張曉春，陳緒輝（.寶鋼特鋼有限公司能源環(huán)保部，上海00940；.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海00090）

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基于可控虛擬輸出阻抗的逆變器并聯(lián)控制策略

張曉春1，陳緒輝2
（1.寶鋼特鋼有限公司能源環(huán)保部，上海200940；
2.上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海200090）

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)逆變器并聯(lián)控制策略中功率耦合、控制精度不高的缺點(diǎn)，分析了逆變器輸出阻抗差異，提出一種可控虛擬輸出阻抗的逆變器并聯(lián)運(yùn)行控制方案。該策略通過控制環(huán)路的設(shè)計(jì)和控制參數(shù)的設(shè)定使得虛擬輸出阻抗精確可控。逆變器虛擬輸出阻抗工頻時(shí)呈感性，高頻時(shí)呈阻性能夠抑制高頻諧波，可有效改善逆變器的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性?；谠摽刂撇呗缘哪孀兤鞑⒙?lián)控制系統(tǒng)，等效輸出阻抗的差異造成的逆變器間環(huán)流可以大大降低，從而達(dá)到抑制環(huán)流的目的。最后，理論分析和仿真對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了這種控制方法的正確性和可行性。

關(guān)鍵詞：逆變器并聯(lián)；環(huán)流；輸出阻抗；功率分配

由于現(xiàn)代社會(huì)對(duì)供電系統(tǒng)的要求越來越高，多臺(tái)逆變器并聯(lián)組成的分布式供電系統(tǒng)以其供電可靠、擴(kuò)展方便、供電容量高等優(yōu)點(diǎn)被越來越多地應(yīng)用到供電系統(tǒng)中，逆變器并聯(lián)技術(shù)成為研究熱點(diǎn)。目前，逆變器并聯(lián)系統(tǒng)已有多種控制方案，按逆變器之間信息交換的情況分為有互連線和無互聯(lián)線的逆變器并聯(lián)控制方案，無互聯(lián)線控制方案無需各逆變器之間進(jìn)行信號(hào)交換，所以抗干擾性強(qiáng)，可靠性高，又由于這種方法中各個(gè)逆變器之間的地位數(shù)是對(duì)等的，具有供電冗余度高，易于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)。所以，無互聯(lián)線控制是當(dāng)前逆變器并聯(lián)控制策略的研究重點(diǎn)。

功率下垂控制是當(dāng)前微電網(wǎng)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)主要的并聯(lián)控制策略［1-4］，這種控制中逆變器等效輸出阻抗主要是電感成分而忽略電阻成分，推出逆變器輸出頻率與有功，幅值與無功之間的關(guān)系，即P—f和Q—V下垂特性實(shí)現(xiàn)逆變器輸出有功功率和無功功率的控制。由于下垂控制在感性線路中才具有較好的控制效果，而實(shí)際中的分布式逆變器電源用于低壓供電系統(tǒng)，其線路阻抗的電阻成分不可忽略甚至是主要成分［5］，所以產(chǎn)生了逆變器輸出有功和無功的耦合問題，因而影響了下垂控制的效果。在DG單元加入大的濾波電感可以增加輸出線路的電感成分，但是這樣會(huì)增加硬件投資，同時(shí)造成較大的線路壓降，所以在實(shí)際電路中應(yīng)用并不廣泛。針對(duì)這個(gè)問題，文獻(xiàn)［6］給出一種改進(jìn)型下垂控制，通過對(duì)下垂系數(shù)的修正來減弱功率之間的耦合。但這只是一種近似控制，不能對(duì)有功和無功功率進(jìn)行精確控制。文獻(xiàn)［7］針對(duì)傳統(tǒng)下垂控制動(dòng)態(tài)性能不佳的問題，提出在下垂控制式中加入了功率的微分和積分環(huán)節(jié)，減小功率耦合對(duì)并聯(lián)控制的影響并提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。但是積分和微分環(huán)節(jié)的加入增加控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度，很難在實(shí)際逆變器控制中應(yīng)用。

