王昊 馬月華 趙海斌 盧曉平

(1中國科學(xué)院紫金山天文臺(tái) 南京 210008) (2中國科學(xué)院行星科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210008) (3中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049) (4澳門科技大學(xué)月球與行星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室–中國科學(xué)院月球與深空探測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室伙伴實(shí)驗(yàn)室 澳門 000853) (5澳門科技大學(xué)資訊科技學(xué)院 澳門 000853)

利用修正高斯模型分析Q型近地小行星表面礦物光譜特征?

王昊1,2,3馬月華1,2?趙海斌1,2,4盧曉平4,5

(1中國科學(xué)院紫金山天文臺(tái) 南京 210008) (2中國科學(xué)院行星科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210008) (3中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049) (4澳門科技大學(xué)月球與行星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室–中國科學(xué)院月球與深空探測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室伙伴實(shí)驗(yàn)室 澳門 000853) (5澳門科技大學(xué)資訊科技學(xué)院 澳門 000853)

利用Sunshine等人基于實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)礦物光譜提出的修正高斯模型(M odified Gaussian M odel,MGM),對(duì)8顆Q型近地小行星的反射光譜進(jìn)行分析,得到了所研究的Q型小行星表面主要礦物是斜方輝石和單斜輝石的結(jié)論,估算了單斜輝石的豐度,對(duì)3753號(hào)小行星呈現(xiàn)出的表面單斜輝石豐度很低的現(xiàn)象進(jìn)行了分析.

天體化學(xué),小行星:個(gè)別:3753,行星與衛(wèi)星:成分,方法:數(shù)據(jù)分析

1 引言

小行星是沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行的一種小天體,大多分布在火星與木星軌道之間,是早期太陽系形成后的殘余物質(zhì),保存有大量早期太陽系的原始信息,小行星研究對(duì)于了解太陽系起源及演化有著重要意義.小行星在太陽系中數(shù)目眾多,總數(shù)估計(jì)有數(shù)百萬顆,目前已發(fā)現(xiàn)了約70萬顆.根據(jù)內(nèi)層太陽系小行星圍繞太陽運(yùn)行的軌道的動(dòng)力學(xué)特性,可把小行星分為3大類：主帶小行星、近地小行星和特洛伊小行星.其中近地小行星的軌道靠近地球軌道甚至穿越地球軌道,是地球空間安全的潛在威脅,因此近年來近地小行星的研究工作得到廣泛關(guān)注.我們選擇了8顆典型的Q型近地小行星進(jìn)行研究,以期得到其表面礦物成分,可以作為進(jìn)一步研究近地小行星來源及演化過程的參考.

許多研究進(jìn)一步把具有相似軌道半長(zhǎng)徑、偏心率和軌道傾角的小行星歸類為小行星家族[1],認(rèn)為同家族小行星是經(jīng)過同一母體碰撞形成的.由于在太陽系漫長(zhǎng)的演化過程中,小行星的軌道受到各種因素的影響,造成具有相似軌道根數(shù)的小行星不是來源于同一母體,即小行星家族成員的判斷有某種程度的不確定性.依據(jù)小行星反射光譜的特性,Wood等[2]、Chapman等[3]、Zellner[4]把小行星分為暗碳質(zhì)和亮石質(zhì)兩個(gè)大類, Chapman等[5]進(jìn)一步把小行星細(xì)分為C、S、U 3類:C代表暗的碳質(zhì)類;S代表具有硅質(zhì)類特性;U代表還不能確定類別的小行星.最新的小行星光譜分類是DeMeo的小行星光譜分類[6?8],把小行星細(xì)分為S、C、X 3大類型和5個(gè)其他類型,其中3大類型又各自分為數(shù)個(gè)亞類,共24個(gè)類型.由于反射光譜反映了小行星表面物質(zhì)成分,通過光譜分類研究可以對(duì)小行星家族成員的判定補(bǔ)充依據(jù).

