范林強，劉祥鑫，張　超，王金權(quán)

(1.華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，　河北 唐山市　063009；2.礦業(yè)研究與開發(fā)重點實驗室，　河北 唐山市　063009)

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加載條件對巖石強度尺寸效應(yīng)及REV的影響研究*

范林強，劉祥鑫，張超，王金權(quán)

(1.華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山市063009；2.礦業(yè)研究與開發(fā)重點實驗室，河北 唐山市063009)

摘要：應(yīng)用巖石破裂過程分析系統(tǒng)RFPA，開展不同加載方式下巖石尺寸效應(yīng)及其特征單元體的對比分析，探究內(nèi)在規(guī)律。研究結(jié)果表明，在限制水平向位移的情況下，巖石的尺寸效應(yīng)跟單軸壓縮時相比，表現(xiàn)更為明顯，其抗壓強度的REV小于水平向自由邊界的REV，但同等參數(shù)下巖石的單軸抗拉強度卻不會表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)，研究結(jié)果對準(zhǔn)確測定這些加載條件下的巖石材料的實驗尺寸具有一定指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：巖石強度；加載條件；尺寸效應(yīng)；REV

0引言

巖石是經(jīng)過地質(zhì)作用形成的多種礦物集合體。受發(fā)育不完全和地應(yīng)力的影響，巖石的成巖過程中常常會形成微小裂隙、孔洞及軟弱面等天然缺陷，是典型的非均質(zhì)材料。隨著尺寸增大，其內(nèi)部缺陷增多，造成實驗結(jié)果的差異，即出現(xiàn)巖石強度尺寸效應(yīng)的問題。對其強度的尺寸效應(yīng)進(jìn)一步研究，得出抗壓強度隨其尺寸的增大而減小，并逐漸趨于某一穩(wěn)定值[1]。

目前對單軸壓縮下巖石材料強度尺寸效應(yīng)的試驗和理論研究已經(jīng)取得了許多重要成果。隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，對巖石破壞的數(shù)值模擬技術(shù)也日益成熟。唐春安等基于自行開發(fā)的巖石破裂過程分析系統(tǒng)RFPA，對單軸壓縮下巖石材料強度尺寸效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與實驗基本相符。楊圣奇[2]等開展不同圍壓下巖石材料強度尺寸效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，明確了圍壓對巖石材料尺寸效應(yīng)的影響規(guī)律。路新景[3]等對延時強度尺寸效應(yīng)進(jìn)行研究，提出了巖石強度的優(yōu)勢尺寸這一新概念。根據(jù)相關(guān)實驗研究及理論表明[4]，巖石在尺寸較小時，同一概率分布模型下不同試件的強度的離散性比較高，隨著尺寸增大，多組試件的強度越來越趨向一致，可以認(rèn)為巖石強度的離散性同其REV一樣，是尺寸效應(yīng)的客觀反映。

本文利用RFPA對限制水平向位移、水平向自由以及直接拉伸3種不同加載條件下延時強度的尺寸效應(yīng)及REV進(jìn)行對比研究和分析。

1水平向自由或限制位移的巖石尺寸效應(yīng)

1.1實驗設(shè)計模型及方案

試驗選取9種不同寬高比均為1，尺寸不同的方形模型，其邊長分別為20，30，50，100，150，200，250，300，320 mm，分別進(jìn)行水平向自由和水平向限制位移的單軸壓縮實驗。其中每種工況進(jìn)行3次實驗，取強度的平均值進(jìn)行研究。采用位移控制加載方式，速率為0.005 mm/步，其他參數(shù)如表1所示。

表1　數(shù)值模擬基元參數(shù)設(shè)置

1.2實驗結(jié)果及分析

2組數(shù)值模擬實驗的結(jié)果見表2。將其強度變化情況按散點圖的形式直觀地展示出來(見圖1)。

從圖1可以看出，2種加載方式下巖石強度均表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)，隨著試件尺寸的增大，其抗壓強度逐漸降低，同時從圖中也可以發(fā)現(xiàn)在水平向限制位移時巖石強度表現(xiàn)出比水平向自由時更明顯的尺寸效應(yīng)。對比其強度離散性變化情況，見圖2。

表2　數(shù)值模擬結(jié)果

從強度離散度的角度來看，同樣表現(xiàn)出和以上表述相似的變化規(guī)律，即不管是哪加載方式，巖石強度的離散度都隨尺寸的增大而趨近于零。

圖1　平均強度隨試件邊長變化圖

圖2　強度標(biāo)準(zhǔn)差與邊長關(guān)系曲線

根據(jù)以上分析，可以得出在限制水平向位移對巖石進(jìn)行單軸壓縮時，其強度值和同一尺寸下強度的離散度都會隨巖石尺寸的曾大而明顯減小，最后趨于一個穩(wěn)定值。此外，水平限制位移的變化效應(yīng)相對水平向自由的單軸壓縮實驗更為明顯，原因在于：第一，巖石單軸壓縮試驗在限制水平向位移時，巖石的泊松效應(yīng)受到限制，微小裂隙的橫向擴展也隨之受到抑制，脆性破壞向塑性破壞轉(zhuǎn)化，破壞時的峰值強度增大，強度的增大則為其隨尺寸的增大而呈現(xiàn)較大波動性提供了可能的空間；第二，可以從巖石破壞時其內(nèi)部基元強度分布的非均勻程度方面來考慮，在限制水平向位移的情況下，最大主應(yīng)力的波動性和離散性明顯大于水平向自由時的情況。

