范軍

從古代到現(xiàn)代，從東方到西方，人們追求藝術(shù)之美的腳步從未停歇。數(shù)學(xué)本身就是一門藝術(shù)，在裝飾雕塑中的應(yīng)用發(fā)揮了數(shù)學(xué)之美，同時(shí)也為裝飾雕塑增添光芒。本文將從幾個(gè)不同方面對(duì)數(shù)學(xué)藝術(shù)在裝飾雕塑上的應(yīng)用進(jìn)行介紹。并進(jìn)行分析探討，為未來裝飾雕塑藝術(shù)的多元化提供借鑒。

數(shù)學(xué)這門的學(xué)科可以定義為：是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等的概念，某種角度看屬于一種形式科學(xué)，其應(yīng)用廣泛，數(shù)學(xué)又可以說是一門抽象的學(xué)科。它在人類歷史發(fā)展的長(zhǎng)河中形成自己獨(dú)特的藝術(shù)之美，而且在社會(huì)生活的各方各面，從繪畫舞蹈、園林建筑、再到雕刻作品等都發(fā)揮了舉足輕重的作用。近年來，數(shù)學(xué)藝術(shù)在裝飾雕塑上的應(yīng)用更是吸引了普羅大眾的眼球，造就了許多別具一格的作品。裝飾雕塑本身涉及的范圍就十分寬廣，從日常百姓家庭、辦公建筑或是公共區(qū)域建設(shè)再到園林建設(shè)。但是數(shù)學(xué)藝術(shù)的運(yùn)用都可以迎合各種不同層次的需求。從古到今，不乏有將數(shù)學(xué)之美惟妙惟肖地運(yùn)用在裝飾雕塑上的藝術(shù)家，我們從他們的作品中能更深刻領(lǐng)悟美，感受美，體驗(yàn)美。

1.數(shù)學(xué)藝術(shù)的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

（1）數(shù)學(xué)之美

可以說，數(shù)學(xué)本身的美學(xué)就是其在裝飾雕塑上最大的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出了“美是和諧、美在對(duì)稱和比例”的命題，建立了最早的美學(xué)理論，并把這些理論運(yùn)用到雕刻、繪畫、建筑藝術(shù)上。而數(shù)學(xué)本身就包含了其中所涉及到的和諧，對(duì)稱以及比例。其中的和諧之美關(guān)乎整體，符合數(shù)學(xué)規(guī)律的美離和諧總是不會(huì)太遠(yuǎn)。

對(duì)稱，涉及的空間形式和數(shù)量關(guān)系都與數(shù)學(xué)密切相關(guān)，不可分割。對(duì)稱是美學(xué)的首要原則，這點(diǎn)是毋庸置疑的。看看自然界的萬(wàn)物，一片落葉、一朵紅花、一顆大樹、一片雪花它們都是體現(xiàn)對(duì)稱之美的最好證據(jù)。再看看那些著名的建筑雕塑：非洲木雕作品《跪著的女人》、瑪雅雕塑的石碑、一些構(gòu)成雕塑如安東尼·佩夫斯納的《可轉(zhuǎn)變的勝利柱子》等等這些享譽(yù)全球的作品不論從形式還是內(nèi)涵意義上無不體現(xiàn)了對(duì)稱之美。

比例，以數(shù)學(xué)的數(shù)量意義上形成特定的比例也影響著整個(gè)雕塑作品的外觀形象。建筑雕塑很多時(shí)候并不是單一完成，而是由多個(gè)部件分別進(jìn)行創(chuàng)作施工后再拼湊而成的。這個(gè)時(shí)候，比例就決定了整個(gè)作品的成敗。不同的地域，不同的藝術(shù)家有著自成一套的風(fēng)格標(biāo)準(zhǔn)，也就有著不同的比例追求。有的作品比例是從上至下縮小，有的會(huì)對(duì)某一部分刻意加大，利用比例的沖突感來夸大作者想表達(dá)的情感思緒。最典型，最體現(xiàn)對(duì)稱比例美感的比例應(yīng)用有希臘著名的黃金分割理論的。

簡(jiǎn)潔，數(shù)學(xué)藝術(shù)在數(shù)字方面有著自己渾然天成的優(yōu)勢(shì)，是任何一門藝術(shù)都無法企及的。因?yàn)楹?jiǎn)潔代表著清晰明了，它的簡(jiǎn)易直白往往能深刻表達(dá)出作者的初衷，省去累贅的粉飾，更加能吸引人們?，F(xiàn)代許多建筑雕塑都體現(xiàn)了簡(jiǎn)潔的原則，這就表示了簡(jiǎn)潔逐漸成為人們的審美趨勢(shì)。

