包志強，蘇子昊，劉禹韜

(西安郵電大學 通信與信息工程學院，陜西 西安 710121)

幅值指數(shù)AGC的方法改進與FPGA實現(xiàn)

包志強，蘇子昊，劉禹韜

(西安郵電大學 通信與信息工程學院，陜西 西安 710121)

摘要:設計一種改進的數(shù)字自動增益控制系統(tǒng)?；谧詣釉鲆婵刂骗h(huán)路和負反饋原理，采用指數(shù)的泰勒級數(shù)展開式直接對指數(shù)進行近似運算，在硬件中將除法運算簡化為邏輯右移。仿真結果表明，該設計方法收斂速度快、硬件結構簡單且資源消耗低。

關鍵詞:自動增益控制；泰勒級數(shù)；數(shù)字電路

自動增益控制(Automatic Gain Control，AGC)可以調整收端信號的幅值，確保無線電傳輸系統(tǒng)工作在正常范圍[1-3]。

AGC大多采用模擬電路[2-6]，實現(xiàn)和調試復雜、精度不高。目前,數(shù)字AGC方法[7]的硬件實現(xiàn)方法主要采用ROM來存儲指數(shù)算法的數(shù)據(jù)，再經過查表法來得出輸出數(shù)據(jù)，致使消耗較多硬件資源。本文擬采用泰勒級數(shù)有限階展開運算邏輯來降低指數(shù)運算的復雜度，在FPGA實現(xiàn)過程中可直接對數(shù)據(jù)進行運算而避免建立ROM的一種改進的基于幅值指數(shù)AGC設計方法，達到簡化FPGA設計、節(jié)省資源的目的。

1基于幅值指數(shù)數(shù)字AGC方法

自動控制增益系統(tǒng)[8-9]由門限比較、增益控制兩部分組成，結構如圖1所示。X(n)表示輸入信號，通過匹配濾波器的輸出信號Y(n)(n表示時間)與自定義的需求參考門限值R比較產生誤差信號ε(n)，用誤差信號乘以環(huán)路加權因子μ(μ<1)通過一階延遲濾波得到累計誤差A(n)(初始化A(1)=1)，再進行指數(shù)操作生成增益值A′(n)來調整系統(tǒng)輸出信號的幅值，從而保證系統(tǒng)輸出信號的穩(wěn)定。在濾波過程中要求盡可能快地調整輸入信號的幅值，使信號滿足接收機的理想設計范圍[4]。

圖1　幅值指數(shù)的AGC環(huán)路

該方法是利用一個非線性函數(shù)的衰減來控制電壓從而達到環(huán)路動態(tài)的控制信號跳變產生對電路的影響。輸出信號可表示為[8]

Y(n)=X(n)exp(A(n)),

誤差信號可表示為

ε(n)=R-|X(n)|,

累計誤差可表示為

A(n+1)=A(n)+με(n)。

在加入高斯白噪聲的情況下，通過仿真結果表明基于幅值指數(shù)AGC方法的性能良好，但是收斂速度較慢且在FPGA實現(xiàn)過程中需要建立ROM來存儲指數(shù)數(shù)據(jù)進行查表，數(shù)據(jù)量與ROM的大小成正比，數(shù)據(jù)量越大需要的資源越多。

2改進的幅值指數(shù)AGC方法

在FPGA設計過程中，由于查表法中的ROM資源隨著數(shù)據(jù)量的增加而增加。為節(jié)約硬件資源，通過將指數(shù)部分進行泰勒級數(shù)的有限階展開后進行逼近來簡化FPGA設計。

2.1改進方法的原理

利用泰勒級數(shù)有限階展開來代替查表法，并且將它的階乘進一步近似為2的n(n=0,1,2,…,N)次方，將非線性問題線性化。

根據(jù)精度要求，經Matlab仿真實驗證明可采用4階的泰勒級數(shù)展開式來進行逼近處理

(1)

式中A表示當前時刻的累計誤差。由于除法操作在FPGA實現(xiàn)過程中需要消耗較多的硬件資源，因此要盡量避免除法操作。將式(1)中的3！和4！分別進行近似處理換成值22和23，可表示為

(2)

