李志敏， 賴(lài)際舟， 賈文峰， 黃　凱

(1.南京航空航天大學(xué) 導(dǎo)航研究中心，江蘇 南京 210016；2.陜西寶成航空儀表有限責(zé)任公司，陜西 寶雞 721000)

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一種改進(jìn)的UAV高度無(wú)縫融合導(dǎo)航方法*

李志敏1， 賴(lài)際舟1， 賈文峰1， 黃凱2

(1.南京航空航天大學(xué) 導(dǎo)航研究中心，江蘇 南京 210016；2.陜西寶成航空儀表有限責(zé)任公司，陜西 寶雞 721000)

摘要:為了解決無(wú)人飛行器多機(jī)載高度傳感器直接使用和切換導(dǎo)致的信號(hào)突變的問(wèn)題，提出了一種基于微慣性器件、GPS、聲納、氣壓高度計(jì)的高度無(wú)縫融合方法。建立聲納和氣壓高度計(jì)誤差模型，對(duì)其動(dòng)態(tài)誤差進(jìn)行了分析和濾波預(yù)處理。采用基于增量的無(wú)縫融合方法獲取高度變化估計(jì)值以修正氣壓高度。利用無(wú)跡卡爾曼濾波(UKF)方法將氣壓高度計(jì)、GPS和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)信息進(jìn)行有效融合獲得精確的高度估計(jì)值。該方法考慮了各種高度傳感器在動(dòng)態(tài)環(huán)境下的誤差特性，解決了模式切換帶來(lái)的信號(hào)突變問(wèn)題。飛行試驗(yàn)結(jié)果表明：采用該設(shè)計(jì)的方法系統(tǒng)具有較高的精度和可靠性。經(jīng)過(guò)150 s飛行后，高度估計(jì)誤差為0.470 7 m，能夠滿足無(wú)人飛行器飛行要求。

關(guān)鍵詞:無(wú)人飛行器； 聲納； 氣壓高度計(jì)； 高度融合； 無(wú)跡卡爾曼濾波

0引言

飛行高度信息是無(wú)人飛行器(UAV)自主飛行的重要信息之一。受到飛行器載重和成本的限制，目前用于微小型飛行器的微型導(dǎo)航傳感器一般精度較低。為提高其高度信息的準(zhǔn)確性和可靠性，需依賴(lài)于多傳感器信息融合導(dǎo)航技術(shù)[1]。

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)誤差隨時(shí)間發(fā)散，且高度通道不穩(wěn)定，需引入外部高度信息構(gòu)成互補(bǔ)濾波器。全球定位系統(tǒng)(GPS)可獲得三維位置信息，但其高度信息動(dòng)態(tài)誤差大，在低空或復(fù)雜環(huán)境下信號(hào)易丟失[2]。氣壓高度計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、自主性強(qiáng)、短時(shí)精度較高，但輸出易受環(huán)境因素影響[3]。聲納靜態(tài)輸出精度高[4],但其測(cè)量值受到環(huán)境干擾易發(fā)生突變，測(cè)量范圍也有一定的局限性。

受到各個(gè)傳感器自身特性和測(cè)量條件的限制，單一傳感器的高度測(cè)量精度很難滿足UAV的飛行要求，采用多傳感器數(shù)據(jù)融合是提高飛行器高度測(cè)量精度的有效途徑[5]。文獻(xiàn)[6]采用聯(lián)邦濾波方法對(duì)高度傳感器、無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)和差分GPS系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，有效解決了GPS數(shù)據(jù)丟失的問(wèn)題，但濾波計(jì)算需要獲得迎角和側(cè)滑角信息，對(duì)飛行器傳感器提出了新的要求。文獻(xiàn)[7]采用卡爾曼濾波器對(duì)氣壓高度計(jì)、GPS和線加速度信息進(jìn)行融合，解決了文獻(xiàn)[6]中迎角和側(cè)滑角不可得的問(wèn)題，但仿真驗(yàn)證忽略了傳感器在動(dòng)態(tài)環(huán)境下的誤差特性。文獻(xiàn)[8]采用多種高度傳感器數(shù)據(jù)融合時(shí)，未考慮傳感器測(cè)量模式切換所造成數(shù)據(jù)突變問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]用漸變的加權(quán)平均法融合兩種高度傳感器數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)精度。但該方法沒(méi)有考慮傳感器本身的誤差特性，在模式切換時(shí)只能起到一定的平滑作用，無(wú)法解決突變問(wèn)題。

