肖治群

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隔振墊預(yù)制浮置板軌道參數(shù)研究

肖治群

摘 要：針對(duì)隔振墊預(yù)制浮置板軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)其靜力特性的影響，選取CA砂漿彈性模量、隔振墊豎向剛度、軌道板長(zhǎng)度等3個(gè)主要參數(shù)進(jìn)行分析。分析結(jié)果表明，影響浮置板軌道受力較明顯的主要參數(shù)是隔振墊豎向剛度和軌道板長(zhǎng)度，CA砂漿彈性模量的選取主要影響砂漿層本身的最大拉、壓應(yīng)力。根據(jù)分析結(jié)果，文章給出了隔振墊預(yù)制浮置板軌道3個(gè)主要參數(shù)的建議值。

關(guān)鍵詞：隔振墊；浮置板軌道；有限單元法；參數(shù)研究

肖治群：中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，工程師，湖北武漢430063

0　引言

隔振墊浮置板軌道是將整體道床與基礎(chǔ)分離，做成具有足夠剛度和質(zhì)量的道床板，并浮置于隔振墊上，即構(gòu)成了質(zhì)量彈簧系統(tǒng)。其減振原理是在軌道上部建筑和基礎(chǔ)之間插入一個(gè)固有頻率很低的線性諧振器，防止由鋼軌傳來(lái)的振動(dòng)傳入基礎(chǔ)。隔振墊可采用高質(zhì)量的橡膠材料，整體鋪設(shè)在整體道床或碎石道床下方及側(cè)面作為彈性面支撐，將道床整體包裹，在列車荷載作用下，道床的動(dòng)下沉變形一般不超過3 mm。

隔振墊浮置板軌道為道床下減振，屬于質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，其安全性及減振性與鋼彈簧浮置板接近，并由于可適用于道岔區(qū)和小半徑曲線地段鋪設(shè)，不影響過軌管線，施工方便快速，減振效果優(yōu)良等諸多優(yōu)點(diǎn)而應(yīng)用廣泛。但其主要缺點(diǎn)是在運(yùn)營(yíng)出現(xiàn)問題后隔振墊維修更換困難。近年來(lái)，為徹底解決隔振墊維修更換困難的問題，有關(guān)各方開始研究設(shè)計(jì)可在運(yùn)營(yíng)期間維修更換的隔振墊預(yù)制浮置板。隔振墊預(yù)制浮置板軌道主要由鋼軌、扣件、軌道板、CA 砂漿調(diào)整層、彈性減振墊、混凝土底座板組成。隔振墊預(yù)制浮置板軌道作為一種新型的軌道減振結(jié)構(gòu)，目前對(duì)其結(jié)構(gòu)的理論研究還不夠深入，其結(jié)構(gòu)參數(shù)尚需進(jìn)一步研究確定。

本文采用有限元方法，研究了隔振墊預(yù)制浮置板軌道主要結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)其靜力作用響應(yīng)的影響，并給出了軌道主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的建議值，為隔振墊預(yù)制浮置板軌道結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、制造提供理論依據(jù)與參考。

1　三維有限元模型建立

傳統(tǒng)軌道結(jié)構(gòu)受力計(jì)算主要采用彈性地基梁理論，視軌道結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度及計(jì)算要求可采用單層或多層疊合梁模型求解?？紤]隔振墊預(yù)制浮置板軌道中作為主要承載結(jié)構(gòu)的軌道板（或浮置板）、底座層（或支承層），其厚度方向的尺寸遠(yuǎn)小于平面尺寸，且荷載作用下的撓曲變形遠(yuǎn)小于其厚度，符合彈性薄板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因此，對(duì)于浮置板軌道主要承載結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析，采用彈性地基梁板理論進(jìn)行建模。本文采用 ANSYS 有限元分析軟件建立實(shí)體有限單元模型進(jìn)行靜力計(jì)算。

鋼軌為彈性點(diǎn)支承梁，扣件為線性彈簧，軌道板、CA 砂漿層和底座層采用實(shí)體單元模擬，隔振墊和路基面提供的彈性支承采用等效非線性彈簧模擬，同時(shí)考慮凸臺(tái)的作用，凸臺(tái)用實(shí)體單元模擬，凸臺(tái)周邊樹脂墊層采用等效非線性彈簧模擬，其三維有限元模型如圖1所示。

鋼軌受雙軸4輪列車荷載作用，地鐵 A 型車軸重16 t，單輪設(shè)計(jì)荷載采用日本新干線標(biāo)準(zhǔn)取靜輪重的3倍，即240 kN，單股鋼軌上兩集中荷載縱向間隔為車輛固定軸距2.5 m。為消除邊界效應(yīng)，計(jì)算模型選取3塊單元軌道浮置板的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算，以中間單元浮置板作為研究對(duì)象。

