張曉偉，曹紅奮

( 上海海事大學(xué)，上海 201306 )

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地源熱泵單U型地埋管換熱器的傳熱模擬分析

張曉偉，曹紅奮

( 上海海事大學(xué)，上海 201306 )

[摘要]本文針對(duì)地源熱泵單U型地埋管換熱器的換熱特性，建立了地埋管換熱器的傳熱模型，模擬分析了不同的進(jìn)口水溫、不同的流速以及不同的回填材料對(duì)單U型地埋管換熱器換熱能力的影響，研究結(jié)果可為同類型的地源熱泵項(xiàng)目提供參考和借鑒。

[關(guān)鍵詞]地源熱泵；換熱器；傳熱模型；模擬分析

1前言

地埋管地源熱泵系統(tǒng)是利用地下巖土中熱量的閉路循環(huán)系統(tǒng)[1]，其中豎直埋管換熱率高，占地面積小，具有較好的環(huán)保效益，應(yīng)用越來(lái)越廣泛。但初投資較高一直制約著豎直埋管地源熱泵的發(fā)展，因此提高地埋管換熱器的換熱能力以及減少地埋管的數(shù)量成為當(dāng)前熱門課題。本文結(jié)合上海某大型地源熱泵項(xiàng)目，根據(jù)實(shí)際地埋管換熱器建立豎直單U型地埋管與土壤傳熱的三維數(shù)學(xué)模型，模擬分析了不同因素對(duì)地埋管換熱器換熱能力的影響。

2單U型地埋管換熱器傳熱模型的建立

2.1單U型地埋管傳熱模型的建立

地埋管換熱器的整個(gè)傳熱過(guò)程比較復(fù)雜，包括外圍土壤與回填材料之間的熱擴(kuò)散，回填材料與換熱器外壁面的熱傳導(dǎo)、換熱器內(nèi)外壁面間的熱傳導(dǎo)、換熱器內(nèi)壁面與流體之間的對(duì)流傳熱等[2]?？紤]地埋管換熱器的實(shí)際傳熱過(guò)程，作以下假設(shè)：

(1)在整個(gè)傳熱過(guò)程中，地下巖土物性均勻一致，為常數(shù)；

(2)忽略回填材料與巖土、地埋管管壁與回填材料之間的接觸熱阻，假設(shè)巖土與埋管之間為純導(dǎo)熱；

(3)忽略因地埋管換熱器與周圍土壤進(jìn)行熱交換而引起的土壤中水分的遷移；

(4)地下水流動(dòng)造成的換熱影響忽略不計(jì)；

(5)回填材料作為填實(shí)處理，忽略可能存在的空氣；

(6)地表溫度波動(dòng)以及埋管周圍巖土溫度產(chǎn)生的影響忽略不計(jì)，巖土初始溫度視為常年平均溫度。

(7)換熱器底端以下2m處的平面作為絕熱邊界處理。

本次模擬基于上海某大型地源熱泵項(xiàng)目進(jìn)行，由于整個(gè)地下?lián)Q熱系統(tǒng)采用的是豎直單U型地埋管換熱器，模型沿地埋管中心線對(duì)稱，實(shí)際導(dǎo)熱過(guò)程以及管內(nèi)流體的流動(dòng)也對(duì)稱，故建立整個(gè)模型的一半即可，利用三維建模軟件Proe建立三維幾何模型，該模型的尺寸參數(shù)如表1所示。

表1地埋換熱器模型尺寸

U型管外徑U型管內(nèi)徑管腿中心距U型管管長(zhǎng)管井直徑管井深度32mm26mm70mm70000mm130mm72000mm

2.2地埋管換熱器模型網(wǎng)格的劃分

在對(duì)傳熱問(wèn)題的數(shù)值求解中，需要對(duì)控制方程離散化，即對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，確定計(jì)算節(jié)點(diǎn)形成網(wǎng)格[3]。將模型導(dǎo)入到ANSYS的Workbench中劃分網(wǎng)格。在本模型中，流體通過(guò)U型管向回填區(qū)傳熱，溫度變化較為明顯，故流體和填料區(qū)域網(wǎng)格密集分布；在彎管處，流動(dòng)方向的改變，必然產(chǎn)生紊流現(xiàn)象，傳熱必會(huì)加劇，所以彎管處做加密網(wǎng)格處理，如圖1所示；對(duì)于土壤區(qū)域，溫度變化不及回填區(qū)域以及流體區(qū)域，其網(wǎng)格劃分較為疏松，所以對(duì)xz平面上指定各個(gè)半圓的等分?jǐn)?shù)30份，豎直的y方向以1m為間距劃分70等份，整體網(wǎng)格效果如圖2所示。

