方玉樹（后勤工程學(xué)院，重慶　400041）

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錯(cuò)誤的“水土壓力統(tǒng)一計(jì)算理論”和“考慮土對(duì)水吸附性的滲流破壞理論”
——與王洪新先生商榷《考慮土對(duì)水吸附性的滲流破壞理論與應(yīng)用》一文

方玉樹
（后勤工程學(xué)院，重慶400041）

摘要：王洪新在《巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)》2013年5期發(fā)表的《考慮土對(duì)水吸附性的滲流破壞理論與應(yīng)用》一文，著重研究考慮土對(duì)水吸附性的滲流破壞和基坑突涌穩(wěn)定性計(jì)算以及作為這些計(jì)算基礎(chǔ)的水壓率、浮力、浮重度、滲透力等議題，也據(jù)此對(duì)他本人先前關(guān)于水土壓力統(tǒng)一計(jì)算的論述進(jìn)行了修正。結(jié)合水壓率理論對(duì)該文發(fā)表不同看法。

關(guān)鍵詞：水壓率；浮重度；滲透力；水力坡度；擋墻側(cè)壓力；基坑突涌穩(wěn)定性

王洪新先生在《巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)》2013年5期發(fā)表的《考慮土對(duì)水吸附性的滲流破壞理論與應(yīng)用》一文，著重研究考慮土對(duì)水吸附性的滲流破壞和基坑突涌穩(wěn)定性計(jì)算以及作為這些計(jì)算基礎(chǔ)的水壓率、浮力、浮重度、滲透力等議題（他將這些論述稱為“考慮土對(duì)水吸附性的滲流破壞理論”），也據(jù)此對(duì)他本人先前關(guān)于水土壓力統(tǒng)一計(jì)算的論述（他將其稱為“水土壓力統(tǒng)一計(jì)算理論”）【1，2】進(jìn)行了修正。筆者在2007年發(fā)表的水壓率理論【3】對(duì)這些議題均已有研究，現(xiàn)結(jié)合水壓率理論對(duì)該文發(fā)表不同看法。

1　水壓率的理解、計(jì)算和用詞

1.1水壓率的理解

水壓率理論【3】在孔隙水壓力是單位面積土截面上的水壓力、孔隙水壓力（及總應(yīng)力和有效應(yīng)力）所涉及的截面是在顆粒（或膠團(tuán)）之間通過(guò)的宏觀上是平面的曲面、結(jié)合水不傳遞水壓力這三個(gè)基礎(chǔ)上，提出下列孔隙水壓力表達(dá)式（稱水壓原理）并將有效應(yīng)力原理建立在水壓原理這個(gè)基礎(chǔ)上：

式中u-孔隙水壓力，γw-水重度，h-壓力水頭，ξ-水壓率，為土截面上的自由水面積率，即孔隙水壓力與水體中的水壓應(yīng)力（即水體水壓強(qiáng)）的比率。

根據(jù)王先生給出的擋墻側(cè)壓力計(jì)算公式【即本文（30）和（31）式】中的水壓力項(xiàng)ξsγwh可知，王先生事實(shí)上接受并引用了水壓率理論給出的（1）式，只是將水壓率改稱為產(chǎn)生浮力截面上自由水所占面積與截面總面積之比或土中水的壓力系數(shù)，并將其符號(hào)改為ξs。

但王先生認(rèn)為水壓率理論中的水壓率屬于體積比性質(zhì)，這是對(duì)水壓率理論的誤解。水壓率理論將水壓率明確定義為土截面上的自由水面積率，即孔隙水壓力與水體中的水壓應(yīng)力（即水體水壓強(qiáng)）的比率。因此，水壓率屬于面積比性質(zhì)而不是體積比性質(zhì)。其實(shí)，因水壓是面力，“水壓率”一詞本身就說(shuō)明它屬于面積比性質(zhì)。筆者只是曾提出用自由水體積與孔隙體積之比這個(gè)體積比（也即用給水度與孔隙度之比）來(lái)估計(jì)土體內(nèi)部的水壓率而已。鑒于按這種方法估計(jì)的水壓率在理論和實(shí)作上都偏小，筆者現(xiàn)已放棄這種方法而提出采用特殊形狀土體抗浮試驗(yàn)和水荷載作用下的單向壓縮試驗(yàn)測(cè)定土體內(nèi)水壓率的方法【4】。

1.2水壓率的計(jì)算

王先生新給出了ξs與初始水力坡度ib的如下關(guān)系式（王先生稱其為理論關(guān)系式）：

此外，王先生還認(rèn)為“梅國(guó)雄等所做的浮力實(shí)驗(yàn)（注：指土上物體浮力試驗(yàn)）得到的土中浮力與阿基米德定律計(jì)算的浮力之比可以看作ξs，但浮力試驗(yàn)由于浮體存在側(cè)摩阻力容易出現(xiàn)較大誤差”。按王先生的意思，如果克服了浮體的側(cè)摩阻力（將物體無(wú)埋深地置于土體表面就能做到這一點(diǎn)），ξs就能根據(jù)土上物體浮力試驗(yàn)確定，也就是說(shuō)，土體與物體接觸面的ξs就是土體內(nèi)部的ξs。

王先生的這些做法和認(rèn)識(shí)都是不正確的。

1.水頭差由滲流中的阻力引起，沒(méi)有滲流就沒(méi)有水頭差也就沒(méi)有水力坡度，故初始水力坡度是不存在的；另外，達(dá)西定律不含初始水力坡度，故接受初始水力坡度這個(gè)概念還會(huì)造成達(dá)西定律和相應(yīng)滲透系數(shù)定義與數(shù)據(jù)對(duì)細(xì)粒土的失效【3，5，6】，因此，（2）式是錯(cuò)誤的。