本文提出采用微慣性器件、GPS、聲納和氣壓高度計(jì)的多傳感器信息融合導(dǎo)航方法獲得高度估計(jì)，用于提高UAV高度信息的精度和可靠性。在高度傳感器誤差建模和預(yù)濾波的基礎(chǔ)上，基于高度增量對(duì)聲納和氣壓高度計(jì)的信息進(jìn)行無(wú)縫融合，從而解決因傳感器模式切換帶來(lái)的高度信息突變問(wèn)題。將修正的高度和慣性/GPS導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)跡卡爾曼濾波(UKF)處理，獲得精確的高度估計(jì)和其他導(dǎo)航信息。

1UAV機(jī)載高度傳感器的誤差分析與建模

1.1聲納靜態(tài)誤差分析與建模

聲納利用聲波反射原理測(cè)距，測(cè)量距離s可表示為

s=vt/2,

(1)

式中s為待測(cè)距離，v為聲波速度，t為傳播時(shí)間。聲納的測(cè)量誤差可分為隨測(cè)量距離增大的誤差和固定誤差兩類(lèi)。因此，聲納的輸出模型可以表示為

y=kx+b,

(2)

式中y為聲納輸出距離，x為真實(shí)距離，k為一階系數(shù)，b為固定距離誤差。通過(guò)基于最小二乘法的曲線擬合處理實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)能夠獲得聲納模型的待定系數(shù)，從而補(bǔ)償聲納靜態(tài)誤差，提高測(cè)量精度。

1.2氣壓高度計(jì)靜態(tài)誤差分析與建模

氣壓高度計(jì)根據(jù)在地球表面附近大氣壓強(qiáng)隨高度升高而降低的原理制成。視大氣環(huán)境滿足標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境要求，則標(biāo)準(zhǔn)壓高公式為

(3)

式中H為待求高度，p為氣壓計(jì)輸出的氣壓值，R為宇宙氣體常數(shù)，p0為海平面的大氣壓，H0和T0分別表示海平面的高度和大氣溫度值，L為大氣溫度梯度，參數(shù)數(shù)值詳見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。由該計(jì)算公式可獲得標(biāo)準(zhǔn)氣壓高度。

氣壓高度計(jì)輸出誤差主要來(lái)源于原理誤差、傳感器誤差和環(huán)境干擾誤差。

本文采用相對(duì)高度計(jì)算方法，以飛行器起飛場(chǎng)面為參照，計(jì)算相對(duì)高度。該方法避免了海平面參數(shù)修正法的復(fù)雜計(jì)算[10]，能夠有效避免原理誤差，并補(bǔ)償氣壓計(jì)零位誤差。

2基于多信息的高度無(wú)縫融合方法設(shè)計(jì)

本文采用的基于慣性、GPS、聲納和氣壓高度計(jì)的UAV高度融合方案原理圖如圖1所示。

圖1　高度融合方案原理框圖Fig 1　Principle block diagram of height fusion scheme

對(duì)聲納和氣壓高度計(jì)原始輸出分別采用限幅濾波和滑動(dòng)平均濾波后，基于高度增量對(duì)兩者數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)縫融合處理，從而提高測(cè)量精度，并克服由傳感器切換導(dǎo)致的突變問(wèn)題。最后將氣壓高度修正值與GPS、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)輸出進(jìn)行UKF，獲得精確的高度估計(jì)與其他導(dǎo)航信息。

