刁亮，王丹，郭磊，彭周華（大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧大連116026）

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電流型PWM整流器的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制

刁亮，王丹，郭磊，彭周華
（大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧大連116026）

摘要：利用前饋解耦方法，將電流型PWM整流器在同步坐標(biāo)系下的多輸入多輸出非線(xiàn)性模型分解為2個(gè)單輸入單輸出的非線(xiàn)性模型。采用動(dòng)態(tài)面控制方法對(duì)2個(gè)單輸入單輸出模型分別設(shè)計(jì)了非線(xiàn)性控制器，并結(jié)合自適應(yīng)技術(shù)對(duì)負(fù)載電阻進(jìn)行了估計(jì)。動(dòng)態(tài)面方法通過(guò)引入一階濾波器，避免了在設(shè)計(jì)控制器過(guò)程中對(duì)虛擬控制律的求導(dǎo)計(jì)算。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)運(yùn)行在單位功率因數(shù)下，直流輸出電流可以快速跟蹤參考信號(hào)，驗(yàn)證了該控制策略的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：電流型整流器；前饋解耦；非線(xiàn)性控制器；動(dòng)態(tài)面控制

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，具有單位功率因數(shù)和低諧波含量的脈寬調(diào)制整流器成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn)課題［1］。相比于電壓型PWM整流器，電流型PWM整流器（CSR）具有電流響應(yīng)速度快、限流能力強(qiáng)、短路保護(hù)可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，使其更適用于一些大功率的工業(yè)領(lǐng)域，如直流電弧爐、高頻感應(yīng)加熱、直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)［2-3］。

由于三相電流型PWM整流器的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)非線(xiàn)性的多輸入多輸出系統(tǒng)，且各狀態(tài)之間存在耦合，使得控制器設(shè)計(jì)較為困難。目前，最常用的控制方法是雙閉環(huán)PI控制，但該方法動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢，且PI參數(shù)的整定需要不斷試探，較為耗時(shí)。文獻(xiàn)［4］將PI控制與模型預(yù)測(cè)控制相結(jié)合，提高了電流的響應(yīng)速度，但其整定參數(shù)多，且運(yùn)算量大；文獻(xiàn)［5］采用變結(jié)構(gòu)控制方法對(duì)CSR進(jìn)行控制，該方法魯棒性好，抗干擾能力強(qiáng)，但其控制量會(huì)產(chǎn)生高頻抖動(dòng)；文獻(xiàn)［6］采用反步法實(shí)現(xiàn)了直流電流和功率因數(shù)的穩(wěn)定控制，此方法設(shè)計(jì)過(guò)程簡(jiǎn)明，且可保證了系統(tǒng)在大擾動(dòng)下的穩(wěn)定性。然而，反步法需要對(duì)虛擬控制量重復(fù)求導(dǎo)，會(huì)導(dǎo)致“微分爆炸”現(xiàn)象，使控制算法過(guò)于復(fù)雜。

本文在文獻(xiàn)［6］的基礎(chǔ)上，提出了一種基于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面的電流型PWM整流器非線(xiàn)性控制策略。首先通過(guò)前饋解耦方法，將電流型PWM整流器在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的多輸入多輸出非線(xiàn)性模型分解為2個(gè)單輸入單輸出的非線(xiàn)性模型。然后，采用動(dòng)態(tài)面控制方法［7］分別對(duì)2個(gè)單輸入單輸出非線(xiàn)性系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器，并結(jié)合自適應(yīng)技術(shù)對(duì)負(fù)載電阻進(jìn)行了估計(jì)。動(dòng)態(tài)面控制方法通過(guò)引入一階濾波器，避免了在設(shè)計(jì)控制器過(guò)程中對(duì)虛擬控制律的求導(dǎo)計(jì)算。利用Lyapunov穩(wěn)定性分析方法證明了系統(tǒng)所有信號(hào)一致最終有界后，通過(guò)仿真驗(yàn)證了該方法的正確性和有效性。

1　電流型PWM整流器數(shù)學(xué)模型

電流型PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，ea，eb，ec為三相電源電壓；ia，ib，ic為網(wǎng)側(cè)電流；iina，iinb，iinc為整流器交流側(cè)輸入電流；vCa，vCb，vCc為三相交流濾波電容上的電壓；L和R分別為交流濾波電感及其等效電阻；C為交流濾波電容；Ldc為直流側(cè)儲(chǔ)能電感；RL為負(fù)載電阻。

圖1　電流型PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 The topology structure of CSR