2.3邊界條件的設(shè)置

U型管的進(jìn)口定義為VELOCITY_INLET，出口定義為OUTFLOW；模型底面定義為WALL，絕熱邊界；側(cè)面定義為WALL；模型頂面(不包括U型管進(jìn)出口區(qū)域)定義為WALL，即壁面邊界條件；其它的內(nèi)部邊界全部定義為INTERFACE。

圖1　彎管處網(wǎng)格效果圖

圖2　整體網(wǎng)格效果圖

邊界條件定義之后，對(duì)流體屬性進(jìn)行定義，土壤定義為多孔介質(zhì)SOLID；回填材料定義為SOLID，在FLUENT中采用新建固體材料，輸入回填材料的相關(guān)物性參數(shù)；U型管內(nèi)部區(qū)域定義為FLUID，U型管管壁區(qū)域?yàn)镾OLID。本次所建立模型采用與實(shí)際地埋管等長(zhǎng)模型，幾何體豎直長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于水平方向的直徑，選擇雙精度求解器。由于該模型研究地埋管的換熱特性，其中包括的流體、換熱器、回填材料以及土壤之間的傳熱問(wèn)題，涉及了流固耦合，故選用耦合式計(jì)算方法[4]。

U型地埋管換熱器的流速會(huì)對(duì)地埋管的傳熱能力產(chǎn)生很大的影響，在工程的設(shè)計(jì)階段，都會(huì)將管內(nèi)流動(dòng)設(shè)定為紊流，紊流狀態(tài)不僅可以擾亂處于層流的流體，同時(shí)也會(huì)排出管內(nèi)可能存在的空氣。故在求解器設(shè)置時(shí)，傳熱模型選擇為紊流模型，即κ—ε模型。

另外，分別定義固體和流體各自對(duì)應(yīng)的材料參數(shù)。最后根據(jù)需要模擬的情況輸入相應(yīng)的進(jìn)口速度、流體溫度等具體數(shù)值。上述設(shè)置完成后，對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行初始化，在FLUENT中進(jìn)行相關(guān)求解計(jì)算。

3單U型地埋管傳熱的數(shù)值模擬

3.1單位井深換熱量的定義及其求解方法

單位井深換熱量是指單位長(zhǎng)度的地埋管換熱器的換熱量的大小，是地下埋管換熱器換熱能力的一個(gè)重要指標(biāo)。本文用Q表示單U型地埋換熱器總的換熱量，H表示管井的深度，則U型地埋管換熱器的單位井深換熱量q可表示為：

q=Q/H

單U型管單位井深換熱量計(jì)算式為：

式中：cp為流體的比熱容，單位為J/(kg·K)；ρ為流體密度，單位為kg/m2；do為U型管內(nèi)徑，單位為m；υ為流體速度，單位為m/s。

3.2模型的驗(yàn)證

由于本工程為實(shí)際工程，對(duì)本工程的地埋管換熱器進(jìn)行數(shù)值模擬，需要驗(yàn)證所建模型的合理性。因此，在其他條件一定時(shí)，不同流速下，模擬地埋管進(jìn)口流體與出口流體的溫差，并與實(shí)測(cè)的溫差進(jìn)行對(duì)比。模擬設(shè)置進(jìn)口流體溫度為310.2K，外界溫度為293K，大地初始溫度為292.32K。模擬需設(shè)置的相關(guān)材料的熱物性參數(shù)如表2所示。最終得到地埋管進(jìn)出口流體實(shí)測(cè)溫差和模擬溫差曲線如圖3所示。

圖3　進(jìn)出口溫差的模擬值和實(shí)測(cè)值對(duì)比變化趨勢(shì)圖

表2相關(guān)材料的熱物性參數(shù)

材料導(dǎo)熱系數(shù)λs[W/(m·K)]密度ρ(kg/m3)比熱容c[J(kg·K)]水0.55110004212高密度聚乙烯管0.459502300回填材料1.951860840土壤1.64516001645

從圖3中可以看出，模擬的溫差變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)的溫差變化趨勢(shì)基本保持一致，并且相對(duì)誤差始終小于5%，滿足工程要求，所以模型的建立以及網(wǎng)格的劃分是合理的。

