莫小鋒

摘 要：文章在常規(guī)潮流模型的基礎(chǔ)上，考慮了發(fā)電機(jī)組的一次調(diào)頻作用，從而建立了計(jì)及機(jī)組頻率調(diào)節(jié)特性的電力系統(tǒng)潮流模型。該模型滿足在系統(tǒng)發(fā)生任一變動(dòng)時(shí)，如切機(jī)、切負(fù)荷時(shí)，系統(tǒng)中所有機(jī)組均有參與一次調(diào)頻的響應(yīng)的實(shí)際情況。在此基礎(chǔ)上，還建立了更加完善的計(jì)及系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)特性的電力系統(tǒng)潮流模型。

關(guān)鍵詞：一次調(diào)頻；頻率調(diào)節(jié)特性；靜態(tài)特性；潮流模型

中圖分類號(hào)：TM743 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2016）02-0077-02

1 電力系統(tǒng)潮流模型研究現(xiàn)狀

嚴(yán)重的功率不平衡將導(dǎo)致的大規(guī)模系統(tǒng)頻率波動(dòng)事故，同時(shí)電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大與可再生能源發(fā)電集中并網(wǎng)已成為電力工業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì)，其發(fā)電功率的間歇性與隨機(jī)性導(dǎo)致其出力難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，隨機(jī)波動(dòng)幅度和頻繁程度也都比傳統(tǒng)的負(fù)荷功率波動(dòng)大得多，這將必然導(dǎo)致系統(tǒng)頻率發(fā)生不可預(yù)計(jì)的變動(dòng)，也為電網(wǎng)的頻率調(diào)整帶來了新的挑戰(zhàn)。

科技和經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展導(dǎo)致電能的需求量日益增加，因此市場對(duì)電能質(zhì)量的要求也越來越高。頻率是衡量電能質(zhì)量的三個(gè)基本標(biāo)志之一，關(guān)系著發(fā)供電設(shè)備本身及廣大用戶電力設(shè)備的安全和效率，是交流電力系統(tǒng)和各類交流電氣設(shè)備的重要參數(shù)之一。頻率是反應(yīng)電力系統(tǒng)電能供需平衡的唯一標(biāo)志，而影響頻率的主要因素是系統(tǒng)的有功功率：系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行中，有功發(fā)電功率和有功用電功率基本平衡，系統(tǒng)的頻率基本穩(wěn)定；若有功發(fā)電功率大于有功用電功率則會(huì)導(dǎo)致頻率上升，反之將導(dǎo)致頻率下降。因此，系統(tǒng)頻率并不是一個(gè)恒定的值，而是隨時(shí)變化的。電力系統(tǒng)的頻率變動(dòng)對(duì)電力系統(tǒng)和用戶都會(huì)產(chǎn)生不利的影響，必須及時(shí)跟蹤，密切關(guān)注，有效控制，因此需要用有效的手段及時(shí)進(jìn)行頻率調(diào)整。作為維持電力系統(tǒng)中有功功率供需平衡的主要措施，頻率調(diào)整的根本目的是使電力系統(tǒng)頻率保持穩(wěn)定。發(fā)電機(jī)組原動(dòng)機(jī)的自動(dòng)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速系統(tǒng)是頻率調(diào)整的主要手段，具有調(diào)頻能力的發(fā)電機(jī)組的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)可用其有功功率靜態(tài)頻率特性表示，其出力可根據(jù)由系統(tǒng)中的擾動(dòng)所導(dǎo)致的系統(tǒng)頻率偏差來自動(dòng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，即所謂的一次頻率調(diào)節(jié)。當(dāng)系統(tǒng)的功率平衡發(fā)生較大變動(dòng)時(shí)，一次頻率調(diào)節(jié)不足以調(diào)節(jié)系統(tǒng)的頻率偏差，此時(shí)需通過系統(tǒng)中的調(diào)頻機(jī)組進(jìn)行二次頻率調(diào)節(jié)來穩(wěn)定系統(tǒng)頻率。

