曹世豪，鄧非凡，趙春光，蘇成光，趙坪銳

（西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都　610031）

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基于氣象資料的無砟軌道瞬態(tài)溫度場(chǎng)特性研究

曹世豪，鄧非凡，趙春光，蘇成光，趙坪銳

（西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031）

摘要針對(duì)無砟軌道瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布問題，基于氣象學(xué)和熱力學(xué)原理，建立無砟軌道三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算模型，并對(duì)成都地區(qū)CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。結(jié)果表明：無砟軌道溫度場(chǎng)是由大氣溫度、太陽輻射、風(fēng)荷載等因素綜合決定的，白天太陽輻射起主導(dǎo)作用，軌道呈正溫度梯度，夜間大氣溫度起主導(dǎo)作用，軌道呈負(fù)溫度梯度；風(fēng)荷載通過改變對(duì)流換熱系數(shù)從而影響軌道溫度場(chǎng)，具有白天降低正溫度梯度，夜間增加負(fù)溫度梯度的作用，且夜間的作用更明顯；隨著深度的增加，軌道溫度變化幅值逐漸減小，溫度極值出現(xiàn)時(shí)間逐漸滯后，且溫度呈非線性分布特性。開展無砟軌道溫度場(chǎng)試驗(yàn)，對(duì)軌道溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本一致。

關(guān)鍵詞無砟軌道；溫度場(chǎng)；太陽輻射；大氣溫度；風(fēng)荷載

無砟軌道作為高速鐵路的主要軌道結(jié)構(gòu)形式，長(zhǎng)時(shí)間暴露在大氣中，受到大氣溫度、太陽輻射、降水及其它環(huán)境因素的綜合影響［1］。由于無砟軌道主要是由鋼筋混凝土材料組成的復(fù)合層狀結(jié)構(gòu)，而混凝土材料熱傳導(dǎo)性能較差，在氣溫和太陽輻射等外界因素的作用下軌道內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)不均勻的溫度分布，產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力，進(jìn)而造成混凝土開裂及結(jié)構(gòu)變形過大等病害。例如，京滬高鐵在2014年夏季持續(xù)高溫期間，無砟軌道出現(xiàn)大面積裂縫、離縫等病害［2］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)無砟軌道的溫度場(chǎng)進(jìn)行了大量研究。德國(guó)無砟軌道設(shè)計(jì)中通常把軌道豎向溫度梯度視為線性分布。歐祖敏等［3］研究認(rèn)為，太陽輻射強(qiáng)度、氣溫日變化幅度、日照時(shí)長(zhǎng)及風(fēng)速均會(huì)影響軌道板的溫度梯度。劉鈺［4］對(duì)CRTSⅡ型板式無砟軌道早期的溫度場(chǎng)特征及相關(guān)氣象影響因素進(jìn)行了研究，分析了太陽輻射、材料性質(zhì)等因素對(duì)軌道板溫度梯度的影響。劉學(xué)毅等［5］、趙坪銳等［6］基于大量的實(shí)測(cè)資料，給出了不同地區(qū)無砟軌道最大溫度梯度推薦值，同時(shí)對(duì)溫度翹曲應(yīng)力的計(jì)算方法也進(jìn)行了研究。

但是，無砟軌道的溫度場(chǎng)是與軌道所處的環(huán)境和結(jié)構(gòu)材料等因素直接相關(guān)的，加上我國(guó)地域遼闊，各地區(qū)氣候條件差異較大，某地區(qū)的研究成果并不完全適用于其它地區(qū)［2］。本文基于氣象學(xué)和熱力學(xué)原理，建立無砟軌道瞬態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算模型，依據(jù)該計(jì)算模型對(duì)CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，并通過開展室外1∶1溫度場(chǎng)試驗(yàn)，驗(yàn)證計(jì)算模型的正確性。該計(jì)算模型具有適應(yīng)性強(qiáng)、不受地理位置和軌道結(jié)構(gòu)形式的限制等優(yōu)點(diǎn)，可為全國(guó)范圍內(nèi)無砟軌道的溫度荷載取值提供理論依據(jù)。