2.土體內(nèi)部水壓率和土體與其它物體接觸面水壓率是不同的。當(dāng)接觸面非膠結(jié)面時(shí)，土體與其它物體接觸面水壓率一般大于土體內(nèi)部水壓率，土的稠度越大，兩者差別越大。物體置于堅(jiān)硬致密土體上時(shí)，雖然土體內(nèi)部的水壓率幾乎為0，但土體與物體接觸面因是不連續(xù)面（間斷面），其水壓率則遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0。對(duì)無(wú)膠結(jié)和結(jié)晶聯(lián)結(jié)的有粘性土而言，土體內(nèi)外水壓率的差異類似于土體內(nèi)外粘性的差異，但數(shù)值大小關(guān)系相反。當(dāng)接觸面為膠結(jié)面（如在土體表面現(xiàn)澆的混凝土構(gòu)件與土體的接觸面）時(shí)，其水壓率可取與土體內(nèi)部水壓率【3，5，6】，因此，土上物體浮力試驗(yàn)得到的水壓率是土體與物體接觸面的水壓率而不是土體內(nèi)部的水壓率。

1.3水壓率的用詞

水壓率理論中的“水壓率”過(guò)去就被王先生改稱為“孔隙水壓力折減系數(shù)”、“能夠產(chǎn)生孔隙水壓力的比率”、“能夠產(chǎn)生孔隙水壓力的比率系數(shù)”、“土水共同作用系數(shù)”、“土水共同作用壓力系數(shù)”、“浮力折減系數(shù)”【1，2】，如今又被其改稱為“產(chǎn)生浮力截面上自由水所占面積與截面總面積之比”或“土中水的壓力系數(shù)”。如此頻繁變換水壓率稱謂的做法是極不嚴(yán)肅的。當(dāng)有研究者在文章中首次使用某個(gè)術(shù)語(yǔ)表達(dá)某個(gè)概念時(shí)，后來(lái)的研究者應(yīng)繼續(xù)使用這個(gè)術(shù)語(yǔ)，除非使用一個(gè)新的術(shù)語(yǔ)更加恰當(dāng)。當(dāng)認(rèn)為使用一個(gè)新的術(shù)語(yǔ)更加恰當(dāng)時(shí)，也應(yīng)說(shuō)明情況。王先生不僅未說(shuō)明情況，就連這些稱謂就是水壓率、是水壓率的替換稱謂這一點(diǎn)也未告知，這種刻意回避水壓率稱謂的做法是錯(cuò)誤的。

考慮到水壓率這個(gè)參量反映的是單位土截面上的水壓力（即孔隙水壓力）占單位水截面上的水壓力（即水體水壓強(qiáng)）的比例（即兩種水壓之比率），且這個(gè)參量是一個(gè)新的水理性質(zhì)指標(biāo)【3】，將這個(gè)參量稱為水壓率是恰當(dāng)?shù)摹?/p>

替換水壓率的上述8個(gè)稱謂并不比“水壓率”更恰當(dāng)，這是因?yàn)椋?.“能夠產(chǎn)生孔隙水壓力的比率系數(shù)”語(yǔ)法有誤、語(yǔ)義不明；2.“土中水的壓力系數(shù)”、“土水共同作用系數(shù)”與“土水共同作用壓力系數(shù)”中，“系數(shù)”一詞本身不一定是“比率”（如滲透系數(shù)、摩擦系數(shù)）；3.“土中水的壓力系數(shù)”一詞也可以理解為水壓率與水重度的乘積；4.“土水共同作用系數(shù)”與“土水共同作用壓力系數(shù)”中作用和壓力類型不明（未表明是水壓力）；5.“土水共同作用壓力系數(shù)”將“作用”與“壓力”組合在一起不恰當(dāng)（壓力本身就是作用）；6.“浮力折減系數(shù)”和“產(chǎn)生浮力截面上自由水所占面積與截面總面積之比”混淆了浮力與孔隙水壓力兩個(gè)概念；7.“孔隙水壓力折減系數(shù)”未反映孔隙水壓力與水體水壓強(qiáng)相等的情形。因而這8個(gè)用詞都沒(méi)有清楚地反映孔隙水壓力與水體水壓強(qiáng)這兩種水壓之比率。此外，這8個(gè)稱謂均相對(duì)不夠簡(jiǎn)潔，均不適用于一個(gè)新的水理性質(zhì)指標(biāo)的命名。因此，用王先生的這8個(gè)詞替換水壓率是多余的，也不利于理解。

2　浮力的計(jì)算

對(duì)頂面不低于水位面的結(jié)構(gòu)物和以地面為頂面且地面不低于水位面的土體，水壓率理論給出的結(jié)構(gòu)物和土體所受浮力F公式為【3】：

式中，V為結(jié)構(gòu)物水下部分體積。

王先生給出的土中結(jié)構(gòu)物所受浮力公式除了將水壓率ξ換為土中水的壓力系數(shù)ξs外，其余與上相同。由于土中水的壓力系數(shù)ξs就是水壓率理論中的水壓率ξ，故王先生的土中結(jié)構(gòu)物所受浮力公式事實(shí)上引自水壓率理論，但王先生沒(méi)有給出浮力公式適用范圍，這意味著在王先生看來(lái)水壓率理論給出的（3）式對(duì)所有情形都適用。此外，王先生給出的浮力公式雖是針對(duì)結(jié)構(gòu)物的，但王先生在計(jì)算膠團(tuán)（顆粒與結(jié)合水的組合體）所受浮力時(shí)也用該公式，這意味著在王先生看來(lái)水壓率理論給出的（3）式也適用于土體和土體中的微單元。