小行星光譜分類中,不同類別小行星對(duì)應(yīng)其表面礦物成分的不同,反映了它們?cè)谔栂笛莼薪?jīng)歷了不同過程.隨著高分辨率反射光譜技術(shù)的發(fā)展,可以獲得大量的小行星高分辨率光譜數(shù)據(jù),利用這些光譜數(shù)據(jù)精確分析小行星表面礦物成分是小行星物理研究的一個(gè)重要方向.利用反射光譜分析研究天體表面礦物成分在大行星和月球探測(cè)中起著重要的作用,但在小行星表面礦物成分的研究中存在一些困難,因?yàn)閷?duì)反射光譜的直接分析受到多種表面礦物成分吸收帶特征重疊的阻礙,特別是有兩三種礦物混合的情況.這種情況下的光譜呈現(xiàn)出各種組分光譜疊加后的整體特征.如何清晰地分解光譜,以便能夠確定礦物的各種組成成分是要解決的關(guān)鍵問題.傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)方法分析反射光譜需要研究對(duì)象的大量標(biāo)準(zhǔn)樣本,小行星樣本的稀缺限制了經(jīng)驗(yàn)方法的分析精度.由Sunshine等[9?10]提出的修正高斯模型具有不依賴研究對(duì)象的先驗(yàn)知識(shí)、不受其表面顆粒大小和組分影響的優(yōu)點(diǎn),成為目前使用最廣泛的光譜分析方法.我們利用修正高斯模型,對(duì)8顆Q型近地小行星的反射光譜進(jìn)行了研究.

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 光譜數(shù)據(jù)

8顆小行星反射光譜如圖1,下載于麻省理工大學(xué)行星光譜學(xué)網(wǎng)站smass.m it.edu,是麻省理工大學(xué)、夏威夷大學(xué)和美國國家航空航天局近紅外望遠(yuǎn)鏡(National Aeronautics and Space Adm inistration,Infrared Telescope Facility,NASA-IRTF)聯(lián)合進(jìn)行的近地小行星光譜巡天項(xiàng)目中的數(shù)據(jù).使用DeMeo小行星光譜分類系統(tǒng)確定為Q型小行星.

圖1 8顆小行星編號(hào)及光譜圖Fig.1 The num bers and sp ectra of eigh t asteroids

2.2 修正高斯模型

修正高斯模型的本質(zhì)是將鐵鎂質(zhì)礦物光譜中重疊在一起的吸收特征分解為各種礦物成分的獨(dú)立吸收帶.因此,MGM方法可以對(duì)礦物光譜吸收帶進(jìn)行定量分析,以期能夠識(shí)別出混合礦物的成分.這種方法將研究對(duì)象的反射光譜分解為數(shù)個(gè)獨(dú)立的特征吸收帶,每個(gè)特征吸收帶的主要參數(shù)包括吸收中心、半高全寬和吸收峰強(qiáng)度.反射光譜在相對(duì)反射率的自然對(duì)數(shù)空間被擬合為疊加在背景基線上的數(shù)個(gè)高斯模型之和,每個(gè)高斯模型對(duì)應(yīng)一個(gè)具有實(shí)際物理意義的吸收特征.

在修正高斯模型的具體實(shí)現(xiàn)中,我們?cè)诜瓷涔庾V波長(zhǎng)空間將光譜表示為一個(gè)離散函數(shù):y(xk),k=1,2,···,m,表示光譜是分別在m個(gè)波長(zhǎng)位置測(cè)得的相對(duì)反射率.

光譜被近似表示為n個(gè)修正高斯模型疊加在以多項(xiàng)式形式表示的連續(xù)統(tǒng)上,每個(gè)修正高斯模型以g(xk)i表示,

其中,μi表示吸收帶中心位置,σi表示吸收帶寬度,si為修正高斯模型中心位置振幅,連續(xù)統(tǒng)以多項(xiàng)式形式表示：

最常用的是直線或者二項(xiàng)式形式,即c0+c1x+c2x2.最終光譜的擬合表示形式為：

由于每個(gè)修正高斯模型有3個(gè)參數(shù),所以共有3n個(gè)高斯分布的參數(shù),再加上連續(xù)統(tǒng)的兩個(gè)或者3個(gè)參數(shù),共有3n+2或3n+3個(gè)擬合參數(shù).整個(gè)修正高斯模型擬合方法,即是求這3n+2或3n+3個(gè)擬合參數(shù)的值.擬合結(jié)果的精度使用真實(shí)探測(cè)到的反射光譜值Y(xk)和擬合光譜值y(xk)的殘差S控制：

擬合程序來自RELAB實(shí)驗(yàn)室(REFLECTANCE EXPERIMENT LABORATORY)的網(wǎng)站,擬合過程開始前要設(shè)置各參數(shù)初值和擬合精度.

