【摘要】本文提出一種 PWM 模式的升壓型開關(guān)電源電路。利用狀態(tài)空間平均建模的方法對(duì)Boost電路進(jìn)行詳細(xì)的數(shù)學(xué)建模，在MATLAB軟件平臺(tái)對(duì)采用狀態(tài)空間平均法的Boost模型和Boost電路的實(shí)際模型進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了比較，仿真結(jié)果表明PWM控制的Boost電路具有更優(yōu)越的控制效果。

【關(guān)鍵詞】PWM控制模式；狀態(tài)空間平均法；boost電路

一、引言

隨著電力電子技術(shù)的長(zhǎng)足發(fā)展，電子技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，與此同時(shí)電源技術(shù)的發(fā)展也有很大進(jìn)步，電源是對(duì)公用電網(wǎng)或某種電能進(jìn)行變換和控制的供電設(shè)備，能夠向各種用電設(shè)備提供優(yōu)質(zhì)電能。電源在電子電路中起著舉足輕重的作用，它是整個(gè)系統(tǒng)的心臟部位，其性能的優(yōu)劣直接影響到整個(gè)系統(tǒng)的可靠性和安全性。電源可分為傳統(tǒng)線性電源和開關(guān)電源，對(duì)傳統(tǒng)線性穩(wěn)壓電源存在效率低、損耗大、體積大、調(diào)整范圍小以及工作穩(wěn)定高等一系列問(wèn)題，人們研制出開關(guān)穩(wěn)壓電源，使得電源管理芯片進(jìn)入到一個(gè)嶄新的時(shí)代。開關(guān)電源自產(chǎn)生以來(lái)，已經(jīng)逐步代替?zhèn)鹘y(tǒng)的線性電源而得到廣泛的應(yīng)用。開關(guān)電源又稱作開關(guān)型直流穩(wěn)壓電源，其效率可達(dá)85%以上，體積小、重量輕，非常適用于各種便攜式電子設(shè)備中，其次開關(guān)電源還有功耗低、效率高、發(fā)熱量小、系統(tǒng)穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)。開關(guān)電源按照電源的類型可以分為AC/AC電源、DC/DC電源、AC/DC電源和DC/AC電源。其中DC/DC型開關(guān)電源現(xiàn)已實(shí)現(xiàn)模塊化，它的功率調(diào)整器件工作在截止區(qū)飽和導(dǎo)通區(qū)，起到一個(gè)開關(guān)的作用。目前DC-DC開關(guān)電源的需求也越來(lái)越大，其性能要求也越來(lái)越高。PWM控制技術(shù)是以沖量相等而形狀不同的窄脈沖代替正弦波，按照一定的采樣規(guī)則對(duì)各個(gè)脈沖進(jìn)行調(diào)制，從而的得到開關(guān)管所需的觸發(fā)脈沖，以此改變電路輸出電壓大小和輸出頻率。隨著PWM技術(shù)、微電子技術(shù)以及自動(dòng)控制技術(shù)的發(fā)展，PWM控制技術(shù)獲得空前的發(fā)展，相應(yīng)的PWM控制技術(shù)的改進(jìn)在開關(guān)電源的應(yīng)用方法具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意思。與傳統(tǒng)開關(guān)電源相比，PWM控制的開關(guān)電源具有提高功率因素和抑制諧波能力的優(yōu)點(diǎn)。由于開關(guān)電源本質(zhì)上是一個(gè)離散的、非線性系統(tǒng)，所以要建立統(tǒng)一的傳函在實(shí)現(xiàn)上很困難。本文在深入分析PWM控制的開關(guān)電源的基本原理的基礎(chǔ)上，在理想條件下，運(yùn)用狀態(tài)空間平均法建立Boost電路的數(shù)學(xué)模型，并利用MATLAB軟件對(duì)模型進(jìn)行仿真，并將仿真結(jié)果與實(shí)際PWM控制的DC/DC模式的輸出波形進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明基于PWM控制的DC/DC開關(guān)電源具有更好性能，這對(duì)于提高控制系統(tǒng)的性能具有現(xiàn)實(shí)意義和研究?jī)r(jià)值。

