鐘瑞興，張治平，陳玉輝，劉建飛

( 珠海格力電器股份有限公司，珠海 519070 )

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離心壓縮機軸向力計算與試驗研究

鐘瑞興，張治平，陳玉輝，劉建飛

( 珠海格力電器股份有限公司，珠海 519070 )

[摘要]離心壓縮機軸向力受幾何、運行環(huán)境等因素的影響，其方向和大小隨工況不同而不斷變化，因此找到一種離心壓縮機軸向力精確的計算方法是十分必要的。該文從轉子受力角度及葉輪壓力分布規(guī)律分析軸向力的影響因素，并推導軸向力計算公式，然后以制冷離心壓縮機為例，計算不同工況軸向力的大小，并通過對該壓縮機進行試驗以驗證理論計算的準確性。通過試驗驗證：軸向力計算結果與實驗結果吻合度比較好，誤差僅為5%以內。研究結論為離心壓縮機軸向力設計提供理論依據。

[關鍵詞]離心壓縮機；軸向力；影響因素；工況；壓力分布；試驗

0引言

在離心壓縮機中，葉輪高速旋轉時會在各個流道間產生不同的壓力，各個力的綜合效果使得轉動部件沿軸向串行，這個綜合的力為軸向力。受幾何、運行環(huán)境等因素的影響，其方向和大小隨工況不同而不斷變化。軸向力若平衡不好，會導致動態(tài)元件與靜止元件間發(fā)生碰撞，嚴重時使密封元件發(fā)生嚴重磨損。因此，軸向力平衡的好壞直接關系到壓縮機運行的可靠性，并影響整個系統(tǒng)的安全運行。

軸向力計算的準確與否是軸向力平衡裝置設計的前提?，F(xiàn)有離心壓縮機設計中常采用經驗公式或實驗手段來獲取軸向力數值。對于第一種方法，以經驗為主導，普遍都是在特定的裝配結構和條件下，通過試驗總結出來，具有特殊性，不同企業(yè)間觀點不一，因此，不利于行業(yè)上全面推廣；對于第二種方法，雖然可以獲得準確的軸向力數值，但需要耗費大量人力、物力，而且需要在每個機型上進行測量、匹配，制造成本很高，不利于產品全面推廣和開發(fā)。因此，找到一種離心壓縮機軸向力精確的計算方法是十分必要，對產品開發(fā)和故障分析有著重要的意義。

本文從轉子受力角度及葉輪壓力分布規(guī)律分析軸向力的影響因素，并推導雙級壓縮軸向力計算公式，然后以制冷離心壓縮機為例，對該壓縮機進行試驗以驗證理論計算的準確性。該計算方法的提出，為離心壓縮機設計階段軸向力的計算和平衡盤的可靠性設計提供很好的參考。

1軸向力理論分析與計算推導

1.1理論分析

離心壓縮機轉子軸向力的來源有二項：一項是氣體動量變化對轉子的作用力，另一項是葉輪左右兩側面上氣體的壓力差，如圖1所示。

根據動量變化公式F=ΔMC/t，得出：氣體動量變化對轉子的作用力與進入葉輪流道的氣流質量和速度有關。質量的大小、氣流速度的大小均可改變氣體動量變化對轉子的作用力。其中，氣體質量與壓縮機的制冷量和蒸發(fā)溫度有關，在蒸發(fā)溫度一定的條件下，M=Q/Δh，其中M為氣體質量，Q為制冷量，Δh為壓縮機在該蒸發(fā)溫度下的單位質量的制冷量。所以，當機型容量越大，質量的影響就會加大。

圖1　離心式壓縮機轉子受力分布圖

氣流速度C=Mυ/S，與氣流質量M、進氣比容υ和通流面積S有關。同樣，對于結構已定型的壓縮機通流面積S不變，而氣流質量M和氣體比容υ，則與蒸發(fā)溫度t有關。值得注意的是：對于相同容量的壓縮機，壓縮機的級數會對質量有影響，如：對于單級的離心壓縮機，當蒸發(fā)溫度越高，單位質量的制冷量越大，因此，所需氣體質量越小；而對于雙級壓縮的離心壓縮機，在采用最優(yōu)中間壓比的情況下，蒸發(fā)溫度越高，單位質量制冷量略有下降，因此，所需氣體質量略有增大，但比容越小。表1以500RT的R134a離心壓縮機為例，列出了單級壓縮和雙級壓縮在冷凝溫度為36℃下，蒸發(fā)溫度從5℃上升到15℃質量流量M和比容υ的變化情況。