3.3不同的進(jìn)口水溫對(duì)換熱性能的影響

進(jìn)口水溫的變化會(huì)直接影響地埋管換熱器在地下的換熱量。為了探究溫度變化對(duì)換熱性能的影響，設(shè)定進(jìn)口流速恒定為0.62 m/s，在夏季工況下，進(jìn)口水溫分別設(shè)置為303.2K，306.2K、309.2K，在冬季工況下，進(jìn)口水溫分別設(shè)置為277.2K、280.2K、283.2K，模擬2小時(shí)之后的出口溫度，計(jì)算溫差，并轉(zhuǎn)換為單位井深換熱量。

圖4　夏季不同進(jìn)口流體溫度時(shí)單位井深換熱量的變化趨勢(shì)圖

圖5　冬季不同進(jìn)口流體溫度時(shí)單位井深換熱量的變化趨勢(shì)圖

模擬得到的夏季和冬季不同進(jìn)口流體溫度下單位井深換熱量變化趨勢(shì)圖分別如圖4、圖5所示?？梢钥闯?，單位井深換熱量隨時(shí)間的增加呈單調(diào)遞減趨勢(shì)，且變化趨勢(shì)逐漸變小，最終趨于穩(wěn)態(tài)。在夏季工況時(shí)，地埋管換熱器的單位井深換熱量隨進(jìn)口流體溫度的升高而增加，因?yàn)檫M(jìn)口流體溫度的升高，增大了埋管換熱器與周圍巖土的溫差，增加了換熱量，從而強(qiáng)化了換熱效果，但隨著進(jìn)口流體溫度的升高，單位井深換熱量的增量逐漸變小。在冬季工況時(shí)，由于進(jìn)口流體溫度降低增大了埋管換熱器與周圍巖土的溫差，也增加了換熱量，強(qiáng)化了換熱效果，但隨著進(jìn)口流體溫度的降低，單位井深換熱量的增量逐漸變小。

3.4不同的流速對(duì)換熱性能的影響

流速的不同會(huì)使流體處于不同的流動(dòng)狀態(tài)，造成流體對(duì)流傳熱系數(shù)的不同，從而影響換熱器的換熱效果。本文模擬進(jìn)口水溫為310.2K時(shí)，進(jìn)口流速分別為0.1 m/s、0.2 m/s、0.3 m/s、0.4 m/s、0.6 m/s、0.8 m/s、1.0 m/s和1.2 m/s，由計(jì)算可知，對(duì)選定的各種流速，當(dāng)流速為0.1 m/s時(shí)，雷諾數(shù)為3119；當(dāng)流速為1.2 m/s時(shí)，雷諾數(shù)為45583，此范圍覆蓋了從過(guò)渡區(qū)到旺盛湍流區(qū)，具有廣泛的代表性。

圖6　進(jìn)口流速不同時(shí)單位井深換熱量的變化趨勢(shì)圖

模擬得到進(jìn)口流速不同時(shí)對(duì)應(yīng)的單位井深換熱量變化趨勢(shì)圖如圖6所示，從圖中可以看出，隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，單位井深換熱量呈遞減趨勢(shì)，但減小幅度越來(lái)越小，最后趨于穩(wěn)定。其他條件不變時(shí)，單位井深的換熱量隨進(jìn)口流速的增大而增大，這是由于隨著流速的增大，流體的流動(dòng)狀態(tài)從過(guò)渡區(qū)變化到旺盛湍流區(qū)，強(qiáng)化了換熱。第7200s時(shí)，進(jìn)口流體流速為1.0～1.2 m/s之間時(shí)，換熱量較大，其數(shù)值為60W/m以上；在0.6～0.8 m/s之間時(shí)，換熱效果相差不大，其數(shù)值在55～58W/m；在0.1～0.4 m/s之間時(shí)，換熱量較小，在50W/m以下?？紤]到地埋管換熱系統(tǒng)埋管數(shù)量較多，變工況下，每根地埋管所承擔(dān)的換熱任務(wù)有限，沒必要增加投資采用較大功率的機(jī)組、水泵，故選擇流速在0.6～0.8 m/s，可以滿足換熱效果同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)性。

3.5不同的回填材料對(duì)換熱性能的影響

本次模擬進(jìn)口水溫為310.2K、流速為0.62 m/s時(shí)，回填材料分別為輕質(zhì)黏土(含水量5%)、輕質(zhì)砂土(含水量5%)、砂巖以及不同比例混合的黃沙+水泥+膨潤(rùn)土，此時(shí)的單位井深換熱量。經(jīng)查閱資料及國(guó)家規(guī)范[5]，各種回填材料的物性參數(shù)如表3所示。