電力系統(tǒng)潮流計(jì)算根據(jù)給定的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、參數(shù)和運(yùn)行方式確定整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，是電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算和故障分析的基礎(chǔ)，是實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)發(fā)供電的必要手段和重要工作環(huán)節(jié)，是電力系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛、最基礎(chǔ)和最重要的一種電氣運(yùn)算。因此潮流計(jì)算廣泛的應(yīng)用于電力系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、生產(chǎn)運(yùn)行、調(diào)度管理及科學(xué)研究。作為電網(wǎng)調(diào)度仿真的基礎(chǔ)，潮流模型直接影響到仿真機(jī)的內(nèi)在質(zhì)量。由于電網(wǎng)調(diào)度仿真要求電網(wǎng)在各種不同運(yùn)行方式下的潮流分布情況均能模擬，所以就要求潮流計(jì)算模型容易修改和調(diào)整，并具有很好的收斂性，計(jì)算結(jié)果也要符合電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況。

從數(shù)學(xué)的角度來說，潮流計(jì)算就是求解一組由潮流方程構(gòu)成的非線性方程組，也就是求解潮流模型。在常規(guī)的潮流模型中，節(jié)點(diǎn)類型一般分為PQ節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)三類。由于在常規(guī)潮流模型只能得出系統(tǒng)頻率為額定值時(shí)的潮流分布，并不能體現(xiàn)系統(tǒng)頻率因不同擾動(dòng)所產(chǎn)生的變化，因此需要在潮流計(jì)算中增加相應(yīng)的方程以及對(duì)應(yīng)項(xiàng)，并將頻率作為求解量，從而判斷系統(tǒng)頻率是否能夠滿足電能質(zhì)量要求，并以此作為根據(jù)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的頻率調(diào)整。

此外，由于常規(guī)潮流計(jì)算忽略了發(fā)電機(jī)組和負(fù)荷的靜態(tài)特性，并將除平衡機(jī)以外的發(fā)電機(jī)有功出力設(shè)置為固定值，從而導(dǎo)致其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際的運(yùn)行情況有三點(diǎn)不符：①潮流發(fā)電機(jī)組的自動(dòng)調(diào)節(jié)和機(jī)組所固有的靜態(tài)特性導(dǎo)致并不存在具有無限大容量的理想平衡節(jié)點(diǎn)和具有無限大增益系數(shù)自動(dòng)電壓調(diào)節(jié)器的理想PV節(jié)點(diǎn)，PQ節(jié)點(diǎn)也與實(shí)際運(yùn)行情況不符；②不同平衡節(jié)點(diǎn)的選擇和平衡節(jié)點(diǎn)電壓幅值的不同將導(dǎo)致不同的潮流計(jì)算的結(jié)果；③常規(guī)潮流計(jì)算中僅由一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)承擔(dān)所有的功率不平衡量，不能準(zhǔn)確地反映具有調(diào)頻能力的發(fā)電機(jī)的出力隨系統(tǒng)頻率變動(dòng)的調(diào)整情況，發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的有功功率和無功功率不會(huì)隨著系統(tǒng)頻率和節(jié)點(diǎn)電壓的變化而變化。

由此可見，常規(guī)潮流模型的上述弊端嚴(yán)重影響了潮流計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時(shí)也限制了其在擾動(dòng)后潮流計(jì)算方面的應(yīng)用。因此，常規(guī)潮流模型需要進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)從而獲得符合實(shí)際運(yùn)行情況的計(jì)算結(jié)果。

2 電力系統(tǒng)潮流模型

在常規(guī)潮流模型的基礎(chǔ)上，建立三個(gè)新的模型：①計(jì)及機(jī)組頻率調(diào)節(jié)特性的電力系統(tǒng)潮流模型；②計(jì)及系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)特性的電力系統(tǒng)潮流模型；③計(jì)及系統(tǒng)靜態(tài)特性的電力系統(tǒng)潮流模型。此外，將以計(jì)及系統(tǒng)靜態(tài)特性的電力系統(tǒng)潮流模型為例，使用牛頓—拉夫遜法求解該模型。

