陳國定,張曉峰,柳正揚

(浙江工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

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電磁智能車電感排布方案

陳國定,張曉峰,柳正揚

(浙江工業(yè)大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

摘要：電磁智能車?yán)么怪庇谫惖乐行木€的電感感應(yīng)電動勢大小來判斷路徑，而智能車在不同的賽道元素上行駛時，電感與賽道中心線存在夾角，其感應(yīng)電動勢的大小并不等效于在賽道中心線垂直方向上的感應(yīng)電動勢，導(dǎo)致計算小車位置偏差時出現(xiàn)誤差，并且在直角彎等賽道元素處易產(chǎn)生誤判.針對這個問題，提出了一種新的電感排布方案——“雙T型”電感排布方案，通過兩個相互垂直的電感檢測到的感應(yīng)電動勢計算出小車與賽道中心線的夾角，解算在出賽道中心線垂直方向上等效電感的感應(yīng)電動勢，很好地解決了直角彎等的識別問題.

關(guān)鍵詞：電磁；智能車；感應(yīng)電動勢；電感排布方案

智能車競賽電磁組的賽道中心敷設(shè)一根電磁線，其中通有20 kHz，100 mA的交變電，智能車?yán)秒姶鸥袘?yīng)原理檢測其產(chǎn)生的交變磁場來判斷路徑，控制小車沿賽道行駛[1].由畢奧-薩伐定理[2]可知：小車前端排布的水平電感檢測到的感應(yīng)電動勢會隨小車遠(yuǎn)離載流電磁線而減小，從而可以反映出小車與賽道中心線的偏離距離.目前的巡線算法基本都是建立在水平電感始終垂直賽道中心線的基礎(chǔ)上，通過其感應(yīng)電動勢的變化來計算小車的偏離距離.而實際在大部分的賽道元素中，水平電感都不完全垂直于賽道中心線，從而導(dǎo)致計算得到的偏離距離與實際存在偏差，在直角彎處甚至?xí)鹫`判，嚴(yán)重影響比賽成績[3].因此，電感排布方案是制約電磁智能車競賽成績的關(guān)鍵因素之一.

針對上述問題，筆者提出了一種新的電感排布方案——“雙T型”電感排布方案，通過兩個相互垂直的電感檢測到的感應(yīng)電動勢，計算出小車與賽道中心線的夾角，解算在出賽道中心線垂直方向上等效電感的感應(yīng)電動勢，降低了在直角彎處的誤判率，顯著提高了智能車的速度和穩(wěn)定性.

1電磁智能車信號檢測模型分析

1.1信號檢測原理

智能汽車競賽電磁組賽道中心用于路徑導(dǎo)航的20 kHz交變電流所產(chǎn)生的電磁波屬于甚低頻電磁波.甚低頻頻率范圍處于工頻和低頻中間，為3～30 kHz，波長為100～10 km[4]，如圖1所示.

；λ—波長；c—光速；f—頻率圖1　載流電磁線周圍的電磁場示意圖Fig.1　Schematic diagram of the electromagnetic field around current

由于賽道導(dǎo)航電線和小車尺寸l遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電磁波的波長λ，電磁場輻射能量很小，所以能夠感應(yīng)到電磁波的能量非常小.為此，將導(dǎo)線周圍變化的磁場近似為緩變的磁場，按照檢測靜態(tài)磁場的方法獲取導(dǎo)線周圍的磁場分布，從而進行位置檢測[4].而感應(yīng)磁場的分布是以載流電磁線為軸的一系列的同心圓.圓周上的磁場強度大小相同，并隨著距離載流電磁線的半徑r增加成反比下降[5].

1.2信號檢測模型

為了論述方便，對智能車及所在賽道建立如圖2所示的坐標(biāo)系[6].假設(shè)沿著跑道前進的方向為z軸，則垂直跑道往上為y軸，在跑道所在平面內(nèi)垂直于跑道中心線為x軸，xyz軸滿足右手定則[7].約定文中提到的“車模與賽道中心線的距離”均表示左右兩組電感的中點與賽道中心線的距離.

由于磁場分布是以z軸為中心的同心圓，所以在計算磁場強度的時候可僅僅考慮坐標(biāo)(x,y).因為電感的軸線是水平的，所以感應(yīng)電動勢反映了磁場的水平分量，跑道中心的電磁線對于電感均可等效為無限長直導(dǎo)線，根據(jù)畢奧-薩伐定理易得單個電感感應(yīng)電動勢大小與h/(h2+x2)成正比，即感應(yīng)電動勢[7]為

(1)

式中K為比例系數(shù).

