鄧偉+王少華+張露

摘要：介紹了基于ANSYS軟件的CSAMT法三維正演的建模及網(wǎng)格劃分方法，研究模型參數(shù)設(shè)置與卡尼亞視電阻率之間的關(guān)系，提出了CSAMT三維正演時(shí)模型參數(shù)設(shè)置建議及規(guī)律。研究結(jié)果表明：合理設(shè)置過渡區(qū)可以提高網(wǎng)格劃分精度，非均勻劃分網(wǎng)格可以有效減少網(wǎng)格數(shù)量，提高計(jì)算速度；線圈高度的變化會(huì)影響磁場垂直入射效果；線圈高度一定時(shí)，模型空氣層厚度會(huì)對(duì)視電阻率值產(chǎn)生影響；模型地層厚度會(huì)對(duì)視電阻率值產(chǎn)生很大影響，測量有效深度與模型地層厚度間存在一定比例關(guān)系，從而保證視電阻率值的準(zhǔn)確性和規(guī)律性。

關(guān)鍵詞：CSAMT法；三維正演；ANSYS仿真；臨界比例；視電阻率

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）12-0228-04

Abstract： This paper makes an introduction about modeling and meshing of 3D CSAMT forward modeling by ANSYS， researching the relation between model parameters and Cagniard resistivity， coming up with a reference about setting of 3D CSAMT modeling parameters. The results indicate： meshing accuracy is improved by use of transition regionm， inhomogeneous meshing can effictively decrease quantity and enhance simulation rate. Coil height can influence the incoming of magnetic field which should be vertical. When coil height is certain， air thickness of the model influence apparent resistivity. Depth of the ground has a strong influence on apparent resistivity， and there is a proportion relation between surveying depth and ground depth. An appropriate ground depth can keep the simulated result accurate and regular.

Key words：CSAMT； 3D forward modeling； Ansys simulation； critical proportion； apparent resistivity

1 概述

CSAMT法是一種易于操作且成本較低的地質(zhì)探測手段，它采用有限長線電流源作為激發(fā)源，在一定距離外布設(shè)測線接收電場和磁場，從而獲得卡尼亞視電阻率，并據(jù)此判斷地表下各地層的地質(zhì)構(gòu)造[1]。目前，一維、二維以及2.5維CSAMT法正、反演研究已經(jīng)較為全面[2-5]，理論、模擬都很成熟。但是從實(shí)際問題考慮，特別是對(duì)于復(fù)雜局部地質(zhì)體的勘探來說，三維CSAMT方法的正、反演才能更客觀、準(zhǔn)確地反映地質(zhì)特征[6-9]。

通過理論方法求解三維正反演問題是相當(dāng)困難，而有限元仿真在解決場問題上有著極大優(yōu)勢，采用有限元仿真軟件ANSYS對(duì)三維地質(zhì)模型進(jìn)行正演模擬[10-11]，研究模型建立、網(wǎng)格劃分、參數(shù)設(shè)置、仿真計(jì)算、數(shù)據(jù)提取的方法，為三維CSAMT法正演提供一種參考。

2 ANSYS仿真模擬原理

2.1 CSAMT法視電阻率計(jì)算

3 仿真模型建立及視電阻率計(jì)算

考慮到工程實(shí)際情況，假設(shè)模型需要實(shí)現(xiàn)探測100m以內(nèi)的地層視電阻率，即模擬時(shí)的有效穿透深度[≥100m]。根據(jù)收發(fā)距要求，[r=（3～5）h有效≥300～500m]，選擇收發(fā)距[r=500m]，模型長、寬為[1km×1.3km]；線圈內(nèi)、外徑[8m×12m]；初始空氣層厚度設(shè)為300m，地層設(shè)為200m，空氣層幾乎不導(dǎo)電，電阻率設(shè)為[106Ω·m]，地層電阻率[ρ0=100Ω·m]，線圈施加環(huán)向電流，電流密度[Js=10Am2]。

3.1 線圈高度變化與磁場入射角

在線圈內(nèi)、外徑一定時(shí)，線圈高度的變化會(huì)影響磁場線入射地面時(shí)的角度，而卡尼亞視電阻率的計(jì)算要求是相互垂直的磁場和電場分量，所以在測量區(qū)應(yīng)該讓磁場線盡量垂直入射，以保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。研究線圈磁場時(shí)采用二維模型，改變線圈高度，查看測量區(qū)[r≥500m]附近的磁場線入射角度。模擬結(jié)果如圖2所示。