1　理論分析

1. 1計(jì)算模型

路基上CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)從上到下由雙塊式軌枕、道床板和支承層等組成。支承層設(shè)計(jì)采用水硬性支承層或C15混凝土，支承層施工完成后，每隔5 m左右切一道橫向縫，縫深100 mm，寬10 mm。道床板厚度為260 mm，寬度為2 800 mm，支承層厚度為300 mm，寬度為3 400 mm，軌枕間距為625 mm。計(jì)算模型如圖1所示。

1. 2無砟軌道溫度梯度產(chǎn)生與作用機(jī)理

無砟軌道長(zhǎng)期暴露在大氣中，受到大氣溫度、太陽輻射、風(fēng)荷載及其它環(huán)境因素的綜合影響（圖2）。由于空氣與軌道表面存在溫差而引起的熱量交換，使得無砟軌道與其周圍空氣形成對(duì)流換熱系統(tǒng)。太陽輻射、天空散射和大氣逆輻射等直接作用在軌道表面，這些輻射大部分被軌道吸收，小部分則通過軌道表面反射回空氣中。軌道與外部環(huán)境之間錯(cuò)綜復(fù)雜的熱量交換，使得軌道內(nèi)部產(chǎn)生非線性的溫度分布，促使溫度從高溫部分向低溫部分傳導(dǎo)。

圖1　計(jì)算模型（單位：mm）

圖2　無砟軌道熱交換示意

1. 3表面效應(yīng)單元［7］

在對(duì)無砟軌道的瞬態(tài)溫度場(chǎng)進(jìn)行分析時(shí)，需要同時(shí)考慮太陽輻射（熱流密度荷載）、軌道表面和空氣之間的對(duì)流熱交換（對(duì)流荷載）和軌道板內(nèi)部的熱傳導(dǎo)，即需要在結(jié)構(gòu)表面同時(shí)施加熱流密度和對(duì)流兩種荷載。事實(shí)上，當(dāng)結(jié)構(gòu)表面同時(shí)施加兩種及以上的面荷載時(shí)，最后施加的面荷載會(huì)將前面所施加的面荷載覆蓋。此時(shí)需要在結(jié)構(gòu)表面生成一層無厚度的表面效應(yīng)單元，將對(duì)流荷載施加在原結(jié)構(gòu)模型表面節(jié)點(diǎn)上，熱流密度荷載施加在表面效應(yīng)單元上，以達(dá)到兩種面荷載共同作用的目的。

2　有限元模型及計(jì)算參數(shù)

根據(jù)圖1提出的計(jì)算模型，通過有限元軟件Ansys，對(duì)成都地區(qū)無砟軌道結(jié)構(gòu)冬季溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。道床板和混凝土支承層均采用8節(jié)點(diǎn)的Solid70單元，結(jié)構(gòu)表面效應(yīng)采用無厚度的Surf152單元。建立的CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)有限元模型如圖3所示，其計(jì)算參數(shù)如表1所示。整個(gè)有限元計(jì)算模型的單元總數(shù)為82 484個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為110 025個(gè)。

圖3　有限元模型

表1　計(jì)算參數(shù)

由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可知，冬季試驗(yàn)場(chǎng)地內(nèi)基床溫度變化很小，因此模型中假定支承層底層溫度恒定。同時(shí)，基于試驗(yàn)測(cè)得的溫度，采用線性插值方法對(duì)劃分的每層實(shí)體單元賦予初始溫度，初始溫度取前一天23：30測(cè)試的軌道溫度。太陽輻射和空氣與道床板的熱交換分別以熱流密度荷載和對(duì)流荷載施加在軌道結(jié)構(gòu)表面。成都地區(qū)冬季（2014年1月）的太陽輻射和大氣溫度分布如圖4、圖5所示。整個(gè)瞬態(tài)計(jì)算時(shí)間為24 h （2014年1月20日），時(shí)間間隔為0. 5 h。

