楊昕煒++岳天陽++文繼飛

摘要：對超聲場進行仿真是典型的高計算量算法。為了在有限時間內得到運算結果，在設計算法時點波源和觀察點的個數常受到很大限制。而利用圖形處理單元（graphics processing unit ，GPU）并行計算可以有效地提升該算法的計算速度。我們基于Ultrasim工具箱的仿真原理，通過設置一系列觀察點來接受并計算球面波的瑞利索末菲積分，實現(xiàn)了使用GPU的仿真平臺。因為在每一個觀察點處需計算的壓強和其他觀察點的結果是相互獨立的，因此本算法非常適合使用GPU進行并行計算。在設置了15萬個觀察點的條件下，與Ultrasim工具箱的仿真速度相比，本平臺提供的算法將速度提升了約400倍。

關鍵詞：超聲場；算法仿真；并行計算；圖形處理單元；圖像并行處理算法

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）14-0232-02

GPU Based Simulator of Ultrasound Pressure Fields

YANG Xin-wei， YUE Tian-yang， WEN Ji-fei

（SiChuan University， Chengdu 610207， China）

Abstract： Simulation of ultrasound pressure fields is representative computationally demanding algorithm. In order to get results back in finite time， the number of source points and observation points are often limited. The introduction of graphics processing unit （GPU） can significantly speed up this algorithm. The simulator is implemented which based on the same principle as the Ultrasim toolbox， where spherical waves responses from several point sources are accumulated in a set of observation points， hence solving the Rayleigh-Sommerfeld integral. For each calculation at a given observation point is independent of the result at all other observation points， the problem is therefore perfect for GPU computing. Compared with Ultrasim we give a 400 times speedup when simulating on 150K observation points.

Key words： Ultrasound Pressure Field； Algorithm simulation； parallel processing； Graphics Processing Unit； parallel algorithm for image processing

1 引言

在超聲成像領域，聲場仿真軟件是一種用于研究傳感器陣元如何工作的重要工具，它讓研究人員可以深入研究超聲仿真成像的具體過程。傳統(tǒng)上，超聲場仿真的主要缺點是對較大的聲場進行仿真需要耗費大量時間。因此，為了在有限時間內得到運算結果，通常只能設置較少的點波源和觀察點。而圖形處理單元的引入使得運算量大但具有并行特點的算法的計算速度得到了顯著提升。在本文中，我們提出了一種基于GPU的模擬平臺，來完成具有高并行特征的超聲場仿真計算。

在醫(yī)學成像中，超聲成像是相對一種安全、便捷的診斷方式，所以現(xiàn)在已經有一些超聲仿真平臺被廣泛使用。其中的代表有被認為是超聲仿真的標桿的，由J.A.Jensen實現(xiàn)的Field II平臺[1]，及另外一種較常用的提供其他功能的平臺Ultrasim工具箱[2]。它們的主要差別如下：Field II是基于Matlab的插件，它提供了一系列函數以便于使用者對大型而復雜的模擬環(huán)境進行設置和研究，主要被用于超聲成像和波束的仿真；而Ultrasim則提供了一個可以設置各種參數的圖形界面，其提供的結果為傳感器接收的波形的仿真。我們選擇參考Ultrasim進行模擬器的設計，因為它的功能與我們只需要對超聲場進行仿真的功能更為接近。

與Field II所使用的空間沖擊響應原理不同，Ultrasim的設計主要基于惠更斯原理。我們同樣基于惠更斯法則[3]來計算超聲場中球面波的疊加，即波面上的每一點都可看成是發(fā)射次波的波源，各自發(fā)出球面次波，在以后某一時刻，這些次波的包絡面，就是該時刻的新波面，如圖1所示。球面波的球面積元可以通過瑞利索末菲積分[2]計算得到：

（1）

其中表示法向速度，r為點波源到傳感器的距離。由上式可見，在聲場中某一點的波的疊加狀態(tài)的計算與其他點的計算是無關的。GPU非常適合進行這種運算，因為在GPU中每一個線程的運行是獨立于其他的線程的。在本算法中只需要為GPU提供選定的觀察點和點波源的數據信息，它就可以讓每一個線程單獨的為一個觀察點進行計算。典型的使用了GPU來實現(xiàn)超聲仿真成像的系統(tǒng)有[4]和[5]。

本平臺被設計為一種交互式工具，用戶可以直接通過點擊或者拖拽來設置單個點波源或者線波源，在波源設置完成后還可以從空間的不同角度對形成的聲場進行觀察。這樣的設計讓本平臺除了用于科學研究之外也可以用于課程教學，以示范波束形成的原理。