通過改變線圈高度可以看到，隨著線圈高度減小，磁場線垂直入射效果越好，當(dāng)線圈內(nèi)、外徑一定時(shí)，高度決定線圈截面積，但場強(qiáng)變化并不會(huì)改變磁場方向。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)線圈高度為200m、100m、60m、30m時(shí)，入射角度近似為62°、85°、90°、90°，線圈高度下降到一定值以后就能具有很好的垂直入射效果。后續(xù)仿真模擬選取線圈高度為30m。

3.2 網(wǎng)格

三維模型示意如圖1所示，整個(gè)模型外形為立方體，但線圈處于立方體內(nèi)部，劃分網(wǎng)格時(shí)必須進(jìn)行有效切分且進(jìn)行有效的網(wǎng)格過渡處理，以保證線圈處以及測量區(qū)域網(wǎng)格細(xì)化。線圈與邊界、測量區(qū)與邊界之間需有一定距離的過渡區(qū)，因?yàn)槟Ｐ筒⒉皇菬o限大，所以模型邊界處數(shù)據(jù)必定存在誤差。三維模型網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示，在線圈網(wǎng)格外部設(shè)置了過渡網(wǎng)格，測量區(qū)與邊界之間網(wǎng)格由細(xì)到粗，自然過渡，空氣層網(wǎng)格等比例劃分。

對(duì)于地層網(wǎng)格，有效深度以內(nèi)部分采用等距離細(xì)網(wǎng)格劃分，有效深度以外等比例網(wǎng)格劃分。這樣處理的好處是既保證了網(wǎng)格劃分精度，又可以有效地控制網(wǎng)格數(shù)量，提高運(yùn)算速度。

3.3 不同頻率下視電阻率值

根據(jù)有效深度計(jì)算公式（3），不同激發(fā)頻率的線圈產(chǎn)生的磁場能夠穿透的地層深度不同。模型地層厚度為200m，由公式可推算出穿透10m～200m范圍大致的線圈激發(fā)頻率，首先在200～100000Hz激發(fā)頻率范圍內(nèi)運(yùn)行仿真模型，提取測量帶中心處的電場、磁場分量，其值如表1所示。再利用公式計(jì)算出視電阻率，不同頻率下視電阻率計(jì)算值如圖4所示。

從圖中可以看出，在高頻區(qū)，視電阻率值與設(shè)定的電阻率值保持了較好地吻合，但是當(dāng)場源頻率下降到某一值（1000Hz附近）之后，視電阻率值快速增大，偏離真實(shí)值。這個(gè)結(jié)果是與采用有限長導(dǎo)線作為激發(fā)源的模擬效果相符的[12]。

3.4 空氣層厚度對(duì)視電阻率值影響

空氣層雖然認(rèn)為近似不導(dǎo)電，但作為磁場傳播介質(zhì)，其厚度對(duì)穿過空氣層進(jìn)入地層的磁場有影響?？刂破渌麉?shù)，僅改變空氣層厚度，計(jì)算有效深度為20m、30m、40m時(shí)的視電阻率值。不同空氣層厚度是測量區(qū)中心點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)視電阻率值如圖5所示。

從圖中可以看出，在200m空氣層厚度時(shí)整體偏離地層電阻率值較大，300m～600m范圍內(nèi)視電阻率值趨于穩(wěn)定。這說明空氣層厚度確實(shí)會(huì)對(duì)模擬結(jié)果產(chǎn)生影響，可以推測在其他參數(shù)一定時(shí)，只有當(dāng)模型空氣層厚度超過某一臨界值之后，仿真結(jié)果才趨于穩(wěn)定。具體是與線圈高度還是地層深度有關(guān)有待進(jìn)一步探究。

3.5 地層深度對(duì)視電阻率值影響

保持模型既定參數(shù)不變，空氣層厚度設(shè)為300m，模型有效穿透深度為100m，根據(jù)有效深度計(jì)算公式，在10m～100m范圍內(nèi)按照每10m一個(gè)測深間隔的順序，計(jì)算出對(duì)應(yīng)諧波電流頻率。在ANSYS中通過建立模型多載荷步分析，可一次完成10個(gè)頻段計(jì)算，地層深度200m時(shí)視電阻率計(jì)算值如表2所示，表中[σ]表示視電阻率值與真實(shí)電阻率的偏差。

由表中數(shù)據(jù)可以看出，此時(shí)視電阻率的模擬效果并不理想，視電阻率值與真實(shí)值偏差范圍達(dá)到了-26%～66%，測深100m時(shí)的視電阻率值更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離實(shí)際值。通過查看淺層地層和深層地層的感應(yīng)電場線可以發(fā)現(xiàn)，淺層時(shí)的感應(yīng)電場線是較為規(guī)則的，而一定深度后電場線將逐漸發(fā)生變形，越靠近邊界這種現(xiàn)象越明顯，這必將影響視電阻率計(jì)算值的準(zhǔn)確性。