在同步坐標(biāo)系下，采用電網(wǎng)電壓d軸定向原則，電流型PWM整流器的數(shù)學(xué)模型可表示為

式中：id，iq，vd，vq分別為dq坐標(biāo)系下的網(wǎng)側(cè)電流和電容電壓；idc為直流輸出電流；ud，uq為dq坐標(biāo)系下的開(kāi)關(guān)函數(shù)；ω為同步電角速度；Em為電源相電壓幅值。

可見(jiàn)，式（1）是一個(gè)多輸入多輸出的非線(xiàn)性系統(tǒng)，而且各狀態(tài)變量之間存在著相互的耦合，為了實(shí)現(xiàn)控制變量之間的解耦，定義

其中

于是，式（1）可分解為

式中：uq為控制變量；iq為輸出變量；iq，vq為狀態(tài)變量；vq2，iinq2為擾動(dòng)變量。

式中：ud為控制變量；為輸出變量；id，vd為狀態(tài)變量；vd2，iind2，Em為擾動(dòng)變量。

由式（4）、式（5）可知，通過(guò)解耦將電流型PWM整流器在同步坐標(biāo)系下的多輸入多輸出非線(xiàn)性模型分解為2個(gè)單輸入單輸出的非線(xiàn)性模型［6］。

2　控制器設(shè)計(jì)

系統(tǒng)的控制目標(biāo)是使iq和分別趨近于參考信號(hào)和，以獲得要求的功率因數(shù)和直流電流。

2.1功率因數(shù)控制器

定義誤差面

對(duì)式（6）求導(dǎo)，可得

取α1為虛擬控制信號(hào)，并選擇式中：kq1＞0。

讓?duì)?通過(guò)時(shí)間常數(shù)為τ1的一階濾波器，得到新的狀態(tài)量q

定義誤差面

對(duì)式（10）求導(dǎo)，可得

選取控制率uq為

式中：kq2＞0。

2.2直流電流控制器

定義誤差面

對(duì)式（13）求導(dǎo)，得

由式（14）可知，控制器需要負(fù)載電阻的信息，然而實(shí)際工程應(yīng)用中，負(fù)載電阻無(wú)法精確測(cè)量，且其阻值會(huì)隨系統(tǒng)需求而變化。為了解決此問(wèn)題，本文利用自適應(yīng)技術(shù)對(duì)負(fù)載電阻進(jìn)行了估計(jì)。

取α2為虛擬控制信號(hào)，并選擇

式中：kd1＞0；?L為RL的估計(jì)。

其自適應(yīng)率為

式中：Γ＞0，η＞0。

讓?duì)?通過(guò)時(shí)間常數(shù)為τ2的一階濾波器，得到新的狀態(tài)量

定義誤差面

對(duì)式（18）求導(dǎo)，得

取α3為虛擬控制信號(hào)，并選擇

式中：kd2＞0。

讓?duì)?通過(guò)時(shí)間常數(shù)為τ3的一階濾波器，得到新的狀態(tài)量

定義誤差面

對(duì)式（22）求導(dǎo)，得

選擇控制律ud為

式中：kd3＞0。

2.3穩(wěn)定性分析

定義濾波誤差為

對(duì)式（25）求導(dǎo)，并聯(lián)立式（9）、式（17）、式（21）可得：

由于將vd2，vq2看作擾動(dòng)變量，故可認(rèn)為vd2，vq2及其導(dǎo)數(shù)均有界。當(dāng)初始條件為和（p1，p2為任意正常數(shù)）時(shí)，可推出B1, B2和B3均有界，即|B1|≤M1,|B2|≤M2, |B3|≤M3（M1＞0，M2＞0，M3＞0）。

定理1：對(duì)于由對(duì)象式（1），控制律式（12）、式（24），自適應(yīng)律式（16）組成的閉環(huán)系統(tǒng)，當(dāng)初始條件為∏1和∏2時(shí)，系統(tǒng)所有信號(hào)一致最終有界，且通過(guò)選擇設(shè)計(jì)參數(shù)可使iq和的跟蹤誤差盡可能小。

證明：構(gòu)建如下Lyapunov函數(shù)：

對(duì)式（27）求導(dǎo)，并聯(lián)立式（1）～式（26）可得：

利用Young不等式，由式（28）進(jìn)一步得到

其中

選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)，使

記λ= min (m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,m8,),由式（27）、式（29）可得：

