李亞萍,孫付平,門葆紅,劉婧,蔡韌鳴,肖樂杰

(1.信息工程大學 導航與空天目標工程學院,鄭州 450000;2.信息工程大學地理空間信息學院,鄭州 450000)

基于ITRF2008的NNR-MORVEL56的全球板塊運動參數(shù)求解

李亞萍1,孫付平1,門葆紅2,劉婧1,蔡韌鳴1,肖樂杰1

(1.信息工程大學 導航與空天目標工程學院,鄭州 450000;2.信息工程大學地理空間信息學院,鄭州 450000)

摘要：基于最新的、較為完善的板塊邊界模型——NNR-MORVEL56的劃分邊界,利用ITRF2008的數(shù)據(jù)解建立實測板塊運動模型ITRF2008VEL,對NNR-MORVEL56的部分板塊歐拉參數(shù)進行求解,并給出誤差估計;在此基礎(chǔ)上,以NNR-MORVEL56模型的歐拉參數(shù)為初始值,利用其理論速度與實測速度差值,求參數(shù)改正數(shù),進而迭代求出參數(shù)最優(yōu)解,并與ITRF2008VEL、NNR-MORVEL56進行比較;結(jié)果表明,迭代最優(yōu)解在精度上優(yōu)于ITRF2008VEL,且三種模型在整體上有一定的一致性,但也存在部分差異;此外,雖然利用ITRF2008的數(shù)據(jù)可以解算部分NNR-MORVEL56的板塊歐拉參數(shù),但仍有局限性。

關(guān)鍵詞：NNR-MORVEL56;ITRF2008VEL;歐拉參數(shù);誤差估計;迭代最優(yōu)解

0引言

空間觀測技術(shù)以精確、實時、直接、系統(tǒng)、全面地監(jiān)測地球微小動態(tài)變化的優(yōu)點成為當今研究地殼運動和地球動力學最精密、最直觀的觀測手段,從根本上突破了經(jīng)典大地測量的時空局限性,使地球變化以及地殼運動的監(jiān)測、研究和應用發(fā)生了根本性的變化。特別是近幾十年來,空間技術(shù)的迅猛發(fā)展,利用空間技術(shù)檢測已有的地學模型已完全成為可能。ITRF系列是在空間大地測量實測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立起來的,采用VLBI、SLR、GPS等技術(shù),綜合了多個數(shù)據(jù)分析中心的解算結(jié)果構(gòu)建了地球參考框架[1],目前,ITRF2008參考框架相比其它序列,測站的位置和站速度的精度方面都有所提高,而且其原點和尺度也都有所改善,是國際地球參考框架的精化版本[2-3]。因此,不少研究利用其站坐標和速度場建立了各個系列的全球板塊運動速度場模型,例如ITRF2000VEL[4]、ITRF2005VEL[5]、ITRF2008VEL[6]等。但是這些成果依舊基于NUVEL1A中的14個大板塊,并沒有將全球

范圍“造山帶”部分的中小板塊劃分出來,即沒有將板塊進行合理的細化。而NUVEL1A被提出于二十世紀九十年代,在這幾十年,全球的構(gòu)造在發(fā)生著微小的變化,這些變化是可以探測出來的,所以隨著技術(shù)的發(fā)展,迫切需要更加合理的板塊邊界模型。NNR-MORVEL56是目前最新的、較為完善的板塊邊界模型,本文基于NNR-MORVEL56模型的板塊劃分邊界,利用ITRF2008的數(shù)據(jù)對NNR-MORVEL56的板塊參數(shù)及其誤差進行求解,以NNR-MORVEL56模型參數(shù)為初始值通過求解參數(shù)差值對參數(shù)進行改正,取得歐拉參數(shù)的迭代最優(yōu)解,以此為基礎(chǔ)進行模型分析與比較,探求能否利用ITRF2008的坐標速解對NNR-MORVEL56模型劃分的合理性進行驗證。