表3回填材料的物性參數(shù)

回填材料名稱導(dǎo)熱系數(shù)[W/(m·K)]擴(kuò)散率α(10-6m2/s)密度(kg/m3)輕質(zhì)黏土(含水量5%)0.90.651285輕質(zhì)砂土(含水量5%)1.20.81285砂巖2.80.952600黃沙+水泥+膨潤(rùn)土1.64——黃沙+水泥+膨潤(rùn)土1.95——

圖7　采用不同的回填材料時(shí)單位井深換熱量的變化趨勢(shì)圖

模擬得到的單位井深換熱量變化趨勢(shì)如圖7所示，可以看出單位井深換熱量隨運(yùn)行時(shí)間呈單調(diào)遞減趨勢(shì)，且隨著時(shí)間的遞增，減小幅度越來(lái)越小。在相同的條件下，不同導(dǎo)熱系數(shù)的回填材料，換熱器換熱達(dá)到準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間不同，導(dǎo)熱系數(shù)大的回填材料大于導(dǎo)熱系數(shù)小的回填材料。在傳熱效果上，相同條件下，導(dǎo)熱系數(shù)大的回填材料，換熱效果比導(dǎo)熱系數(shù)小的回填材料好。7200s后，對(duì)應(yīng)于導(dǎo)熱系數(shù)0.90 W/(m·K)、1.20 W/(m·K)、1.64 W/(m·K)、1.95 W/(m·K)、2.80 W/(m·K)，單位井深換熱量分別是46.20 W/m、49.14 W/m、52.62 W/m、53.86 W/m、57.63 W/m?？梢钥闯?，從導(dǎo)熱系數(shù)1.64 W/(m·K)開始，繼續(xù)增加回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)，單位井深換熱量增加的不大。因?yàn)橥寥赖膶?dǎo)熱系數(shù)是1.645 W/(m·K)，當(dāng)回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)低于周圍土壤的導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)，增大回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)可以加強(qiáng)換熱。當(dāng)回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)大于周圍土壤的導(dǎo)熱系數(shù)時(shí)，繼續(xù)增加回填材料的導(dǎo)熱系數(shù)，換熱效果改善很小，但會(huì)增加鉆孔管間的熱損失，不利于整體換熱效率的提高。因此，選用與土壤導(dǎo)熱系數(shù)接近或略高于土壤導(dǎo)熱系數(shù)的回填材料較好。

4結(jié)論

本文模擬研究了流體不同的進(jìn)口溫度、不同的進(jìn)口流速以及不同的回填材料對(duì)換熱器換熱性能的影響，研究結(jié)果表明，夏季工況時(shí)，隨著進(jìn)口流體溫度的升高，地埋管換熱器的換熱能力提高，但增幅呈減小趨勢(shì)；冬季工況時(shí)，地埋管換熱器的換熱能力隨進(jìn)口流體溫度降低而提高，但增幅呈減小趨勢(shì)。同時(shí)研究也表明，在進(jìn)口水溫為310.2K時(shí)，流體流速在0.6～0.8 m/s換熱器換熱較好且經(jīng)濟(jì)性良好，進(jìn)一步驗(yàn)證了該工程采用黃沙+水泥+膨潤(rùn)土作為回填材料的合理性，本研究結(jié)果可為同類型的地源熱泵項(xiàng)目提供相應(yīng)的參考和借鑒。

5參考文獻(xiàn)

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Simulation Analysis of Single U-tube Underground Heat Exchanger for Ground Source Heat Pump

ZHANG Xiaowei,CAO Hongfen

( Shanghai Maritime University，Shanghai 201306 )

Abstract：Aunderground heat exchanger heat transfer model for single U-tube underground heat exchanger was established based on the heat transfer characteristics of the ground source heat pump.The influences of the different inlet water temperature，different flow rate and different backfill materials on the single U-tube underground heat exchanger capability were simulation analysis.The results may provide guidance for the same type of ground source heat pump.

Key words：Ground source heat pump;Heat exchanger;Heat transfer model;Simulation analysis

收稿日期：2015-7-25

作者簡(jiǎn)介：張曉偉(1992-)，男，碩士研究生，主要研究方向：制冷系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)及強(qiáng)化傳熱。Email：xwguigu@163.com

文章編號(hào)：ISSN1005-9180(2016)01-065-05

中圖分類號(hào)：TK172；TB657.5 文獻(xiàn)標(biāo)示碼：A

doi:10.3696/J.ISSN.1005-9180.2016.01.012