圖1　隔振墊預(yù)制浮置板軌道三維有限元模型

模型受力計(jì)算參數(shù)具體取值見表1，后述計(jì)算分析中，除指定參數(shù)單獨(dú)變化外，其他參數(shù)均按表1取值。

表1　隔振墊預(yù)制浮置板軌道計(jì)算參數(shù)

2　參數(shù)影響分析

2.1CA砂漿彈性模量對(duì)軌道板受力影響

為分析 CA 砂漿彈性模量對(duì)隔振墊預(yù)制浮置板軌道靜力的影響，分別取 CA 砂漿彈性模量為300、500、1000、2000、3000、4000、5000、6000、7000、10000 MPa 進(jìn)行分析，涵蓋了低彈模、中彈模、高彈模等3個(gè)不同的等級(jí)。

2.1.1對(duì)軌道板彎矩和應(yīng)力的影響

圖2　軌道板縱向彎矩

圖3　軌道板橫向彎矩

圖4　軌道板內(nèi)最大拉應(yīng)力

軌道板縱向和橫向最大正彎矩隨 CA 砂漿彈性模量的變化如圖2、3所示，軌道板內(nèi)最大拉、壓應(yīng)力隨CA 砂漿彈性模量的變化曲線如圖4、5所示。由圖2～4可見，隨著 CA 砂漿彈性模量增加，板彎矩值減小，應(yīng)力值減小，但變化量微?。粡椥阅Ａ繌?00 MPa 增大到10000 MPa 時(shí)，縱向彎矩值由45.2 kN·m/m 減小到44.8 kN·m/m，橫向彎矩值由41.4 kN·m /m 減小到40.9 kN·m/m，減小約1%；同時(shí)，軌道板最大拉應(yīng)力由2.20 MPa 減小到2.18 MPa，減小0.9%，最大壓應(yīng)力由13.7 MPa 減小到13.5 MPa，減小1.4%。這表明，軌道板的彎矩值和應(yīng)力值對(duì) CA 砂漿彈性模量并不敏感。

圖5　軌道板內(nèi)最大壓應(yīng)力

2.1.2對(duì)砂漿層應(yīng)力的影響

CA 砂漿層最大拉、壓應(yīng)力最大值隨其彈性模量的變化曲線如圖6、7所示。由圖6、7可見，隨著 CA 砂漿彈性模量的增加，其最大拉、壓應(yīng)力均增大，彈性模量從300 MPa 增大到10000 MPa 時(shí)，其最大拉應(yīng)力由52.7 kPa 增大到498.9 kPa，增大了847%，最大壓應(yīng)力由204.1 kPa 增大到 278.6 kPa，增大了36%。這表明，CA 砂漿彈性模量變化時(shí)，其最大拉、壓應(yīng)力改變較大，為敏感參數(shù)。

2.2隔振墊豎向剛度對(duì)軌道板受力影響

為了分析隔振墊豎向剛度對(duì)隔振墊預(yù)制浮置板軌道受靜力的影響，分別取隔振墊豎向面剛度為0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07、0.08、0.09、0.1 N/mm3進(jìn)行分析。

2.2.1對(duì)軌道板彎矩的影響

軌道板縱、橫向最大正彎矩隨隔振墊豎向剛度的變化曲線如圖8、9所示。由圖8、9可見，隨著隔振墊豎向剛度增加，軌道板縱、橫向最大正彎矩均減小，剛度從0.01 N/mm3增大到0.1 N/mm3時(shí)，軌道板縱向最大正彎矩由45.1 kN·m/m 減小到37.4 kN·m/m ，減小17.1%，受隔振墊豎向剛度變化的影響明顯；軌道板橫向最大正彎矩由41.2 kN·m/m 減小到40.8 kN·m/m，減小1%，影響微小。這表明，就軌道板橫向正彎矩而言，隔振墊豎向剛度為非敏感參數(shù)。

圖6　CA砂漿層最大拉應(yīng)力

圖7　CA砂漿層最大壓應(yīng)力

圖8　軌道板縱向彎矩

圖9　軌道板橫向彎矩

2.2.2對(duì)軌道板應(yīng)力的影響

由上述的分析獲知，隨著隔振墊豎向剛度增加，軌道板縱、橫向最大正彎矩均減小，相應(yīng)的軌道板內(nèi)最大拉、壓應(yīng)力隨隔振墊豎向剛度的增加也減小，如圖10、11所示。隔振墊豎向剛度從0.01 N/mm3增大到0.1N/mm3時(shí)，軌道板內(nèi)最大拉應(yīng)力由2.2 MPa 減小到1.3 MPa，減小41%，最大壓應(yīng)力由13.6 MPa 減小到12.2 MPa，減小10.2%?？梢?，CA 砂漿彈性模量對(duì)軌道板受靜力的影響較小，而隔振墊豎向剛度對(duì)軌道板受靜力作用的影響較大。在軌道板與底座層之間設(shè)置的 CA 砂漿層和橡膠隔振墊共同組成的緩沖層的組合剛度，由于 CA 砂漿的等效豎向剛度遠(yuǎn)大于隔振墊豎向剛度，因此，緩沖層的組合剛度由隔振墊的豎向剛度所決定。