當(dāng)探測深度為一定值時(shí)，應(yīng)該對(duì)模型的地層深度適當(dāng)加深，以保證提取數(shù)據(jù)的深度范圍電場線變形較小。因此，改變模型地層深度，查看在不同深度下10m～100m范圍內(nèi)視電阻率值如何變化。

在300m～500m范圍內(nèi)改變地層深度，計(jì)算200m、300m、400m、500m深度下各頻段的視電阻值，結(jié)果如圖6所示。

可以看到，隨著深度的增加，視電阻率值計(jì)算值逐漸趨于穩(wěn)定，偏離程度減小。在400m時(shí)，10m～100m有效深度范圍內(nèi)，如表3所示，視電阻率值偏離真實(shí)電阻率值范圍在-5%～15%，這已經(jīng)能夠很好的反映地層電阻率特征。

同時(shí)，由圖6還可以發(fā)現(xiàn)，測深范圍在10m～40m范圍內(nèi)時(shí)，地層深度200m～500m范圍視電阻率值幾乎相同，即測深[≤40m]時(shí)，地層深度設(shè)為200m即可確保計(jì)算準(zhǔn)確性；而當(dāng)有效深度為50m～60m時(shí)，只有在300m～500m范圍視電阻率值接近，即地層深度[Hd≤60m]時(shí)，地層深度設(shè)為300m可保證計(jì)算準(zhǔn)確性；最后，當(dāng)有效深度范圍為70m～100m時(shí)，地層深度取為400m～500m均可得到較為理想的視電阻率值。由上述分析可以發(fā)現(xiàn)，為了確保模型計(jì)算出的視電阻率值準(zhǔn)確性，有效測量深度和地層深度之間存在著一個(gè)比例關(guān)系，在本文研究的參數(shù)下，比例系數(shù)大致為1：5，即地層深度為有效深度5倍時(shí)，可保證較好仿真效果。

地層深度為400m時(shí)，誤差上下限已經(jīng)比較理想，此時(shí)，再提取測量帶中心截面上以測量帶中心為原點(diǎn)，-80m～80m范圍內(nèi)9個(gè)點(diǎn)的磁場、電場值，計(jì)算截面視電阻率。結(jié)果如圖7所示。

通過截面視電阻率圖可以看出，在-80m～80m范圍內(nèi)，視電阻值保持了很好的準(zhǔn)確性。說明采用上述的模型處理方法進(jìn)行三維正演的仿真，可以得到較好模擬效果。

4 結(jié)論

通過建立三維有限元仿真模型并對(duì)模型進(jìn)行有效地網(wǎng)格處理、參數(shù)設(shè)置，得出了進(jìn)行CSAMT三維正演模擬一些有參考價(jià)值的結(jié)論，具體如下：

①采用線圈作為激發(fā)源進(jìn)行模擬仿真，有別于傳統(tǒng)的偶極源激發(fā)源，卡尼亞視電阻率值能夠很好反映測量區(qū)電阻率。線圈高度會(huì)影響磁場入射地面的角度，劃分模型網(wǎng)格時(shí)，在線圈、測量區(qū)處要進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，模型各部分之間采用過渡網(wǎng)格、等比例劃分網(wǎng)格可以保證運(yùn)算精度并提高運(yùn)算速度。

②空氣層厚度對(duì)仿真結(jié)果有影響，當(dāng)模型要求測深一定時(shí)，空氣層厚度需要超過一臨界值才能保證視電阻率計(jì)算值的準(zhǔn)確性。

③地層厚度直接影響視電阻率計(jì)算值，只有合理調(diào)整縱向地層厚度才能保證一定范圍內(nèi)視電阻率值的準(zhǔn)確性，總的規(guī)律是隨著電磁波測量有效深度的增加，地層厚度需要增加。且在探測范圍[≤]100m時(shí)，有效深度與地層厚度之間存在近似1：5的臨界比例關(guān)系，模型地層厚度設(shè)為有效探測深度的5倍可以保證很好的仿真效果。

文中僅探究了以線圈為激發(fā)源的三維CSAMT法正演的有限元仿真實(shí)現(xiàn)方法以及部分參數(shù)的變化規(guī)律，主要是模型高度方向變化規(guī)律，對(duì)CSAMT三維正演研究提供一種參考，為下一步引入吸收邊界的視電阻率研究提供基礎(chǔ)支撐。模型長度與寬度對(duì)仿真應(yīng)該也有一定影響，有待進(jìn)一步研究并總結(jié)出更全面的規(guī)律。

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