劉　鵬，邱　雯，李杭兵，彭國(guó)力，李朝勇

(中國(guó)石化河南油田分公司勘探開發(fā)研究院，河南南陽(yáng) 473132)

數(shù)理模型儲(chǔ)量預(yù)測(cè)法在泌陽(yáng)凹陷的應(yīng)用研究

劉鵬，邱雯，李杭兵，彭國(guó)力，李朝勇

(中國(guó)石化河南油田分公司勘探開發(fā)研究院，河南南陽(yáng) 473132)

摘要：泌陽(yáng)凹陷處于高勘探程度階段，對(duì)于資源潛力預(yù)測(cè)及經(jīng)濟(jì)效益下限學(xué)術(shù)期望較高。在調(diào)研國(guó)內(nèi)外數(shù)理模型預(yù)測(cè)法研究的基礎(chǔ)上，分析了速率擬合法，翁氏模型、油田規(guī)模序列法、龔帕茲模型、帚狀模型在油氣勘探中的地質(zhì)含義和不同參數(shù)對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，最終應(yīng)用以上5種模型對(duì)泌陽(yáng)凹陷油氣儲(chǔ)量增長(zhǎng)趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。認(rèn)為泌陽(yáng)凹陷總資源量4.1×108 t左右，剩余石油地質(zhì)資源量1.3×108 t，資源潛力較大，“十三五”期間年探明石油地質(zhì)儲(chǔ)量(50～430)×104 t，共計(jì)新增探明石油地質(zhì)儲(chǔ)量805×104 t，增速放緩。通過經(jīng)濟(jì)油田研究，認(rèn)為泌陽(yáng)凹陷平均單井極限可采儲(chǔ)量為0.704×104 t，地質(zhì)儲(chǔ)量經(jīng)濟(jì)下限為2.302×104 t。

關(guān)鍵詞：泌陽(yáng)凹陷；儲(chǔ)量預(yù)測(cè)；儲(chǔ)量增長(zhǎng)趨勢(shì)

泌陽(yáng)凹陷是東秦嶺褶皺帶上以古近系為主的中新生代斷陷湖盆，面積約1 000 km2，沉積地層主要為新生界，最大厚度超過8 000 m，自下而上劃分為古近系玉皇頂組、大倉(cāng)皇組、核桃園組、廖莊組、及新近系鳳凰鎮(zhèn)組、平原組，核桃園組是主要烴源巖和油氣分布層系[1]，目前泌陽(yáng)凹陷累計(jì)探明儲(chǔ)量28 152×104t，整體處在高成熟勘探階段，勘探難度增大，因此應(yīng)用數(shù)理模型法預(yù)測(cè)未來儲(chǔ)量增長(zhǎng)趨勢(shì)，對(duì)于明確下步勘探方向具有指導(dǎo)意義。

1數(shù)理模型法應(yīng)用研究

1.1速率擬合法

泌陽(yáng)凹陷目前已處于高成熟階段，資源探明率達(dá)78%。從探明儲(chǔ)量速度與資源探明率關(guān)系圖中可以看出(圖1)，當(dāng)資源探明率在60%以上時(shí)，儲(chǔ)量增長(zhǎng)速度為一相對(duì)穩(wěn)定狀況，一般在2%左右。同時(shí)，按國(guó)內(nèi)通用儲(chǔ)量發(fā)現(xiàn)階段劃分模式判斷，目前泌陽(yáng)凹陷已進(jìn)入儲(chǔ)量發(fā)現(xiàn)萎縮階段前期。根據(jù)2005-2015年儲(chǔ)量增長(zhǎng)速率數(shù)值，擬合出了速率預(yù)測(cè)方程y= -0.85x+ 3.08 ，根據(jù)擬合方程，預(yù)測(cè)“十三五”期間泌陽(yáng)凹陷年均探明速率為0.53，即年均探明儲(chǔ)量191.33×104t。

1.2翁氏模型預(yù)測(cè)法

1.2.1模型建立

對(duì)于生命總量有限的體系，例如石油資源，其整個(gè)生命過程可以用翁文波先生提出的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行描述[2]。

圖1　泌陽(yáng)凹陷儲(chǔ)量增長(zhǎng)速度與探明程度關(guān)系

假設(shè)某一體系Q隨時(shí)間t的變化過程，正比于t的n次方函數(shù)興起，同時(shí)隨t的負(fù)指數(shù)函數(shù)衰減，從這一原理出發(fā)建立泌陽(yáng)凹陷數(shù)學(xué)模型：