王先生的這些做法和認(rèn)識(shí)是錯(cuò)誤的：

1.（3）式對(duì)與地下水連通且水位與之相同的地表水位面下方的結(jié)構(gòu)物和土體不適用。對(duì)這種情形，根據(jù)結(jié)構(gòu)物或土體底面與頂面水壓差可得如下浮力計(jì)算公式【3】：

式中A為結(jié)構(gòu)物或土體底面積，hw為結(jié)構(gòu)物或土體頂面處壓力水頭（即水深），H為結(jié)構(gòu)物或土體高度，ξ為結(jié)構(gòu)物底面（即結(jié)構(gòu)物與土體接觸面）或土體底面水壓率。由此可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)物底面總水壓因水壓率很小而小于頂面總水壓或土體底面總水壓因水壓率很小而小于地面總水壓時(shí)，浮力方向朝下。

2.（3）式作為土體中微單元浮力計(jì)算方法對(duì)多層土體不適用。

由（4）式可得單位體積浮力計(jì)算公式：

從上式可知，當(dāng)水位面高于地表且土的水壓率不等于1時(shí)，土體所受單位體積浮力計(jì)算范圍向上需到達(dá)地面，向下需到達(dá)土體底面，計(jì)算所用水壓率是土體底面的水壓率。

將（3）式用于土體所受浮力計(jì)算時(shí)，因式中水壓率是土體底面水壓率，故由（3）式計(jì)算該土體內(nèi)部微單元所受浮力時(shí)水壓率也應(yīng)取該土體底面水壓率而不是取該土體內(nèi)部微單元所在截面水壓率。

對(duì)多層土體，各層土水壓率不同，故土體底面水壓率不同于該土體內(nèi)部微單元所在截面水壓率。王先生在計(jì)算土體中膠團(tuán)所受浮力時(shí)不要求水壓率取土體底面水壓率，顯然這種做法對(duì)多層土體不適用。

3.如本文1.1節(jié)所指出的那樣，土體與結(jié)構(gòu)物接觸面的水壓率與土體內(nèi)部水壓率是不同的。

3　浮重度的計(jì)算

3.1王先生浮重度計(jì)算方法的分析

王先生給出的浮重度γ'計(jì)算式為：

式中，γsat為飽和重度；ξ0為土水共同作用系數(shù)（注：原文符號(hào)為ξ，為與水壓率理論中的水壓率符號(hào)ξ區(qū)分開來(lái)，改用ξ0），其定義式為：

式中，ξv為自由水所占體積與孔隙總體積之比，e為孔隙比。

ξ0由（7）式定義的（6）式是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)橛酶≈囟扔?jì)算土的有效自重應(yīng)力應(yīng)與用有效應(yīng)力原理計(jì)算土的有效自重應(yīng)力等效。詳細(xì)說(shuō)明如下：

根據(jù)（1）式和有效應(yīng)力原理

由多個(gè)水平土層組成的土體中某點(diǎn)的豎向有效自重應(yīng)力σ'cz應(yīng)按下式計(jì)算：

式中m1、m2分別為計(jì)算點(diǎn)以上土層中水位面以上和以下土層數(shù)，γi、γj分別為水位面以上第i層土和水位面以下第j層土的重度，hi、hj分別為水位面以上第i層土和水位面以下第j層土的厚度，ξm2為第m2層土的水壓率（分層界面處取較大值）。

上式可改寫為

據(jù)此，計(jì)算點(diǎn)以上水位面以下任意一層土的浮重度為【1】

從（9）式至（11）式可得以下認(rèn)識(shí)：

1.浮重度算法（指用浮重度計(jì)算土的有效自重應(yīng)力的方法）與有效應(yīng)力原理算法（指用有效應(yīng)力原理計(jì)算土的有效自重應(yīng)力的方法）中涉及的水壓率相同，也就是說(shuō)，王先生中的土水共同作用系數(shù)ξ0和土中水的壓力系數(shù)ξs是同一個(gè)參數(shù)，都是水壓率理論中的水壓率。其實(shí)，（6）式與（3）式也是矛盾的。在（6）式中ξ0γw是單位體積土所受浮力，按照（3）式，（6）式中的ξ0就是ξs。

2.某層土的浮重度計(jì)算中所涉及的水壓率不是該層土的水壓率而是有效自重應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)所在土層的水壓率，（6）式中土水共同作用系數(shù)ξ0替換為水壓率后，（6）式對(duì)多層土仍不適用。

上述情況表明，（6）式中土水共同作用系數(shù)ξo替換為水壓率后，（6）式是水壓率理論已經(jīng)給出的（11）式的特例。

3.2浮重度計(jì)算方法錯(cuò)誤帶來(lái)的問(wèn)題

王先生浮重度計(jì)算方法的上述錯(cuò)誤必然造成用浮重度計(jì)算有效自重應(yīng)力、含有效自重應(yīng)力的有效應(yīng)力、擋墻土壓力、滲流破壞穩(wěn)定性和基坑突涌穩(wěn)定性的混亂和錯(cuò)誤。

以基坑突涌為例，王先生根據(jù)錯(cuò)誤的（6）式得到如下錯(cuò)誤的臨界方程：

式中，ξs1，ξs2分別為承壓含水層及其頂板土中水的壓力系數(shù)，ξ01為承壓含水層頂板土水共同作用系數(shù)，γsat為承壓含水層頂板飽和重度，H為基坑底到承壓含水層頂面的距離。王先生據(jù)此得出“上覆土層有一定透水性時(shí)，上覆土層厚度要求比傳統(tǒng)算法計(jì)算的大，此時(shí)傳統(tǒng)算法是偏于不安全的”這一錯(cuò)誤結(jié)論。