1NNR-MORVEL56模型簡介

NNR-MORVEL56[7]是Argus在MORVEL和PB2002[8]的基礎(chǔ)上提出的,相對于巖石圈無整體旋轉(zhuǎn)的板塊模型,描述了無旋轉(zhuǎn)參考架的絕對運動參數(shù),將31個小板塊統(tǒng)一到MORVEL中,對全球板塊邊界進行了重新劃分,是對二者的改進,其數(shù)據(jù)主要為10個不同國家近10年的海洋地球物理、地震、測地數(shù)據(jù),比NUVEL-1A用了更多的數(shù)據(jù),是目前最為全面的板塊邊界模型。其中,25個較大板塊來自MORVEL,另外31個小板塊來自PB2002,并繼續(xù)引用了PB2002模型中31個板塊邊界,此外,將Sur、Lwandle板塊分別從南美、索馬里板塊分離出來,Capricorn和Macquarie從澳大利亞板塊分離出來。

根據(jù)NNR-MORVEL56的板塊邊界劃分情況，以及ITRF2008的臺站分布，如圖1和圖2所示,估計了全球18個板塊運動的參數(shù)及其誤差,18個板塊為 Amurian、Antarctic、Arabia、Australia、Cocos、Eurasia、India 、N.America 、Nazca、Nubia、Pacific、Yangtze、Somalia 、Philippine、OK、Sunda 、S.America、Capricorn.圖1中字母是各個板塊名稱的縮寫,其全名以及參數(shù)等詳見文獻[9]。

圖1　NNR-MORVEL56板塊劃分圖

圖2　臺站在板塊內(nèi)的分布

2計算模型

在板塊運動機理研究中,通常假定板塊是剛體,而事實上板塊并非嚴格意義上的剛體,板塊內(nèi)局部地區(qū)和邊界地區(qū)都存在著形變。因此,在建立板塊運動模型時,必須選擇板塊穩(wěn)定主體內(nèi)的臺站,才能完全反映板塊的主體運動,可以基本上消除局部形變的影響。為了解算出較高精度的參數(shù),先對下載的數(shù)據(jù)進行預處理,其目的主要是對測量獲取的數(shù)據(jù)進行一個科學的篩選,從而有效剔除異常數(shù)據(jù),盡可能選擇塊體穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的臺站數(shù)據(jù),以保證最后獲取的模型參數(shù)的正確性。一般選擇臺站的通用標準[10]:1) 測站連續(xù)觀測3年以上;2) 位于剛性板塊并遠離形變區(qū)域;3) 同一板塊上各測站速度的一致性強,即剔除測站的整體性運動之后,穩(wěn)定測站的殘差站速度應很小。為了盡可能多地保留臺站的信息,按照臺站選取的原則,對于重復觀測的臺站,若站速度稍有不同,即當作兩個臺站來處理。

板塊的運動常采用旋轉(zhuǎn)角速度矢量(或歐拉矢量)Ε來描述。根據(jù)板塊運動理論,每個板塊服從歐拉定律,板塊運動歐拉矢量Ω與測站地心速度V之間有如下關(guān)系為

V=Ω×r，

(1)

式中; r為測站地心位置矢量。如果已知V和r就可估計出Ω.

將式(1)展開:

(2)

式中:Vx、Vy、Vz為地心坐標速度；λ、φ為該站地心經(jīng)緯度;Ωx、Ωy、Ωz為塊體運動歐拉向量三分量,因板塊運動主要反映在水平站速度之中,況且VLBI、SLR、GPS三種技術(shù)確定垂向站速度還不夠精確,直接采用地心站速度V可能會使板塊運動參數(shù)估計受到垂向站速度誤差的影響,實用中常把測站地心速度轉(zhuǎn)換為站心速度,并采用其水平分量求解板塊運動歐拉矢量Ω[11]。

地心坐標速度轉(zhuǎn)換為站心坐標速度

(3)