圖4　成都地區(qū)冬季太陽輻射時(shí)程分布

圖5　成都地區(qū)冬季大氣溫度時(shí)程分布

3　溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果及分析

3. 1無砟軌道典型時(shí)刻溫度場(chǎng)分布特性

2014年1月20日成都地區(qū)軌道溫度分布云圖如圖6所示。由圖可知，對(duì)于CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道，其溫度場(chǎng)沿著縱向分布基本一致，僅僅在假縫附近區(qū)域出現(xiàn)略微的減小，其原因主要是假縫區(qū)域與空氣進(jìn)行熱交換的面積較大。鑒于軌道溫度場(chǎng)縱向分布的一致性，在對(duì)雙塊式無砟軌道的溫度場(chǎng)進(jìn)行理論或試驗(yàn)研究時(shí)，僅需對(duì)一典型橫截面的溫度場(chǎng)進(jìn)行分析即可。為此，在綜合考慮雙塊式無砟軌道的橫、縱向溫度場(chǎng)的分布特性的基礎(chǔ)上，在進(jìn)行溫度場(chǎng)試驗(yàn)研究時(shí)，提出如圖7所示的溫度傳感器布置方案。布置原則是傳感器在溫度變化比較明顯的區(qū)域布置較密集，在溫度變化比較平緩的區(qū)域布置較稀疏。其中道床板上、下表面的測(cè)溫點(diǎn)通過貼片式溫度傳感器監(jiān)測(cè)，其它測(cè)點(diǎn)通過同規(guī)格的常規(guī)溫度傳感器監(jiān)測(cè)。

圖7　無砟軌道溫度傳感器布置示意（單位：mm）

3. 2無砟軌道溫度時(shí)程變化特性

根據(jù)圖7提出的方案，開展室外1∶1模型試驗(yàn)，試驗(yàn)測(cè)得無砟軌道中間不同垂向位置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖8（a）所示，相對(duì)應(yīng)的理論計(jì)算結(jié)果如圖8（b）所示。

圖8　無砟軌道中間各監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度時(shí)程曲線

由圖8可知，無砟軌道內(nèi)部溫度場(chǎng)隨著大氣溫度、太陽輻射的變化呈現(xiàn)晝夜交替變化，隨著垂向深度的增加，軌道溫度變化幅值逐漸減小，且溫度極值出現(xiàn)時(shí)間逐漸滯后。在白天，道床板在太陽照射下，其上表面溫度高而下表面溫度低，此時(shí)熱量會(huì)由高溫部位向低溫部位傳遞，形成正溫度梯度。在夜間，由于道床板溫度高于大氣溫度，道床板與大氣進(jìn)行對(duì)流熱交換，導(dǎo)致道床板表面溫度降低，形成負(fù)溫度梯度。無砟軌道厚度方向溫度梯度的形成主要是由于混凝土的熱傳導(dǎo)性能差所導(dǎo)致的。正是由于無砟軌道的熱傳導(dǎo)性能差和所處環(huán)境氣溫變化的復(fù)雜性，致使軌道內(nèi)溫度分布呈非均勻特性。

一天中，無砟軌道的最高溫度和最低溫度均發(fā)生在道床板表面。在白天，試驗(yàn)測(cè)試的最高溫度為23. 57℃，理論計(jì)算的最高溫度為24. 11℃，試驗(yàn)測(cè)試與理論計(jì)算結(jié)果基本一致。而在夜間，試驗(yàn)測(cè)試與理論計(jì)算的溫度極小值相差較為明顯，其原因主要是計(jì)算模型中僅僅考慮了太陽輻射和大氣溫度，并未考慮大氣中風(fēng)對(duì)軌道溫度場(chǎng)的影響。