2.1 常規(guī)潮流模型

給定電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和決定系統(tǒng)運(yùn)行狀況的邊界條件，電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)便隨之確定。從數(shù)學(xué)上說，潮流計(jì)算就是要求解一組由潮流方程描述的非線性代數(shù)方程組。常規(guī)潮流模型作為電力系統(tǒng)潮流模型的基礎(chǔ)，是電力系統(tǒng)分析中潮流模型研究的基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn)。在常規(guī)潮流模型中，系統(tǒng)的潮流方程為：

在完成潮流計(jì)算后，可根據(jù)相關(guān)公式求得平衡節(jié)點(diǎn)的注入功率和其余各機(jī)組的注入無功功率。常規(guī)潮流模型中，系統(tǒng)頻率f恒定在額定值，因此系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)組的出力和各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷均不受頻率變動(dòng)影響。

2.2 計(jì)及機(jī)組與計(jì)及系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)特性的電力系統(tǒng)潮流 模型

在常規(guī)潮流模型的基礎(chǔ)上，考慮機(jī)組的頻率調(diào)節(jié)特性和負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)特性，建立了計(jì)及機(jī)組頻率調(diào)節(jié)特性的電力系統(tǒng)潮流模型、計(jì)及系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)特性的電力系統(tǒng)潮流模型。

2.2.1 機(jī)組的頻率調(diào)節(jié)特性

當(dāng)負(fù)荷變動(dòng)幅度很小，周期又很短時(shí)，將由發(fā)電機(jī)的調(diào)速器對(duì)負(fù)荷變動(dòng)引起的頻率偏移進(jìn)行調(diào)整，即一次調(diào)頻。當(dāng)系統(tǒng)因功率缺額引起頻率變化時(shí)，配置自動(dòng)調(diào)速系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)組的調(diào)速系統(tǒng)作用，調(diào)速器隨機(jī)組轉(zhuǎn)速的變動(dòng)不斷改變進(jìn)汽量或進(jìn)水量，使原動(dòng)機(jī)的運(yùn)行點(diǎn)不斷從一根靜態(tài)頻率特性曲線向另一根靜態(tài)頻率特性曲線過渡。連接不同曲線上的運(yùn)行點(diǎn)所形成的曲線即為發(fā)電機(jī)組的靜態(tài)有功—頻率特性曲線，為簡化分析常以一條直線代替。當(dāng)進(jìn)汽或進(jìn)水量已達(dá)最大值，調(diào)速器已不能再發(fā)揮作用，以致轉(zhuǎn)速或頻率進(jìn)一步下降時(shí)，運(yùn)行點(diǎn)只能沿對(duì)應(yīng)最大進(jìn)汽或進(jìn)水量的頻率特性轉(zhuǎn)移，原動(dòng)機(jī)的功率只能下降。

機(jī)組在某一穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)時(shí)的靜態(tài)調(diào)節(jié)方程可表示為：

其中，PG0i表示i節(jié)點(diǎn)上發(fā)電機(jī)組在系統(tǒng)發(fā)生變動(dòng)前初始穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下輸出的有功功率，KGi為i節(jié)點(diǎn)上發(fā)電機(jī)組的有功—頻率靜態(tài)特性系數(shù)，f為系統(tǒng)頻率，f0為系統(tǒng)發(fā)生變動(dòng)前初始穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的系統(tǒng)頻率。