2.2.3對(duì)砂漿層應(yīng)力的影響

CA 砂漿層最大拉、壓應(yīng)力隨隔振墊豎向剛度的變化曲線如圖12、13所示。由圖12、13可以看出，隨著隔振墊豎向剛度增大，CA 砂漿層最大拉應(yīng)力減小，在豎向剛度從0.01 N/mm3增大到0.04 N/mm3的過程中，最大拉應(yīng)力快速減小，從275.9kPa減小到204.5kPa，減小了26%，而在隔振墊豎向剛度大于0.04 N/mm3之后，相關(guān)變化趨于平緩，繼續(xù)增大隔振墊的豎向剛度對(duì)減小 CA 砂漿的拉應(yīng)力影響不明顯；CA 砂漿層最大壓應(yīng)力隨隔振墊豎向剛度的增大而增大，豎向剛度從0.01 N/mm3增大到0.1 N/mm3時(shí)，CA砂漿層最大壓應(yīng)力由228.9 kPa 增大到234.2 kPa，增大了2.3%，變化很小。這表明，對(duì) CA 砂漿層最大壓應(yīng)力而言，隔振墊豎向剛度為非敏感參數(shù)。

2.2.4對(duì)軌道板配筋量的影響

考慮到隔振墊豎向剛度對(duì)軌道板縱、橫向彎矩具有較顯著的影響，故此處還分析了隔振墊豎向剛度變化對(duì)軌道板配筋量的影響。其他結(jié)構(gòu)參數(shù)一定，不同隔振墊剛度對(duì)應(yīng)的單塊軌道板的配筋量如圖14所示。由圖14可見，隨著隔振墊豎向剛度增大，單塊軌道板所需配筋量減小，另外，隨隔振墊豎向剛度增大，配筋量減小的速率呈降低的趨勢(shì)。綜合比選，可以考慮通過增大隔振墊豎向剛度來(lái)減小軌道板的配筋量，但是隔振墊豎向剛度的選擇還需要結(jié)合軌道減振效果的需求綜合考慮。

2.3軌道板長(zhǎng)度對(duì)軌道板受力影響

為了分析軌道板長(zhǎng)度對(duì)隔振墊預(yù)制浮置板軌道受靜力的影響，分別取軌道板板長(zhǎng)為3095、4137、4970、5575、6220 mm 進(jìn)行分析。

2.3.1對(duì)軌道板彎矩和應(yīng)力的影響

軌道板縱、橫向最大正彎矩隨軌道板長(zhǎng)度的變化曲線如圖15、16所示。由圖15、16可見，軌道板長(zhǎng)度增大，其縱、橫向最大正彎矩均增大，軌道板長(zhǎng)度從3095 mm 增大到6220 mm 時(shí)，縱向最大正彎矩值由43.62 kN·m /m 增大到49.18 kN·m /m，增大12.7%，橫向最大正彎矩值由39.89 kN·m /m 增大到44.99 kN·m /m，增大12.8%。

圖10　軌道板最大拉應(yīng)力

圖11　軌道板最大壓應(yīng)力

圖12　CA砂漿層最大拉應(yīng)力

圖13　CA砂漿層最大壓應(yīng)力

軌道板內(nèi)最大拉、壓應(yīng)力隨軌道板長(zhǎng)度的變化曲線如圖17、18所示。由圖17、18可見，增大軌道板長(zhǎng)度，其最大拉、壓應(yīng)力均增大，軌道板長(zhǎng)度從3095 mm增大到6220 mm 時(shí)，其最大拉應(yīng)力由2.12 MPa 增大到2.39 MPa，增大12.8%，最大壓應(yīng)力由13.18 MPa 增大到16.14 MPa，增大22.4%。這表明，軌道板的彎矩值和應(yīng)力值對(duì)軌道板長(zhǎng)度敏感。

圖14　單塊軌道板配筋量與隔振墊剛度關(guān)系曲線

2.3.2對(duì)砂漿層應(yīng)力的影響

CA 砂漿層最大拉、壓應(yīng)力隨軌道板長(zhǎng)度的變化曲線如圖19、20所示。由圖19、20可以看出，軌道板長(zhǎng)度增加，CA 砂漿最大拉應(yīng)力增大，軌道板長(zhǎng)度從3095 mm 增大到6220 mm 時(shí)，最大拉應(yīng)力值從270.3 kPa 增大到325.2 kPa，增大20.3%；而最大壓應(yīng)力則隨軌道板長(zhǎng)度的增大而略微減小，軌道板長(zhǎng)度從3095 mm 增大到6220 mm 時(shí)，最大壓應(yīng)力值從229.2 kPa 減小到227.9 kPa，減小0.5%，變化量甚微。這表明，軌道板長(zhǎng)度對(duì) CA 砂漿最大拉應(yīng)力是一敏感參數(shù)，而對(duì)最大壓應(yīng)力基本無(wú)影響。