式中,Vn、Ve為某站的北、東向站速度。

站心坐標速度與歐拉參數(shù)關(guān)系式為

(4)

相應的歐拉極為

(5)

式中;ω為旋轉(zhuǎn)速率;λ和φ分別為旋轉(zhuǎn)極的經(jīng)度和緯度。

按式(6)～(8)可計算誤差。

水平速度單位權(quán)中誤差為

鋼琴Ⅱ模仿樂隊伴奏的效果。演奏者在練習時，內(nèi)心要清晰地感受到兩個八分音符的節(jié)奏律動，猶如一個指揮家般掌握穩(wěn)定的速度，抑制旋律聲部“拖延”或“趕”節(jié)奏。八分休止符準確，后半拍的跳音要整齊、輕巧，富有動力。演奏時跳音應貼鍵“拔”起，手腕不能松懈。

(6)

式中,n為已知水平速度個數(shù)。

水平速度協(xié)方差矩陣為

(7)

歐拉分量差三分量的協(xié)方差矩陣為

QΩΩ=KQVVKT.

(8)

(9)

以NNR-MORVEL56歐拉參數(shù)作為初始值(Ωx0,Ωy0,Ωz0),按照式(4)求解理論上的測站速度 V,然后求速度差值ΔV,進而求出歐拉參數(shù)的改正數(shù)。

ΔΩ=(ATPA)-1ATPΔV,

(10)

式中,P設(shè)為單位權(quán)矩陣。將ΔΩ加到初始值中進行改正,然后求解新的理論站速度,直至迭代到ΔVTΔV=min,這時得到的歐拉矢量即可認為是迭代最優(yōu)解。

3結(jié)果及分析

采用的數(shù)據(jù)為ITRF2008的速度場,可以從ITRF2008官網(wǎng)上下載得到,采用第2部分內(nèi)容中的模型公式對板塊運動歐拉參數(shù)進行了求解,計算結(jié)果以及各模型的比較如表1所示,Ⅰ：ITRF2008VEL、Ⅱ：迭代最優(yōu)解 Ⅲ：NNR-MORVEL56[7]。

表1　計算結(jié)果及比較

(續(xù)表)

4結(jié)束語

本文基于NNR-MORVEL56模型的板塊劃分邊界,對ITRF2008的坐標速度解進行了預處理,根據(jù)臺站在板塊分布的情況,選擇了可利用的臺站數(shù)據(jù),估計了NNR-MORVEL56模型的18個板塊運動模型參數(shù)及其誤差。并將ITRF2008VEL、NNR-MORVEL56模型以及基于二者的迭代最優(yōu)解進行了對比分析,結(jié)果表明,模型在整體上保持一致,但也存在部分差異,存在差異的原因是多方面的,例如臺站的分布直接影響參數(shù)的計算,還有采用的數(shù)據(jù)的性質(zhì):ITRF2008數(shù)據(jù)解是多種空間技術(shù)的組合解,NNR-MORVEL56 模型采用了地學資料中的數(shù)據(jù)以及部分GPS數(shù)據(jù)。此外,利用ITRF2008數(shù)據(jù)解算NNR-MORVEL56模型中的板塊運動參數(shù)存在缺點,即NNR-MORVEL56 模型中板塊劃分較之前的模型更細,存在很多微板塊,使得原本在同一個大塊體上的臺站劃分兩個甚至多個塊內(nèi),以至于臺站分布不均,或者個別板塊內(nèi)沒有臺站,使得板塊的參數(shù)求解精度較差甚至無法解算,例如,Lwandle板塊雖然從Somalia板塊內(nèi)分離出來,但是僅限于ITRF2008的數(shù)據(jù)是無法解算其板塊運動參數(shù)的。由此可知,以NNR-MORVEL56 模型為基礎(chǔ)進行板塊的運動參數(shù)求解,需要搜集更加完善的、覆蓋全球范圍的高精度數(shù)據(jù)。

參考文獻

[1] 朱新慧.空間地球動力學若干問題研究[D].鄭州:信息工程大學，2005.