二、開關(guān)電源工作原理

開關(guān)電源以半導(dǎo)體器件作為開關(guān)器件，通過(guò)控制開關(guān)管開通和關(guān)斷占空比，來(lái)保證輸出電壓穩(wěn)定的電源。利用功率開關(guān)管和儲(chǔ)能元件共同實(shí)現(xiàn)開關(guān)管開通和關(guān)斷時(shí)刻，能量的轉(zhuǎn)換即：在開關(guān)管開頭時(shí)間里，電感從輸入電壓源獲取能量，并以電磁能的形式儲(chǔ)存起來(lái)；在開關(guān)管關(guān)斷時(shí)間里，電感釋放所獲取的能量并提供外部電路使用。開關(guān)電源主要由四個(gè)主體部分組成：輸入回路、功率變換電路、輸出回路和控制電路典型的開關(guān)電源原理結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。開關(guān)電源的工作原理可以分為如下幾分：1、交流輸入電源經(jīng)過(guò)輸入回來(lái)進(jìn)行經(jīng)濾波、整流得到較為平滑的直流電壓；2、經(jīng)過(guò)輸入回路處理過(guò)的直流高電壓再通過(guò)功率變換電路變換為高頻脈沖電壓，然后將此方波電壓經(jīng)輸出回路二次整流濾波變?yōu)樗枰闹绷麟妷翰⑤敵觯?、高頻脈沖電壓通過(guò)輸出回路逆變?yōu)V波為穩(wěn)定的直流輸出電壓；4、采樣電路對(duì)輸出電壓進(jìn)行檢測(cè)和采樣，經(jīng)過(guò)控制電路對(duì)功率開關(guān)管的觸發(fā)脈沖進(jìn)行調(diào)制，從而調(diào)整開關(guān)管的開通時(shí)間，以穩(wěn)定輸出交流電壓。開關(guān)電源功率開關(guān)器件處于開關(guān)工作狀態(tài)，其導(dǎo)通時(shí)的管壓降非常小，可以近似不消耗能量，其關(guān)斷時(shí)漏電流很小，也近似為不消耗能量，所以開關(guān)電源的功率轉(zhuǎn)換效率非常高。

圖1 開關(guān)電源原理結(jié)構(gòu)圖

三、開關(guān)電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

DC/DC型開關(guān)電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有降壓型（Buck）、升壓型（Boost）以及降壓-升壓型（Buck-Boost）型，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖2所示：圖2（a）為BUCK型電路?？梢酝ㄟ^(guò)調(diào)整PWM占空比的大小，來(lái)獲得任意大于輸入電壓的輸出電壓。圖2（b）為Boost電路可以得到任意小于輸入電壓的輸出電壓。圖2（c）為Buck—Boost電路，此電路可以獲得大于或小于輸入電壓的輸出電壓。

（a）降壓型（Buck） （b）降壓型升壓型（Boost）

（c）降壓-升壓型（Buck-Boost）

圖2 DC/DC型開關(guān)電源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

四、PWM調(diào)制模式

開關(guān)電源調(diào)制方式主要有四種調(diào)制方式包括：脈沖寬度調(diào)制（PWM）、脈沖頻率調(diào)制（PFM）、脈沖周期調(diào)制（PSM）和混合調(diào)制方式。其中脈沖寬度調(diào)制（PWM）是開關(guān)電源中最為常用的控制方式，也是易于控制的一種方式，因?yàn)槠溟_關(guān)頻率固定，通過(guò)改變脈沖寬度來(lái)調(diào)節(jié)占空比，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)開關(guān)管通斷的控制，以達(dá)到輸出電壓的控制。PWM的工作原理：是在輸入電壓、內(nèi)部參數(shù)及外部負(fù)載變化時(shí)，將基準(zhǔn)信號(hào)與控制信號(hào)的差值進(jìn)行閉環(huán)控制，來(lái)調(diào)節(jié)主電路開關(guān)管的導(dǎo)通脈沖寬度，來(lái)使開關(guān)電源的輸出電壓穩(wěn)定。開關(guān)電源PWM控制電路根據(jù)不同的反饋形式及不同的反饋取樣信號(hào)，可以分為電壓控制模式和電流控制模式兩種。

（一）電壓型PWM控制。電壓PWM控制將輸出電壓反饋與給定值進(jìn)行比較輸出PWM開關(guān)管開通觸發(fā)信號(hào)，進(jìn)而控制輸出電壓的控制模式，其電路原理圖如圖3所示。