針對(duì)下垂控制功率耦合、精度不高的缺點(diǎn)，還有學(xué)者提出了虛擬阻抗的概念［8-10］，通過在電路中加入虛擬阻抗來提高逆變器等效輸出阻抗的感性成分，進(jìn)而減小有功功率和無功功率的耦合，同時(shí)，虛擬阻抗也可以調(diào)整逆變器的外輸出特性。但是虛擬阻抗的引入會(huì)造成逆變器輸出穩(wěn)態(tài)誤差增大，輸出阻抗的增大會(huì)影響到逆變器的動(dòng)態(tài)性能。文獻(xiàn)［11］提出了一種新型的逆變器并聯(lián)虛擬阻抗控制方法，通過實(shí)時(shí)檢測計(jì)算逆變器的輸出阻抗自動(dòng)進(jìn)行阻抗匹配，使各個(gè)逆變電源有相同的等效阻抗，達(dá)到輸出均流的效果，這種控制方法均流效果明顯，缺點(diǎn)是檢測計(jì)算逆變器的輸出阻抗的過程復(fù)雜，占用大量的系統(tǒng)資源。

本文就逆變器并聯(lián)系統(tǒng)各種控制方法的缺點(diǎn)，提出了一種可控虛擬阻抗的逆變器并聯(lián)控制方案。利用增加電流補(bǔ)償環(huán)和電流前饋的方法來精確控制逆變器的輸出虛擬阻抗，減小并聯(lián)系統(tǒng)中各逆變器由于線路阻抗差異對(duì)環(huán)流的影響，分析了反饋系數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的影響。仿真驗(yàn)證部分分別對(duì)傳統(tǒng)下垂控制并聯(lián)系統(tǒng)和可控虛擬阻抗控制并聯(lián)系統(tǒng)的運(yùn)行情況進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所提控制策略的有效性和可行性。

1　可控虛擬阻抗逆變器并聯(lián)控制策略

圖1為單臺(tái)逆變器的控制結(jié)構(gòu)圖，為了減小開關(guān)管承受最大電壓，逆變器采用全橋結(jié)構(gòu)，Lp為濾波電感，CF為濾波電容，RF為阻尼來消除CF與外電路之間的諧振，Lsp是1個(gè)小濾波電感，來減小有逆變器向外電路輸出的諧波。α和T分別為比例和積分系數(shù)，β為前饋系數(shù)，γ為電容電流補(bǔ)償環(huán)系數(shù)。

圖1　可控虛擬阻抗的控制策略框圖Fig.1 Block diagram of the proposed strategy

采用滯環(huán)控制的逆變橋部分可看作是放大系數(shù)為GPWM的電流比例放大器，該系數(shù)稍稍小于1?？刂瓶驁D如圖2所示。圖2中，Vfil（s），Isp（s），Ip（s）分別為Vfil（t），Isp（t），j（t），Ip（t）對(duì)應(yīng)的拉普拉斯變換；Vref為可以調(diào)節(jié)的電容電壓參考值；PLL （phase-locked loop）為鎖相環(huán)。

圖2　逆變器控制策略框圖Fig.2 Block diagram of the inverter′s control strategy

如結(jié)構(gòu)圖2所示，由KCL可以得出：

參考電流Iref可以表示為

如果忽略開關(guān)管開關(guān)頻率諧波的影響，可以得到

式中：GPWM為電流環(huán)增益。

通過式（1）～式（3）可以推出

從上式可以看出，電容兩端電壓取決于參考電壓Vref和輸出電流Isp，當(dāng)輸出電流Isp為0時(shí)，電容電壓僅取決于Vref，所以式（4）中的第1部分相當(dāng)于逆變器等效輸出電動(dòng)勢，而第2部分相當(dāng)于逆變器的等效輸出壓降，它的系數(shù)就相當(dāng)于逆變器的等效輸出阻抗，若取系數(shù)γ=1/GPWM，則可以簡化為

等效輸出阻抗可以表示為

則逆變器等效電路如圖3所示。

圖3　逆變器等效輸出電路Fig.3 Equivalent output circuit of the inverter

圖3中：

由式（8）、式（9）可以看出，用這種控制方法的逆變器輸出的等效阻抗只與逆變器的控制參數(shù)有關(guān)，而與逆變器的濾波阻抗及逆變器本身參數(shù)差異無關(guān)，相當(dāng)于構(gòu)造了一個(gè)可以隨控制參數(shù)變化的虛擬阻抗，該虛擬阻抗的值隨控制系數(shù)改變。合理設(shè)置Ri和Li的比值，就可以精確控制逆變器的輸出阻抗，如表1所示，其中ω為輸出角頻率。

表1　等效輸出阻抗特性Tab.1 Characteristics of equivalent output impedance

β可為正值也可為負(fù)值，若β=-1/GPWM，逆變器輸出阻抗為0，可以持續(xù)向負(fù)荷提供電能，所以圖3中所示的等效電路不僅適用于小功率電路，也適用于大功率電路。