2.3.3對(duì)軌道板配筋量的影響

考慮到軌道板長(zhǎng)度對(duì)軌道板縱、橫向彎矩具有較顯著的影響，故此處還分析了軌道板長(zhǎng)度變化對(duì)軌道板配筋量的影響。其他結(jié)構(gòu)參數(shù)一定，不同軌道板長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的單塊軌道板的配筋量如圖21所示。由圖21可見，隨單元板長(zhǎng)度的增大，軌道板每公里配筋量增大，另外，選用鋼筋直徑越大，每公里配筋量越大。建議在滿足減振效果的前提下選用合適長(zhǎng)度的軌道板。

圖15　軌道板縱向彎矩

圖16　軌道板橫向彎矩

圖17　軌道板最大拉應(yīng)力

圖18　軌道板最大壓應(yīng)力

3　結(jié)論及建議

本文建立了隔振墊預(yù)制浮置板軌道的三維有限元模型，通過對(duì) CA 砂漿彈性模量、隔振墊豎向剛度、軌道板長(zhǎng)度等3個(gè)主要參數(shù)的變化對(duì)隔振墊預(yù)制浮置板軌道的靜力影響分析，得出以下結(jié)論。

（1）CA 砂漿彈性模量的變化對(duì)軌道板的最大彎矩、應(yīng)力沒有顯著的影響，對(duì)砂漿層本身的最大拉、壓應(yīng)力影響相對(duì)較大。CA 砂漿層最大拉、壓應(yīng)力均隨其彈性模量的增大而增大，其中拉應(yīng)力對(duì)其彈性模量的變化更敏感。從控制 CA 砂漿層拉應(yīng)力方面考慮，宜選用較小彈性模量的 CA 砂漿。建議選用彈性模量為1000 MPa的 CA 砂漿，這既可以滿足強(qiáng)度要求，同時(shí)也可以通過調(diào)整隔振墊豎向剛度滿足減振效果的需要。

圖19　CA砂漿層最大拉應(yīng)力

圖20　CA砂漿層最大壓應(yīng)力

圖21　單位公里軌道板配筋量與軌道板長(zhǎng)度關(guān)系曲線

（2）隔振墊豎向剛度的變化除對(duì) CA 砂漿壓應(yīng)力沒有顯著的影響外，其對(duì)軌道受靜力作用的整體影響較大。軌道板縱向正彎矩和最大拉、壓應(yīng)力均隨隔振墊豎向剛度的增大而減小，砂漿層最大拉應(yīng)力隨隔振墊豎向剛度的增大也減小。適當(dāng)增大隔振墊豎向剛度有利于減小軌道受靜力的作用，另外，當(dāng)隔振墊豎向面剛度大于0.04 N/mm3后，繼續(xù)增大豎向剛度對(duì)減小軌道板受力效果不明顯。綜合考慮隔振墊預(yù)制浮置板的減振需求，建議選用豎向面剛度為0.02 N/mm3的隔振墊。

（3）隨著軌道板長(zhǎng)度的增大，軌道板彎矩、應(yīng)力以及 CA 砂漿層的最大拉應(yīng)力均增大。結(jié)合軌道結(jié)構(gòu)受力特性和經(jīng)濟(jì)性，軌道板不宜設(shè)置過長(zhǎng)，建議軌道板長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為 4100 mm。

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責(zé)任編輯 朱開明

Study on Track Parameters of Prefabricated Floating Slab of Vibration Isolation Pad

Xiao Zhiqun

Abstract:The paper takes the precast slab track system of the vibration isolation pad as the beam-body-composite structure system and establishes three-dimensional finite element model of the prefabricated fl oating slab track by the ANSYS fi nite element software. In view of the infl uence of the track structure parameter change on the static characteristics of the vibration isolation pad, the elastic modulus of the CA mortar, the vertical stiffness of the vibration isolation pad and the length of the track slab are analyzed. The analysis shows that the main parameters affecting the force of fl oating slab track are the vertical stiffness of the vibration isolation pad and the length of the track plate. The selection of the modulus of CA mortar infl uences the maximum tensile and compressive stress of the mortar layer. Based on the theoretical analysis results, the paper puts forward the reference values of the3main parameters of the precast floating slab track of the vibration isolation pad.

Keywords:vibration isolation pad, floating slab track, fi nite element method, parametric study

中圖分類號(hào)：U213.9

收稿日期2016-02-01