我們的擬合過程中,嘗試將吸收帶數(shù)量分別設(shè)置為5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)、8個(gè),經(jīng)過殘差分析發(fā)現(xiàn),設(shè)置為7個(gè)吸收帶擬合精度最高,且7個(gè)吸收帶所處波長(zhǎng)位置都具有真實(shí)的物理意義,符合產(chǎn)生吸收帶的物理機(jī)制.

3 結(jié)果與討論

3.1 小行星表面礦物成分分析

MGM方法計(jì)算過程中,首先對(duì)光譜相對(duì)反射率取自然對(duì)數(shù),處理后的結(jié)果如圖2,擬合后的具體參數(shù)見表1和表2.圖2中單個(gè)光譜分析結(jié)果從下到上依次為:實(shí)測(cè)光譜數(shù)據(jù)(實(shí)心點(diǎn))和光譜擬合結(jié)果;光譜的連續(xù)統(tǒng);7個(gè)獨(dú)立的修正高斯模型；擬合光譜與實(shí)際光譜的殘差,殘差分別為1.14%、1.50%、3.41%、1.06%、1.53%、1.02%、0.54%、3.15%.表1和表2中FWHM(FullW idth at Half Maximum)為每個(gè)修正高斯模型的半高全寬.

在小行星反射光譜中,明顯的光譜特征是由鐵鎂質(zhì)礦物(輝石、橄欖石等)產(chǎn)生的.其中S類小行星(S、Sa、Sq、Sr、Sv、V、Q)光譜中最重要的光譜特征是輝石產(chǎn)生的,輝石的高豐度及其晶體結(jié)構(gòu)特性使得其光譜特征增強(qiáng).輝石以Fe2+的電子躍遷吸收帶為特征.在完美的正八面體晶體結(jié)構(gòu)中,電子躍遷產(chǎn)生的吸收特征在1.1μm附近.然而,相同金屬離子會(huì)在不同的波長(zhǎng)處產(chǎn)生吸收帶,這是由于晶格對(duì)稱性的變化、化學(xué)鍵類型和長(zhǎng)度、晶格位置的扭曲和熱震動(dòng)造成的.

輝石的反射光譜具有1μm和2μm附近范圍的兩個(gè)主吸收帶(分別稱作Band I和Band II),以及1.2μm處的相對(duì)較弱的吸收特征[11?13].Hazen等[14]的工作顯示,晶格中Ca和Fe置換Mg時(shí),吸收中心朝著長(zhǎng)波方向移動(dòng).斜方輝石(OPX),單斜輝石(CPX)分別具有不同的光譜特征,斜方輝石的兩個(gè)主吸收帶中心分別位于0.9μm和1.85μm附近,低鈣單斜輝石的兩個(gè)主吸收帶中心分別位于9.60μm和2.050μm附近,而在高鈣單斜輝石中則分別位于1.0μm和2.15–2.30μm附近.

在我們處理的小行星反射光譜中,每個(gè)小行星光譜擬合后分解為7個(gè)獨(dú)立吸收特征,小于400 nm的強(qiáng)吸收帶Band 1是由電荷轉(zhuǎn)移造成的,650 nm附近的第2個(gè)吸收帶Band 2是輝石的一個(gè)小吸收特征,特別是在成分接近于透輝石的礦物中較為明顯[10,12].以上兩個(gè)吸收特征不作為特征吸收帶來判別礦物.Band 3和Band 4吸收中心位于1μm附近,與輝石的主要特征吸收帶Band I吻合,Band 6和Band 7吸收中心位于2μm附近,與輝石的主要特征吸收帶Band II吻合.其中所有8顆小行星Band 3和Band 6吸收中心的范圍分別是884–905 nm和1806–1911 nm,這是斜方輝石的典型吸收特征.Band 4和Band 7吸收中心的范圍分別是1039–1084 nm和2130–2284 nm,這是典型的高鈣單斜輝石的吸收特征.上述4個(gè)吸收帶的范圍見圖3.同時(shí)擬合結(jié)果沒有顯示出低鈣單斜輝石的吸收特征,表明所研究的8顆Q型小行星中低鈣單斜輝石豐度極低.大部分小行星Band 5基本處于1200–1250 nm附近,4688號(hào)小行星的Band 5位于1300 nm附近,吸收帶所處波長(zhǎng)位置與輝石1200 nm處相對(duì)較弱的吸收特征吻合.然而Band 5吸收強(qiáng)度均比正常輝石吸收要強(qiáng),不能排除有橄欖石等次級(jí)組分的存在,次級(jí)組分在1200 nm附近產(chǎn)生的吸收特征與輝石在此位置的吸收特征疊加,增強(qiáng)了該吸收帶的強(qiáng)度.