圖2　賽道坐標(biāo)系與電感布置初步方案Fig.2　Track coordinate system and inductance placement simple scheme

2常用電感排布方案及其局限性

2.1雙水平電感排布方案及其局限性

常用的雙水平電感排布方案結(jié)構(gòu)如圖3所示，在智能車前方，距離地面高度h處水平方向排布兩個相距L的工字電感，兩個電感的軸線在同一水平線上.圖3中賽道中心線用灰色粗實線畫出，后續(xù)圖中同此.

圖3　雙水平電感排布方案Fig.3　Double level inductance placement scheme

設(shè)兩個電感之間的中點坐標(biāo)為(x,y)，則左邊電感的坐標(biāo)為(x-L/2,h)，感應(yīng)電動勢為E1，右邊電感的位置(x+L/2,h)，感應(yīng)電動勢為E2，由式(1)得

(2)

(3)

式中：E1和E2可通過電感檢測得到；α為電感在賽道上的投影與賽道中心線的夾角，當(dāng)電感與賽道中心線垂直時，sinα=1.

進一步可得賽道中心線垂直方向上的感應(yīng)電動勢為

(4)

(5)

2.1.1弧形彎處無法計算小車與賽道中心線的夾角α

小車在直道上行駛時，左右電感始終與賽道中心線垂直，即sinα=1恒成立.而當(dāng)小車進入弧形彎道時，夾角α的大小隨著小車的行駛不斷改變，通過兩個水平電感無法計算出α的大小，如圖4所示.這個時候，只能判斷出小車當(dāng)前的偏離方向，無法精確地計算出偏差量，從而不能給出準(zhǔn)確的控制量，引起誤判斷，極大地影響了小車行駛的穩(wěn)定性.

圖4　雙水平電感排布在弧形彎道處Fig.4　Double level inductance placement scheme in the curved track

2.1.2直角彎處無法識別方向

小車在直角彎處的情況如圖5所示，x和y兩個方向的導(dǎo)線對于電感均等效為射線.

圖5　雙水平電感排布在直角彎處Fig.5　Double level inductance placement scheme in the orthogonal track

從圖5上可以看到：水平放置的電感與x軸方向?qū)Ь€垂直，與y軸方向?qū)Ь€方向平行，即αx=90°,αy=0°,且x=0，可得

(6)

(7)

式中：E1x，E2x分別為左右電感于x方向?qū)Ь€的感應(yīng)電動勢；E1y，E2y分別為左右電感于y方向?qū)Ь€的感應(yīng)電動勢，下同.

因而，進一步可得

(8)

(9)

即

(10)

從式(8)可得：在直角彎處，左右電感的感應(yīng)電動勢值相等，因此無法識別方向.

2.2“八”字形電感排布方案及其局限性

“八”字形電感排布即在雙水平電感排布方案的基礎(chǔ)上，將左右兩個電感分別逆時針和順時針旋轉(zhuǎn)相同的角度θ，如圖6所示.

圖6　“八”字形電感排布示意圖Fig.6　The slant inductance placement scheme

小車在直道上行駛時，有

(11)

(12)

由于θ已知，所以和雙水平電感排布方案一樣，在直道上可以通過比較E1和E2的大小判斷出小車與賽道中心線的偏離方向及偏差量，并做出相應(yīng)的方向控制.

在直角彎處的情況如圖7所示，可得

(13)

(14)

又β∈(0，π)，故

圖7　“八”字形排布在直角彎道處Fig.7　The slant inductance placement scheme in the orthogonal track

在弧形彎道處的情況則如圖8所示，左右兩側(cè)電感和賽道中心線切線所成夾角分別為α1，α2.

圖8　“八”字形電感排布在彎道處Fig.8　The slant inductance placement scheme in the curved track

由圖8可得

(15)

(16)

進一步可得賽道中心線垂直方向上的感應(yīng)電動勢為

(17)

(18)

雖然θ已知，但是依舊不能計算出α的大小，無法給出準(zhǔn)確的控制量，影響了小車行駛的穩(wěn)定性[7].

3“雙T型”電感排布方案的實現(xiàn)

針對以上兩種方案存在的局限性，提出了一種新的電感排布方案——“雙T型”電感排布方案,即在雙水平排布的基礎(chǔ)上，兩側(cè)分別增加了一個與水平電感垂直的豎直電感，其結(jié)構(gòu)如圖9所示.需要說明的是，由于實際情況中互為垂直的兩電感間距很小，故在計算上可以將兩電感視為在同一空間位置上.