Q=201 tn×1.82828-t

t=(y-yo)/5.5

式中：n——正整數(shù)序列；yo——生命起始時(shí)刻；y——生命過程時(shí)間。

1.2.2模型研究

翁氏旋回模型適合于有穩(wěn)定生產(chǎn)歷史油田的預(yù)測(cè)，對(duì)于泌陽(yáng)凹陷較為可信，產(chǎn)量數(shù)據(jù)較少的新油田可信程度較差，因此預(yù)測(cè)結(jié)果可視為泌陽(yáng)凹陷最終探明儲(chǔ)量的最低限度。

1.2.3實(shí)際應(yīng)用

整理泌陽(yáng)凹陷1974年以來儲(chǔ)量數(shù)據(jù)，利用翁氏模型預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)，泌陽(yáng)凹陷最終采出量10 059.03×104t ，按照最終平均采收率25%計(jì)算，泌陽(yáng)凹陷最終探明石油地質(zhì)儲(chǔ)量4.024×108t 。目前，泌陽(yáng)凹陷累計(jì)探明石油地質(zhì)儲(chǔ)量2.815×108t(圖2)。

圖2　泌陽(yáng)凹陷儲(chǔ)量增長(zhǎng)翁氏法預(yù)測(cè)結(jié)果

1.3油田規(guī)模序列法

1.3.1模型建立

油田規(guī)模指的是油田探明儲(chǔ)量的大小，油田規(guī)模序列指的是按儲(chǔ)量由大到小建立的序列。

國(guó)內(nèi)外統(tǒng)計(jì)資料表明，當(dāng)一個(gè)含油氣區(qū)的最大油田及一系列中小油田被發(fā)現(xiàn)后，如果以油田規(guī)模為縱坐標(biāo)，以油田規(guī)模的序號(hào)為橫坐標(biāo)，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中大致可得到一條直線。從這一原理出發(fā)開展相關(guān)性研究，求解擬合系數(shù)，建立泌陽(yáng)凹陷數(shù)學(xué)模型如下：

ln(Qm/Qn)= -1.4499ln(m/n)

式中：Qm——規(guī)模序列號(hào)為m的油田儲(chǔ)量，104t；Qn——規(guī)模序列號(hào)為n的油田儲(chǔ)量，104t。

1.3.2模型研究

油田規(guī)模序列法所研究的對(duì)象，應(yīng)是有內(nèi)在成因聯(lián)系的一系列油田，因此如果選定的序列較為復(fù)雜，有時(shí)在分為兩個(gè)或多個(gè)序列后計(jì)算的結(jié)果更為可信。

考慮到油田(或油藏)的數(shù)目不會(huì)太多，為了節(jié)省運(yùn)算時(shí)間，程序設(shè)計(jì)時(shí)認(rèn)定油田(油藏)最大數(shù)目最好不要超過300個(gè)。

該方法假定最大的油田儲(chǔ)量已經(jīng)探明，如果最大的油田儲(chǔ)量偏小或偏大，也會(huì)影響程序判斷。

1.3.3實(shí)際應(yīng)用

應(yīng)用油田規(guī)模序列法預(yù)測(cè)，泌陽(yáng)凹陷最終探明儲(chǔ)量4.190×108t，目前探明2.815×108t，仍有1.37×108t的剩余資源量，勘探潛力較大。其中100×104t儲(chǔ)量規(guī)模在以上的油田(區(qū)塊)70個(gè)，石油地質(zhì)儲(chǔ)量1.14×108t；因此，未探明儲(chǔ)量的單個(gè)規(guī)模儲(chǔ)量較小(圖3)。

圖3　泌陽(yáng)凹陷油田規(guī)模序列法預(yù)測(cè)結(jié)果

1.4龔帕茲模型預(yù)測(cè)法

1.4.1模型建立

在油氣勘探過程中，儲(chǔ)量的增長(zhǎng)必然經(jīng)歷從初期的緩慢增長(zhǎng)到勘探中期的高速增長(zhǎng)，直到勘探后期的逐漸遞減這樣的發(fā)展演化過程，泌陽(yáng)凹陷這一過程可以用另一種指數(shù)方程的形式進(jìn)行表現(xiàn)：

lny= 7.8233e-3E-04x

式中：y——五年累計(jì)探明儲(chǔ)量；x——為正整數(shù)序列。

1.4.2模型研究

在油田的勘探過程中，由于各種因素的制約，年度儲(chǔ)量增長(zhǎng)曲線往往起伏較大，如果直接用該方法進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)，效果一般較差。