（2）數(shù)學(xué)本身對(duì)于建筑雕刻的必要性

數(shù)學(xué)的精確統(tǒng)一是其最大的優(yōu)勢(shì)，而建筑雕刻為了整個(gè)作品和大環(huán)境的協(xié)調(diào)。不論是從設(shè)計(jì)構(gòu)圖，色彩搭配上都需要做到數(shù)字設(shè)計(jì)上的精確統(tǒng)一。觀賞者與雕塑作品之間存在著最佳方位、角度和距離、光線等特殊要求，從裝飾雕塑與觀眾的最大距離來衡量，大型裝飾雕塑上端的最高處常常遠(yuǎn)離觀眾的視點(diǎn)數(shù)米以上。此外，雕塑的整體比例，實(shí)際體量尺寸對(duì)數(shù)字也有著較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊蟆＝ㄖ袼艿恼w不論在高度、寬度、位置等方面上都應(yīng)被賦予理想的數(shù)值，才能視覺上呈現(xiàn)出美。這些都要求建筑雕塑多方面靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在建筑雕塑體系中應(yīng)用的必要性。

（3）建筑雕塑中數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性

現(xiàn)代許多建筑雕刻的運(yùn)用都比以往更廣泛，小到走進(jìn)百姓家里成為藝術(shù)品，大到與整個(gè)園林環(huán)境建筑的融合。制作建筑雕塑的整個(gè)過程都與數(shù)學(xué)息息相關(guān)不可分割。先是從平面構(gòu)成圖像、函數(shù)圖像到立體構(gòu)成圖形等都采用了數(shù)學(xué)知識(shí)，都建立了數(shù)學(xué)模型。不論是平面構(gòu)圖、與周邊環(huán)境的相互影響、立體建筑的整體構(gòu)成、都需要和數(shù)學(xué)藝術(shù)融合。

數(shù)學(xué)的抽象性決定了其在立體空間中舉足輕重的地位。環(huán)境藝術(shù)可分為室內(nèi)和室外，環(huán)境藝術(shù)多指立體空間范圍內(nèi)的設(shè)計(jì)創(chuàng)作。從圖紙中躍出到立體空間，這對(duì)創(chuàng)作者的抽象思維有著很高要求，而數(shù)學(xué)就是這一橋梁，各式的裝飾雕塑是環(huán)境藝術(shù)的重要組成部分，因此數(shù)學(xué)在其中應(yīng)用的廣泛性就不言而喻了。

在論述了數(shù)學(xué)藝術(shù)的各項(xiàng)應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行了上述分析后我們更加深刻了解到數(shù)學(xué)藝術(shù)與裝飾雕塑之間的緊密聯(lián)系。那么接下來我們開始舉例分析數(shù)學(xué)藝術(shù)在裝飾雕塑的范圍內(nèi)各式各樣的應(yīng)用。進(jìn)一步佐證其在裝飾雕塑的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

2.數(shù)學(xué)藝術(shù)在裝飾雕塑中的應(yīng)用實(shí)例

（1）以功能構(gòu)建為基礎(chǔ)的裝飾雕塑

在我國(guó)，人們利用構(gòu)件、線腳、門窗等演化而成的裝飾雕塑最為常見，長(zhǎng)期以來這些裝飾雕塑形成了一種語(yǔ)言，與建筑融為一體。隨著時(shí)間的流逝，在當(dāng)代看來，這些具有功能性的構(gòu)建部分已經(jīng)被賦予了欣賞價(jià)值。就如房屋頂上的乍一看不起眼的瓦。以瓦片為例子，其歷史可追溯到西周時(shí)期。瓦片是具有圓弧的陶片，主要功能是覆蓋屋頂，其弧度作用是疏導(dǎo)屋脊的流水。而達(dá)到瓦覆應(yīng)當(dāng)符合一定的條件，瓦節(jié)比于檐端，瓦瓦相盾。這才能起到瓦片真正功能。瓦首先是一個(gè)陶胚被制成圓筒形的，下一步是將坯筒剖開是由入窯燒制形成四剖或者六剖的板瓦還有保護(hù)飛檐的功能。一些富貴人家甚至?xí)?duì)這小小的瓦片精心雕刻，使瓦片起到美化外圍輪廓的作用。

另外，古代勞動(dòng)人民的最基本追求是得到溫飽。在未解決溫飽問題之前，對(duì)藝術(shù)之美的追求是鮮有的。隨著社會(huì)的整體發(fā)展前進(jìn)，在解決了溫飽問題之后，曾經(jīng)是為了生產(chǎn)實(shí)踐而生的器具成為了具有欣賞價(jià)值的藝術(shù)品。為了提高生產(chǎn)效率，聰明的人類逐漸探究出了最佳的勞動(dòng)工具。而這里的最佳，指的就是符合人體工學(xué)的，結(jié)合了物理和數(shù)學(xué)的知識(shí)，為生產(chǎn)勞作提供了最大的簡(jiǎn)便，節(jié)省人力物力。這些生產(chǎn)器具例如石器和陶器，這都體現(xiàn)了古代勞動(dòng)人民的智慧。

