魯正剛　 王修信

(東南大學(xué)土木工程學(xué)院, 南京 210096)

樁支承混凝土底板約束收縮裂縫計(jì)算模型

魯正剛 王修信

(東南大學(xué)土木工程學(xué)院, 南京 210096)

摘要:為了對(duì)承受內(nèi)外部約束作用的樁支承混凝土底板約束應(yīng)力分布和開裂危險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行預(yù)測(cè),采用直接剛度法建立了樁支承混凝土底板約束收縮裂縫計(jì)算模型,并編制了相應(yīng)的計(jì)算程序.通過算例驗(yàn)證了計(jì)算模型中若干參數(shù)取值的合理性,并對(duì)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析.結(jié)果表明,混凝土底板約束收縮應(yīng)力與地基土的彈性模量和不排水抗剪強(qiáng)度、混凝土收縮應(yīng)變以及底板配筋率成正比,與板的有效寬度成反比.其中,混凝土收縮應(yīng)變、底板配筋率和地基土彈性模量的影響較大,并據(jù)此提出了相應(yīng)的防裂措施.

關(guān)鍵詞:樁支承混凝土底板;直接剛度法;約束應(yīng)力;收縮裂縫;防裂措施

收縮是混凝土材料的固有特性.當(dāng)收縮變形受到各種內(nèi)外部約束作用時(shí)就會(huì)在混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生收縮應(yīng)力,若該應(yīng)力超過同齡期混凝土的抗拉強(qiáng)度,將會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)約束收縮裂縫,從而影響結(jié)構(gòu)的耐久性和使用功能,嚴(yán)重時(shí)甚至危及整個(gè)結(jié)構(gòu)的安全.目前,由約束收縮應(yīng)力引起的混凝土墻板開裂問題已成為一個(gè)普遍的工程技術(shù)難題,受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-3].錢曉倩等[4]通過有限元計(jì)算和回歸分析,建立了基礎(chǔ)對(duì)墻板的約束系數(shù)計(jì)算式和非荷載應(yīng)力作用下的應(yīng)力-應(yīng)變定量簡(jiǎn)化計(jì)算模型;郭昌生等[5]考慮樁基礎(chǔ)的作用,采用平均剛度法推導(dǎo)出帶底板長(zhǎng)混凝土墻體收縮應(yīng)力的簡(jiǎn)化計(jì)算公式;Pettersson等[6]通過建立二維有限元模型,基于疊加原理,對(duì)澆筑于不同性質(zhì)地基上混凝土板的約束開裂問題進(jìn)行了深入研究,提出了混凝土板在溫度和收縮等強(qiáng)制變形下的約束應(yīng)力簡(jiǎn)化計(jì)算模型,并給出了類似薄壁細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)建議.

目前,關(guān)于混凝土板類構(gòu)件收縮開裂問題的研究大多基于經(jīng)驗(yàn)公式和有限元分析.鑒于混凝土收縮變形特性的復(fù)雜性、易變性和難以預(yù)見性,上述方法均存在一定的局限性,如難以對(duì)開裂應(yīng)力進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)、無法判斷結(jié)構(gòu)開裂的具體位置等.為此,本文基于直接剛度法,建立了樁支承混凝土底板約束收縮裂縫計(jì)算模型,并編制了相應(yīng)的計(jì)算程序.該計(jì)算模型可用于實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)混凝土底板約束收縮應(yīng)力分布和潛在開裂危險(xiǎn)區(qū)域的預(yù)測(cè)中,為施工階段采取的混凝土收縮裂縫控制措施提供可靠依據(jù).

1基本原理

應(yīng)用直接剛度法時(shí),首先需要將結(jié)構(gòu)合理地離散化為一系列只在節(jié)點(diǎn)處連接的簡(jiǎn)單單元;然后,求解該簡(jiǎn)化計(jì)算體系中各組成部分的剛度,并通過矩陣運(yùn)算得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的控制方程;最后,通過計(jì)算機(jī)編程來求解該控制方程,得到結(jié)構(gòu)的未知位移和受力情況,進(jìn)而求得其他所需物理量[7].