在FPGA實現(xiàn)過程中只需邏輯右移相應的冪值即可實現(xiàn)除法運算，而且比式(1)的精度更高。

2.2改進方法的Matlab仿真結果

AGC系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)為A/D采樣得到的中頻信號，前5 000點的信號放大倍數(shù)為1，5 001至10 000的放大倍數(shù)為128，10 001至15 000點的放大倍數(shù)為4，15 001之后的放大倍數(shù)為24，信號幅值共有3次變化。門限值R和加權因子μ均相等，將式(2)與指數(shù)運算的仿真結果進行對比，如圖2所示。圖中方塊波形Y代表泰勒級數(shù)展開的仿真結果，星形波形y表示指數(shù)運算的仿真結果。結果表明在系統(tǒng)穩(wěn)定后，對泰勒級數(shù)的近似化改進后的方法滿足算法的精度要求及收斂性。

加入高斯白噪聲，在AGC系統(tǒng)的所有參數(shù)均相等的情況下，方法改進前后的仿真對比結果如圖3所示，其中方塊波形y表示幅值指數(shù)AGC方法的仿真結果，星號波形Y表示泰勒級數(shù)改進后的仿真圖。結果表明，改進后的數(shù)字AGC方法可以更快地調節(jié)增益使采樣數(shù)據(jù)達到接收機的理想范圍，明顯提高了算法的收斂速度且系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖2　μ=0.000 1泰勒級數(shù)近似仿真對比

圖3　μ=0.000 1方法改進前后的仿真對比

3改進系統(tǒng)的FPGA實現(xiàn)

AGC系統(tǒng)的結構如圖4所示，由閾值模塊 (Thd)、一階延遲模塊(Mshd)、相乘模塊(Mult)[10]組成。Thd模塊主要完成對數(shù)據(jù)取絕對值以及門限比較操作；Mshd模塊主要完成一階延遲操作，將當前拍的累計誤差保持一拍；Mult模塊主要完成系統(tǒng)乘加操作、邏輯移位操作并輸出數(shù)據(jù)。

在Xilinx ISE(Integrated Software Environment)中使用Verilog HDL編碼并實現(xiàn)仿真結果如圖5所示，當使能信號ein為1時，輸入數(shù)據(jù)xin有效，經過AGC環(huán)路處理后輸出數(shù)據(jù)yout及使能信號eout，仿真結果表明系統(tǒng)時序邏輯設計正確。

圖4　AGC系統(tǒng)實現(xiàn)框圖

圖5　ISE的AGC數(shù)據(jù)仿真

將Matlab與FPGA的輸出數(shù)據(jù)進行比對，抽樣數(shù)值對比如表1所示，結果表明FPGA代碼設計正確，兩者的輸出誤差滿足設計要求。

表1　輸出數(shù)據(jù)對比表

4結束語

通過對幅值指數(shù)AGC方法的仿真實現(xiàn)，提出使用泰勒級數(shù)展開法代替指數(shù)運算。根據(jù)算法精度要求，選取有效的泰勒級數(shù)并進一步進行近似逼近，簡化了FPGA設計，提高了算法收斂速度。仿真結果表明，泰勒級數(shù)展開法在保證算法收斂性及精度的同時便于硬件實現(xiàn)并且節(jié)省硬件資源。

參考文獻

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[責任編輯：祝劍]

Amplitude index AGC design and FPGA achievement

BAO Zhiqiang,SU Zihao,LIU Yutao

( School of Communication and Information Engineering,Xi’an University of Posts and Telecommunications,Xi’an 710121,China)

Abstract:An improved digital automatic gain control system is designed. Approximate algorithm of the index can be reached by the stage expansion which is based on the index of Taylor series. In the hardware, the straight-forward shift right logical can achieve the division operation. Simulation results show that the improved method has efficient convergence, simple structure, and low resource consumption.

Keywords:AGC，taylor series，digital circuit

doi:10.13682/j.issn.2095-6533.2016.01.016

收稿日期：2015-04-20

基金項目：國家自然科學基金資助項目( 61271276)；陜西省自然科學基金資助項目( 2012JQ8011)

作者簡介：包志強(1977-)，男，博士，副教授，從事陣列信號處理研究。E-mail: 4306223@qq.com 蘇子昊(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為信息處理技術及應用。E-mail: suzihao_1990@163.com

中圖分類號：TP273

文獻標識碼：A

文章編號：2095-6533(2016)01-0081-03