圖9　“雙T型”電感排布示意圖Fig.9　The double-T inductance placement scheme

水平電感和豎直電感兩兩垂直，若以導(dǎo)線的交點為原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立直角坐標(biāo)系.設(shè)電感的坐標(biāo)為(xi,yi)(其中i=1,2,3,4,分別表示4個電感)，感應(yīng)電動勢的大小分別為E1,E2,E3,E4,從而可得到小車與賽道中心線夾角的正切值為

(19)

進一步可得夾角為

(20)

從而就可以準(zhǔn)確地計算得到賽道中心線垂直方向上的感應(yīng)電動勢為

(21)

(22)

而在直角彎道處的情況如圖10所示，同樣以水平電感與賽道中心載流導(dǎo)線的交點為原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立直角坐標(biāo)系.設(shè)電感的坐標(biāo)為(xi,yi)(其中i=1,2,3,4,分別表示4個電感)，感應(yīng)電動勢的大小分別為E1,E2,E3,E4,則有

|x1|=|x2|

(23)

圖10　“雙T型”電感排布在直角彎道處Fig.10　The double-T inductance placement scheme in the orthogonal track

又兩個水平電感與x軸平行，其感應(yīng)電動勢的大小只與y軸方向?qū)Ь€有關(guān).兩個豎直電感與y軸平行，其感應(yīng)電動勢的大小只與x軸方向?qū)Ь€有關(guān).由此可得

E1=E2

(24)

(25)

(26)

顯然，E4>E3，應(yīng)對小車進行右轉(zhuǎn)控制，從而識別了直角彎處的方向.

因此，采用“雙T型”電感排布方案不僅能計算出小車與賽道中心線的夾角，解算在出賽道中心線垂直方向上等效電感的感應(yīng)電動勢，同時也能準(zhǔn)確地識別直角彎，很大程度上提高了方向控制的準(zhǔn)確性.

4實驗及結(jié)果

為了驗證“雙T型”電感排布方案，可以通過兩對相互垂直的電感檢測到的感應(yīng)電動勢計算出小車與賽道中心線的夾角，從而解算在出賽道中心線垂直方向上等效電感的感應(yīng)電動勢，搭建了一臺實驗用的智能車[8-9]，嚴(yán)格按照“雙T型”方案進行電感排布，并且測量出該智能車的左右兩組電感間距L=0.21 m，電感距離賽道平面高度h=0.2 m，取比例系數(shù)K=40.

圖11　α=30°時E1,E2和的比對以及計算所得的αFig.11　

圖12　α=45°時E1，E2和的比對以及計算所得的αFig.12　

圖13　α=60°時E1，E2和的比對以及計算所得的αFig.13　

5結(jié)論

對電磁智能車常用電感排布方案的局限性詳細(xì)分析后進行改進，提出了“雙T型”電感排布方案.實驗證明，該方案可以彌補現(xiàn)有方案的不足，優(yōu)化了電磁智能車路徑檢測，確保智能車能平穩(wěn)、快速地運行.

參考文獻：

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[8]陳國定,鐘引帆,揭飛.非隔離光伏并網(wǎng)逆變器共模電流抑制研究[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2015,43(6):655-659.

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(責(zé)任編輯：陳石平)

The inductance placement scheme of electromagnetic intelligent vehicle

CHEN Guoding, ZHANG Xiaofeng, LIU Zhengyang

(College of Information Engineering, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310023, China)

Abstract:Electromagnetic intelligent vehicle determines the track by using the induced electromotive force which is perpendicular to the centerline of track. However, when intelligent car runs on different track elements, there is an angle between the axis of inductance and centerline of the track, so the induced electromotive force on the inductance is not equivalent to the vertical component. This will cause position calculation deviation and it is likely to make wrong decisions in right-angle track element. A new double T inductance placement scheme is proposed to deal with this problem. The induced electromotive force detected in two mutually perpendicular inductances is used to calculate the angle between the axis of inductance and centerline of the track, the equivalent inductance of the induced electromotive force on the vertical direction of the centerline of the track can be calculated. It can solve the identification problem at right-angle track effectively.

Keywords:electromagnetic; intelligent vehicle; induced electromotive force; inductance placement scheme

收稿日期：2015-10-15

基金項目：浙江省自然科學(xué)基金資助項目(LY15F030015)

作者簡介：陳國定(1962—)，男，浙江寧波人，教授，博士，研究方向為計算機先進控制、網(wǎng)絡(luò)控制、電力電子與電力傳動及控制策略等，E-mail:gdchen@zjut.edu.cn.

中圖分類號：TP273

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1006-4303(2016)02-0124-05