由式（31），進(jìn)一步可得：

式（32）表明閉環(huán)系統(tǒng)所有信號(hào)一致最終有界，并可通過(guò)調(diào)節(jié)kq1，kq2，kd1，kd2，kd3，τ1，τ2，τ3，?1，?2，?3，Γ和η，使iq和i2dc的跟蹤誤差盡可能小。定理1得證。

3　仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證所提出控制策略的正確性和有效性，在Matlab/Simulink下搭建了仿真模型。電路參數(shù)和控制器參數(shù)為ei=220 V(rms),i=a,b,c, f =50 Hz，L =0.8 mH，R =0.4 mΩ，C =50 μF，Ldc=15 mH；kq1=2×103，kq2=1×103，kd1=7×104，kd2=5×104，kd3=2×103，1/τ1=2×104，1/τ2=4×104， 1/τ3=7×104，?1～3=1，Γ=0.5，η=0.01。

初始時(shí)刻，負(fù)載電阻RL為50 Ω，直流電流參考值以指數(shù)上升至5 A，在1 s時(shí)以指數(shù)上升至10 A，在2 s時(shí)RL突變?yōu)?0 Ω；q軸電流給定始終為0 A。圖2為直流電流波形。圖3為d，q軸電流波形。圖4a、圖4b分別為和負(fù)載變化時(shí)的A相電源電壓、電流波形。圖5為負(fù)載電阻估計(jì)值與實(shí)際值對(duì)比波形。

圖2　直流輸出電流Fig.2 The output DC current

圖3　id，iq波形Fig.3 The responses of d-axis and q-axis current

圖4　A相電源電壓、電流波形Fig.4 The waveforms of A-phase supply voltage and current

圖5　負(fù)載電阻估計(jì)值與實(shí)際值對(duì)比波形Fig.5 The comparison of estimated and actual load resistance

圖2中，直流輸出電流可以迅速地跟蹤參考信號(hào)，且負(fù)載變化時(shí)直流輸出電流波動(dòng)很??；圖3 中q軸電流始終穩(wěn)定在0 A，d軸電流與輸出功率成正比；圖4a、圖4 b中A相電源電壓和電流均保持同相位，說(shuō)明系統(tǒng)運(yùn)行在單位功率因數(shù)下；圖5中負(fù)載電阻的估計(jì)值在0.1 s左右趨近實(shí)際值。可見(jiàn)，所提出的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面控制方法可以實(shí)現(xiàn)直流電流和功率因數(shù)的穩(wěn)定控制。

4　結(jié)論

本文首先利用前饋解耦方法，將電流型PWM整流器多輸入多輸出的狀態(tài)空間模型分解為2個(gè)單輸入單輸出的非線(xiàn)性模型。在此基礎(chǔ)上，采用動(dòng)態(tài)面法分別設(shè)計(jì)了功率因數(shù)控制器（即交流電流q軸分量）和直流電流控制器，并結(jié)合自適應(yīng)技術(shù)對(duì)負(fù)載電阻進(jìn)行了估計(jì)。動(dòng)態(tài)面控制方法通過(guò)引入一階濾波器，避免了在設(shè)計(jì)控制器過(guò)程中對(duì)虛擬控制律的求導(dǎo)計(jì)算，簡(jiǎn)化了控制器結(jié)構(gòu)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該控制策略的正確性和有效性。

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修改稿日期：2015-12-20

Adaptive Dynamic Surface Control for Current-source PWM Rectifier

DIAO Liang，WANG Dan，GUO Lei，PENG Zhouhua
（Marine Engineering College，Dalian Maritime University，Dalian 116026，Liaoning，China）

Abstract：A dual single-input and single-output non-linear model was derived by applying the feedforward decouple method to the dynamic model of current-source PWM rectifier（CSR）. Then for each subsystem，a nonlinear controller was designed by using the dynamic surface control approach. In addition，the adaptive technology was applied for estimating the load resistance. By introducing the first-order filters，the derivative calculation of the virtual control law was avoided. Simulation results show that the proposed control system operates at the unity power factor and the output DC current tracks the desired signal rapidly，which verifies the correctness and the effectiveness of the proposed control strategy.

Key words：current-source rectifier；feedforward decouple；nonlinear controller；dynamic surface control

中圖分類(lèi)號(hào)：TM461

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61273137，51209026，51579023）；遼寧省教育廳科學(xué)研究基金（L2013202）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)基金（3132015021，3132014321）；中國(guó)博士后科學(xué)基金（2015M570247）

作者簡(jiǎn)介：刁亮（1988-），男，博士研究生，Email：diaoliang678@sina.com

收稿日期：2015-09-01