由上述分析可以得到逆變器并聯(lián)控制的新思路：逆變器并聯(lián)系統(tǒng)中各個(gè)逆變器均應(yīng)用可控輸出阻抗的控制方法且控制參數(shù)相同，那么逆變器支路在系統(tǒng)中擁有相同的輸出電阻，它們在并聯(lián)系統(tǒng)中處于輸出平衡狀態(tài)，那么支路間的環(huán)流將會(huì)大大減小。環(huán)流大小只取決于線路阻抗的差異。這種控制方法下逆變器并聯(lián)系統(tǒng)如圖4所示。

圖4　可控虛擬阻抗方法下并聯(lián)系統(tǒng)等效電路Fig.4 Equivalent circuit of parallel system with controllable virtual impedance method

這種通過調(diào)整逆變器輸出電流來控制輸出功率的方法，其基本原理還是下垂思想，為了取得最佳的輸出特性，取工頻為電感性的輸出阻抗，即Ri=0，Xi=ωLi，那么由圖4，逆變器的輸出功率可以表示為

通過重新設(shè)計(jì)的等效輸出阻抗，可以通過相同控制參數(shù)以保證各虛擬阻抗完全相同，即X1= X2，因此只需要調(diào)整Ui就可以實(shí)現(xiàn)逆變器有功和無功的均分。該控制策略與傳統(tǒng)下垂控制策略的不同在于，傳統(tǒng)下垂控制策略是利用輸出有功和無功的瞬時(shí)值來實(shí)時(shí)調(diào)整參考電壓的幅值和頻率，因此是以犧牲電壓頻率和幅值精度來實(shí)現(xiàn)負(fù)載電流和功率均分的。本文所提控制策略是根據(jù)輸出實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)參考電流值，在穩(wěn)態(tài)情況下能保證輸出電壓的幅值和頻率穩(wěn)定。

在微電網(wǎng)低壓配電系統(tǒng)中，從分布式逆變單元到PCC點(diǎn)之間的距離很短，線路阻抗的差異基本忽略，所以該可變輸出阻抗的并聯(lián)控制方法在微電網(wǎng)配電系統(tǒng)中對(duì)環(huán)流的消除效果非常明顯。

2　虛擬輸出阻抗設(shè)計(jì)

合理設(shè)計(jì)輸出阻抗不但可以改善輸出電壓波形，還可以增強(qiáng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。逆變器輸出阻抗通常有純感性、純阻性，以及阻感混合3種情形。下面通過逆變器的動(dòng)態(tài)以及問題特性對(duì)逆變器的輸出阻抗進(jìn)行設(shè)計(jì)。

由圖2可以得到逆變器輸出電壓對(duì)參考電壓Vref的傳遞函數(shù)如下式：

可知虛擬電阻和虛擬電感的大小改變了輸出傳遞函數(shù)的極點(diǎn)分布，即對(duì)虛擬阻抗的調(diào)整改變了并聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。

由式（12）可得輸出增益Ginv=1，由此可知，逆變器的輸出電壓在穩(wěn)態(tài)情況下不受負(fù)載以及逆變器控制參數(shù)影響，僅由參考電壓決定，所以，在負(fù)載情況改變時(shí)輸出電壓能保持良好的穩(wěn)定性；而系統(tǒng)輸出電壓的動(dòng)態(tài)特性則由虛擬阻抗決定，表2給出了工頻狀態(tài)下分別呈阻性、感性及阻感性的虛擬阻抗參數(shù)，根據(jù)此參數(shù)及式（12）可得輸出電壓隨參考電壓的階躍信號(hào)響應(yīng)。

表2　不同虛擬阻抗的控制參數(shù)Tab.2 Control parameters of different virtual impedances

圖5給出了在負(fù)載200 Ω、不同虛擬阻抗情況下輸出電壓的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)情況，由圖5可知，當(dāng)逆變器工頻輸出阻抗呈電感性時(shí)，輸出電壓隨參考電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)超調(diào)量最小，響應(yīng)時(shí)間最短；阻感混合次之，電阻性輸出阻抗動(dòng)態(tài)性能最差。

圖5　相同負(fù)載下輸出電壓階躍響應(yīng)Fig.5 Step response of output voltage for same loads

相同輸出阻抗情況下不同負(fù)載的輸出電壓階躍響應(yīng)如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)，不同負(fù)載情況雖然影響了逆變器的動(dòng)態(tài)特性，但對(duì)逆變器的穩(wěn)態(tài)輸出電壓沒有影響，穩(wěn)態(tài)輸出電壓嚴(yán)格跟隨參考電壓Vref。