2.2.2 負(fù)荷的頻率調(diào)節(jié)特性

與發(fā)電機(jī)組的頻率調(diào)節(jié)特性類似，當(dāng)系統(tǒng)頻率發(fā)生變動(dòng)時(shí)，電力系統(tǒng)的負(fù)荷也會(huì)發(fā)生變動(dòng)，其有功—頻率特性曲線簡化為直線。負(fù)荷在某一穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)時(shí)的靜態(tài)調(diào)節(jié)方程可表示為：

其中，PD0i表示i節(jié)點(diǎn)上負(fù)荷在系統(tǒng)發(fā)生變動(dòng)前初始穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)下消耗的有功功率，KDi為i節(jié)點(diǎn)上負(fù)荷的有功—頻率靜態(tài)特性系數(shù)。

2.2.3 計(jì)及機(jī)組頻率調(diào)節(jié)特性的電力系統(tǒng)潮流模型

在各參數(shù)給定的情況下，計(jì)及機(jī)組頻率調(diào)節(jié)特性的電力系統(tǒng)潮流模型即為的非線性代數(shù)方程組。

在該模型中，一個(gè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，g臺(tái)發(fā)電機(jī)組（平均分布在g個(gè)節(jié)點(diǎn)上）的系統(tǒng)，有：①1個(gè)f、n-1個(gè)Ui、n-g個(gè)？啄i，（Us=1，？啄s=0取為電壓幅值和電壓相角的參考），共2n-g個(gè)待求變量；②同時(shí)可以列出n個(gè)有功方程，n-g個(gè)無功方程，共2n-g個(gè)方程式。顯然，方程數(shù)等于待求變量數(shù)，所提潮流模型具有唯一解。完成潮流計(jì)算后，可計(jì)算各發(fā)電機(jī)組的有功出力情況以及各發(fā)電機(jī)組的無功出力情況。

2.2.4 計(jì)及系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)特性的電力系統(tǒng)潮流模型

在各參數(shù)給定的情況下，計(jì)及系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)特性的電力系統(tǒng)潮流模型即為非線性代數(shù)方程組。

在該模型中，一個(gè)有個(gè)n節(jié)點(diǎn)，g臺(tái)發(fā)電機(jī)組（平均分布在g個(gè)節(jié)點(diǎn)上）的系統(tǒng)，有：①1個(gè)f、n-1個(gè)Ui、n-g個(gè)？啄i，（Us=1，？啄S=0取為電壓幅值和電壓相角的參考），共2n-g個(gè)待求變量；②同時(shí)可以列出n個(gè)有功方程，n-g個(gè)無功方程，共2n-g個(gè)方程式。顯然，方程數(shù)等于待求變量數(shù)，所提潮流模型具有唯一解。完成潮流計(jì)算后，可計(jì)算各發(fā)電機(jī)組的有功出力情況以及各發(fā)電機(jī)組的無功出力情況。

3 結(jié) 語

根據(jù)電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況，在常規(guī)潮流模型的基礎(chǔ)上，分別考慮了發(fā)電機(jī)組參與一次調(diào)頻、系統(tǒng)負(fù)荷參與一次調(diào)頻、發(fā)電機(jī)組無功出力與電壓相關(guān)和負(fù)荷的綜合靜態(tài)特性，建立了計(jì)及機(jī)組頻率調(diào)節(jié)特性的電力系統(tǒng)潮流模型、計(jì)及系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)特性的電力系統(tǒng)潮流模型。所建模型在常規(guī)潮流模型的基礎(chǔ)上，對(duì)潮流方程進(jìn)行了一定的改進(jìn)，使得潮流模型能夠更加符合電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況，從而得出更加準(zhǔn)確的潮流計(jì)算結(jié)果。使用牛頓—拉夫遜法求解高階非線性代數(shù)方程組——潮流方程組能夠得出潮流計(jì)算的結(jié)果，但其中的雅克比矩陣是待求變量的函數(shù)，因此在迭代過程中計(jì)算量較大。由于它是各種潮流計(jì)算方法的基礎(chǔ)，因此在電力系統(tǒng)分析中有著特殊重要的地位。

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