3. 3風(fēng)速對(duì)無砟軌道溫度場(chǎng)的影響

圖8（b）的理論分析是在自然對(duì)流狀態(tài)下，忽略了風(fēng)對(duì)表面對(duì)流系數(shù)的影響，而事實(shí)上，混凝土與空氣的表面對(duì)流換熱系數(shù)是與風(fēng)速直接相關(guān)的。張建榮等［8］通過大量的試驗(yàn)研究表明，混凝土表面對(duì)流換熱系數(shù)與風(fēng)速線性相關(guān)，如式（1）所示：

式中：hc為混凝土表面對(duì)流換熱系數(shù)，W /（m2·℃）；v為風(fēng)速，m/s。

根據(jù)式（1）計(jì)算出不同風(fēng)力等級(jí)對(duì)應(yīng)的混凝土表面對(duì)流換熱系數(shù)如表2所示，其中2014年1月20日當(dāng)天的風(fēng)力等級(jí)≤3級(jí)。

表2　混凝土表面對(duì)流換熱系數(shù)和風(fēng)速的關(guān)系

為研究風(fēng)速大小對(duì)無砟軌道溫度場(chǎng)的影響，現(xiàn)分別計(jì)算1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)風(fēng)力作用下，模型中間各個(gè)測(cè)點(diǎn)的溫度時(shí)程變化，如圖9所示。

由圖8、9可知，自然對(duì)流（無風(fēng)）、1級(jí)、2級(jí)、3級(jí)風(fēng)力作用下，計(jì)算得出的軌道結(jié)構(gòu)的最高溫度分別為24. 11，23. 32，22. 59，22. 08℃，降低了8. 4％，最低溫度分別為6. 98，6. 19，5. 40，4. 74℃，降低了32. 1％，表明風(fēng)的存在具有降低軌道結(jié)構(gòu)溫度的效果，且在夜間的降溫效果更為明顯。其中，3級(jí)風(fēng)作用下，軌道溫度場(chǎng)的理論計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果除了軌道表面外，其它區(qū)域基本一致。軌道表面溫度的差別主要原因是試驗(yàn)測(cè)試采用的貼片式溫度傳感器上表面直接暴露在大氣中，因而傳感器的測(cè)試結(jié)果會(huì)受到大氣溫度的影響。

3. 4無砟軌道溫度及溫度梯度分布特性

由上述結(jié)果可知，一天中無砟軌道的最低溫度發(fā)生在早上8：00左右，而最高溫度發(fā)生在下午15：30左右。為了進(jìn)一步分析雙塊式無砟軌道溫度場(chǎng)的垂向分布特性，選擇早上8：00點(diǎn)和下午15：30這兩個(gè)典型時(shí)刻，對(duì)圖7所示監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度和溫度梯度特性進(jìn)行分析，如圖10所示。

由圖10可知，無砟軌道的溫度垂向分布除了邊緣位置外，其它絕大部分是比較一致的，且溫度和溫度梯度沿著垂向呈非線性的分布特性。非線性的溫度荷載作用在軌道結(jié)構(gòu)上，致使軌道產(chǎn)生溫度應(yīng)力并發(fā)生翹曲變形，進(jìn)而造成混凝土開裂及結(jié)構(gòu)變形過大等病害，影響無砟軌道的耐久性和高速行車舒適性及安全性。

圖9　不同風(fēng)速作用下的無砟軌道溫度時(shí)程分布

圖10　典型時(shí)刻的無砟軌道溫度及溫度梯度分布

4　結(jié)論

針對(duì)無砟軌道瞬態(tài)溫度場(chǎng)分布問題，通過理論分析和試驗(yàn)研究，得出如下結(jié)論：

1）基于氣象學(xué)和熱力學(xué)原理，建立無砟軌道三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算模型，通過試驗(yàn)驗(yàn)證該計(jì)算模型是基本合理的。

2）無砟軌道溫度場(chǎng)由大氣溫度、太陽輻射、風(fēng)荷載等因素綜合決定。白天太陽輻射起主導(dǎo)作用，此時(shí)軌道呈正溫度梯度；夜間大氣溫度起主導(dǎo)作用，此時(shí)軌道呈負(fù)溫度梯度。

