柳傳武，李新光，吳彩林，張慶豐

(1.馬鞍山職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽馬鞍山243031；2.安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,安徽馬鞍山243002)

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分時(shí)段下高爐鐵水含硅量的時(shí)間序列建模與預(yù)測(cè)

柳傳武1，李新光2，吳彩林1，張慶豐1

(1.馬鞍山職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽馬鞍山243031；2.安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,安徽馬鞍山243002)

摘要：高爐爐內(nèi)物理化學(xué)反應(yīng)復(fù)雜，而保證高爐正常工作的關(guān)鍵就是溫度。高爐溫度與鐵水硅含量成正比，選用傳遞函數(shù)模型來(lái)預(yù)測(cè)硅含量，便可獲得高爐溫度信息。選取噴煤量、鼓風(fēng)量和冷卻水流量為輸入變量，提出了輸入分時(shí)段傳遞函數(shù)的硅含量預(yù)測(cè)模型并對(duì)原始數(shù)據(jù)采取對(duì)數(shù)預(yù)處理，以降低預(yù)測(cè)方差。該模型能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)硅含量，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率都在93%以上。

關(guān)鍵詞：高爐鐵水；硅含量；時(shí)間序列法；傳遞函數(shù)模型

高爐的生產(chǎn)過(guò)程非常復(fù)雜，它是一個(gè)具有較大滯后性、時(shí)變性、非線性、強(qiáng)耦合等特性的系統(tǒng)，一般無(wú)法通過(guò)直接測(cè)量得到高爐的爐溫。截至目前，國(guó)內(nèi)外高爐研究者經(jīng)過(guò)多年實(shí)踐和研究，提出了許多溫度控制與預(yù)測(cè)模型，如基于控制算法的“爐溫預(yù)報(bào)和控制模型”、基于高爐生產(chǎn)的“機(jī)理或半機(jī)理模型”、基于高爐生產(chǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)所建立的模型和基于專(zhuān)家知識(shí)庫(kù)的“專(zhuān)家系統(tǒng)模型”，這些模型在實(shí)際生產(chǎn)實(shí)踐中都存在一些問(wèn)題，難以推廣應(yīng)用[1-4]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家根據(jù)高爐溫度與鐵水硅含量成正比的規(guī)律，通過(guò)測(cè)量鐵水硅含量就可以推測(cè)出高爐溫度。在實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程中，利用鐵水的含硅量來(lái)表示高爐爐溫，高爐鐵水的含硅量就成為了一個(gè)非常重要的指標(biāo)，反映高爐的熱平衡狀態(tài)情況、生鐵質(zhì)量情況以及高爐爐體內(nèi)的物化反應(yīng)情況。若高爐生產(chǎn)條件發(fā)生變化，如風(fēng)溫、噴煤流量、鼓風(fēng)量、冷卻水量、配料焦炭及爐渣堿度等變化，則高爐鐵水硅含量也會(huì)隨之改變，影響它的因素有很多[5-7]。

利用時(shí)間序列法來(lái)預(yù)測(cè)鐵水的硅含量，不僅能反映出高爐爐溫變化的連續(xù)性，而且這種方法需要的歷史數(shù)據(jù)比較少，計(jì)算速度也很快。因此，在高爐溫度預(yù)測(cè)上，這種方法也得到了廣泛的應(yīng)用[8-9]。

1建立分時(shí)段下時(shí)間序列的傳遞函數(shù)模型

高爐的生產(chǎn)工藝流程如圖1所示。從高爐的生產(chǎn)實(shí)際出發(fā)，假設(shè)系統(tǒng)是一個(gè)非平穩(wěn)的時(shí)間序列隨機(jī)過(guò)程，選取鼓風(fēng)量、噴煤量、冷卻水流量這3個(gè)主要影響因素為輸入變量，考慮到時(shí)間的變化和硅含量變化的連續(xù)性[10-12]，同時(shí)考慮模型預(yù)測(cè)誤差對(duì)硅含量預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，建立分時(shí)段下時(shí)間序列的傳遞函數(shù)模型。

本文借鑒文獻(xiàn)[13]所建立的時(shí)間序列的傳遞函數(shù)模型，即

yt=(H(B)/G(B))Xt+Nt

(1)

式中：yt代表溫度序列；Xt代表3行1列的輸入矩陣，分別代表噴煤量、鼓風(fēng)量以及冷卻水量；G(B)=1+a1B+a2B2+…+anBn；H(B)=1+b1B+b2B2+…+bmBm；B為系數(shù)矩陣；Nt代表噪聲序列，可用ARMA模型描述為

(2)

式中：C(B)和D(B)代表B的多項(xiàng)式，亦代表白噪聲序列；et代表預(yù)測(cè)誤差。

圖1　高爐生產(chǎn)工藝流程

在傳統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型中，基本假設(shè)是溫度、輸入序列都是在平穩(wěn)的時(shí)間序列狀態(tài)下的，但實(shí)際上它們卻都是非平穩(wěn)的時(shí)間序列，故所提出的傳遞函數(shù)模型如下說(shuō)明：①采用ARIMA模型來(lái)達(dá)到消除溫度和輸入序列的非平穩(wěn)性的目的[14-16]；②此模型加入了誤差分析部分，考慮了預(yù)測(cè)誤差對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果所帶來(lái)的影響；③考慮了溫度分布影響因素(時(shí)段因素)。