表1不同級數壓縮M和υ隨t的變化

項目5℃9℃12℃15℃單級M(kg/s)11.1510.9710.8510.72υ(m3/kg)0.0640.0540.0480.044雙級M(kg/s)9.869.879.919.94υ(m3/kg)0.0610.0540.0480.044

從表中可以看出：不同蒸發(fā)溫度，質量流量M和比容υ都發(fā)生變化，但對于同一壓縮機來說，Mυ值的共同效果變化不大，因此，動量變化在不同蒸發(fā)溫度條件下對軸向力的影響不是主要因素。

至于葉輪左右兩側面的壓力差，特別是葉輪輪蓋部分，如圖1所示，又可分為兩項，其中一項進口靜壓對葉輪的作用力；另一項為輪蓋表面氣體隨輪蓋旋轉時的徑向壓力分布，根據壓力和離心機的平衡關系，我們可以知道，該壓力分布與葉輪的轉速、葉輪幾何尺寸，如：出口直徑、進口直徑、輪轂直徑等有關。

從圖1可以看出，對于輪蓋和輪轂間的壓力分布，根據兩邊對稱壓力平衡原理式得到，葉輪所產生的總壓力分布為輪蓋直徑D1和輪轂直徑Dm2間的空間，并且每個葉輪往前的軸向力由此處得到，所以輪蓋直徑D1和輪轂直徑Dm2是葉輪軸向力的主要影響因素。

轉速越高，葉輪輪轂從輪蓋直徑D1至輪轂直徑Dm2處壓力分布梯度越大，造成葉輪軸向力越小，因此，葉輪轉速對轉子的軸向力影響很大，為葉輪軸向力的主要影響因素。

離心壓縮機制冷工況不同，蒸發(fā)壓力和冷凝壓力不同，由于葉輪排氣壓力隨背壓變化而變化，并且，進氣壓力所產生的軸向力直接與蒸發(fā)壓力有關，兩者相差吸氣管路的流動損失，因此，蒸發(fā)壓力、冷凝壓力對軸向力影響很大，所以，壓縮機的工況是轉子軸向力的主要影響因素。

通過理論分析，我們得出影響轉子軸向力的主要因素為：轉速、葉輪輪蓋直徑D1、輪轂直徑Dm2和工況。這就要求在設計壓縮機時，要充分考慮這些因素，對軸向力在不同工況考慮，避免只考慮名義工況軸向力，造成其出現(xiàn)軸向力偏小或偏大現(xiàn)象。

1.2計算推導

根據圖1轉子的受力分布圖，按照轉子受力平衡原理，雙級壓縮帶平衡盤的軸向力由以下分力組成：① 一級葉輪進口氣流動量變化力Pc1z；② 一級葉輪進口進氣壓力作用力P10；③ 一級葉輪輪蓋作用力P11；④ 一級葉輪輪轂作用力P20；⑤ 二級葉輪進口氣流動量變化力Pc3z；⑥ 二級葉輪進口進氣壓力作用力P30；⑦ 二級葉輪輪蓋作用力P31；⑧ 二級葉輪輪轂作用力P40；⑨ 平衡盤左推力面推力P50；⑩ 衡盤左推力面推力P60。

下面將對上述分力計算公式推導如下：

① 一級葉輪進口氣流動量變化力Pc1z：

Pc1z=mc1z=m2υ1S

(1)

式中，m為葉輪質量流量，kg/s；υ1為進口比容，m3/kg；S為進口通流面積。

② 一級葉輪進口進氣壓力作用力P10：

(2)

式中，Pi1為葉輪進口壓力，Pa；D1為輪蓋進口直徑，m。

③ 一級葉輪輪蓋作用力P11：

由于冷媒氣體粘性作用及輪蓋表面具有一定粗糙度，對于閉式葉輪，間隙中氣體以ω′的角度旋轉。根據壓力和離心力的平衡關系，得到徑向壓力分布：

(3)

(4)