3）風(fēng)荷載通過改變混凝土表面對(duì)流換熱系數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)軌道溫度場(chǎng)的影響，具有降低正溫度梯度，增加負(fù)溫度梯度的效果，且隨著風(fēng)速的增加，其作用效果更加明顯。

4）軌道內(nèi)部溫度場(chǎng)隨著氣溫、太陽輻射的變化呈周期性變化，隨著垂向深度增加，軌道溫度變化幅值逐漸減小，溫度極值出現(xiàn)時(shí)間逐漸滯后，且軌道垂向溫度及溫度梯度均呈非線性分布特性。

參考文獻(xiàn)

［1］楊榮山，段玉振，劉學(xué)毅.雙塊式無砟軌道軌枕松動(dòng)對(duì)輪軌系統(tǒng)動(dòng)力性能影響研究［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2014，35（5）：13-18.

［2］李健.雙塊式無砟軌道溫度場(chǎng)試驗(yàn)研究及數(shù)值分析［D］.成都：西南交通大學(xué)，2014.

［3］歐祖敏，孫璐，程群群.基于氣象資料的無砟軌道溫度場(chǎng)計(jì)算與分析［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2014，36（11）：106-112.

［4］劉鈺. CRTSⅡ型板式軌道早期溫度場(chǎng)特征及其影響研究［D］.成都：西南交通大學(xué)，2013.

［5］劉學(xué)毅，趙坪銳，楊榮山，等.客運(yùn)專線無砟軌道設(shè)計(jì)理論與方法［M］.成都：西南交通大學(xué)出版社，2010.

［6］趙坪銳，劉學(xué)毅，楊榮山，等.雙塊式無砟軌道溫度荷載取值方法的試驗(yàn)研究［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2016，92-97.

［7］張國(guó)智，胡仁喜，陳繼剛. ANSYS 10. 0熱力學(xué)有限元分析實(shí)例指導(dǎo)教程［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

［8］張建榮，劉照球.混凝土對(duì)流換熱系數(shù)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2006，39（9）：39-42.

（責(zé)任審編周彥彥）

第一作者：曹世豪（1988—），男，博士研究生。

Study on Transient Temperature Field Characteristics of Ballastless Track Based on Meteorological Data

CAO Shihao，DENG Feifan，ZHAO Chunguang，SU Chengguang，ZHAO Pingrui
（MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China）

AbstractAccording to transient temperature field distribution of ballastless track，the 3D transient temperature field calculation model of ballastless track was established and the temperature field of CRT SⅠdouble-block ballastless track in Chengdu region was analyzed based on the meteorology and thermodynamic principle. T he results show that the temperature field of ballastless track is determined synthetically by the free air temperature，solar radiation，and wind load，the solar radiation plays a leading role during the daytime and the track has a positive temperature gradient，the free air temperature plays a leading role during the nighttime and the track has a negative temperature gradient，wind load changes the convection heat transfer coefficient in order to affect the track temperature field，which reduces positive temperature gradient in the daytime and enhances negative temperature gradient in the nighttime more obviously，the temperature variation amplitude decreases and the temperature extremum lags gradually with the increase of depth，and the temperature has non-linear distribution characteristic. T he ballastless track temperature field test was performed for real time monitoring of track temperature，and the test results are basically consistent with the theoretical calculation results.

Key wordsBallastless track；T emperature field；Solar radiation；Free air temperature；W ind load

中圖分類號(hào)U213. 2+44

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

DOI：10. 3969 /j. issn. 1003-1995. 2016. 05. 07

文章編號(hào)：1003-1995（2016）05-0028-06

收稿日期：2016-03-02；修回日期：2015-03-21

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）（2013CB036202）；國(guó)家自然科學(xué)基金（U1434208）；中國(guó)鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃（Z2013G001；2014G001-A）

通訊作者：趙坪銳（1978—），男，副教授，博士。