比起順序溫度序列，分時(shí)段溫度序列的特征使它的分布更集中、變化更單一。采用分時(shí)段來(lái)建模，有利于提高預(yù)測(cè)的精度，減小預(yù)測(cè)的誤差[17]。

下面建立傳遞函數(shù)的預(yù)測(cè)模型，其模型表達(dá)式為

已知滑動(dòng)平均模型，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

yt=et-θ1et-1-…-θqet-q

(4)

式中：θ1，θ2…，θq代表模型參數(shù)；et，et-1…，et-q代表隨機(jī)干擾的白噪聲序列；q代表模型的階次，它主要是取決于同yt所相關(guān)的殘差數(shù)據(jù)。將其代入各多項(xiàng)式，再將式(4)展開(kāi)，得到下列展開(kāi)表達(dá)式

yt+a1yt-1+a2yt-2+…+anyt-n=

b1Xt+…+bmXt-m+1+et+c1et-1+…+cqet-q

(5)

式中Xt代表3行1列的輸入矩陣，分別代表噴煤量、鼓風(fēng)量以及冷卻水。

(6)

θT(t)=(a1,…,an,b1,…,bm,…,c1,…,cq)

(7)

由式(5)～(7)可以寫(xiě)出如下表達(dá)式

yt=φT(t)θ(t)+et

(8)

(9)

2工程實(shí)際應(yīng)用

2.1建模與模型誤差分析

以某鋼廠1#高爐為例，每天能夠出18次鋼水，通過(guò)對(duì)每爐檢測(cè)能夠形成了18個(gè)溫度序列。對(duì)這18個(gè)溫度序列來(lái)逐一進(jìn)行建模的基礎(chǔ)上，為保證所訓(xùn)練數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性，不斷滾動(dòng)更新模型訓(xùn)練時(shí)間點(diǎn)的所有數(shù)據(jù)，來(lái)提高溫度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。硅含量的時(shí)段分布具有非常明顯的特點(diǎn)(白天溫度普遍很高，而在午夜和凌晨溫度比較低)，故要考慮時(shí)段因素對(duì)于硅含量的變化影響。選取鼓風(fēng)量、噴煤量、冷卻水流量這3個(gè)主要影響因素為輸入變量，鐵水溫度為輸出量，表1列出了在每個(gè)時(shí)段下的傳遞函數(shù)模型，并對(duì)溫度進(jìn)行了對(duì)數(shù)處理，影響因子同樣進(jìn)行了對(duì)數(shù)處理。

表1　分時(shí)段傳遞函數(shù)模型

模型誤差所采用的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為平均絕對(duì)百分比誤差MAPE，表達(dá)式為

(10)

2種模型預(yù)測(cè)誤差見(jiàn)表2。

國(guó)內(nèi)市場(chǎng)：據(jù)協(xié)會(huì)監(jiān)測(cè)的24個(gè)省份數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)磷酸二銨批發(fā)價(jià)格周環(huán)比總體穩(wěn)定，局部?jī)r(jià)格上漲為主。其中，河北、山西、安徽、山東、湖北、廣東、陜西、新疆8省份價(jià)格上漲4.5-100元/噸，安徽省漲幅最大；黑龍江省價(jià)格下跌66.7元/噸，其余省份價(jià)格持穩(wěn)。中國(guó)磷酸二銨零售價(jià)格周環(huán)比持穩(wěn)，局部?jī)r(jià)格漲跌互現(xiàn)。其中，河北、廣東、陜西、新疆4省份價(jià)格上漲4.2-82.5元/噸，陜西省漲幅最大；山西、黑龍江、湖北、四川4省份價(jià)格下跌2.5-100元/噸，黑龍江省跌幅最大，其余省份價(jià)格保持穩(wěn)定。

表2　傳遞函數(shù)模型與改進(jìn)模型預(yù)測(cè)誤差表

由表2可以得出，所預(yù)測(cè)的18個(gè)出貨點(diǎn)的平均絕對(duì)誤差，各時(shí)段的MAPE差異較大。出貨點(diǎn)誤差較大的主要分布在第2天到第8天所在的出貨時(shí)間點(diǎn)，這個(gè)時(shí)間點(diǎn)硅含量變化大，造成誤差也大。按時(shí)間來(lái)分布，主要是集中分布在凌晨以及上午這2個(gè)時(shí)間段。主要原因如下：夜班時(shí)期內(nèi)各項(xiàng)的影響因素變化大，受到其他不確定性因素的影響也大，就給預(yù)測(cè)增加了難度，此時(shí)，爐溫就會(huì)非常不穩(wěn)定，最大的誤差已達(dá)到0.138%。在其他出貨時(shí)間點(diǎn)的MAPE大多約為0.1%，換算預(yù)測(cè)精度在±0.03，預(yù)測(cè)精度較高。此外，一些出貨時(shí)間點(diǎn)即使是在硅含量變化較大時(shí)，誤差也是全部能夠控制在一個(gè)比較合理的范圍內(nèi)。許多文獻(xiàn)中所提到的硅含量變化較大的時(shí)間點(diǎn)則預(yù)測(cè)誤差就比較大，文中所研究的分時(shí)段建模則有效地避免了這種現(xiàn)象。