為了反映整體規(guī)律，程序設(shè)計(jì)以每五年的儲(chǔ)量增長(zhǎng)量作為一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，對(duì)幾個(gè)五年期間的儲(chǔ)量變化進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)。

估計(jì)某些油田的儲(chǔ)量增長(zhǎng)歷史可能不適合用龔帕茲模型進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)，可根據(jù)具體情況決定是否采用該方法。

1.4.3實(shí)際應(yīng)用

泌陽(yáng)凹陷是河南油田主要儲(chǔ)量增長(zhǎng)地區(qū)，按照龔帕茲模型預(yù)測(cè)，則2015-2020年間可探明儲(chǔ)量700×104t(圖4)。

圖4　泌陽(yáng)凹陷龔帕茲模型預(yù)測(cè)結(jié)果

1.5“帚狀”預(yù)測(cè)模型

1.5.1油藏規(guī)模序列方程

研究表明，泌陽(yáng)凹陷已發(fā)現(xiàn)油藏的分布有著其特殊的數(shù)學(xué)形態(tài)[3]。將截至到2013年底已發(fā)現(xiàn)的油藏按儲(chǔ)量從大到小依次排出序號(hào)，以油藏序號(hào)為橫坐標(biāo)，油藏儲(chǔ)量大小為縱坐標(biāo)，繪制油藏規(guī)模序列曲線(圖5)?？梢钥闯?，隨著時(shí)間的延伸，每年累積油藏?cái)?shù)目增加，年度累計(jì)曲線依次向外甩開，因此泌陽(yáng)凹陷適用于“帚狀”模型預(yù)測(cè)。通過對(duì)序號(hào)和儲(chǔ)量數(shù)值進(jìn)行數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換：

N*=1-ln(N)/5

(1)

M*=M/1000

(2)

式中：N——探明石油地質(zhì)儲(chǔ)量，104t；N*——探明儲(chǔ)量數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換值；M——油藏序號(hào)；M*——油藏序號(hào)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換值。

縱、橫坐標(biāo)互換以后，在時(shí)間序列上獲得一系列“S”形曲線(圖6)。

圖5　轉(zhuǎn)換前“S”油藏規(guī)模曲線

圖6　轉(zhuǎn)換后“S”油藏規(guī)模曲線

研究表明，泌陽(yáng)凹陷同時(shí)符合正“S”型曲線方程：

N*=1/(a+b×exp(c×M*))

(3)

式中：a、b、c——方程擬合系數(shù)。

1.5.2模型系數(shù)研究

同時(shí)“帚狀”預(yù)測(cè)模型認(rèn)為，以上3個(gè)方程系數(shù)(a、b、c)與盆地探井勘探程度(每平方千米探井?dāng)?shù)，口/km2)、資源探明程度(累計(jì)探明儲(chǔ)量占總資源量的比例，小數(shù))、截至到預(yù)測(cè)年份的累計(jì)油藏個(gè)數(shù)的變化密切相關(guān)。

根據(jù)泌陽(yáng)凹陷2000-2013年勘探儲(chǔ)量數(shù)據(jù)，分別建立a、b、c與勘探程度、探明程度、累計(jì)油藏個(gè)數(shù)的多元回歸方程：

a=147.171×exp(-0.005×勘探程度)×exp(-2.578×探明程度)×累計(jì)油藏個(gè)數(shù)-0.535

(4)

相關(guān)系數(shù)=0.994；相對(duì)誤差=0.098%

ln(b)=4.172×exp(0.456×勘探程度)×exp(-

2.235×探明程度)×累計(jì)油藏個(gè)數(shù)0.344

(5)

相關(guān)系數(shù)=0.933；相對(duì)誤差=1.411%

ln(c)=1.339×exp(0.214×勘探程度)×exp(-

1.271×探明程度)×累計(jì)油藏個(gè)數(shù)0.245

(6)

相關(guān)系數(shù)=0.963；相對(duì)誤差=1.476%

方程(1)(2)(4)(5)(6)結(jié)合“S”型曲線方程(3)就構(gòu)成了泌陽(yáng)凹陷探明儲(chǔ)量增長(zhǎng)“帚狀”預(yù)測(cè)模型。在設(shè)定今后幾年部署探井?dāng)?shù)的前提下，可以計(jì)算出相應(yīng)每年的儲(chǔ)量序列，與前一年數(shù)據(jù)相比較即可以得出所預(yù)測(cè)年度可能探明的油藏個(gè)數(shù)和探明儲(chǔ)量。