（2）以點(diǎn)線面體組合的裝飾雕塑

點(diǎn)線面體是數(shù)學(xué)幾何概念中最基礎(chǔ)的概念，是形成一切三維空間的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。點(diǎn)這個(gè)概念需要以不同參照物作對(duì)照，點(diǎn)可以是方體、球體甚至是綜合體。根據(jù)背景體積的不同，相同體積的物件可以是點(diǎn)也可以是體。

而線這個(gè)概念在雕塑中起的作用更明顯，線條本身具有的靈活性、曲直性、簡(jiǎn)潔性、流動(dòng)性。使線條在整體建筑中就如建筑自身的獨(dú)特語(yǔ)言，還可以表達(dá)鮮明的時(shí)代特色和民族特色。在古代和現(xiàn)代，不同時(shí)代的人民都根據(jù)當(dāng)代的特點(diǎn)對(duì)線條進(jìn)行獨(dú)特的運(yùn)用。點(diǎn)和線的結(jié)交，線與線的順承，線與面的交匯都有各自的風(fēng)格。不論是雕塑、繪畫或是書法，都不乏對(duì)線條的靈活運(yùn)用。

對(duì)于一件雕塑作品，只要是在立體空間中，我們很難單獨(dú)去定義面的個(gè)數(shù)，不同角度不用層次去看，可以是方體也可以是圓體。羅丹曾說過“希臘雕塑是四個(gè)面，文藝復(fù)興的雕塑是兩個(gè)面”。這表達(dá)了雕塑家們對(duì)于面的定義有著自己的一套評(píng)定準(zhǔn)則。舉例古希臘飛狄阿斯的雕像，可以定義是四個(gè)面，一腳作支撐點(diǎn)另一腳作稍息，兩個(gè)膝蓋保持一前一后的姿勢(shì)，形成第一個(gè)面；盆骨轉(zhuǎn)向相反方向又是另一面；胸部返向回來形成第三個(gè)面，頭部側(cè)向另一方形成第四個(gè)面。這種雕塑巧妙利用角度形成抽象的多個(gè)面，沉穩(wěn)自然而又微妙奇特。

建筑雕塑必然占有一定空間體積。如何成功地構(gòu)造三維空間的美就需要應(yīng)用數(shù)學(xué)體積的概念。雕塑家們并不會(huì)單純的用體積大小取勝，而是各自形成了一門體積語(yǔ)言。英國(guó)的雕塑家亨利·摩爾把這種理論高度發(fā)展了。他不表現(xiàn)具體形體，而是把大山、大塊的體積、大的三角形、平行四邊形組合在一起，誰(shuí)也說不上來是人，是馬，還是獸，但它能使人感到諧調(diào)，使人感到一種情緒。

（3）設(shè)計(jì)平面雕塑中的幾何圖案

平面圖案也是建筑雕塑重要的組成部分，要是雕塑作品在當(dāng)今眾多作品中突圍而出，當(dāng)設(shè)計(jì)出了獨(dú)特創(chuàng)新的平面圖案就相當(dāng)于是走向成功的第一步了。傳統(tǒng)印花圖案和以均勻隨機(jī)網(wǎng)數(shù)學(xué)原理的準(zhǔn)規(guī)則斑圖結(jié)合形成了各式各樣重復(fù)性低的幾何圖案，這是當(dāng)今較為流行的設(shè)計(jì)思路。因?yàn)槿缃裼?jì)算機(jī)的圖形設(shè)計(jì)軟件種類繁多，設(shè)計(jì)參數(shù)的微小改變就能形成新穎的印花圖案。比較過去，現(xiàn)代人對(duì)藝術(shù)的欣賞追求品味越來越高，這種追求也越來越普遍，而這種創(chuàng)新技術(shù)就能大大簡(jiǎn)便設(shè)計(jì)過程，滿足人們的審美要求，這種技術(shù)還體現(xiàn)實(shí)用性和優(yōu)越性的并存。

幾何圖形是指不同的數(shù)學(xué)線性通過進(jìn)行不同組合，形成規(guī)則或者不規(guī)則的形體。核心是根據(jù)特定原理建立數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)規(guī)則斑圖，它是混沌動(dòng)力學(xué)的重要分支。以它為例子，通過對(duì)準(zhǔn)對(duì)稱隨機(jī)網(wǎng)進(jìn)行平滑操作而獲得，其數(shù)學(xué)模型為：

Hq（0）=

式中：q為對(duì)稱次數(shù)；Hq（0）為哈密頓量；q為可調(diào)參數(shù)

