高　浩，陳景杰，黃　一

(大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

KK型管節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)隨參數(shù)變化的規(guī)律

高浩，陳景杰，黃一

(大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

摘要：以自升式鉆井平臺(tái)中KK型管節(jié)點(diǎn)為例，采用ANSYS軟件建立不同幾何參數(shù)下管節(jié)點(diǎn)的有限元模型，計(jì)算管節(jié)點(diǎn)在不同加載方式下的應(yīng)力分布，重點(diǎn)分析其幾何形狀突變區(qū)域——撐桿與弦桿交匯處的應(yīng)力集中系數(shù)，找到應(yīng)力集中系數(shù)與各個(gè)幾何參數(shù)之間的變化規(guī)律，總結(jié)出有利于KK型管節(jié)點(diǎn)疲勞性能的參數(shù)取值范圍。

關(guān)鍵詞：KK型管節(jié)點(diǎn)；有限元法；應(yīng)力集中系數(shù)；幾何參數(shù)

自升式鉆井平臺(tái)的樁腿結(jié)構(gòu)由許多管節(jié)點(diǎn)組成，在風(fēng)、浪、流等環(huán)境載荷作用下，管節(jié)點(diǎn)受力情況比較復(fù)雜，且其本身比較薄弱，這導(dǎo)致平臺(tái)的整體性能很大程度上要依賴(lài)于管節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)性能[1]。在管節(jié)點(diǎn)眾多破壞形式中，疲勞破壞被認(rèn)為是影響管節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的主要原因，這是由于在管節(jié)點(diǎn)的相貫線(xiàn)處存在嚴(yán)重的應(yīng)力集中，局部應(yīng)力很高，當(dāng)管節(jié)點(diǎn)受到波浪等交變載荷的反復(fù)作用時(shí)就會(huì)產(chǎn)生疲勞裂紋，進(jìn)而擴(kuò)展導(dǎo)致管節(jié)點(diǎn)疲勞破壞[2-3]。應(yīng)力集中系數(shù)(SCF)決定了管節(jié)點(diǎn)局部區(qū)域應(yīng)力幅的大小，是評(píng)估管節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)的重要因素，因此許多研究都是針對(duì)管節(jié)點(diǎn)SCF來(lái)進(jìn)行[4]。海洋平臺(tái)管節(jié)點(diǎn)有很多種形式，常見(jiàn)的有K型、T型、X型、Y型、TX型、KK型等[5]。KK型管節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，因此目前針對(duì)此類(lèi)管節(jié)點(diǎn)的研究比較少,考慮利用ANSYS軟件對(duì)KK型管節(jié)點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)化建模，提取管節(jié)點(diǎn)相貫線(xiàn)處的熱點(diǎn)應(yīng)力，由此得到不同幾何參數(shù)下管節(jié)點(diǎn)SCF的變化規(guī)律，確定KK型管節(jié)點(diǎn)最優(yōu)的幾何參數(shù)，為設(shè)計(jì)提供參考。

1KK型管節(jié)點(diǎn)

典型的KK型管節(jié)點(diǎn)由2個(gè)完全相同的K型管節(jié)點(diǎn)組成，其幾何模型見(jiàn)圖1[6]。

圖1　KK型管節(jié)點(diǎn)幾何參數(shù)示意

其主要幾何參數(shù)有弦桿直徑D、長(zhǎng)度L、壁厚T；撐桿直徑d、長(zhǎng)度l、壁厚t；撐桿在與弦桿相交處的縱向間距g，撐桿與弦桿相交處的周向間距c，撐桿與弦桿的夾角θ，2個(gè)K型管節(jié)點(diǎn)所在平面間的夾角θ′[7]。

對(duì)于典型自升式平臺(tái)，θ′=60°，當(dāng)d、t與θ′確定之后，c隨之確定。取l=3 000 mm，D=500 mm，由此選用參數(shù)α、β、γ、τ、ξ、θ對(duì)管節(jié)點(diǎn)SCF進(jìn)行研究。量綱一的量參數(shù)的定義如下。

(1)