電感性輸出阻抗雖然改善了功率解耦及動(dòng)態(tài)特性，但是當(dāng)負(fù)載為非線性負(fù)載時(shí)，等效阻抗會(huì)因?yàn)橛懈哳l諧波的存在而變大，使得輸出電壓的總諧波畸變（THD）增大，降低輸出電能質(zhì)量。文獻(xiàn)［12］給出了一種通過引入虛擬阻抗改善逆變器輸出特性的方法使逆變器輸出阻抗工頻呈感性，高頻呈阻性。這種方法一定程度抑制高頻諧波，但是對(duì)虛擬阻抗的單獨(dú)設(shè)計(jì)增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。本文采用的可控虛擬阻抗控制策略采用輸出等效電感和等效電阻并聯(lián)的設(shè)計(jì)，使得逆變器高頻輸出自然呈阻性，因此只需要保證逆變器在工頻附近呈感性就可以起到對(duì)高頻諧波的抑制。逆變器的輸出阻抗特性如圖7所示。從圖7中可以看出，經(jīng)過重新設(shè)計(jì)的虛擬阻抗，在工頻附近呈感性，高頻段呈阻性，這說明該控制策略下的逆變器在抑制高頻諧波方面具有優(yōu)良的性能。

圖6　不同負(fù)載下輸出電壓的階躍響應(yīng)Fig.6 Step response of output voltage with different loads

圖7　逆變器等效輸出阻抗伯德圖Fig.7 Bode plot of the equivalent output impedance of the inverter

本文所提出的虛擬阻抗設(shè)計(jì)方法，不但能夠保證輸出電壓的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性，而且改善了非線性負(fù)載情況下的電壓波形，抑制高頻諧波，相對(duì)于一般虛擬阻抗的設(shè)計(jì)方法有明顯的優(yōu)勢。

3　仿真驗(yàn)證

利用Matlab/Simulink仿真工具搭建2臺(tái)逆變器并聯(lián)的仿真模型，額定輸出電壓220 V，頻率50 Hz，為驗(yàn)證所提出的控制方法對(duì)逆變參數(shù)不同對(duì)環(huán)流的抑制效果，分別采用了傳統(tǒng)的下垂控制策略和本文提出的控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比。

逆變器并聯(lián)系統(tǒng)線性負(fù)載下的動(dòng)態(tài)仿真波形如圖8和圖9所示，負(fù)載R=15 Ω，在t=0.1 s時(shí)逆變器2#投入運(yùn)行，t=0.2 s時(shí)逆變器2#退出運(yùn)行，Uo為負(fù)載電壓。

1）io1，io2分別為并聯(lián)逆變器1#，2#的輸出電流，io1-io2可以代表環(huán)流大小。從圖8，圖9中可以看出，傳統(tǒng)下垂控制加虛擬阻抗的控制下的并聯(lián)系統(tǒng)，并聯(lián)環(huán)流很大，達(dá)總電流的6%；而應(yīng)用可控輸出阻抗的逆變器并聯(lián)控制方法顯示出更加良好的動(dòng)態(tài)特性，在逆變器并聯(lián)運(yùn)行后極短時(shí)間（0.001 s）內(nèi)即進(jìn)入平衡運(yùn)行狀態(tài)，并聯(lián)運(yùn)行穩(wěn)定環(huán)流很小，不到總電流的1%，完全符合并聯(lián)運(yùn)行的標(biāo)準(zhǔn)。

圖8　傳統(tǒng)下垂控制輸出電流及環(huán)流波形Fig.8 Waveforms of output and circulating current with conventional droop control

圖9　可控虛擬阻抗控制下輸出電流和環(huán)流波形Fig.9 Waveforms of output and circulating current with controllable virtual impedance method

2）圖10和圖11分別是傳統(tǒng)下垂控制和可控輸出阻抗控制方法在非線性負(fù)載下輸出電壓、輸出電流和環(huán)流波形，從圖10，圖11中可以看出，傳統(tǒng)下垂控制加虛擬阻抗的控制下的并聯(lián)系統(tǒng)，并聯(lián)環(huán)流很大，達(dá)總電流的7%，在負(fù)載突變，環(huán)流明顯增大；而在可控輸出阻抗的逆變器并聯(lián)控制方法中，電路并聯(lián)時(shí)的環(huán)流雖較線性負(fù)載時(shí)的環(huán)流增大，但仍不超過總電流1%，并在負(fù)載發(fā)生突變時(shí)，環(huán)流并未發(fā)生變化，顯示出更好的動(dòng)態(tài)性能。經(jīng)過強(qiáng)非線性負(fù)載以后電壓波形沒有明顯失真，電壓諧波畸變THD=3.13%，符合電能質(zhì)量要求。