[2] ALTAMIMI Z, COLLILIEUX X, METIVIER L.ITRF2008: an improved solution of the international terrestrial reference frame[J].Geodesy and Geodynamics, 2011, 85(2):457-473.

[3] 成英燕.框架簡介[J].大地測量與地球動力學, 2012, 32(1):47-50.

[4] 金雙根, 朱文耀.3種板塊絕對運動模型的建立及其比較[J].中國科學院上海天文臺年刊, 2002, 23(2):21-27.

[5] 朱新慧,孫付平,王刃現(xiàn)今板塊運動模型的發(fā)展及其比較[J].測繪科學技術(shù)學報, 2010, 27(3):184-188.

[6] ZHU Z, MENG G J. Global crustal movement and tectonic plate boundary deformation constrained by the ITRF2008[J].Geodesy and Geodynamics, 2012, 3(3):40-45.

[7] ARGUS D F, GORDON R G, DEMETS C.Geologically current motion of 56 plates relative to the no-net-rotation reference frame[J].Geochemistry, Geophysics, Geosystems, 2011, 12(11):1-13.

[8] BIRD P. An updated digital model of plate boundaries[J].Geochemistry, Geophysics, Geosystems, 2003,4(3), 10-27.

[9] DEMETS C, GORDON R G, ARGUS D F. Geologically current plate motions[J].Geophysical January International, 2010, 18(1):1-80.

[10]朱新慧.現(xiàn)代地殼運動參考基準的研究[D].鄭州:信息工程大學,2009.

[11]孫付平.基于空間技術(shù)的現(xiàn)代地殼運動研究[D].上海:中國科學院上海天文臺,1994.

李亞萍(1989-),女,碩士生,主要研究方向為大地測量與地殼形變。

孫付平(1964-),男，博士生導師,主要從事地球動力學以及組合導航研究。

門葆紅(1966-),女，副教授,主要從事地理信息系統(tǒng)研究工作。

劉婧(1986-),女，講師,主要從事衛(wèi)星導航研究。

蔡韌鳴(1993-),男,碩士生,主要研究方向為組合導航算法研究。

肖樂杰(1991-),男,碩士生,主要研究方向為衛(wèi)星導航算法研究。

Calculation of NNR-MORVEL56 Plate Motion Parameters Based on ITRF2008

LI Yaping,SUN Fuping,MEN Baohong,LIU Jing,CAI Renming,XIAO Lejie

(1.InstituteofNavigationandSpaceTargetEngineering,InformationEngineeringUniversity,Zhengzhou450000,China;2.GeographySpaceInformationInstitute,InformationEngineeringUniversity,Zhengzhou450000,China)

Abstract: Based on the latest and more perfect plate boundary model-NNR-MORVEL56, this paper establishes the plate motion model ITRF2008VEL using ITRF2008 data and obtains the Euler parameter with its error estimation of partial NNR-MORVEL56 plates. Then on this basis, NNR-MORVEL56 Euler parameters is taken as the initial values, and the parameter correction is acquired using the difference between the theoretical velocity and its measurement value. The optimal iterative solutions are calculated and compared with those of ITRF2008VELand NNR-MORVEL56. It is showed that the optimal iterative solutions are better than ITRF2008VEL on the accuracy, and on the whole, three models have certain consistency, but some differences still exist. Moreover, though the ITRF2008 data can be used to calculate the Euler parameter of partial NNR-MORVEL56 plates, some limit is revealed.

Keywords:NNR-MORVEL56; ITRF2008VEL; Euler parameters; error estimation; iterative optimal solution

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.02.003

收稿日期：2015-09-12

中圖分類號：P228.4

文獻標志碼：A

文章編號：1008-9268(2016)02-0014-06

作者簡介

資助項目： 國家自然科學基金(批準號：41374027)

聯(lián)系人： 李亞萍 E-mail: 572118590@qq.com