1.5.3預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)河南油田“十二五”后兩年勘探計(jì)劃和“十三五”勘探規(guī)劃部署安排，在年安排探井10～20口前提下，預(yù)測(cè)泌陽(yáng)凹陷年探明儲(chǔ)量(50～450)×104t?！笆濉鳖A(yù)測(cè)可新增探明石油地質(zhì)儲(chǔ)量860.88×104t，年均新增172.176×104t(表1)。

表1　帚狀模型預(yù)測(cè)泌陽(yáng)凹陷探明儲(chǔ)量增長(zhǎng)變化情況

1.6不同預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)值校正研究

由于不同方法預(yù)測(cè)結(jié)論存在差異性，應(yīng)用特爾菲法，各取50%權(quán)值，最終落實(shí)泌陽(yáng)凹陷總資源量4.1×108t，目前已探明儲(chǔ)量2.8×108t，剩余資源量1.3×108t，剩余資源量豐度1.3×104t/km2，仍存在較大資源潛力，“十三五”期間泌陽(yáng)凹陷預(yù)計(jì)可探明儲(chǔ)量805×104t。

2最小經(jīng)濟(jì)油田研究

2.1泌陽(yáng)凹陷最小經(jīng)濟(jì)油田計(jì)算

最小經(jīng)濟(jì)油田是指在一定的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)條件下，投資回收期內(nèi)油井產(chǎn)出的累積產(chǎn)值等于同期內(nèi)油水井總投資和必要的稅費(fèi)之和[4]。

根據(jù)上述評(píng)價(jià)原則，得到不同地區(qū)、不同油田、不同油價(jià)條件下最小經(jīng)濟(jì)極限儲(chǔ)量。其中當(dāng)油價(jià)在70/桶狀態(tài)下，極限可采儲(chǔ)量新莊油田最小0.26×104t，楊樓油田最高0.89×104t，按30%的采收率計(jì)算，最小油田探明石油地質(zhì)儲(chǔ)量0.74×104t；按40%采收率計(jì)算，最小油田石油地質(zhì)儲(chǔ)量0.55×104t(表2)。

2.2敏感性分析

表2　油價(jià)70＄/桶時(shí)油田內(nèi)部經(jīng)濟(jì)極限儲(chǔ)量

原油價(jià)格對(duì)最小經(jīng)濟(jì)油田可采儲(chǔ)量極限值影響最大，最為敏感，其次為噸油操作成本，當(dāng)原油價(jià)格低于50＄/桶(折算2202.2元)、噸油操作成本高于907元時(shí)，可采儲(chǔ)量極限值變化陡然增加，當(dāng)油價(jià)高于70＄/桶(折算3083.08元)時(shí)，操作成本變化對(duì)可采儲(chǔ)量極限值影響較小(圖7)。

圖7　最小油田經(jīng)濟(jì)可采儲(chǔ)量極限值敏感性分析

3結(jié)論與認(rèn)識(shí)

(1)泌陽(yáng)凹陷整體資源探明程度較高，但按照翁氏模型和油田規(guī)模序列預(yù)測(cè)，泌陽(yáng)凹陷總資源量4.1×108t，剩余資源量1.43×108t，剩余資源量較高，勘探潛力較大。

(2)泌陽(yáng)凹陷目前處于儲(chǔ)量增長(zhǎng)萎縮階段前期，增速降緩，根據(jù)龔帕茲和帚狀模型預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)合特爾菲法最終預(yù)測(cè)泌陽(yáng)凹陷“十三五”期間探明石油地質(zhì)儲(chǔ)量805.4×104t，年均探明儲(chǔ)量161×104t。

(3)泌陽(yáng)凹陷平均單井極限可采儲(chǔ)量0.704×104t(70美元)，按30%的采收率計(jì)算，最小油田地質(zhì)儲(chǔ)量2.32×104t，如果再考慮30%的成功率，每口探井最低探明石油地質(zhì)儲(chǔ)量7.73×104t，且通過敏感性分析發(fā)現(xiàn)原油價(jià)格對(duì)最小經(jīng)濟(jì)油田可采儲(chǔ)量極限值最為敏感，其次為噸油操作成本。

參考文獻(xiàn)

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編輯：吳官生

文章編號(hào)：1673-8217(2016)02-0017-04

收稿日期：2015-09-25

作者簡(jiǎn)介：劉鵬，1987年生，2010年畢業(yè)于西南石油大學(xué)資源勘查技術(shù)與工程專業(yè)，現(xiàn)從事油氣勘探規(guī)劃部署研究工作。

中圖分類號(hào)：TE15

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A