事實(shí)上，當(dāng)上覆土層有一定透水性時(shí)，在基坑下挖的過(guò)程中，承壓水頭隨著水的滲出而降低，臨界厚度隨之減小。基坑下挖到原臨界厚度時(shí)，因臨界厚度減小，基坑突涌還未到臨界狀態(tài)。這就是說(shuō)，當(dāng)上覆土層有一定透水性時(shí)，上覆土層厚度要求比傳統(tǒng)算法計(jì)算的小，此時(shí)傳統(tǒng)算法是偏于安全的。當(dāng)承壓含水層水壓率不等于1時(shí)更是如此。

根據(jù)（1）式和有效應(yīng)力原理可寫出下列基坑突涌臨界方程：

由此筆者早在2007年就得到下列基坑突涌臨界厚度計(jì)算式【1】：

因承壓系統(tǒng)屬于多層土體，承壓含水層與隔水頂板、底板的水壓率差別很大，而飽和重度差別不大，故承壓含水層頂面處土體重與總孔壓差別最小。因此，基坑突涌臨界方程應(yīng)建立在此處，若發(fā)生基坑突涌，此處就是基坑突涌發(fā)生的源頭。當(dāng)上覆土層為不透水的黏土層時(shí)，王先生“承壓水層含有一定細(xì)粒成分時(shí)，上覆土層厚度要求比傳統(tǒng)算法小”的結(jié)論是（14）式的必然結(jié)果，并不需要通過(guò)（12）式得到。

3.3王先生浮重度計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程的分析

王先生之所以得出ξ0由（7）式定義的（6）式，是因?yàn)橥茖?dǎo)過(guò)程存在錯(cuò)誤。王先生通過(guò)膠團(tuán)重與膠團(tuán)所受浮力之差計(jì)算土的浮重，不計(jì)自由水的浮重（即將孔隙中自由水的浮重取0），同時(shí)膠團(tuán)所受浮力按（3）式計(jì)算。這種推導(dǎo)過(guò)程存在三個(gè)問(wèn)題：

1.根據(jù)本文第2部分分析結(jié)果，（3）式對(duì)與地下水連通且水位與之相同的地表水位面下方的結(jié)構(gòu)物和土體不適用，故膠團(tuán)所受浮力按（3）式計(jì)算的做法對(duì)與地下水連通且水位與之相同的地表水位面下方的結(jié)構(gòu)物和土體不適用。

2.根據(jù)本文第2部分分析結(jié)果，計(jì)算膠團(tuán)所受浮力時(shí)所用ξs應(yīng)是計(jì)算浮重之土體底面的ξs而不是膠團(tuán)所在截面的ξs，故采用膠團(tuán)所在位置ξs計(jì)算膠團(tuán)所受浮力的做法不適用于多層土。

3.當(dāng)ξs不等于1時(shí)，用膠團(tuán)浮重代表土體浮重是錯(cuò)誤的。土體浮重是膠團(tuán)浮重與膠團(tuán)間自由水浮重之和。自由水體積為ξve△Vs，自由水重為ξvγwe△Vs，自由水所受浮力為ξsξvγwe△Vs（△Vs為土單元顆粒體積），故自由水浮重為（1-ξs）ξvγwe△Vs。把自由水浮重計(jì)入土的浮重后，所得浮重度中土水共同作用系數(shù)ξ0便與土中水的壓力系數(shù)ξs相等。

順便指出，王先生在浮重度推導(dǎo)中用到的ξsγw［1+（1-ξv）e］△Vs是膠團(tuán)所受浮力，王先生將其稱作“土顆粒（體積為△Vs）受到的浮力”是錯(cuò)誤的。

從這里可以看出，通過(guò)分析土中各個(gè)組分的浮重來(lái)推導(dǎo)土的浮重度不僅繁瑣而且容易出現(xiàn)差錯(cuò)，直接用（1）式和有效應(yīng)力原理來(lái)推導(dǎo)則很簡(jiǎn)單；對(duì)多層土，因浮重度計(jì)算公式中的水壓率隨有效自重應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)所在土層的不同而不同，用浮重度計(jì)算有效自重應(yīng)力不僅不能簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程而且容易出現(xiàn)差錯(cuò)，直接用（1）式和有效應(yīng)力原理來(lái)計(jì)算則比較簡(jiǎn)單。這正是水壓率理論【3】已經(jīng)得出的結(jié)論。

4　滲流破壞臨界方程

土體浮動(dòng)臨界狀態(tài)滿足下列方程：

式中，σ為土體底面總應(yīng)力，u為土體底面孔隙水壓力。

當(dāng)滲流方向垂直向上、水位高于地面時(shí)，對(duì)以地面為頂面的直立土柱，土柱底面總應(yīng)力為：

式中h為土柱底面壓力水頭，ξn為土柱底面水壓率（在分層界面取較大值）。因此，（15）式可寫成

上式可寫成：

因h-（hw+H）為土柱底面與頂面水頭差△z=z2-z1【z1，z2為土柱頂面（即地面）、底面水頭高度】，故上式可寫成：

式中I為水力坡度。由此，（20）式可寫成

上式右邊隨土體底面水壓率ξn的減小而減小。由此式可得下列臨界水力坡度計(jì)算式：

筆者曾給出下列臨界水力坡度計(jì)算式【3】：

顯然上式只適用于無(wú)地表水的情形。當(dāng)ξn=1時(shí)，（23）式成為

因土的飽和重度相對(duì)變化范圍小于水壓率變化范圍，故由（23）式知，多層土柱的底面應(yīng)取在水壓率最大土層的頂面。

根據(jù)（23）式可以分析為何有時(shí)水力坡度遠(yuǎn)大于1時(shí)沒(méi)有發(fā)生流土，也可以分析為何有時(shí)水力坡度遠(yuǎn)小于1時(shí)發(fā)生了潛蝕。對(duì)潛蝕而言，式中飽和重度應(yīng)是粗粒間由細(xì)粒和水構(gòu)成的土管的飽和重度，它隨土管內(nèi)細(xì)粒土密實(shí)度變化，土管內(nèi)只有幾個(gè)細(xì)粒時(shí)，土管飽和重度接近于自由水重度。