表1 1862、3753、4688、5143小行星擬合參數(shù)結(jié)果Tab le 1 T he fitting param eters of asteroid s 1862,3753,4688,an d 5143

圖2 MGM分析結(jié)果.每個(gè)獨(dú)立圖中,最下方是實(shí)測(cè)光譜(散點(diǎn))和擬合光譜(實(shí)線),光譜曲線上方的二次曲線是連續(xù)統(tǒng),連續(xù)統(tǒng)和0刻度線之間是修正高斯模型,0刻度線以上是殘差.Fig.2 Resu lts of the M GM ana lysis.A s show n in each panel,the m easu red spectrum(filled circles)and the M GM m odeled sp ectrum(d isp layed in so lid line)are at the bottom,the quad ratic cu rve above the spectrum is the continuum,between the continuum and the zero line are the m od ified Gaussians,and the residua l error as a function of w avelength is above the zero line.

表2 5660、7341、66146、162058小行星擬合參數(shù)結(jié)果Tab le 2 T he fitting param eters of asteroid s 5660,7341,66146,an d 162058

圖3 各小行星光譜中主要吸收帶特征Band 3、4、6、7的范圍Fig.3 The range of m ain absorp tion bands 3,4,6,and 7 in a ll sp ectra of asteroids

3.2 斜方輝石(OPX)與單斜輝石(CPX)豐度分析

斜方輝石和單斜輝石吸收帶中心位置振幅的比值在1μm(Band I)和2μm(Band II)處是大致一致的[10],同時(shí)單斜輝石的豐度(CPX/(CPX+OPX))與該比值呈對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系.表3列出了Band I和Band II處斜方輝石與單斜輝石吸收帶中心位置振幅的比值(分別為Band 3與Band 4中心位置振幅之比和Band 6與Band 7中心位置振幅之比),并且分析了單斜輝石的大概豐度.表3中第2列與第3列分別為Band 3與Band 4中心位置振幅之比和Band 6與Band 7中心位置振幅之比.圖4是Band I和Band II處斜方輝石與單斜輝石吸收帶中心位置振幅的比值以及所對(duì)應(yīng)的單斜輝石豐度,圖中表示吸收帶中心位置振幅比與單斜輝石豐度的函數(shù)曲線根據(jù)Sunshine等人的工作[10]畫出.5143、7341、66146、162058號(hào)小行星的單斜輝石豐度大致為70%.1862、4688、5660號(hào)小行星的單斜輝石豐度為60%左右,3753號(hào)小行星單斜輝石豐度為43%.

8顆Q型小行星中,3753號(hào)小行星單斜輝石豐度很低,推測(cè)此現(xiàn)象與3753號(hào)小行星軌道距離太陽較近有直接關(guān)系.單斜輝石是輝石的低溫相,斜方輝石是輝石的高溫變質(zhì)相,小行星到太陽距離越近,受到的太陽輻射強(qiáng)度越大,小行星表面礦物的變質(zhì)作用越明顯,單斜輝石的豐度隨之下降[15].

表3 單斜輝石豐度分析結(jié)果Tab le 3 The abundan ce of c linopy roxene

圖4 單斜輝石豐度分析Fig.4 T he abundance of clinopy roxene

4 結(jié)論與討論

我們嘗試用修正高斯模型方法分析了8顆Q型近地小行星反射光譜,結(jié)果表明Q型小行星的反射光譜主要是由輝石產(chǎn)生的,通過對(duì)輝石特征吸收帶的分析得到,Q型小行星的表面成分主要是斜方輝石和單斜高鈣輝石;對(duì)單斜輝石豐度比率進(jìn)行了估算,并分析了3753號(hào)小行星單斜輝石豐度很低的原因.結(jié)果可以作為分析小行星演化過程、各類小行星的差異及關(guān)聯(lián)等工作的參考.