對(duì)樁支承混凝土底板而言,在底板發(fā)生收縮變形的過程中,會(huì)受到各種內(nèi)外部約束的共同作用,包括板中配筋、板底支承樁、板周加強(qiáng)帶、板與地基土之間的摩擦力等.根據(jù)直接剛度法的原理,應(yīng)分別計(jì)算板單元、支承樁及加強(qiáng)帶的剛度,將各單元?jiǎng)偠燃蔀榭傮w剛度矩陣,得到總體荷載矩陣和位移矩陣,進(jìn)而求得結(jié)構(gòu)各單元的位移以及板中應(yīng)力分布狀況,從而預(yù)測(cè)出收縮應(yīng)力最大值和開裂危險(xiǎn)區(qū)域.

2計(jì)算模型

以某5跨連續(xù)板為例,典型的樁支承混凝土底板結(jié)構(gòu)布置如圖1所示.圖中,Li為第i(i=1,2,3,4,5)跨板單元的跨度;b為板的有效寬度,取值為相鄰樁之間的橫向間距.選擇其中某一板帶為研究對(duì)象,根據(jù)直接剛度法原理,將其簡(jiǎn)化為如圖2所示的結(jié)構(gòu)體系.整個(gè)體系由代表板樁連接的節(jié)點(diǎn)A～F、代表一定寬度板帶的桿單元和代表樁及板周加強(qiáng)帶約束剛度的彈簧單元所組成.圖中,ks和kp分別表示加強(qiáng)帶和支承樁的約束剛度.

圖1　樁支承混凝土底板結(jié)構(gòu)布置

圖2　結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化計(jì)算模型

2.1板單元的剛度

本文主要研究的是混凝土底板終凝后受荷前施工階段的約束收縮裂縫,故可將典型的板單元簡(jiǎn)化為僅承受軸向荷載的雙層配筋構(gòu)件.考慮到板中配筋對(duì)混凝土收縮變形的約束作用,為體現(xiàn)其對(duì)板單元?jiǎng)偠鹊呢暙I(xiàn),取混凝土有效截面面積為

Ac,ef=Ac+(α-1)As

(1)

式中,Ac,As分別為混凝土截面面積和板中配筋面積;α=Ec/Es為混凝土和鋼筋的彈性模量之比,其中Ec,Es分別為混凝土和鋼筋的彈性模量.考慮到混凝土的收縮徐變效應(yīng),取混凝土有效彈性模量為

(2)

式中,t,t0分別為計(jì)算考慮時(shí)刻和收縮開始時(shí)刻的混凝土齡期;φ(t,t0)為混凝土徐變系數(shù),且

(3)

式中,φ1,d,p為材料參數(shù).根據(jù)文獻(xiàn)[8]的建議,取φ1=0.9,d=0.32,p=0.32.

由此可知,第i跨板單元的軸向剛度為

(4)

2.2加強(qiáng)帶的約束剛度

加強(qiáng)帶與周邊土體相互接觸,當(dāng)板的收縮變形受到土體約束時(shí)會(huì)對(duì)土體施加一個(gè)水平荷載,從而引起土體變形,故加強(qiáng)帶的約束剛度可間接由周邊土體所承受的荷載及相應(yīng)位移求得.加強(qiáng)帶與土體荷載分布如圖3所示.圖中,x為土體變形影響深度;u為底板端部位移;hs為加強(qiáng)帶高度;S(x)為承受荷載的土體截面面積;N為板中軸向約束荷載;σ(x)為土體中的應(yīng)力.

圖3　加強(qiáng)帶與土體荷載分布示意圖

由圖3可知,土體中的應(yīng)力分布可表示為

(5)

根據(jù)變形協(xié)調(diào)及胡克定律,底板端部位移可表示為

u= ∫x0ε(s)ds=∫x0σ(s)Egds=

(6)

式中,Eg為地基土的彈性模量;s為積分變量;ε(s)為土體中的應(yīng)變.

經(jīng)過積分運(yùn)算有

(7)

則加強(qiáng)帶的約束剛度為

(8)

一般情況下,在對(duì)土體沉降進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)取土體變形的影響范圍為4倍基礎(chǔ)寬度[9].本文中,考慮到由于底板的存在土體應(yīng)力只能向一側(cè)傳遞,故取土體變形的影響深度為8倍加強(qiáng)帶高度,即x=8hs,將其代入式(8)可得

ks=0.31Egb

(9)

2.3支承樁的約束剛度

支承樁的約束剛度可定義為地面處樁體承受的荷載與樁體位移的比值.一般情況下,樁的約束剛度受該樁所承受的豎向荷載影響.豎向荷載越大,則樁的約束剛度越小.本文中,偏安全地不考慮樁上豎向荷載對(duì)約束剛度的影響,采用文獻(xiàn)[9]中給出的樁水平剛度計(jì)算公式,即

(10)

(11)

式中,cu為地基土的不排水抗剪強(qiáng)度;bp為混凝土底板發(fā)生收縮變形方向上的樁寬度,即圖1中支承樁沿著x方向的寬度.