式中，P2為葉輪出口壓力，Pa，D2為葉輪出口直徑，m。。

假定ω′=1/2ω(即為葉輪角速度的一半，此值也可根據實際情況進行假定)，因此有：

(5)

輪蓋處的作用力：

(6)

④ 一級葉輪輪轂作用力P20：

推導過程如一級葉輪輪蓋作用力P11一樣，得輪轂作用力：

(7)

式中，Dm2為葉輪輪轂徑，m。

⑤ 二級葉輪進口氣流動量變化力Pc3z：

Pc3z=mc3z=m2υ3/S

(8)

式中，m為葉輪質量流量，kg/s；υ1為進口比容，m3/kg；S為進口通流面積。

⑥ 二級葉輪進口進氣壓力作用力P30：

(9)

式中，Pi3為葉輪進口壓力，Pa；D3為輪蓋進口直徑，m。

⑦ 二級葉輪輪蓋作用力P31：

推導過程如一級葉輪輪蓋作用力P11一樣，得輪蓋作用力：

(10)

式中，D4為葉輪出口直徑，m。

⑧ 二級葉輪輪轂作用力P40：

推導過程如一級葉輪輪蓋作用力P11一樣，得輪轂作用力：

(11)

式中，Dm4為葉輪輪轂徑，m。

⑨ 平衡盤左推力面推力P50：

(12)

式中，Pi5為平衡盤左推力面壓力，Pa；D外5為平衡盤葉輪側外徑，m；D內5為平衡盤葉輪側內徑，m。

⑩ 平衡盤右推力面推力P60：

(13)

式中，Pi6為平衡盤右推力面壓力，Pa；D外6為平衡盤右側外徑，m；D內6為平衡盤右側內徑，m。

這樣，假定力向左的方向為正，整個轉子所受軸向力P總：

P總=-Pc1z-P10-P11+P20-Pc3z-P30-P31+P40-P50+P60

(14)

通過上述公式，可計算如圖1所示兩級離心壓縮機軸向力的大小。

2典型制冷工況下軸向力計算

通過上述軸向力理論分析與計算推導，我們可以知道，隨不同工況的變化，軸向力大小不一樣，本文對500RT制冷量的直聯(lián)式離心壓縮機進行不同工況的軸向力計算。

該壓縮機轉動部件主要參數如表2。

表2500RT壓縮機轉動部件主要參數

項目轉速(r/min)一級輪蓋進口直徑(mm)一級葉輪出口直徑(mm)數值12000125225項目一級葉輪輪轂直徑(mm)二級輪蓋進口直徑(mm)二級葉輪出口直徑(mm)數值75115220項目二級葉輪輪轂直徑(mm)平衡盤左側直徑(mm)平衡盤右側直徑(mm)數值80120105

根據上述參數，通過所推導的軸向力計算公式，按照國家標準GB/T 18430.1-2007分別計算名義工況、IPLV75%、IPLV50%、IPLV25%四個典型工況軸向力如表3。

表3500RT壓縮機典型工況軸向力計算值

工況名義IPLV75%IPLV50%IPLV25%進氣壓力350kPa350kPa350kPa350kPa排氣壓力890kPa770kPa685kPa579kPa軸向力2445N2010N1686N1227N

3軸向力實測驗證

為了實測壓縮機軸向力的大小，通過將壓縮機的滑動軸承更換為電磁軸承，以通過實測不同工況下電磁軸承的電流，進一步得出實際的軸向力。

壓縮機軸承改造結構示意圖如圖2。

圖2　離心式壓縮機軸承改造示意圖

前后軸向電磁軸承替換原來軸向方向的兩個滑動軸承，并通過調整電磁軸承電流的大小來控制電磁力，以平衡壓縮機實際運行所產生的軸向力。

為了更好地驗證軸向力理論計算的準確性，對改造后的壓縮機按表3工況進行試驗，實測數據如表4。

將理論計算值與實測值進行對比，并計算誤差值如表5。

表4500RT壓縮機典型工況軸向力實測值

工況名義IPLV75%IPLV50%IPLV25%進氣壓力350kPa350kPa350kPa350kPa排氣壓力890kPa770kPa685kPa579kPa電流2.2A1.8A1.4A1.1A軸向力2486N2055N1622N1285N