圖3 電壓型PWM控制

電壓型PWM控制電路是一種單環(huán)控制系統(tǒng)，包含一個(gè)電壓反饋電路。采樣電路從輸出電壓采取電壓反饋信號(hào)，并且對(duì)其進(jìn)行處理以改變開關(guān)關(guān)占空比，從而實(shí)現(xiàn)輸出電壓的穩(wěn)定。通過(guò)規(guī)則采樣法或自然采樣法對(duì)輸出電壓Vout進(jìn)行采樣，Vout經(jīng)分壓后送入誤差放大器的反相輸入端，與參考電壓Vref進(jìn)行差值放大，得到誤差輸出電壓Ve，誤差輸出電壓Ve和載波信號(hào)經(jīng)過(guò)PWM比較器進(jìn)行比較，得到一系列脈沖控制信號(hào)。當(dāng)鋸齒波信號(hào)高于Ve=大于載波信號(hào)時(shí)時(shí)，脈沖輸出信號(hào)為高電平，反之為低電平，進(jìn)而控制了電源的輸出。電壓型PWM控制模型工作波形如圖4所示。

圖4 電壓控制模式工作波形

電壓控制模式的優(yōu)點(diǎn)是抗噪聲能力強(qiáng)，對(duì)于多路輸出電源之間的交互調(diào)節(jié)效應(yīng)較好，占空比調(diào)節(jié)不受限制，對(duì)輸出負(fù)載變化有較快的響應(yīng)速度。它的缺點(diǎn)是只有電壓反饋回路沒有電流環(huán)，對(duì)于穩(wěn)壓電源來(lái)說(shuō)，要不斷地調(diào)節(jié)輸入電流，以滿足輸出電流的變化和負(fù)載變化以穩(wěn)定輸出電壓。

（二）電壓型PWM控制。為了彌補(bǔ)電壓型PWM控制模式的不足，產(chǎn)生了電流型PWM控制模式。電流型控制模式是采用電壓、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，在電壓控制模式基礎(chǔ)上加入電流內(nèi)環(huán)控制。電流反饋信號(hào)取自輸出電流，其電路原理圖如圖5所示。

圖5 電流型PWM控制模式

電流型PWM是一種雙閉環(huán)控制系統(tǒng)控制電路包含了一個(gè)電壓反饋環(huán)路和電流反饋環(huán)路。在電流控制模式中，輸出反饋電壓Vfb與基準(zhǔn)電壓的差值經(jīng)過(guò)比例積分調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)后得到輸出電壓基準(zhǔn)值Ve，與反饋輸入電壓Vs進(jìn)行PWM調(diào)制。當(dāng)Vs值大于Ve時(shí)，PWM比較器翻轉(zhuǎn)，以此調(diào)節(jié)開關(guān)管驅(qū)動(dòng)脈沖的占空比，從而實(shí)現(xiàn)輸出電壓的穩(wěn)定，電流PWM模式工作波形如圖6所示： 電流控制模式有效解決了系統(tǒng)響應(yīng)速度慢及電壓模式控制產(chǎn)生的負(fù)載調(diào)整補(bǔ)償問(wèn)題。電流控制模式對(duì)輸入電壓變化起前饋控制作用，即在輸入電壓變化還未導(dǎo)致輸出電壓改變時(shí)，電流內(nèi)環(huán)就起到調(diào)節(jié)作用。電流內(nèi)環(huán)具有快速的響應(yīng)時(shí)間，它相對(duì)于電壓外環(huán)是起到一個(gè)受控放大器的作用。由于整個(gè)系統(tǒng)有響應(yīng)速度快和穩(wěn)定性高的特點(diǎn)，所以反饋回路的增益比一般PWM系統(tǒng)高很多。電流型PWM控制模型具有一定的優(yōu)點(diǎn)：PWM具有良好的開環(huán)線形調(diào)整；由于采用單極點(diǎn)控制，因而具有良好的小信號(hào)穩(wěn)定性能，對(duì)負(fù)載調(diào)整具有較好的補(bǔ)償作用且具有優(yōu)異的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。同時(shí)也具有一定的缺點(diǎn)：出現(xiàn)次諧波不穩(wěn)定狀況時(shí)，需要有斜坡補(bǔ)償；負(fù)載調(diào)整差；噪聲抑制差；峰值電流與平均電流有很大的誤差。