2.4總體剛度矩陣

對(duì)于圖2所示的簡(jiǎn)化計(jì)算模型,整個(gè)結(jié)構(gòu)為沿水平方向呈直線布置的桿系受力體系,每個(gè)節(jié)點(diǎn)只有一個(gè)沿著x軸的水平自由度.通過確定板單元、加強(qiáng)帶和支承樁等各組成部分的剛度,便可集成得到整個(gè)體系的總體剛度矩陣.以圖2所示的計(jì)算模型為例,根據(jù)式(4)計(jì)算出第i跨板單元的軸向剛度kel,i,通過集成便可得到整個(gè)板單元的剛度矩陣為

(12)

對(duì)于計(jì)算體系中的板樁連接節(jié)點(diǎn),其位移可能分別受到加強(qiáng)帶、支承樁或者二者的共同約束作用,其剛度矩陣可綜合表示為

(13)

由此可知,整個(gè)體系的總體剛度矩陣為

Ktot=Kel+Ksp

(14)

2.5約束收縮荷載

文獻(xiàn)[12]指出,約40%的混凝土收縮或徐變發(fā)生在最初的28 d內(nèi),60%發(fā)生在最初的90 d內(nèi).因此,混凝土終凝后到結(jié)構(gòu)受荷前的施工階段為開裂危險(xiǎn)期,該時(shí)期內(nèi)的約束收縮應(yīng)力為本文的研究重點(diǎn).分別以素混凝土構(gòu)件和鋼筋混凝土構(gòu)件為研究對(duì)象,其發(fā)生收縮變形時(shí)的受力情況如圖4所示.圖中,εcs為素混凝土構(gòu)件不受約束時(shí)的自由收縮應(yīng)變;εc為混凝土受到鋼筋內(nèi)約束作用時(shí)的應(yīng)變.

為保持構(gòu)件處于原長(zhǎng)所需施加的約束荷載為

F=εcsEc,efAc

(15)

圖4　混凝土構(gòu)件約束收縮受力示意圖

(16)

式中,Fcs=εcsEsAs表示由鋼筋內(nèi)約束作用提供的抵抗構(gòu)件自由收縮的約束力.

故整個(gè)鋼筋混凝土構(gòu)件承受的約束收縮荷載為

(17)

將式(16)代入式(17),則

(18)

由式(18)計(jì)算出各構(gòu)件所承受的等效約束力,進(jìn)一步通過矩陣運(yùn)算即可得到整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的總體荷載.

2.6應(yīng)力求解及開裂判別準(zhǔn)則

結(jié)構(gòu)的受力應(yīng)滿足如下控制方程:

F=Ku

(19)

式中,u為節(jié)點(diǎn)位移向量;F為結(jié)構(gòu)總體荷載矩陣;K為結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣.根據(jù)節(jié)點(diǎn)位移便可計(jì)算得到整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的軸向荷載向量N,它由各板單元承受的軸向約束荷載Ni組成.綜合考慮鋼筋和支承樁等內(nèi)外部約束的共同作用,可得混凝土底板第i跨板單元截面中的約束拉應(yīng)力為

(20)

將求得的最大約束拉應(yīng)力與混凝土抗拉強(qiáng)度進(jìn)行比較,即可判斷底板是否開裂.考慮到混凝土的收縮變形歷時(shí)較長(zhǎng),在比較應(yīng)力大小時(shí)應(yīng)采用混凝土在長(zhǎng)期荷載下的抗拉強(qiáng)度[13].判別準(zhǔn)則為

σc≤ftk,sus

(21)