王先生針對(duì)多層土中任意土層給出如下滲流破壞極限平衡方程【為避免與（20）式中角標(biāo)數(shù)字混淆，用i和i+1替換原文中的1和2；為避免與壓力水頭混淆，用z替換原文中的h】：

式中，ξsi，ξs，i+1為第i土層頂面、底面土中水的壓力系數(shù)，ξ0i為第i土層頂面土水共同作用系數(shù)，△Li為第i土層高度，zi，zi+1為第i土層頂面、底面水頭高度。

王先生的做法存在下列問(wèn)題：

1.未將式中ξ0i取與ξsi相同的值。

2.既不要求選擇水壓率最大土層的頂面做土柱的底面，也不要求以地面為土柱的頂面，導(dǎo)致方程失效：在水壓率最大土層頂面做底面、地面做頂面的土柱中，因受其它層影響，某層滿足（26）式不代表土柱要發(fā)生滲流破壞，某層不滿足（26）式（等號(hào)左邊大于右邊）也不代表土柱不發(fā)生滲流破壞。因而，ξ0i取與ξsi相同的值后，（26）式仍是錯(cuò)誤的。

5　滲透力和水力坡度的計(jì)算

5.1滲透力的計(jì)算

王先生針對(duì)多層土中任意土層給出如下單位體積滲透力Di表達(dá)式【為避免與（20）式中角標(biāo)數(shù)字混淆，用i和i+1替換原文中的1和2；為避免與壓力水頭混淆，用z替換原文中的h】：

式中各符號(hào)意義同前。

王先生還將土對(duì)水無(wú)吸附性時(shí)式中γwZi，γwZi+1解釋為第i土層頂面和底面受到的土中水壓力。

這些做法存在下列問(wèn)題：

1.式中的水頭是總水頭而不是壓力水頭，土對(duì)水無(wú)吸附性時(shí)，式中γwz1，γwz2顯然不是土單元頂面和底面受到的土中水壓力。

2.根據(jù)（5）式，（20）式中ξnγw-（1-ξn）γwhw/H為單位體積土體所受浮力，因此，（20）式中涉及水頭差項(xiàng)ξnγw（z2-z1）/H就是單位體積土體所受滲透力，即有

從（5）式可知，當(dāng)有與地下水連通的地表水且土的水壓率不等于1時(shí)，土體所受浮力計(jì)算范圍向上需到達(dá)地面，向下需到達(dá)土體底面，計(jì)算所用水壓率是土體底面的水壓率。在滲流條件下滲透力和浮力相伴而生，針對(duì)同一個(gè)對(duì)象，故土體所受滲透力計(jì)算范圍和水壓率取值應(yīng)與此相同。（27）式的計(jì)算范圍向上未到達(dá)地面，向下未到達(dá)土體底面，計(jì)算所用水壓率也不是土體底面的水壓率，因而是錯(cuò)誤的。

5.2水力坡度表達(dá)式

王先生將考慮土對(duì)水吸附性后的水力坡度I表達(dá)式改為：

式中，z1，z2為土單元頂面、底面水頭高度（原文符號(hào)為h1，h2，為與相應(yīng)壓力水頭清楚地區(qū)分開來(lái)，改用z1，z2）。

此式存在下列問(wèn)題：

1.根據(jù)達(dá)西定律，滲透速度是滲透系數(shù)與水力坡度的乘積，其中水力坡度是沿流線的水頭損失率，與水壓率無(wú)關(guān)，采用（29）式將造成達(dá)西定律失效。

2.水力坡度涉及的水頭是總水頭，是位置水頭和壓力水頭之和，而水壓率是用于計(jì)算孔隙水壓力的，是與自由水重度、壓力水頭相伴的，總水頭與水壓率的乘積沒(méi)有物理意義。

因此，（29）式是錯(cuò)誤的。

由本文第4部分可知，滲流破壞穩(wěn)定性計(jì)算是力平衡問(wèn)題，水力坡度概念對(duì)此可有可無(wú)。但若采用了水力坡度概念，水力坡度就應(yīng)是從土柱底面到地面范圍的水力坡度（對(duì)多層土，以水壓率最大土層頂面做土柱底面）。

真正需要應(yīng)用水力坡度概念的是滲流計(jì)算和與滲流有關(guān)的固結(jié)計(jì)算。在這些計(jì)算中，常常要用到土體中某點(diǎn)的水力坡度，此時(shí)水力坡度表達(dá)式是微分式。因此，水力坡度概念是必要的而且可以采用微分式表達(dá)。

6　擋墻側(cè)壓力的計(jì)算

王先生給出的擋墻側(cè)壓力計(jì)算公式為：

式中，h為從地面起算的計(jì)算點(diǎn)深度；c和φ為“統(tǒng)一強(qiáng)度指標(biāo)”概念下的粘聚力和內(nèi)摩擦角，按下式計(jì)算：

