文 | 翟長武，董玉亮

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風(fēng)電機組關(guān)鍵部件維修優(yōu)化

文 | 翟長武，董玉亮

風(fēng)電機組的高可靠性是風(fēng)力發(fā)電的根本要求，然而潮濕、腐蝕、風(fēng)沙、震動、極寒、極熱等惡劣運行環(huán)境，不完善的運行控制策略和設(shè)計安裝缺陷導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電裝置總體可靠性較低。較低的可靠性導(dǎo)致風(fēng)電場運行與維護費用居高不下，據(jù)統(tǒng)計陸上風(fēng)電場運行與維護費用占發(fā)電總成本的10％－20％。降低運行與維修費用主要有兩個途徑：一方面是應(yīng)用狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)進行故障的早期探測，減少事后維修；另一方面采用維修優(yōu)化技術(shù)，獲得最優(yōu)的維護策略，降低維修費用。因此，開展風(fēng)電機組關(guān)鍵部件維修策略優(yōu)化研究，根據(jù)獲得的最優(yōu)策略合理安排維修，對提高風(fēng)電機組運行安全性和可靠性，降低運行與維護費用具有重要的意義。

風(fēng)電機組關(guān)鍵部件故障分析

典型的齒輪驅(qū)動風(fēng)電機組結(jié)構(gòu)如圖1所示。

表1給出了齒輪驅(qū)動風(fēng)電機組各系統(tǒng)故障率統(tǒng)計數(shù)據(jù)?？梢钥闯觯姎庀到y(tǒng)、變槳系統(tǒng)、風(fēng)輪系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、發(fā)電機系統(tǒng)、主控系統(tǒng)、監(jiān)測系統(tǒng)、制動系統(tǒng)具有較高的故障率；而其中齒輪箱、發(fā)電機、風(fēng)輪、主軸和主軸承的維修費用和停機損失遠遠高于其它部件。本文將齒輪箱、發(fā)電機、主軸和主軸軸承作為風(fēng)電機組關(guān)鍵部件，對其維修策略進行優(yōu)化。

關(guān)鍵部件主要故障模式和監(jiān)測方法如表2所示。

風(fēng)電機組關(guān)鍵部件維修策略優(yōu)化模型

一、風(fēng)電機組可靠性分析

風(fēng)電機組可靠性分析流程如圖2所示。

（一）可靠性數(shù)據(jù)收集

針對某一風(fēng)電場的同類型風(fēng)電機組，收集風(fēng)電機組各關(guān)鍵部件的失效時間、失效前工作時間和失效原因，并按失效時間的先后順序列表，作為可靠性統(tǒng)計分析時參數(shù)估計的數(shù)據(jù)。

（二）可靠性數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

目前在可靠性建模中應(yīng)用比較廣泛的模型有指數(shù)分布、正態(tài)分布、伽馬分布、對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布和極值分布。本文采用極大似然估計的方法，擬合風(fēng)電場設(shè)備的故障數(shù)據(jù)曲線，得到設(shè)備的故障率分布函數(shù)以及可靠度函數(shù)。下面以兩參數(shù)威布爾分布函數(shù)為例，給出參數(shù)估計方法。

兩參數(shù)威布爾分布概率密度為：

表1 風(fēng)電機組各系統(tǒng)故障率統(tǒng)計表

故障率函數(shù)：

對于容量為n的完全樣本數(shù)據(jù)x1≤x2≤…≤xm，取威布爾分布的對數(shù)似然函數(shù)：

根據(jù)式（4）式取得極大值時的β，γ的估計值，即可得到故障率的兩參數(shù)威布爾分布。

（三）部件/系統(tǒng)可靠性計算

獲得β，γ的估計值后便可用式（5）計算部件可靠度

利用建立的系統(tǒng)可靠性框圖，便可計算系統(tǒng)不同工作時間的可靠度。

二、維修費用模型

風(fēng)電機組進行以最小維修費用為目標(biāo)的維修任務(wù)決策及優(yōu)化，首先應(yīng)建立維修/故障費用模型。一般地，維修/故障費用可分為預(yù)防維修費用、維修費用和故障維修費用。

（一）預(yù)防維修費用

預(yù)防維修費用指設(shè)備按照計劃進行維修發(fā)生的維修費用，包括計劃停運損失費用和預(yù)防維修材料、起重設(shè)備、人工費用。一次預(yù)防維修費用可表示為：

式中：Cploss－ 一次預(yù)防維修停運損失；Cpre－ 一次預(yù)防維修材料、起重設(shè)備及人工費用。

（二）機會維修費用

機會維修費用指設(shè)備進行機會維修（設(shè)備在非計劃情況下維修，此時尚未出現(xiàn)功能故障）發(fā)生的維修費用，包括非計劃停運損失費用和非計劃維修材料、起重設(shè)備及人工費用。一次機會維修費用可表示為：