2.1聲納/氣壓高度計(jì)基于高度增量的無(wú)縫信息融合

聲納的輸出精度高，但量程范圍小，而氣壓高度計(jì)特性與之相反。因此，充分利用兩者的優(yōu)點(diǎn)，有利于提高高度信息的精度和可靠性。對(duì)此，傳統(tǒng)的處理方法是將兩者信息進(jìn)行加權(quán)平均，該方法在聲納量程到達(dá)上限進(jìn)行切換時(shí)會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)突變值。

本文在對(duì)傳感器數(shù)據(jù)濾波預(yù)處理以后，采用聲納和氣壓高度計(jì)輸出增量的加權(quán)平均值實(shí)時(shí)修正氣壓高度，以實(shí)現(xiàn)高度數(shù)據(jù)的無(wú)縫融合，其計(jì)算方法如下

(4)

式中Δhbk和Δhsk分別為k時(shí)刻氣壓高度計(jì)和聲納輸出的變化量；k時(shí)刻高度的變化量Δhk為兩種傳感器輸出增量的加權(quán)平均；ws表示聲納高度權(quán)系數(shù)。這種算法能夠充分利用兩種高度傳感器的輸出信息，有效提高測(cè)量精度。與傳統(tǒng)算法相比，該算法完全消除了傳感器模式切換帶來(lái)的信息突變，實(shí)現(xiàn)了平穩(wěn)過(guò)渡。

2.2基于UKF的多信息組合導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

聲納和氣壓高度計(jì)輸出經(jīng)融合后得到精度較高的高度數(shù)據(jù)，作為外部高度輸入，能夠抑制慣性導(dǎo)航系統(tǒng)高度通道的發(fā)散。本節(jié)采用UKF，將慣性/GPS/氣壓高度信號(hào)進(jìn)行融合，獲得高精度的高度估計(jì)值和其他導(dǎo)航信息。

組合導(dǎo)航系統(tǒng)狀態(tài)量X為載體的位置、速度、姿態(tài)，系統(tǒng)噪聲W包括加表白噪聲和陀螺白噪聲，其方差陣為Q。系統(tǒng)狀態(tài)方程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。

以GPS水平位置，聲納/氣壓計(jì)融合高度和GPS速度為量測(cè)量，構(gòu)建系統(tǒng)量測(cè)方程為

Z=HX+V.

(5)

其中,H=[diag[111111]|06×3]，量測(cè)噪聲陣V的方差陣為R。

2)計(jì)算k-1時(shí)刻(2L+1)個(gè)Sigma點(diǎn)為

(6)

3)時(shí)間更新

(7)

4)量測(cè)更新

(8)

按照上述步驟進(jìn)行迭代計(jì)算獲得狀態(tài)量的實(shí)時(shí)更新。

3飛行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與數(shù)據(jù)分析

3.1聲納數(shù)據(jù)標(biāo)定

對(duì)機(jī)載聲納模塊進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，獲得式(2)中的未知參數(shù)

y=0.99x+0.009 2.

(9)

利用上式對(duì)聲納的零位誤差和標(biāo)度因數(shù)誤差進(jìn)行修正。

3.2飛行試驗(yàn)驗(yàn)證

本文基于自主設(shè)計(jì)的四旋翼飛行器平臺(tái)進(jìn)行實(shí)際飛行試驗(yàn)。試驗(yàn)場(chǎng)景如圖2所示。

圖2　四旋翼飛行器飛行實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景Fig 2　Flight experimental scene of quad-rotor aircraft

四旋翼飛行器平臺(tái)搭載了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、GPS系統(tǒng)、聲納以及氣壓高度計(jì)。使飛行器分別在3 m和8 m左右采用定高模式飛行。若采用慣性/GPS松組合方案進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，獲得的位置信息如圖3所示。

圖3　慣性/GPS松組合位置輸出曲線Fig 3　Position output curve of INS/GPS loose combination

圖中方框標(biāo)示部分為起飛前高度數(shù)據(jù)，高度誤差為1～2m。由此可知，由于GPS輸出高度誤差大，直接影響融合信息精度，不能單獨(dú)用于UAV的高度定位。