式中,ftk,sus=βftk為混凝土在長(zhǎng)期荷載下的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值,其中β為考慮長(zhǎng)期荷載效應(yīng)的混凝土抗拉強(qiáng)度折減系數(shù),ftk為普通混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值.文獻(xiàn)[14]指出,混凝土結(jié)構(gòu)在持續(xù)拉應(yīng)力作用下的開裂概率與混凝土中拉應(yīng)力和抗拉強(qiáng)度的比值服從PERT分布.其中,應(yīng)力強(qiáng)度比的最小值、平均值和最大值分別為0.6,0.7和0.8,表示當(dāng)混凝土中拉應(yīng)力低于抗拉強(qiáng)度的60%時(shí)不會(huì)出現(xiàn)裂縫,當(dāng)拉應(yīng)力超過抗拉強(qiáng)度的70%時(shí)開裂概率達(dá)到50%,當(dāng)拉應(yīng)力大于抗拉強(qiáng)度的80%時(shí)混凝土結(jié)構(gòu)必然產(chǎn)生裂縫.因此,本文分別取β=0.6,0.7,0.8三個(gè)不同數(shù)值對(duì)混凝土底板開裂風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估.

2.7混凝土底板約束收縮應(yīng)力計(jì)算

整個(gè)樁支承混凝土底板約束收縮應(yīng)力的計(jì)算流程為:

① 定義材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)體系組成;

② 計(jì)算板單元軸向剛度及加強(qiáng)帶和支承樁的約束剛度;

③ 集成總體剛度矩陣,并計(jì)算底板約束收縮應(yīng)力;

④ 對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行后處理并評(píng)估開裂風(fēng)險(xiǎn).

據(jù)此利用Matlab軟件編制了基于直接剛度法的樁支承混凝土底板約束收縮裂縫計(jì)算程序.

3算例

3.1算例概況及開裂風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

某高層建筑位于地質(zhì)條件不良的軟黏土地基上,通過設(shè)計(jì)方案比選,最終采用了樁筏基礎(chǔ).基礎(chǔ)底板的結(jié)構(gòu)布置經(jīng)簡(jiǎn)化后與圖1類似,其中板的跨度為8 m,平均板厚為250 mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30P6,板中配筋采用HRB335,10 mm@200 mm雙面布置.根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),混凝土自由收縮應(yīng)變?nèi)?.025×10-4,地基土的不排水抗剪強(qiáng)度為50 kPa,彈性模量為100 MPa.采用2.7節(jié)中的計(jì)算流程對(duì)該基礎(chǔ)底板進(jìn)行約束收縮應(yīng)力分布預(yù)測(cè)和開裂風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估.

通過計(jì)算可知,該高層建筑基礎(chǔ)底板的約束拉應(yīng)力最大值達(dá)到1.363 MPa,位于0.6ftk～0.7ftk之間,根據(jù)2.6節(jié)提出的判別準(zhǔn)則，該底板存在開裂風(fēng)險(xiǎn).通過與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際勘察對(duì)比發(fā)現(xiàn),該最大拉應(yīng)力的產(chǎn)生位置剛好位于混凝土底板出現(xiàn)細(xì)微裂縫的跨度內(nèi),從而驗(yàn)證了所提模型的合理性.

此外,由該計(jì)算模型還可得到混凝土底板開裂的一般規(guī)律.由于該基礎(chǔ)底板的結(jié)構(gòu)布置比較規(guī)則,整體剛度關(guān)于板跨中心點(diǎn)對(duì)稱分布,故該混凝土底板的約束收縮應(yīng)力也呈對(duì)稱分布,最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在板的中心位置處.若有收縮裂縫產(chǎn)生,則第1條裂縫將首先出現(xiàn)在拉應(yīng)力最大的板跨中心點(diǎn)處.第1條裂縫的形成導(dǎo)致板中應(yīng)力重分布,該裂縫兩側(cè)的收縮應(yīng)力逐步增大,第2,3條裂縫相繼在板跨中心點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱出現(xiàn).鑒于應(yīng)力重分布對(duì)約束收縮應(yīng)力的增大作用,板跨中不斷有新的裂縫產(chǎn)生,直至板中拉應(yīng)力小于混凝土抗拉強(qiáng)度,裂縫擴(kuò)展最終趨于穩(wěn)定.混凝土底板約束收縮裂縫的產(chǎn)生與發(fā)展遵循從中間向兩邊依次開裂的模式.