王先生的這套公式存在多方面錯(cuò)誤：

1.豎向有效自重應(yīng)力計(jì)算錯(cuò)誤。根據(jù)（6）式知，式中豎向有效自重應(yīng)力是用王先生給出的浮重度計(jì)算的，如第3部分所述，王先生的浮重度計(jì)算是錯(cuò)誤的，故豎向有效自重應(yīng)力計(jì)算是錯(cuò)誤的。

2.“統(tǒng)一強(qiáng)度指標(biāo)”概念錯(cuò)誤。王先生的“統(tǒng)一強(qiáng)度指標(biāo)”是將有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)和不排水總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)組合起來(lái)使取值可在這兩類指標(biāo)之間過(guò)渡的強(qiáng)度指標(biāo)，這個(gè)概念是錯(cuò)誤的。有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)對(duì)應(yīng)于剪切面上的法向有效應(yīng)力，總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)對(duì)應(yīng)于剪切面上的法向總應(yīng)力。剪切面上的法向應(yīng)力采用有效應(yīng)力時(shí)應(yīng)采用有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)，剪切面上的法向應(yīng)力采用總應(yīng)力時(shí)應(yīng)采用總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。原則上抗剪強(qiáng)度均應(yīng)采用有效應(yīng)力和有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行表達(dá)，考慮到有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)相對(duì)不易獲取，工程實(shí)用上允許根據(jù)排水條件選用不同總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行表達(dá)?！敖y(tǒng)一強(qiáng)度指標(biāo)”既不是有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)也不是總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)，既不對(duì)應(yīng)于剪切面上的法向有效應(yīng)力，也不對(duì)應(yīng)于剪切面上的法向總應(yīng)力，是沒(méi)有意義的。擋墻水土壓力采用分算方法時(shí)，因其中土壓力強(qiáng)度本身及土壓力強(qiáng)度計(jì)算所用豎向自重應(yīng)力均是有效應(yīng)力，故土壓力強(qiáng)度計(jì)算所用抗剪強(qiáng)度指標(biāo)應(yīng)是有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。王先生將“統(tǒng)一強(qiáng)度指標(biāo)”用于這種計(jì)算是錯(cuò)誤的。根據(jù)有效應(yīng)力原理，有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)就是唯一的強(qiáng)度指標(biāo)。

其實(shí)，飽和粘性土各類強(qiáng)度（及其指標(biāo)）同水壓率一樣也是隨稠度的變化而變化的，這些強(qiáng)度（及其指標(biāo)）本身會(huì)隨著稠度的增大而趨同。

飽和粘性土軸對(duì)稱固結(jié)不排水三軸試驗(yàn)中孔隙水壓力這個(gè)超孔隙水壓力△u與大小主應(yīng)力增量差（△σ1-△σ3）的關(guān)系式為（式中A為孔隙壓力系數(shù)）：

眾所周知，孔隙壓力系數(shù)A隨粘性土稠度的增加而降低。根據(jù)（34）式，隨著孔壓系數(shù)A減小直至0，超孔隙水壓力減小直至0，有效應(yīng)力增大直至總應(yīng)力，此時(shí)，有效應(yīng)力強(qiáng)度（及其指標(biāo)）與固結(jié)不排水強(qiáng)度（及其指標(biāo)）、固結(jié)排水強(qiáng)度（及其指標(biāo)）趨于相等。同時(shí)，當(dāng)稠度很大時(shí)，土的變形模量很大，土的固結(jié)變形量很小，因而固結(jié)不排水強(qiáng)度（及其指標(biāo)）與不固結(jié)不排水強(qiáng)度（及其指標(biāo)）也趨于相等。當(dāng)飽和土不含自由水（如堅(jiān)硬致密粘土）時(shí)，因土不再滲透固結(jié)，有效應(yīng)力強(qiáng)度（及其指標(biāo)）與固結(jié)不排水強(qiáng)度（及其指標(biāo)）、不固結(jié)不排水強(qiáng)度（及其指標(biāo)）、固結(jié)排水強(qiáng)度（及其指標(biāo)）相同。這正是水壓率理論【3】認(rèn)為“當(dāng)水壓率很小時(shí)……有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)接近于總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)，有效土壓力系數(shù)接近于總土壓力系數(shù)”的原因。

3.上述公式的推導(dǎo)過(guò)程中孔隙水壓力和有效應(yīng)力概念不清。

（1）根據(jù)（30）和（31）式中的水壓力項(xiàng)可知，王先生事實(shí)上接受了（1）式并用該式計(jì)算孔隙水壓力，但王先生又采用如下有效應(yīng)力原理表達(dá)式并將式中u稱為孔隙水壓力：

這就導(dǎo)致u和ξu兩個(gè)孔隙水壓力。在孔隙水壓力概念不清的情況下，由（35）式表達(dá)的有效應(yīng)力原理無(wú)法在文字上進(jìn)行闡述。

早在王先生引用（35）式之前，李廣信先生就指出（35）式違反了有效應(yīng)力原理【7】。王先生在引用李先生文章中出現(xiàn)的（35）式之時(shí)對(duì)此置之不理，這種做法是不正確的。