2有限元模型的邊界條件與加載方式

2.1有限元模型

采用ANSYS軟件，對(duì)KK型管節(jié)點(diǎn)用4節(jié)點(diǎn)四邊形等參元SHELL63進(jìn)行有限元模擬仿真。有限元網(wǎng)格劃分時(shí)將整個(gè)結(jié)構(gòu)分為3個(gè)區(qū)域：精細(xì)區(qū)(管節(jié)點(diǎn)的弦桿與撐桿相貫的區(qū)域)；粗糙區(qū)(管主體遠(yuǎn)離相貫線(xiàn)的部分)；過(guò)渡區(qū)(精細(xì)區(qū)與粗糙區(qū)的過(guò)渡區(qū)域)[8]。精細(xì)區(qū)中沿?fù)喂茌S線(xiàn)方向有10個(gè)撐管厚度的網(wǎng)格，能夠消除過(guò)渡區(qū)域網(wǎng)格尺寸的影響，以保證利用CIDECT線(xiàn)性外插值法計(jì)算的熱點(diǎn)應(yīng)力具有滿(mǎn)意的精度。材料的彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.3。

圖2　KK型管節(jié)點(diǎn)整體及局部有限元模型(α=20、β=0.45、γ=18、τ=0.6、ξ=0.4、θ=45°)

2.2邊界條件與加載方式

KK型管節(jié)點(diǎn)的邊界條件為弦桿兩端釆用全約束桿件端面6個(gè)方向的自由度(Ux、Uy、Uz、θx、θy、θz)。為了避免管節(jié)點(diǎn)局部區(qū)域因集中載荷的施加而應(yīng)力過(guò)大，撐桿末端采用MPC多點(diǎn)約束進(jìn)行加載[9]。應(yīng)力集中系數(shù)SCF是應(yīng)力的比值，與外載荷具體的數(shù)值大小無(wú)關(guān)。本次計(jì)算KK型管節(jié)點(diǎn)的具體加載情況見(jiàn)表1。

表1　KK型管節(jié)點(diǎn)詳細(xì)加載情況

注：±F表示撐桿軸向拉力/壓力；±Mx/My表示繞撐桿各自建立的局部坐標(biāo)系x/y軸的彎矩，正負(fù)以右手定則為準(zhǔn)。

3SCF的計(jì)算及參數(shù)對(duì)SCF的影響

3.1應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算

應(yīng)力集中系數(shù)的表達(dá)式為

(2)

式中：σhot——熱點(diǎn)應(yīng)力；

σ0——名義應(yīng)力。

由式(2)可見(jiàn)，采用有限元數(shù)值模擬的方法確定應(yīng)力集中系數(shù)，關(guān)鍵是要準(zhǔn)確地估算出熱點(diǎn)應(yīng)力和名義應(yīng)力。文中熱點(diǎn)應(yīng)力是基于有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果按照ABS規(guī)范[10]，提取精細(xì)網(wǎng)格區(qū)從相貫線(xiàn)起前兩層單元的單元應(yīng)力σx、σy和τxy，分別線(xiàn)性外插獲得熱點(diǎn)處的σx、σy和τxy值，基于主應(yīng)力計(jì)算公式獲得第一主應(yīng)力大小，即KK型管節(jié)點(diǎn)的熱點(diǎn)應(yīng)力。名義應(yīng)力根據(jù)材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)確定，即軸向荷載作用時(shí)名義應(yīng)力為軸向力F除以撐桿橫截面積A；彎矩作用時(shí)名義應(yīng)力為彎矩M除以抗彎模量W[11]。

3.2管節(jié)點(diǎn)幾何參數(shù)對(duì)SCF的影響

本研究分別考慮了表1所列的6種典型加載方式下α、β、γ、τ、ξ、θ的變化對(duì)SCF的影響。根據(jù)已有的相關(guān)規(guī)定，其取值范圍見(jiàn)表2。

表2　KK型管節(jié)點(diǎn)幾何參數(shù)的范圍

根據(jù)表2中給定的取值間隔，采用參數(shù)化建模的方法，建立系列的有限元模型，獲得對(duì)應(yīng)的熱點(diǎn)應(yīng)力值，進(jìn)而確定不同加載方式下SCF隨著α、β、γ、τ、ξ、θ的變化規(guī)律，結(jié)果見(jiàn)圖3～7。

圖3　應(yīng)力集中系數(shù)SCF隨α的變化(β=0.45、γ=18、τ=0.6、ξ=0.4、θ=45°)

圖4　應(yīng)力集中系數(shù)SCF隨β的變化 (α=20、γ=18、τ=0.6、ξ=0.4、θ=45°)