圖10　傳統(tǒng)下垂控制非線性負(fù)載情況下輸出電壓、電流及環(huán)流波形Fig.10 Waveforms of output voltage，current and circulating current on non-linear load situation with conventional droop control

圖11　可控輸出阻抗控制非線性負(fù)載情況下輸出電壓、電流及環(huán)流波形Fig.11 Waveforms of output voltage，current and circulating current on non-linear load situation with controllable virtual impedance method

3）圖12為用可控虛擬輸出阻抗控制方法輸出功率的仿真波形，t=0.5 s時(shí)刻逆變器負(fù)載突降1/2，t=1 s時(shí)負(fù)荷突升為原值。從圖12中可以看出，動(dòng)態(tài)過程中逆變器輸出電壓保持穩(wěn)定，2臺(tái)逆變器輸出有功功率均為逆變器1 440 W，當(dāng)負(fù)載突變后，2臺(tái)逆變器輸出有功也變?yōu)?20 W，在負(fù)荷突升后逆變器輸出的有功功率同時(shí)變?yōu)樵?。同樣無功功率也隨著逆變器的并聯(lián)實(shí)現(xiàn)功率的自動(dòng)平衡。從逆變器輸出電壓幅值變化的仿真結(jié)果可得，負(fù)載在功率突變?yōu)樵瓉淼?/2或者2倍時(shí)，輸出電壓僅僅變化了0.13 V，基本沒有波動(dòng)，符合逆變器輸出電能質(zhì)量要求。說明2臺(tái)逆變器能夠?qū)崿F(xiàn)快速、有效的功率均分并且具有較好的動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性。

圖12　負(fù)載突變時(shí)輸出功率分配與電壓變化情況Fig.12 Output power sharing and voltage response performance on load transient situation

4　結(jié)論

本文提出的逆變器可控輸出阻抗的控制方法，能夠?qū)δ孀兤髦返妮敵鲎杩惯M(jìn)行精確地控制。

逆變器只需要檢測本支路的電流和電壓就可以進(jìn)行控制，這種無互連線的控制方法簡單可靠、易于擴(kuò)展、冗余度高。

可控輸出阻抗方法能夠有效抑制環(huán)流，對(duì)比于傳統(tǒng)下垂控制方法控制結(jié)構(gòu)簡單，均流效果更加明顯。在非線性負(fù)載條件下，表現(xiàn)出更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，可以抑制系統(tǒng)中的諧波，保證輸出電壓保持良好的正弦度。

用于分布式逆變器無互連線并聯(lián)控制的方法能精確有效地實(shí)現(xiàn)功率的分配，控制效果明顯，為分布式逆變器并聯(lián)控制提供了一個(gè)新思路。

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修改稿日期：2015-12-22

Parallel Control Strategy of Single-phase Inverters Based on Controllable Virtual Output Impedance

ZHANG Xiaochun1，CHEN Xuhui2
（1. Baosteel Special Steel Co.，Ltd.，Energy & Environmental Protection Dep.，Shanghai 200940，China；
2. Shanghai University of Electric Power，Institute of Electrical Engineering，Shanghai 200090，China）

Abstract：In allusion to the shortcomings of traditional droop control strategy such as power coupling and low control accuracy，the differences of output impedance of the inverters was analyzed and a parallel control strategy of single-phase inverters based on controllable virtual impedance was proposed. output impedance of the inverter could be controlled accurately by designing the virtual impedance，output impedance presented inductive behavior around the output voltage frequency and resistive behavior in high frequency in case of the high-order harmonic，dynamic and steady performance can be improved. The inverter parallel system based on the proposed control strategy can reduce circulating current caused by the equivalent output impedance difference and achieve the purpose of restraining the circulating current. Simulation results are presented to prove the efficiency and feasibility of proposed control strategy.

Key words：parallel inverters；circulating current；output impedance；power sharing

中圖分類號(hào)：TM615

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡介：張曉春（1971-），男，電氣工程師，Email：13601888997@139.com

收稿日期：2015-05-25