對(duì)預(yù)濾波處理后的聲納和氣壓計(jì)高度采用基于高度增量的加權(quán)融合算法，彌補(bǔ)聲納量程的制約和氣壓高度計(jì)誤差較大的缺陷，其處理結(jié)果如圖4所示。

圖4　聲納/氣壓高度融合曲線Fig 4　Fusion curve of sonar and barometric altimeter height

圖4(a)采用傳統(tǒng)的加權(quán)平均法處理聲納和氣壓高度計(jì)高度值。圖中圓圈標(biāo)示部分說(shuō)明直接對(duì)兩種傳感器采用加權(quán)平均處理會(huì)在傳感器切換時(shí)產(chǎn)生高度突變。圖4(b)采用提出的基于增量的加權(quán)平均處理。由融合后高度曲線可知，該方法能夠充分利用兩種傳感器在不同測(cè)量范圍內(nèi)

的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)切換，在全程內(nèi)保持高精度的高度估計(jì)值。

用聲納/氣壓高度計(jì)融合高度與慣性/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行UKF融合，濾波后獲得的高度數(shù)據(jù)曲線如圖5。

圖5　無(wú)跡卡爾曼濾波處理后慣導(dǎo)系統(tǒng)高度輸出曲線Fig 5　INS height output curve after UKF processing

由圖可知，卡爾曼濾波器有效抑制了慣導(dǎo)高度通道誤差的發(fā)散，對(duì)飛行器著陸靜止后數(shù)據(jù)分析可知，絕對(duì)誤差均值為0.470 7 m。能夠滿足UAV飛行的高度精度和穩(wěn)定性要求。

4結(jié)束語(yǔ)

為滿足UAV安全飛行的高程精度要求，本文提出了一種改進(jìn)的多傳感器高度無(wú)縫融合方法。該方法充分利用多傳感器信息，考慮各個(gè)高度傳感器誤差特性，有效解決了傳感器測(cè)量模式切換帶來(lái)的突變問(wèn)題，抑制了慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出信息發(fā)散，提高了高度數(shù)據(jù)的精度和穩(wěn)定性。實(shí)際飛行測(cè)試數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明：本文提出的高度估計(jì)方法在飛行器經(jīng)150 s飛行后，高度估計(jì)誤差為0.4707 m，能夠滿足UAV飛行要求。

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A modified seamless height fusion navigation method of UAV*

LI Zhi-min1, LAI Ji-zhou1, JIA Wen-feng1, HUANG Kai2

(1.Navigation Research Center,Nanjing University of Aeronautics & Astronautics,Nanjing 210016,China;2.Shaanxi Baocheng Aviation Instrument Co Ltd,Baoji 721000,China)

Abstract:To solve problem of data jitter caused by direct usage and switch of various altitude sensors on unmanned aerial vehicle(UAV),a seamless altitude fusion method is proposed based on micro inertial device/GPS/sonar/barometric altimeter.Error models for sonar and barometric altimeter are established,and dynamic errors are analyzed and preprocessed.With seamless fusion method,altitude variation is obtained to calibrate barometric height.To get more accurate altitude,data of barometric altimeter,GPS and inertial navigation system are effectively fused by unscented Kalman filtering(UKF) method.This method takes error characteristics of various height sensors into consideration,can solve jitter problem when modes switching.Flight experimental result shows that designed system has high precision and reliability after fly for 150 s,error of altitude estimation obtained by this method reaches to 0.470 7 m.It can meet flight requirement of UAV.

Key words:unmanned aerial vehicle(UAV); sonar; barometric altimeter; height fusion; unscented Kalman filtering(UKF)

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)03—0022—03

收稿日期：2015—07—02

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61174197)；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2012ZC52045)

中圖分類(lèi)號(hào):V 249.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1000—9787(2016)03—0022—03

作者簡(jiǎn)介:

李志敏(1991-)，女，江蘇南通人，碩士研究生，研究方向?yàn)閼T性導(dǎo)航，多信息融合。