3.2參數(shù)敏感性分析

以3.1節(jié)中的算例為基準(zhǔn)組,選取板的有效寬度b、地基土的不排水抗剪強(qiáng)度cu和彈性模量Eg、底板配筋率ρ以及混凝土自由收縮應(yīng)變?chǔ)與s等5個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析.基準(zhǔn)組中5個(gè)參數(shù)的取值分別為b=8 m,cu=50 kPa,Eg=100 MPa,ρ=0.314%,εcs=4.025×10-4,計(jì)算得到的最大約束收縮應(yīng)力為1.363 MPa.分別單獨(dú)改變其中1個(gè)參數(shù)而保持其他參數(shù)不變,計(jì)算出相應(yīng)的約束收縮應(yīng)力,并將其與基準(zhǔn)組約束收縮應(yīng)力值比較,找出對(duì)混凝土底板約束收縮應(yīng)力影響最為顯著的因素.計(jì)算得到的不同參數(shù)取值情況下混凝土底板約束收縮應(yīng)力分布曲線如圖5所示.

圖5　變參數(shù)情況下混凝土底板約束收縮應(yīng)力

由圖5可知,樁支承混凝土底板約束收縮應(yīng)力的大小與地基土的彈性模量和不排水抗剪強(qiáng)度、混凝土收縮應(yīng)變以及底板配筋率成正比,與板的有效寬度成反比.在其他參數(shù)保持不變的情況下,當(dāng)板的有效寬度b=4 m時(shí),底板約束收縮應(yīng)力σc=1.388 MPa;當(dāng)?shù)鼗敛慌潘辜魪?qiáng)度cu=200 kPa時(shí),σc=1.408 MPa;當(dāng)?shù)鼗翉椥阅Ａ縀g=75 MPa時(shí),σc=1.174 MPa;當(dāng)?shù)装迮浣盥师?0.157%時(shí),σc=0.858 MPa;當(dāng)混凝土收縮應(yīng)變?chǔ)與s=3.019×10-4時(shí),σc=1.023 MPa.

分析發(fā)現(xiàn),各參數(shù)對(duì)混凝土底板約束收縮應(yīng)力的影響程度不同.其中,混凝土收縮應(yīng)變對(duì)其影響最大,底板配筋率和地基土彈性模量次之.當(dāng)εcs,ρ和Eg分別減小1%時(shí),約束收縮應(yīng)力分別降低了1%,0.741%和0.555%.而板的有效寬度和地基土不排水抗剪強(qiáng)度的影響則較小.當(dāng)b和cu分別減小或增大1%時(shí),混凝土底板約束收縮應(yīng)力分別增加或降低0.036%和0.011%,由此驗(yàn)證了計(jì)算時(shí)所采用的這2個(gè)參數(shù)取值的合理性.在進(jìn)行約束應(yīng)力計(jì)算時(shí),b可根據(jù)結(jié)構(gòu)布置取為相鄰樁之間的橫向間距,而cu只需根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)或工程地質(zhì)勘察報(bào)告在一個(gè)合理范圍內(nèi)取值即可.

4混凝土底板收縮裂縫控制措施

由3.2節(jié)中的參數(shù)敏感性分析可知,底板配筋率、混凝土收縮應(yīng)變和地基土彈性模量對(duì)混凝土底板約束收縮應(yīng)力的影響較為顯著.因此,應(yīng)從以下幾個(gè)方面采取防裂措施:

1) 適當(dāng)配置構(gòu)造鋼筋.構(gòu)造配筋雖然在一定程度上增加了底板的收縮應(yīng)力,但相比之下其對(duì)提高混凝土極限拉伸值和抑制裂縫擴(kuò)展的能力更為顯著.總體而言,配置構(gòu)造鋼筋對(duì)控制混凝土底板約束收縮裂縫是有利的.針對(duì)不同結(jié)構(gòu),均存在一個(gè)合理的最優(yōu)配筋率.在進(jìn)行混凝土底板設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)從結(jié)構(gòu)受力和裂縫控制2個(gè)方面綜合考慮來確定底板配筋率.

2) 降低混凝土收縮應(yīng)變.目前較為有效的方法是在混凝土配合比設(shè)計(jì)中摻加適量的減縮劑.采用該方法后混凝土早期收縮最多可減少為原來的40%～60%.減縮劑的加入能夠延緩混凝土的開裂時(shí)間并減小裂縫寬度,但使用過程中應(yīng)注意其施工條件和后期收縮的影響.

3) 降低地基土彈性模量.為降低板周加強(qiáng)帶的約束剛度,基礎(chǔ)底板施工時(shí)可不對(duì)加強(qiáng)帶下部的地基土進(jìn)行壓實(shí)處理,以降低地基土彈性模量,使板周加強(qiáng)帶及底板可以自由變形、釋放部分約束應(yīng)力.