式中：Coloss－ 一次機會維修停運損失；Core－一次機會維修材料、起重設(shè)備、人工費用。

（三）故障維修費用

故障維修費用指設(shè)備進行故障維修發(fā)生的費用，包括故障停運損失費用和故障維修材料、起重設(shè)備及人工費用。一次故障維修費用表示為：

式中：Cfloss－故障維修停運損失；Cfre－故障維修材料、起重設(shè)備、人工費用。

通用的停運損失費用可以按式（9）計算：

式中：T－機組停運時間，包括部件購買運輸時間、修理/更換時間；W－機組額定功率（kW）； f－功率因子；Cenergy－上網(wǎng)電價。

通用的維修費用：

式中：Cmaterial－材料費用；Ctrans－運輸費用；Ccrane－起重機使用費用。

表2 風(fēng)電機組關(guān)鍵部件故障模式分析

三、基于役齡的定期更換模型

定齡更換策略指設(shè)備或部件達到規(guī)定的使用間隔期（年齡）T，即使無故障發(fā)生也要進行預(yù)防性更換；如未到規(guī)定的使用間隔期T發(fā)生了故障，則對設(shè)備、部件作故障后更換。該策略適合于價格比較昂貴的設(shè)備及部件。

在已知部件的故障分布函數(shù)F（t）、一次故障維修費用Cf和一次預(yù)防維修費用Cp的條件下，可建立更換周期T內(nèi)以單位工作時間維修/故障費用最小為目標(biāo)的維修優(yōu)化模型。

式中：Tj為可能的定期更換周期。

最優(yōu)更換間隔可通過數(shù)值方法求解，給出一系列定期更換間隔Ti，帶入式（11）得到對應(yīng)的單位時間期望平均費用C(Ti），畫出單位時間期望平均維修/故障費用隨定期更換間隔變化而變化的曲線，便可得到最優(yōu)的定期更換間隔。

為與風(fēng)電場現(xiàn)行維修策略相比較，這里給出該類設(shè)備事后更換策略的單位時間平均維修/故障費用。設(shè)風(fēng)電場現(xiàn)行定期更換周期為k年，則單位時間期望平均維修/故障費用可由式（12）得到：

當(dāng)采用事后更換策略時，則設(shè)備/部件在（0,t）時間內(nèi)的失效次數(shù)可用更新函數(shù)H（t）來確定。更新函數(shù)定義為在（0,t）時間內(nèi)失效（更新）次數(shù)[N（t）]的數(shù)學(xué)期望。

對于事后更換，單位時間內(nèi)期望平均維修/故障費用為：

可以證明，當(dāng)t→∞時，有下式成立：

因此，單位時間內(nèi)期望平均維修/故障費用可由式（16）計算：

式中：MTBF為設(shè)備平均無故障工作時間。

算例分析

以某風(fēng)電場為例進行算例分析。該風(fēng)電場由26臺600kW風(fēng)電機組組成。利用SCADA中故障歷史數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析得到其關(guān)鍵部件的可靠性威布爾分布參數(shù)如表3所示。

風(fēng)電機組故障/維修費用統(tǒng)計值如表4所示。

對各關(guān)鍵部件利用式（11），獲得其單位時間平均維修/故障費用曲線，如圖3－圖8所示。

從圖3－圖8可以看出， 主軸和主軸承沒有最優(yōu)更換間隔期，而齒輪箱齒輪、高速軸軸承、中速軸軸承、中速軸軸承和發(fā)電機軸承具有最優(yōu)更換間隔期。表5列出了各部件分別采用最優(yōu)間隔更換策略和故障更換策略的平均維修/故障費用?？梢钥闯鳊X輪箱和發(fā)電機關(guān)鍵部件采用優(yōu)化的定期更換策略可以大大降低平均維修/故障費用。

表3 風(fēng)電機組關(guān)鍵部件故障模式分析

表4 風(fēng)電機組關(guān)鍵部件維修費用

表5 風(fēng)電機組關(guān)鍵部件平均維修/故障費用（元/天）

結(jié)語

居高不下的風(fēng)電機組維護費用增加了風(fēng)電場的運營費用。本文針對風(fēng)電機組關(guān)鍵部件建立了可靠性分析模型、維修費用模型和定期更換模型。通過仿真計算，確定了關(guān)鍵部件的維護策略，給出了相關(guān)部件的最優(yōu)更換間隔期。采用優(yōu)化后的維護策略可以大大降低機組的平均維修/故障費用。

（作者單位：翟長武：張家口供電公司下花園客戶服務(wù)分中心；董玉亮：華北電力大學(xué)能源動力與機械學(xué)院）