圖5　應(yīng)力集中系數(shù)SCF隨ξ的變化(α=20、β=0.45、γ=18、τ=0.6、θ=45°)

圖6　應(yīng)力集中系數(shù)SCF隨γ的變化(α=20、β=0.45、τ=0.6、ξ=0.4、θ=45°)

圖7　應(yīng)力集中系數(shù)SCF隨τ的變化(α=20、β=0.45、γ=18、ξ=0.4、θ=45°)

圖8　應(yīng)力集中系數(shù)SCF隨θ的變化(α=20、β=0.45、γ=18、τ=0.6、ξ=0.4)

根據(jù)以上分析結(jié)果，綜合撐桿承受軸向載荷和彎矩等載況，總結(jié)出管節(jié)點(diǎn)SCF隨幾何參數(shù)的變化規(guī)律。

1) 由圖3～4可知，α和β的變化對(duì)SCF影響很小，僅軸向拉伸(工況2)時(shí)SCF隨著α或β增加而增加。實(shí)際上α變化意味著弦桿長(zhǎng)度改變，這僅作為邊界效應(yīng)不會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生很大影響；β增加說(shuō)明撐桿直徑增加，這樣雖然耗費(fèi)了更多鋼材，但并沒(méi)有改善其疲勞性能，甚至?xí)涌炱淦谄茐摹?/p>

2) 由圖5可知，當(dāng)撐桿承受軸向載荷(即工況1和工況2)時(shí)，ξ的變化對(duì)SCF影響較大，且軸向拉伸(工況2)與軸向拉壓(工況1)2種載況下SCF的變化趨勢(shì)不同，而ξ又與撐桿之間的間隙相關(guān)，因此ξ的取值應(yīng)該適中。

3) 由圖6可知，SCF隨著γ的增加而線(xiàn)性增加。為了減小管節(jié)點(diǎn)的SCF，實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)在滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等要求的前提下，采用較小的γ，即采用較厚的弦桿壁厚，這對(duì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和疲勞性能均有利。

4) 由圖7～8可知，SCF隨τ和θ的增加而增加，且變化明顯。τ是撐、弦桿的壁厚之比，τ增加意味著撐桿壁厚增加，這對(duì)提高管節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度有利，然而對(duì)其疲勞性能反而不利，這一點(diǎn)應(yīng)加以重視。θ不僅影響SCF，還對(duì)樁腿桿件的布置、加工和用鋼量等有較大影響，因此應(yīng)綜合考慮。在管節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，若僅從疲勞性能方面考慮，采用較小的τ和θ是合理的，這樣在一定程度上能夠改善管節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力集中。

4結(jié)論

1) 僅軸向載荷作用時(shí)，α、β、ξ對(duì)KK型管節(jié)點(diǎn)SCF有一定影響，其余載況時(shí)KK型管節(jié)點(diǎn)SCF對(duì)α、β、ξ的變化不敏感，因此這些參數(shù)的取值應(yīng)從結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、工藝等方面加以考慮。

2) KK型管節(jié)點(diǎn)SCF與γ、τ、θ呈顯著正相關(guān)，因此在設(shè)計(jì)過(guò)程中，這些參數(shù)應(yīng)盡量取較小值，這樣對(duì)提高管節(jié)點(diǎn)的疲勞性能有利。

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On Stress Concentration Factor of Tubular KK-joints under the Influence of Geometrical Parameters

GAO Hao, CHEN Jing-jie, HUANG Yi

(School of Naval Architecture, Dalian University of Technology, Dalian Liaoning 116024, China)

Abstract:Taking tubular KK-joints of jack-up platform as example, the finite element model with different geometrical parameters is established by ANSYS. The stress distribution in a variety of load cases is calculated to investigate the stress concentration factor (SCF) around the intersection of the tube. The numerical results are used to derive the curves for SCFs under the influence of geometrical parameters, and find the optimum geometrical parameter values in terms of fatigue performance.

Key words:tubular KK-joints; finite element method; stress concentration factor; geometrical parameters

DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2016.03.026

收稿日期：2015-11-26

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51579039)

第一作者簡(jiǎn)介：高浩(1991—)，男，碩士生 E-mail:gaohao_dlut@163.com

中圖分類(lèi)號(hào)：U663.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-7953(2016)03-0114-04

修回日期：2015-12-24

研究方向:船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞與斷裂