致謝文中所有數(shù)據(jù)均來源于麻省理工大學(xué)、夏威夷大學(xué)和美國國家航空航天局近紅外望遠(yuǎn)鏡(NASA-IRTF)聯(lián)合進(jìn)行的近地小行星光譜巡天項(xiàng)目.

[1]M oth′e-D in iz T,Roig F,Carvano J M.Icar,2005,174:54

[2]W ood J H,K u iper G P.A p J,1963,137:1279

[3]Chapm an C R,Johnson T V,M cCord T B.Physica l Stud ies of M inor P lanets.W ash ington：U.S. Governm ent P rinting office,1971:51-65

[4]Zellner B.BAAS,1973,5:388

[5]Chapm an C R,M orrison D,Zellner B.Icar,1975,25:104

[6]Bus S J,B inzel R P.Icar,2002,158:106

[7]Bus S J,B inzel R P.Icar,2002,158:146

[8]DeM eof E,B inzel R P,Slivan S M.Icar,2009,202:160

[9]Sunsh ine J M,P ieters C M,P ratt S F.JGR,1990,95:6955

[10]Sunsh ine J M,P ieters C M.JGR,1993,98:9075

[11]A dam s J B.JGR,1974,79:4829

[12]K lim a R L,Pieters C M,Dyar M.M&PS,2007,42:235

[13]Singer R B.JGR,1981,86:7967

[14]Hazen R M,Bell P M,M ao H K.LPSC,1978,9:2919

[15]G ietzen K M,Lacy C H,Sears D W.BAAS,2007,39:478

A nalysis of Q-type N ear-Earth A steroid Spectra with M od ified G aussian M odel

WANG Hao1,2,3MA Yue-hua1,2ZHAO Hai-bin1,2,4LU Xiao-ping4,5

(1 Pu rp le M oun tain O bserva to ry,Chinese A cadem y of Scien ces,Nan jing 210008) (2 K ey Labo ra to ry of P laneta ry Scien ces,Chinese A cadem y of Scien ces,Nan jing 210008) (3 Un iversity of Chinese A cadem y of Scien ces,Beijing 100049) (4 Lunar and P lanetary Science Laboratory,M acau Un iversity of Scien ce and Technology–Partner Labo ra to ry of K ey Labo ra tory of Luna r an d D eep Space Exp lora tion,Chinese A cadem y of Scien ces, M acau 000853) (5 Facu lty of In fo rm a tion Techno logy,M acau Un iversity of Scien ce an d Techno logy,M acau 000853)

Using the M odified Gaussian Model(MGM)method developed by Sunshine et al.to extract m ineralogical information from the spectra of eight Q-type near-earth asteroids,we obtain their surface com position of orthopyroxene and clinopyroxene.We further get a com positional proportion of each asteroid:the abundance of clinopyroxene is about 70%on the suface of asteroids 5143,7341,66146,and 162058, and it is about 60%on the surface of asteroids 1862,4688,and 5660,but only 43%on the surface of asteroid 3753.Then we analyse the reason of apparently low abundance of clinopyroxene on the surface of asteroid 3753.The level ofmetamorphism experienced by the asteroid increaseswith the decreasing of the distance from the center.So the asteroid 3753 is highlymetamorphosed,and the abundance of clinopyroxene is low.

astrochem istry,asteroids:individual:3753,planets and satellites:components,methods:data analysis

P141;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.04.005

2016-04-07收到原稿,2016-06-02收到修改稿

?國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11573075、11403107、11273067)、澳門科學(xué)技術(shù)發(fā)展基金項(xiàng)目(095/2013/A 3)、紫金山天文臺(tái)小行星基金會(huì)和澳門科技大學(xué)月球與行星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室–中國科學(xué)院月球與深空探測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室伙伴實(shí)驗(yàn)室資助

?yhm a@pm o.ac.cn