（2）眾所周知，固結(jié)不排水三軸試驗(yàn)中所測(cè)孔隙水壓力是超孔隙水壓力（在單向固結(jié)試驗(yàn)中超孔隙水壓力的最大值就是所施加的荷載）。其值本身就應(yīng)是王先生已接受并已引用的（1）式中的u也即（35）式中的ξu。王先生卻在推導(dǎo)（32）和（33）式的過(guò)程中將所測(cè)孔隙水壓力視為水體水壓強(qiáng)γwh也即（35）式中的u（即不包含ξ），按照這種認(rèn)識(shí)，若仍按（1）式計(jì)算孔隙水壓力，就會(huì)造成單向固結(jié)試驗(yàn)中加載瞬間引起的超孔隙水壓力大于荷載本身，有效應(yīng)力為負(fù)，土體回彈這種荒謬結(jié)果。徐日慶先生等人就曾這樣得到一維固結(jié)也可以有Mandel-Cryer效應(yīng)的錯(cuò)誤結(jié)論【8，9】。

令人不解的是，王先生本人已經(jīng)在2012年的文章中否定了他在2011年文章中提出的（32）和（33）式并重新給出公式（自然地，由于“統(tǒng)一強(qiáng)度指標(biāo)”概念本身錯(cuò)誤，重新給出的“統(tǒng)一強(qiáng)度指標(biāo)”公式也是錯(cuò)誤和無(wú)意義的），如今王先生又在不加任何說(shuō)明的情況下將其重新顛倒過(guò)來(lái)，這樣做是極不嚴(yán)肅的。

此外，（30）和（31）式等號(hào)右邊前兩項(xiàng)未含h，并且在給出這兩個(gè)公式時(shí)未列出墻背直立光滑、土體均質(zhì)、表面水平且無(wú)附加荷載、地下水位面與土體表面平齊等條件。

上述情況表明，導(dǎo)出（30）-（33）式遠(yuǎn)非王先生所說(shuō)“建立起在邏輯上極為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃翂毫y(tǒng)一計(jì)算理論”，恰恰相反，導(dǎo)出和恢復(fù)使用（30）-（33）式的過(guò)程完全無(wú)邏輯可言。

7　其它

7.1基坑突涌穩(wěn)定性計(jì)算的理解

王先生將基坑突涌穩(wěn)定性計(jì)算視為“上覆土層采用水土合算，承壓水層采用水土分算”。這是錯(cuò)誤的。

1.水土分算和合算是當(dāng)前擋墻側(cè)壓力計(jì)算的兩種算法，不涉及豎向壓力計(jì)算。在目前的擋墻側(cè)壓力計(jì)算中，由于分算和合算所用的側(cè)向土水壓力系數(shù)及強(qiáng)度指標(biāo)不同，水土分算和合算結(jié)果是不同的。但在豎向上，無(wú)論水土分算還是水土合算，因不涉及側(cè)向土水壓力系數(shù)及強(qiáng)度指標(biāo)，上覆土重都是相同的。由于結(jié)果相同，就無(wú)所謂水土分算和合算。

2.水土分算并不是只算其中的土壓力或只算其中的水壓力，而是水壓力和土壓力分別計(jì)算后再相加?；油挥糠€(wěn)定性計(jì)算時(shí)，對(duì)承壓含水層只需要計(jì)算承壓水在隔水頂板底面產(chǎn)生的壓力。這種計(jì)算顯然不是水土分算。

7.2浮力、浮重度、滲透力和水力坡度用詞

王先生將考慮結(jié)合水影響后的浮力、浮重度、滲透力和水力坡度分別稱為廣義浮力、廣義浮重度、廣義滲透力和廣義水力坡度。這是錯(cuò)誤的。廣義是相對(duì)于狹義而言一個(gè)概念的適用范圍更寬的意思。考慮結(jié)合水影響后，浮力、浮重度、滲透力和水力坡度這些概念（而不是計(jì)算方法）的適用范圍沒(méi)有在既有適用范圍基礎(chǔ)上擴(kuò)展，怎能冠以廣義一詞呢？

8　結(jié)語(yǔ)

1.根據(jù)王先生給出的擋墻側(cè)壓力計(jì)算公式中的水壓力項(xiàng)ξsγwh可知，王先生事實(shí)上接受并引用了水壓率理論提出的孔隙水壓力表達(dá)式（稱水壓原理）即（1）式；王先生給出的浮力公式即（3）式是水壓率理論給出的若干浮力公式中的一個(gè)。

2.與水壓率理論進(jìn)行對(duì)比可知，“水土壓力統(tǒng)一計(jì)算理論”和“考慮土對(duì)水吸附性的滲流破壞理論”不同于水壓率理論之處是：

（1）回避和頻繁變換水壓率理論中的水壓率稱謂；

（2）給出水壓率與初始水力坡度的關(guān)系式即（2）式；

（3）不區(qū)分土體與物體接觸面的水壓率與土體內(nèi)部的水壓率；

（4）計(jì)算物體和土單元浮力時(shí)只引用水壓率理論的兩個(gè)浮力公式中較簡(jiǎn)單的那一個(gè)即（3）式；

（5）給出不同的浮重度計(jì)算式即（6）式；

（6）根據(jù)不同的浮重度計(jì)算式給出不同的基坑突涌臨界方程即（12）式；

（7）根據(jù)不同的浮重度計(jì)算式給出不同的滲流破壞極限平衡方程即（26）式；

（8）給出不同的單位體積滲透力表達(dá)式即（27）式和水力坡度表達(dá)式即（29）式；

（9）提出不同的粘聚力和內(nèi)摩擦角計(jì)算式即（32）和（33）式（稱“統(tǒng)一強(qiáng)度指標(biāo)”計(jì)算式）；

（10）引用不同的有效應(yīng)力原理表達(dá)式即（35）式；

（11）根據(jù)“統(tǒng)一強(qiáng)度指標(biāo)”計(jì)算式和不同的浮重度計(jì)算式給出不同的擋墻側(cè)壓力計(jì)算公式即（30）和（31）式；