五、理想Boost開關(guān)電源數(shù)學(xué)模型的建立

在理想條件下，當(dāng)電感L的電流i（t）連續(xù)時(shí)，Boost電路的一個(gè)開關(guān)周期可以分為兩個(gè)階段。如圖7所示。設(shè)Boost變換器的輸入電壓為vg（t），輸入電流為ig（t），電感電流為vg（t），電感電壓為vl（t），電感的電流i（t），為電容電壓為v（t），電容電流為ic（t）。取狀態(tài)變量為 ，輸入變量為，輸出變量為。

（a）階段1等效電路 （b）階段2等效電路

圖7 Boost變換器一個(gè)開關(guān)周期的兩個(gè)工作狀態(tài)

在階段1時(shí)，即，s1導(dǎo)通，電感處于充磁階段，等效電路如圖7（a）所示；在階段2時(shí)，即，s1截止，電感處于放磁階段，等效電路如圖7（b）所示。

在時(shí)間段，描述電路瞬時(shí)狀態(tài)的方程為：

時(shí)間段，描述電路瞬時(shí)狀態(tài)的方程為：

設(shè)開關(guān)周期平均算子

代入公式得：

因?yàn)?/p>

令

則

代入公式得

Boost電路的小信號(hào)方程表示為：

六、仿真及結(jié)果分析

（一）狀態(tài)空間平均法仿真。利用MATLAB對(duì)理想狀態(tài)條件下Boost開關(guān)電源采用狀態(tài)空間平均法得到的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，其模型如圖8所示。設(shè)置電路參數(shù)為：

（二）Boost開關(guān)電源實(shí)際電路仿真。Boost開關(guān)電源PWM控制的實(shí)際電路模型如圖9所示：

（三）仿真結(jié)果及分析。理想條件下，設(shè)Boost變換器的電路參數(shù)如下：Vg=200V，Vd=0.8V Ron=0.1ohm，R=10ohm，C=2000uF，L=10mH。仿真結(jié)果如圖10所示。

由圖10（b）（c）可以看出，輸出電壓均為400V是輸入電壓的2倍并且0.1s內(nèi)能夠穩(wěn)定在穩(wěn)定值內(nèi)，說(shuō)明PWM控制技術(shù)具有良好的控制效果。另外，在理想條件下對(duì)Boost變換器建立的狀態(tài)空間平均模型仿真得到的波形與Boost變換器的實(shí)際電路的波形雖有一定的誤差，但基本一致。由圖10（a）（b）可以看出，在理想條件下建立的Boost變換器的狀態(tài)空間平均模型雖然能在一定程度上描述Boost變換器的輸出特性，但與實(shí)際電路的輸出特性有較大誤差。由上述分析可以得出：采用狀態(tài)空間平均法建立的Boost變換器的非理想模型相對(duì)于理想模型誤差更小、更接近于實(shí)際的Boost變換器。非理想狀態(tài)空間平均模型可以用于計(jì)算開關(guān)變換器開關(guān)部分功率損耗，從而得出開關(guān)變換器轉(zhuǎn)換效率。器件的非理想是大電流開關(guān)變換器效率下降的主要原因，特別是對(duì)于大電流開關(guān)變換器，建模分析時(shí)應(yīng)使用非理想模型，避免使用理想模型從而導(dǎo)致嚴(yán)重誤差。

七、總結(jié)

本文介紹了開關(guān)電源的基本工作原理以及PWM調(diào)制方式，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種PWM模式的升壓型DC/DC轉(zhuǎn)換升壓控制電路。利用狀態(tài)空間平均建模的方法對(duì)Boost電路進(jìn)行詳細(xì)的數(shù)學(xué)建模，利用MATLAB對(duì)狀態(tài)空間平均模型和Boost變換器的實(shí)際模型進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了比較，仿真結(jié)果表明PWM控制的Boost電路具有更優(yōu)越的控制效果。同時(shí)也驗(yàn)證了狀態(tài)空間平均法所建立模型的正確性與合理性。同時(shí)證明了狀態(tài)空間平均法在電力電子系統(tǒng)分析中的重要作用，該方法是解決實(shí)際問(wèn)題的一種重要工具。

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作者簡(jiǎn)介

姓名：徐頌，性別：男，民族：漢，出生年月日：75-12-30：籍貫：浙江海鹽，學(xué)歷： 大學(xué)本科，研究方向：通信電子機(jī)械制造，職稱：中級(jí)工程師，職務(wù)：技術(shù)總監(jiān)。