2 方法

本平臺通過將由瑞利索末菲積分求得的球面波S離散化為一系列點波源。如圖一所示，在處的超聲場壓強p可以被視為一系列球面波在該點處的疊加：

3 設計

通過（2）式可知，在一個任意給定的點處的聲場能量強度與在聲場中的其它點都是無關的。因此每一個觀察點的結果都可以被保存在GPU內存的一個單獨的位置里。所以本算法具有高度的并行性，能夠非常好的利用圖形處理單元并行處理數百個線程的能力。對（2）式的實現(xiàn)算法如圖2所示，其中每一個GPU中的線程對應著一個觀察點。這里選擇觀察點為基本單元的主要原因是在仿真過程中通常觀察點的數量要大于波源點的數量，這樣成像的質量將會更高。在本算法中，每一個給定塊中的線程同時運行，將所有的波源點和它們對應的屬性加載到共享存儲器中。然后共享存儲器每次廣播一個波源點的數據，讓這一個塊中的所有線程同時對這一個波源點的數據進行運算。而觀察點和波源點的數據則存儲在全局存儲器中以供合并訪問，這樣可以最大化地利用全局存儲器的吞吐量，以提升算法效率。

基于GPU對惠更斯原理的實現(xiàn)。每一個線程對應一個觀察點，即圖中的一個網格。每個線程讀取對應的觀察點數據后把所有的波源點及對應的屬性加載到共享存儲器中，然后由共享存儲器廣播當前需要處理的波源點。和S的值存儲在全局存儲器中以便于進行合并訪問。

本平臺提供了Matlab的腳本語言和圖形用戶界面這兩種接口作為前端輸入。Matlab接口的直觀性較差，但是用戶可以更加靈活的調整輸入參數。用戶可以提供在圖2中列出的存儲在全局存儲器中的各項參數，程序會給出每個觀察點的壓強作為返回值。設置傳感器陣列并進行仿真成像的計算則留待用戶自行完成，但本平臺給出了范例代碼作為參考。

由于計算速度得到了提升，本平臺設計了一種更為直觀并且交互性更強的輸入輸出方式。在圖形用戶界面下，用戶可以通過鼠標設定點波源，而程序則會立刻計算并給出對聲場的仿真。本平臺提供了兩種波源輸入模式，在點擊模式下，用戶每單擊一次鼠標左鍵，就會設定一個點波源，而在拖拽模式下，用戶通過點擊并拖動鼠標來設定由一系列等距點波源構成的一條線波源。這兩種輸入模式均支持單次波和連續(xù)波的仿真模式。應當注意的是，圖形用戶界面主要的設計目的是為用戶提供一個直觀且交互性強的仿真過程，并不能保證仿真的精確度，如果用戶希望得到精確的仿真結果應當使用Matlab接口。

在設定好波源后，用戶可以通過按住右鍵拖拽的方式來在空間中旋轉觀察形成的超聲場，進而從多個角度研究波束聚焦的方式，其中包括但不限于下列方法：切趾法的效果，對旁瓣和旁瓣輻射的研究及近場到遠場的變換等。圖3給出了圖形用戶界面的顯示效果。

4 結論

本文實驗中所使用的GPU為NVIDIA GTX970，顯存為4096MB，核心頻率為1076MHz，48個多處理器，使用的CPU為Intel i7-870四核處理器。

本研究通過GPU實現(xiàn)了惠更斯原理并有效提升了算法效率，并且提供了一種可以交互式研究超聲場的圖形界面。圖4給出了在設定了不同波源點數量的情況下本平臺和Ultrasim的仿真效率的對比。值得注意的給出的運算時間中Ultrasim的計量單位為秒，而本平臺的計量單位為毫秒，從中可以明顯看出相比于傳統(tǒng)的基于CPU的實現(xiàn)方法，本平臺實現(xiàn)的基于GPU的實現(xiàn)的超聲場仿真速度提升了約400倍。由此可見GPU是一種適合于超聲成像仿真算法的平臺。

參考文獻：

[1] J. A. Jensen and N. B. Svendsen.Calculation of pressure fields from arbitrarily shaped， apodized， and excited ultrasound transducers[J]. IEEE transactions on ultrasonics， ferroeletrics， and frequency control， vol. 39， no. 2， 262-7， Jan. 1992.

[2] S. Holm.Ultrasim - a toolbox for ultrasound field simulation[C]. in Nordic Matlab conference， 2001.

[3] “Treatise on Light by Christiaan Huygens.” [OL]. Note： http：//www.gutenberg.org/ebooks/14725

[4] M. Hlawitschka， R. J. McGough， K. W. Ferrara， and D. E. Kruse.Fast ultrasound beam prediction for linear and regular two-dimensional arrays[J]. IEEE International Ultrasonics Symposium. IEEE， Oct. 2010， pp. 2199–2202.

[5] S. U. Gjerald， R. Brekken， T. Hergum， and J. DHooge.Real-Time Ultrasound Simulation Using the GPU[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics， Ferroelectrics and Frequency Control， vol. 59， no. 5， pp. 885–892， 2012.