行比對。

圖3　不同內折角條件下的箍筋面積

圖3說明，在內折角范圍需要配置的箍筋面積與內折角的大小成反比，角度越大需要的配筋面積越小，當接近180°時，折角接近于直線可以不按構造要求配置箍筋，而當角度較小時配筋量較大，選取箍筋的直徑和間距將會非常困難，在實際工程中應采取措施避免此類情況的出現(xiàn)。最為經濟合理的角度應該是配筋率接近結構最小配筋率對應的內折角，此時不必增大過多的配筋面積也可以防止結構的斜拉破壞和脆性破壞。根據(jù)規(guī)范要求，配筋率在0.12%～0.15%比較合適，與箍筋配筋面積600mm2對應的內折角角度為140°左右。

圖4　不同內折角條件下的箍筋間距

圖4說明，在內折角范圍需要配置的箍筋合理間距與內折角的大小成正比，角度越小需要配置的箍筋間距越小，當內折角小于110°時箍筋間距的計算值小于50mm，箍筋的選取和施工將會非常困難，當內折角大于150°時箍筋間距較大，此時選用構造箍筋時需要復核箍筋的配筋率是否滿足要求，同時也需要結合規(guī)范的要求復核箍筋的最大間距是否大于允許值。對于本例，梁高為400mm，最大間距應不超過200mm，因此對于內折角大于140°以上的情況，需要對箍筋進行加密處理。

根據(jù)表2的計算成果，把縱向受拉鋼筋錨固率各個方案對應的箍筋能承受的縱向受拉鋼筋的合力值繪制成圖5進行比對。

圖5說明，縱向受拉鋼筋的錨固率與箍筋能夠承受的合力值成反比，起始階段彎起到受拉區(qū)的鋼筋越少則箍筋能承受的合力值越大，但是到了一定階段以后，箍筋能承受的合力值趨近一個常數(shù)不再變化，該數(shù)值不再由全部縱向受拉鋼筋的面積決定，而是由未在受壓區(qū)錨固的縱向受拉鋼筋的數(shù)量決定，因此在實際工程中根據(jù)內力計算值的結果選取合適數(shù)量的鋼筋適當錨入結構面的另一側是必要的。

圖5　不同縱向受拉鋼筋錨固率對應的箍筋能承受的合力值

4結語

a.在內折角范圍需配置箍筋，既要滿足規(guī)范和圖集的構造要求[5-6]，又需要計算方法的佐證和支撐，選取合適的結構體系調整內折角到較為合理的范圍，既有助于結構體系的安全和保證，也有利于配筋方案

的選取和優(yōu)化，可以起到事半功倍的作用。

b.箍筋配筋方案的選取主要內容是確定箍筋的間距、直徑和肢數(shù)，當鋼筋直徑過大或間距過密時，往往說明箍筋的配筋量不能滿足結構和受力的要求，此時需要對結構尺寸和外荷載的布置方式進行調整。

c.在內折角范圍存在集中荷載時，調整內折角的箍筋對結構體系的作用是有限的，此時調整混凝土結構本身的跨度和截面比僅調整鋼筋的布置方式更為有效和可行。

參考文獻

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[2]鄭聯(lián)江.淺談如何加強鋼筋混凝土結構施工質量管理[J].水利建設與管理,2001(4).

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[6]周俐俐,蘇有文.鋼筋混凝土構件內折角的構造分析與質量控制[J].工程質量,2003(1).

Calculation and discussion on reinforced concrete member inside corner stirrup

LI Kai

(XinjiangWaterResourcesandHydropowerSurveyandDesignInstitute,Urumqi830000,China)

Abstract:Inside corners can be formed after joined by neighboring concrete members, which are frequently ocurred in project, such as the folded plate of stairs in hydropower station workshop, side wall crossed part of water pool members, combined part between main beam and secondary beam, etc. However, there is no clear explanation on the configuration basis of inside corner stirrups in specification and atlas. In the paper, the basis of configuring stirrups in the part is proposed through analyzing the force characteristics of concrete member inside corner and stirrup calculation method. The mutual relation between inside corner and reinforcement mode is discussed. The final calculation conclusion is explained as follows: the stirrup reinforcement quantity and the spacing are affected by inside corner angle and cross section size. Meanwhile, the stirrup configuration mode in tensile zone and pressure zone has great influence on vertical bearing force of the stirrups.

Key words:internal corner; stirrup calculation; reinforcement mode research

DOI:10.16617/j.cnki.11-5543/TK.2016.05.008

中圖分類號：TV212

文獻標識碼：A

文章編號：1673-8241(2016)05- 0022- 04