改變等高線Hq（0）（u，v）=E，可以形成呈現(xiàn)q次對(duì)稱的由各種形狀和大小不同的的閉合不變曲線族構(gòu)成的斑圖。這種利用數(shù)字模型去創(chuàng)作圖案的新型法則為當(dāng)代人的創(chuàng)新提供簡(jiǎn)便道路，減小創(chuàng)作壓力的同時(shí)又能滿足廣大人們對(duì)藝術(shù)的追求。

除此以外，圖案的模擬在平面設(shè)計(jì)中也有著廣泛的應(yīng)用前景，例如亞伊斯蘭社會(huì)中穆斯林裝飾里裝飾圖案就多為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的鋪砌幾何圖案，多為豐富明亮度高的亮色系。現(xiàn)在也要不少軟件制作數(shù)學(xué)模型來模擬這種圖案，豐富建筑雕塑平面圖案的樣式花紋。這種創(chuàng)新與科技的進(jìn)步緊密相關(guān)，科技在解放人力的同時(shí)解放人腦，降低創(chuàng)作壓力。但這與人們的藝術(shù)追求又不相矛盾。得到的幾何圖案簡(jiǎn)潔獨(dú)特，具有一定的鑒賞性，符合人們的審美，既有一定的經(jīng)典元素又結(jié)合了時(shí)尚元素，最重要的一點(diǎn)是具有一定的實(shí)用價(jià)值。

（4）特定時(shí)期下的建筑雕塑

在不同的時(shí)期，不同地域，不同宗教文化背景下的建筑雕塑物有著強(qiáng)烈的時(shí)代感，雕塑作品的這種時(shí)代感很多時(shí)候就是通過對(duì)數(shù)學(xué)藝術(shù)的運(yùn)用表達(dá)出來的。我國(guó)古代，對(duì)于圖騰的追崇和宗教文化的信仰在許多古老建筑中都得到體現(xiàn)，它們屋頂門窗，梁頭柱子多可看見圖騰雕刻。這儼然成為了一種符號(hào)和標(biāo)識(shí)，也可以說是那個(gè)時(shí)代的一種精神文化的縮影。圖騰的紋樣種類繁多，它的排版多于我國(guó)一些習(xí)俗諺語(yǔ)中的數(shù)字有關(guān)。例如九五之尊、三羊開泰、五福臨門、六六大順和萬(wàn)象更新。此外，還有一些特定的構(gòu)圖形式也與數(shù)學(xué)藝術(shù)相關(guān)聯(lián)，如米字格和九宮格。這種數(shù)字和圖案的形成之間有著特定含義的聯(lián)系。不僅是數(shù)學(xué)藝術(shù)的應(yīng)用，更深刻了雕塑作品的內(nèi)涵。

而西方的時(shí)代文明基本源于古希臘古羅馬的哲學(xué)和不同宗教的信仰。甚至在同一時(shí)期，由于不同的宗教信仰和哲學(xué)信仰引起的思想碰撞擦出了創(chuàng)作的火花。古希臘在神話的北京下，多是莊重理想之美，生動(dòng)而不乏典雅。例如著名的《命運(yùn)三女神》，雖然保存至今已經(jīng)殘缺，但是人們依然可以感受到作品的靈動(dòng)美和感受其魅力。而數(shù)學(xué)藝術(shù)的多運(yùn)用在建筑雕塑的比例當(dāng)中。古典建筑中具有代表性的陶立克柱式（Doric Order），又稱為男性柱，模仿理想男子的身體，主要表現(xiàn)男子的健壯粗曠之美，其高與直徑之比為4：1或6：1，柱頭比較簡(jiǎn)單。運(yùn)用正確理想的比例可以增加真實(shí)性提高觀賞性。這種由數(shù)學(xué)之美與雕塑藝術(shù)的融合在古代就已經(jīng)得到藝術(shù)家們的青睞了。

無論是古代還是現(xiàn)代，東方還是西方，對(duì)建筑雕塑的追求的腳步從未停歇。從某種程度上來講，建筑雕塑甚至可以表明一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r和體現(xiàn)一個(gè)民族文化精髓。雖然現(xiàn)代科技文化的發(fā)展促使人們對(duì)藝術(shù)的要求越來越高，但是數(shù)學(xué)藝術(shù)永遠(yuǎn)不會(huì)落伍，將數(shù)學(xué)藝術(shù)和裝飾雕刻成功融合猶如數(shù)學(xué)真理一樣會(huì)永存于世，并且可以在多維上無限拓展裝飾雕刻藝術(shù)的發(fā)展空間

（作者單位：黃淮學(xué)院）

本論文系黃淮學(xué)院校級(jí)指導(dǎo)性項(xiàng)目《應(yīng)用型人才培養(yǎng)與裝飾雕塑課程重構(gòu)研究》的階段性成果，課題編號(hào)：2014XJGLX0214