使用該預(yù)測(cè)方法，也會(huì)存在較大和較小誤差出現(xiàn)的時(shí)候，針對(duì)波動(dòng)較大的時(shí)段，則預(yù)測(cè)的難度就比較高。這表明，高爐爐溫是多種影響因素的一個(gè)集中反映。

2.2實(shí)際應(yīng)用與誤差分析

以某鋼廠為例，圖2～5介紹了連續(xù)8d硅含量以及相應(yīng)噴煤量、鼓風(fēng)量、冷卻水流量的變化。

表3給出了對(duì)數(shù)傳遞函數(shù)模型預(yù)測(cè)的日平均誤差，最大誤差為0.107 289%，最小誤差為0.032 897%，說(shuō)明了模型預(yù)測(cè)效果較好。

圖2　某鋼廠高爐連續(xù)8 d硅含量的曲線

圖3　某鋼廠高爐連續(xù)8 d噴煤量的曲線

圖4　某鋼廠高爐連續(xù)8 d鼓風(fēng)量的曲線

圖5　某鋼廠高爐連續(xù)8 d冷卻水流量的曲線

時(shí)間對(duì)數(shù)傳遞函數(shù)模型預(yù)測(cè)誤差/%時(shí)間對(duì)數(shù)傳遞函數(shù)模型預(yù)測(cè)誤差/%第1天0.057451第5天0.064508第2天0.072164第6天0.049976第3天0.047945第7天0.107289第4天0.032897第8天0.053267

圖6為對(duì)數(shù)傳遞函數(shù)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的對(duì)比曲線。觀察圖6可得出對(duì)數(shù)傳遞函數(shù)模型所預(yù)測(cè)出來(lái)的曲線可以與實(shí)際曲線較好地吻合。實(shí)際應(yīng)用表明，預(yù)測(cè)初期效果并不是很好，但隨著時(shí)間的推移，所預(yù)測(cè)的結(jié)果逐漸變好，主要原因是對(duì)歷史數(shù)據(jù)的采取了預(yù)處理，通過(guò)合理地選擇預(yù)處理的數(shù)據(jù)可以很顯著地提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

圖6　對(duì)數(shù)傳遞函數(shù)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比圖

3結(jié)論

本文提出的一種用于某鋼廠高爐硅含量預(yù)測(cè)的傳遞函數(shù)模型，采用分時(shí)段下的時(shí)間序列函數(shù)模型，利用ARIMA模型對(duì)原始數(shù)據(jù)的不平穩(wěn)性來(lái)進(jìn)行處理，并計(jì)入了三大主要影響因素(鼓風(fēng)量、噴煤量、冷卻水)以及誤差對(duì)溫度所帶來(lái)的影響。算例表明，分時(shí)段建立模型能有效提高預(yù)測(cè)的精度。爐溫是多項(xiàng)指標(biāo)中的一個(gè)集中反映，影響高爐爐溫的因素還有很多，本文僅僅考慮了其中的部分因素，如能合理地考慮更多的影響因素，對(duì)于預(yù)測(cè)高爐爐溫來(lái)說(shuō)可能會(huì)取得更好的效果。

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責(zé)任編輯：陳亮

A Time Series Prediction Model for Hot Metal Silicon Content in Blast Furnace at Different Times

LIU Chuanwu1,LI Xinguang2,WU Cailin1，ZHANG Qingfeng1

(1.Maanshan Technical College,Maanshan 243031;2.School of Electrical and Information Engineering,Anhui University of Technology,Maanshan 243002)

Abstract：With complicated physical and chemical reactions taking place in the blast furnace,temperature is the key to ensure the smooth operation of the blast furnace.The temperature of the blast furnace is proportional to the silicon content of molten iron.Transfer function model is used to predict the Si content,and temperature information of the blast furnace can thus be obtained.Pulverized coal injection rate,blast volume and flow rate of cooling water are chosen to be input variables,the model for predicting Si content at different times is built through using transfer function model.Logarithmic pretreatment of the original data is proposed to reduce the prediction variance.It is found that the model can predict Si content accurately,and the prediction accuracy is above 93%.

Key words：blast furnace hot metal;Si content;time series method;transfer function model

doi:10.3969/j.issn.1671- 0436.2016.02.005

收稿日期：2016- 03- 03

基金項(xiàng)目：安徽省教育廳高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(KJ2016A697；KJ2016A698)

作者簡(jiǎn)介：柳傳武(1974—)，男，碩士，講師。

中圖分類(lèi)號(hào)：TF543;TP391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671- 0436(2016)02- 0020- 05