巖石材料的非均質(zhì)性在加載受力的過程中，不是一個靜態(tài)常量，而是一個動態(tài)的變量，與外在荷載作用下巖石細(xì)觀裂紋的損傷演化過程密切相關(guān)。巖石試件內(nèi)部材料強度處處不等，差異很大。在限制水平向位移進(jìn)行軸向加載時導(dǎo)致了巖石內(nèi)部細(xì)觀缺陷的非均勻性要明顯大于水平向自由的情況，而細(xì)觀缺陷較大非均勻性正是導(dǎo)致其相對明顯的尺寸效應(yīng)的主要原因[5]。

由于2種加載條件下巖石的強度存在很大的差異性，在確定其特征單元體的大小時不能簡單地以強度值波動大小的絕對值或者同一體積下強度的標(biāo)準(zhǔn)差的大小作為依據(jù)，而應(yīng)該依據(jù)其波動值或標(biāo)準(zhǔn)差相對于自身強度值的大小。其中相對離散度計算公式為：

相對離散度=標(biāo)準(zhǔn)差/平均強度

水平向自由和限制位移的相對離散度和平均強度值如表3所示。

對于相對離散度，此處預(yù)規(guī)定，在其首次達(dá)到0.01時，對應(yīng)的體積即為相應(yīng)的特征單元體。據(jù)此可以得出水平向自由時對應(yīng)的單軸抗壓強度特征單元體為300 mm×300 mm，相應(yīng)的穩(wěn)定強度是16.11 MPa；而水平向限制位移時對應(yīng)的抗壓強度特征單元體為150 mm×150 mm,相應(yīng)的穩(wěn)定強度是34.81 MPa。

綜上所述，水平向限制位移的巖石抗壓強度對其尺寸比較敏感，即改變尺寸對其抗壓強度會產(chǎn)生較大的影響，而大于這一尺寸范圍時，其強度基本保持一個較為穩(wěn)定的值。在本組實驗的參數(shù)及加載條件下，這一尺約為150 mm×150 mm，其強度值約為34.8 MPa。水平向自由的單軸壓縮強度也有相似的規(guī)律，但在其特征單元體范圍內(nèi)，強度對尺寸的敏感度不如水平限制位移時的大，并且相應(yīng)REV也比前者較大。

表3　水平向自由和限制位移的相對離散度和平均強度

2巖石單軸拉伸強度的尺寸效應(yīng)

2.1實驗?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計及方案

本實驗采用直接拉伸的方式進(jìn)行模擬。為了能和單軸壓縮試驗的現(xiàn)象進(jìn)行對比，本組實驗的模型參數(shù)設(shè)置同以上單軸壓縮試驗。設(shè)置拉伸速率為0.001 mm/步，同樣對每種模型設(shè)置3個巖樣分別進(jìn)行拉伸，最后取其平均值。

2.2 實驗結(jié)果及分析

由表4可知，巖石材料的單軸抗拉強度并沒有表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)。從其破壞過程中，對巖石材料細(xì)觀缺陷的分布均勻度開展討論。

表4　不同尺寸的抗拉強度

從圖3可以明顯看出，單軸拉伸的塑性變形及破壞過程中其細(xì)觀缺陷的分布較單軸壓縮時細(xì)觀缺陷的分布更為均勻。這說明單軸壓縮情況下試件發(fā)生塑性變形及破壞的過程中，內(nèi)部缺陷產(chǎn)生發(fā)展及分布的非均勻程度比單軸拉伸情況下大得多，而遠(yuǎn)小于單軸拉伸情況下細(xì)觀強度的均值度[6]。

3結(jié)論

(1) 在限制水平向位移的情況下，巖石的抗壓強度尺寸效應(yīng)比水平向自由條件下的抗壓強度尺寸效應(yīng)更為明顯。

圖3　破壞分布

(2) 在限制水平位移的情況下，得到巖石強度的REV要小于水平自由條件下得到的REV。

(3) 巖石單軸拉伸強度對尺寸的變化相對不敏感，單軸拉伸強度沒有表現(xiàn)出和單軸壓縮強度一樣明顯的尺寸效應(yīng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊圣奇,蘇承東,明平美,等.巖石強度尺寸效應(yīng)的研究方法和機理的研究[J].焦作工學(xué)院學(xué)報,2002,21(2):324-326.

[2]楊圣奇,徐衛(wèi)亞.不同圍壓下巖石材料強度尺寸效應(yīng)的數(shù)值模擬[J].河海大學(xué)學(xué)報,2004.

[3]路新景，李志敬，房后國，等.巖石單軸抗壓強度優(yōu)勢尺寸及尺寸效應(yīng)[J].人民黃河,2011,33(4):107-109.

[4]張紅亮.節(jié)理巖體變形與強度的尺寸效應(yīng)及REV的研究[D].武漢:中國科學(xué)院研究生院，2007.

[5]呂兆興,馮增朝,趙陽升.巖石的非均質(zhì)性對其材料強度尺寸效應(yīng)的影響[J].煤炭學(xué)報，2007,32(9)：917-920.

[6]王學(xué)濱.單軸拉伸巖樣破壞過程及尺寸效應(yīng)數(shù)值模擬[J].巖土力學(xué)，2005,26(10)：189-195.(收稿日期：2015-05-26)

*基金項目：國家級大學(xué)生創(chuàng)新計劃項目(201210081001)；華北理工大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新實驗計劃(X2015038)；河北省教育廳自然科學(xué)類青年基金項目(QN2014067).

作者簡介：范林強(1992-)，男，河北石家莊人，采礦工程專業(yè)，Email:492399176@qq.com。