（12）將考慮土對(duì)水吸附性后的浮力、浮重度、滲透力和水力坡度分別稱為廣義浮力、廣義浮重度、廣義滲透力和廣義水力坡度。

逐一分析的結(jié)果表明，這些做法都是錯(cuò)誤的。其中，水壓率公式因初始水力坡度不存在而錯(cuò)誤，浮重度計(jì)算式（6）式因相應(yīng)有效自重應(yīng)力與用有效應(yīng)力原理計(jì)算所得不等效而錯(cuò)誤，有效應(yīng)力原理表達(dá)式（35）式和“統(tǒng)一強(qiáng)度指標(biāo)”計(jì)算式（32）、（33）式因孔隙水壓力概念混亂而錯(cuò)誤，水力坡度表達(dá)式（29）式因水頭概念錯(cuò)誤而錯(cuò)誤，基坑突涌臨界方程（12）式因浮重度計(jì)算式錯(cuò)誤而錯(cuò)誤，滲流破壞極限平衡方程（26）式因浮重度計(jì)算式錯(cuò)誤且既不要求選擇水壓率最大土層的頂面做土柱的底面也不要求以地面為土柱的頂面而錯(cuò)誤，單位體積滲透力表達(dá)式（27）式因所在滲流破壞極限平衡方程和浮力計(jì)算錯(cuò)誤而錯(cuò)誤，擋墻側(cè)壓力計(jì)算公式（30）和（31）式因“統(tǒng)一強(qiáng)度指標(biāo)”概念和浮重度計(jì)算錯(cuò)誤而錯(cuò)誤。因此，“水土壓力統(tǒng)一計(jì)算理論”和“考慮土對(duì)水吸附性的滲流破壞理論”是完全錯(cuò)誤的。

3.本人曾經(jīng)詳細(xì)分析了徐日慶先生等人的“兩相非連續(xù)介質(zhì)固結(jié)理論”的錯(cuò)誤【9】。綜觀“水土壓力統(tǒng)一計(jì)算理論”、“考慮土對(duì)水吸附性的滲流破壞理論”和“兩相非連續(xù)介質(zhì)固結(jié)理論”，雖然它們的錯(cuò)誤不盡相同，但都有一個(gè)根本性錯(cuò)誤，就是孔隙水壓力概念含混不清：有時(shí)將按水體水壓強(qiáng)計(jì)算的值視為孔隙水壓力，有時(shí)又將它與某個(gè)系數(shù)的乘積視為孔隙水壓力，或者同時(shí)將二者視為孔隙水壓力。這表明水壓率理論中以本文（1）式表達(dá)的水壓原理是極其重要的，研究與孔隙水壓力有關(guān)的問(wèn)題須從水壓原理出發(fā)而不是從有效應(yīng)力原理開始。

4.本文以及筆者此前發(fā)表的文章【4-6】表明，早在2007年就發(fā)表的水壓率理論【3】已經(jīng)涵蓋了“水土壓力統(tǒng)一計(jì)算理論”和“考慮土對(duì)水吸附性的滲流破壞理論”以及“兩相非連續(xù)介質(zhì)固結(jié)理論”所涉及的范圍，已經(jīng)從理論上解決了王洪新先生和徐日慶先生等人共同或分別關(guān)注的細(xì)粒土浮力折減、水土壓力的分算和合算、考慮土對(duì)水吸附性的滲流破壞和基坑突涌穩(wěn)定性計(jì)算、細(xì)粒土固結(jié)等問(wèn)題以及其它與孔隙水壓力有關(guān)的問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

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［3］方玉樹.基于水壓率討論土中孔隙水壓力及有關(guān)問(wèn)題［J］.巖土工程界，2007，10（5）：21-26.

［4］方玉樹.關(guān)于水壓率理論與有效應(yīng)力原理的幾個(gè)問(wèn)題［J］.重慶建筑，2016，15（3）：55-58.

［5］方玉樹.水壓率理論被推翻了嗎［J］.巖土工程界，2007，10（11）：21-26.

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［7］李廣信.再議水壓率［J］.巖土工程界，2008，11（2）：21-24.

［8］徐日慶，等.兩相非連續(xù)介質(zhì)固結(jié)理論［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2014，33（4）：817-825.

［9］方玉樹.錯(cuò)誤的“兩相非連續(xù)介質(zhì)固結(jié)理論”——與徐日慶先生等商榷“兩相非連續(xù)介質(zhì)固結(jié)理論”一文［J］.重慶建筑，2016，15（2）：55-56.

責(zé)任編輯：孫蘇，李紅

The Fault "Unified Calculation Theory on Water-Soil Pressure" and "Seepage Failure Theory Considering Water-Soil Absorptivity"

Keywords:water pressure；submerged unit weight；seepage force；hydraulic gradient；lateral pressure of retaining wall；up-bursting stability of pit foundation

Abstract:Wang Hongxin published his paper Seepage Failure Theory and its Application Considering Water-Soil Absorptivity on Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering in no.5，2015，studying seepage failure considering water-soil absorptivity and the up-bursting stability calculation of pit foundation as well as the calculation bases like water pressure rate，buoyance，submerged unit weight and seepage force etc.，with his prior illustration amended.The author presents some different views on the paper based on water pressure theory.

中圖分類號(hào)：TU43

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-9107（2016）04-0053-07

doi：10.3969/j.issn.1671-9107.2016.04.053

收稿日期：2016-02-04

作者簡(jiǎn)介：方玉樹（1958-），男，江西婺源人，碩士，教授，國(guó)家注冊(cè)土木工程師（巖土），主要從事與巖土體穩(wěn)定有關(guān)的研究和勘察設(shè)計(jì)工作。