表5軸向力計算值與實測值對比

工況名義IPLV75%IPLV50%IPLV25%計算值2445N2010N1686N1227N實測值2486N2055N1622N1285N誤差-1.7%-2.2%3.8%-4.7%

為了更直觀表達軸向力隨工況的變化趨勢，將上述數值采用圖表表示，結果如圖3。

圖3　軸向力計算值與實測值對比

從上述對比情況可以得出：

(1)理論計算值與實測值吻合較好，誤差均在5%以內，說明理論計算具有可信度；

(2)當工況從名義工況往25%工況轉變，即：負荷變小時，軸向力也減??；

(3)軸向力在這四個典型工況幾乎呈線性遞減變化；

(4)軸向力計算誤差隨負荷變小有增大的趨勢。經分析，本文所試驗的壓縮機為變頻離心壓縮機，負荷變化時，主要通過轉速進行調節(jié)，而轉速對軸向力影響很大，負荷越小，轉速影響就更大，因此，結合理論計算公式，轉速是造成誤差增大的主要原因。

4結論

本文從軸向力的影響因素進行分析，并通過壓力分布對離心壓縮機軸向力理論計算推導，結合實測軸向力對計算方法進行驗證，從理論和實驗結果得到以下結論：

(1)在壓縮機幾何尺寸確定的情況下，轉速和工況是影響軸向力的主要因素。轉速越大，軸向力越大，工況所需的負荷越大，特別是壓縮機背壓值越大，軸向力越大，反之，越小，而流量因素對壓縮機影響較小，所以對于定頻的離心壓縮機，其軸向力變化要比變頻離心壓縮機小。

(2)由于不同工況下軸向力數值不一樣，這就要求在設計壓縮機時，要充分考慮不同工況下的軸向力，避免只考慮名義工況軸向力，造成其余工況出現(xiàn)軸向力偏小或偏大現(xiàn)象。

(3)為防止主軸竄動的情況，應保證軸向力方向的一致性，一般朝向葉輪吸氣側，特別是最小軸向力的數值，在設計軸向力平衡裝置時，不能一概追求小軸向力來減小磨擦耗功，而是應保持一定數值，從而保證軸向力始終往一個方向，避免主軸前后竄動。

(4)比較理論計算與實驗結果，名義工況下，誤差最小，主要因為各影響因素均與理想狀態(tài)接近。而負荷變小時，誤差有所增大，但在全工況范圍內，誤差值小于5%，說明本文的理論計算方法可以比較準確地預測離心壓縮機不同工況的軸向力，為離心壓縮機設計提供很好的軸向力理論計算依據。

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Calculation and Experiment Research of Axial Force for Centrifugal Compressor

ZHONG Ruixing，ZHANG Zhiping，CHEN Yuhui，LIU Jianfei

( Gree Electric Appliances,Inc.of Zhuhai，Zhuhai 519070,China )

Abstract：Axial force of centrifugal compressor is affected by the factors of geometry and running environment etc.The direction and valuve are changed by the difference of running condition.Therefore it′s very necessary to summarize the method that how to calculate the axial force of centrifugal compressor exactly.The article construes the influence factors of axial force from the force analysis and pressure distribution of the rotor bearing.Axial force calculation formula is derived and refrigeration centrifugal compressor is taken as an example to calculate axial force of the different working conditions.Then take some experiments to verify the accuracy of theoretical calculation.It′s proved that the axial force calculation results are approximate with the experimental results and the error is only 5%.Research conclusions provide the theoretical basis for the centrifugal compressor design about axial force.

Key words：Centrifugal compressor；Axial force；Impact factor；Working condition；Pressure distribution；ExperimentGREE Electric Appliances Inc.，Zhuhai，Guangdong Province，China

收稿日期：2015-12-17

作者簡介：鐘瑞興(1983-)，男，工程師。研究方向：離心式冷水機組及離心式制冷壓縮機設計。Email：zhongruixing2008@126.com

文章編號：ISSN1005-9180(2016)01-016-06

中圖分類號：TB652；TH45文獻標示碼：A

doi:10.3696/J.ISSN.1005-9180.2016.01.004

資助項目：國家科技支撐計劃課題“新型溫濕度獨立控制空調系統(tǒng)關鍵技術研究與設備開發(fā)”(2014BAJ02B01)