4) 其他構(gòu)造防裂措施.考慮到基礎(chǔ)底板同時(shí)受到地基和支承樁的約束,可在底板和墊層之間設(shè)置滑動(dòng)層,減小底板受到的約束程度.任何柔性防水層都可兼做滑動(dòng)層,如瀝青砂墊層、筏式底板的碎石墊層都能產(chǎn)生一定的隔離和軟化約束效應(yīng),使底板在收縮變形作用下具有更大的伸縮自由度.此外,應(yīng)避免因結(jié)構(gòu)突變(或斷面突變)產(chǎn)生的應(yīng)力集中;若不可避免則應(yīng)進(jìn)行局部處理并加配鋼筋.

5結(jié)論

1) 基于直接剛度法,建立了樁支承混凝土底板約束收縮應(yīng)力計(jì)算模型.該計(jì)算模型比較全面地考慮了影響混凝土底板約束收縮應(yīng)力的各個(gè)因素,包括板單元、板周加強(qiáng)帶和支承樁的約束剛度,同時(shí)提出了考慮長(zhǎng)期荷載效應(yīng)的底板開裂判別準(zhǔn)則.利用Matlab軟件編制了相應(yīng)的樁支承混凝土底板約束收縮裂縫計(jì)算程序,可用于混凝土底板約束收縮應(yīng)力分布的預(yù)測(cè)和開裂風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,為類似工程采取約束收縮裂縫控制措施提供參考.

2) 由參數(shù)敏感性分析可知,混凝土底板約束收縮應(yīng)力的大小與地基土的彈性模量和不排水抗剪強(qiáng)度、混凝土收縮應(yīng)變以及底板配筋率成正比,與板的有效寬度成反比.其中,板的有效寬度和地基土不排水抗剪強(qiáng)度的影響較小,而底板收縮應(yīng)力隨混凝土收縮應(yīng)變、底板配筋率和地基土彈性模量的變化波動(dòng)幅度較大,實(shí)際應(yīng)用中這3個(gè)參數(shù)應(yīng)根據(jù)混凝土配合比、工程設(shè)計(jì)文件和地質(zhì)勘查報(bào)告精確取值,從而提高計(jì)算模型的預(yù)測(cè)精度.

3) 根據(jù)參數(shù)敏感性分析結(jié)果,從混凝土收縮應(yīng)變、底板配筋率和地基土彈性模量3個(gè)方面控制混凝土底板約束收縮裂縫是最為有效的.本文提出采用合理配筋率、摻加減縮劑和釋放部分約束3種措施,同時(shí)給出設(shè)置滑動(dòng)層、避免結(jié)構(gòu)突變出現(xiàn)應(yīng)力集中等構(gòu)造措施.在工程實(shí)際中合理利用上述抗裂措施,樁支承混凝土底板約束收縮裂縫便可得到有效控制.

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Calculation model for restrained shrinkage crack of pile-supported concrete foundation slabs

Lu Zhenggang Wang Xiuxin

(School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Abstract:In order to predict the restraint stress distribution and the dangerous zones of cracking caused by interior and exterior restraints,the calculation model for restrained shrinkage cracks of pile-supported concrete foundation slabs was established based on the direct stiffness method and the corresponding calculation procedure was compiled. Then, the rationality of parameter values in this model was verified by a numerical example. The parameter sensitivity was analyzed. The results show that the restraint shrinkage stresses are in proportion to the elasticity modulus and the undrained shear strength of the subsoil,the shrinkage strain of concrete and the reinforcement ratio of foundation slabs,while in inversely proportional to the effective width of the slabs. The restraint shrinkage stresses are more significantly affected by the shrinkage strain of concrete,the reinforcement ratio of foundation slabs and the elasticity modulus of the subsoil. Accordingly,some workable crack prevention measures are proposed.

Key words:pile-supported concrete foundation slabs; direct stiffness method; restraint stress; shrinkage crack; crack prevention measures

DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.02.025

收稿日期:2015-08-30.

作者簡(jiǎn)介:魯正剛(1986—),男,博士生;王修信(聯(lián)系人),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師,gsdean2@seu.edu.cn.

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378105).

中圖分類號(hào):TU375.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1001-0505(2016)02-0386-06

引用本文: 魯正剛,王修信.樁支承混凝土底板約束收縮裂縫計(jì)算模型[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,46(2):386-391. DOI:10.3969/j.issn.1001-0505.2016.02.025.