柯　玲，范冬娟，徐　彬

（1.武昌首義學(xué)院基礎(chǔ)科學(xué)部，武漢 430064；2.武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，武漢 430079；3.73608部隊(duì)，南京 210028）

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下視影像輔助大傾斜影像外方位角元素的解算

柯玲1，2，范冬娟3，徐彬1

（1.武昌首義學(xué)院基礎(chǔ)科學(xué)部，武漢 430064；2.武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，武漢 430079；3.73608部隊(duì)，南京 210028）

摘要：本文在已有研究成果基礎(chǔ)上，采用下視和傾斜同步攝影方式獲取多視影像，改進(jìn)了傳統(tǒng)攝影方式，并在下視影像輔助下實(shí)現(xiàn)了無(wú)控制條件下大傾斜影像的外方位角元素解算。

關(guān)鍵詞：大傾斜影像；下視影像；POS；外方位元素；無(wú)控制

范冬娟，女，1976年生，湖北天門人，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向是數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量、GIS。

徐 彬，女，1981年生，山東昌邑人，碩士，講師，主要研究方向是應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的研究。

1 引言

相比傳統(tǒng)的豎直攝影方式，傾斜攝影獲取的影像更加接近一般的地面投影，其結(jié)果也更符合人們的日常感受，正受到越來(lái)越多的關(guān)注。傾斜攝影目前主要分為兩種形式：一是采用較低傾斜角度，以獲取飛行器側(cè)下方影像為主的傾斜攝影方式；另一種則是采用較大傾斜角度，以獲取飛行器側(cè)面至地平線遠(yuǎn)處影像為主要目的傾斜攝影方式。相對(duì)于多鏡頭的低傾斜角度攝影，利用單個(gè)相機(jī)進(jìn)行大傾角攝影的主要目的是用于軍事偵察或危機(jī)地域?qū)崟r(shí)信息獲取，因其傾角較大且沒有類似多鏡頭相機(jī)那樣的幾何約束關(guān)系，盡管其影像獲取簡(jiǎn)單，但地理參考更加復(fù)雜，難以進(jìn)行自動(dòng)匹配或常規(guī)攝影測(cè)量處理［3］。

2 外方位元素解算流程與方法

當(dāng)前，集DGPS（Differential GPS）技術(shù)和慣性導(dǎo)航（Inertial Navigation System）技術(shù)于一體的POS系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于無(wú)人機(jī)等低空遙感攝影系統(tǒng)，在近似水平攝影且攝影比例尺較大的情況下（大于1︰10萬(wàn)比例尺），采用機(jī)載POS進(jìn)行直接的地理定位已可以滿足1︰5萬(wàn)正射影像圖制作精度要求［9］，獲取的像片姿態(tài)角經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換也可以作為外方位元素的初值使用，在這一基礎(chǔ)上，研究下視影像輔助下大傾角影像外方位角元素的解算方法，實(shí)現(xiàn)了無(wú)控制條件下大傾斜影像外方位元素求解和地面坐標(biāo)量測(cè)。其處理流程如圖1所示。

圖1　無(wú)控制條件下傾斜影像處理流程

當(dāng)前在航攝作業(yè)過(guò)程中，一般都會(huì)隨影像提供高精度的定位定向數(shù)據(jù)，也就是通常所說(shuō)的POS （Position & Orientation System）數(shù)據(jù)，利用該數(shù)據(jù)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)地面目標(biāo)的直接地理定位，即直接對(duì)POS系統(tǒng)獲取的GPS天線相位中心的空間坐標(biāo)及IMU系統(tǒng)獲取的側(cè)滾角、俯仰角、航跡角進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，獲取航空影像曝光瞬間的攝站坐標(biāo)Xs, Ys, Zs及3個(gè)姿態(tài)角φ,ω,κ共6個(gè)外方位元素［10］，進(jìn)而解算地面坐標(biāo)。在6個(gè)外方位元素中，利用載波相位GPS動(dòng)態(tài)定位技術(shù)，攝站位置的平面和高程精度可分別達(dá)到2cm和5cm，完全可以滿足攝影測(cè)量的精度要求，而3個(gè)角元素的精度則受限于IMU精度的影響，難以直接作為影像的外方位元素使用，因此對(duì)外方位元素的求解問(wèn)題就可以簡(jiǎn)化為求解3個(gè)角元素φ,ω,κ的問(wèn)題。在攝影測(cè)量處理過(guò)程中，遙感影像的外方位元素獲取依賴于地面控制點(diǎn)，通過(guò)建立地面控制點(diǎn)和其像點(diǎn)之間的共線關(guān)系來(lái)解算外方位元素，因此在無(wú)控制條件下如何建立這樣的關(guān)系條件成為解算外方位元素的關(guān)鍵所在。

2.1 模擬控制點(diǎn)

在航攝過(guò)程中采用了豎直攝影和傾斜攝影相結(jié)合的方式，在獲取傾斜影像的同時(shí)，獲取豎直影像，如圖2所示。

圖2　豎直和傾斜同步攝影示意圖

在圖2中，O0為傾斜攝影相機(jī)的像主點(diǎn)，S0為其攝站點(diǎn)；O1為豎直攝影相機(jī)的像主點(diǎn)，S1為其攝站點(diǎn)，N點(diǎn)是豎直攝影相機(jī)攝站點(diǎn)和像主點(diǎn)的連線與地面的交點(diǎn)，也就是O1對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)；n為N在傾斜影像上的對(duì)應(yīng)像點(diǎn)，可知，n是O1的同名像點(diǎn)。對(duì)于豎直航攝影像來(lái)說(shuō)，攝站點(diǎn)經(jīng)像主點(diǎn)投射線豎直向下，此時(shí)可以根據(jù)式（1）得到像主點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)坐標(biāo)。

式中，（X,Y,Z）為N點(diǎn)坐標(biāo)；Xs，Ys，Zs為攝站坐標(biāo)；H為航高，考慮到航高存在的誤差以及地面起伏的影響，可采用DEM內(nèi)插的方式獲得N點(diǎn)Z坐標(biāo)。在求得N點(diǎn)坐標(biāo)后，可將N點(diǎn)作為控制點(diǎn)，再進(jìn)一步得到n點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)，即可建立S0，n，N三點(diǎn)共線的數(shù)學(xué)方程。根據(jù)航攝過(guò)程中的航線重疊和旁向重疊情況，在一張傾斜影像上可以建立不少于四組的共線方程（甚至可以建立九組方程），從而滿足外方位角元素答解的要求。

2.2 匹配同名像點(diǎn)

由于傾斜影像和豎直影像之間攝影角度差異較大，導(dǎo)致兩幅影像的投影成像存在較大差別，一般的模板匹配誤差較大，因此采用ASIFT算法完成匹配過(guò)程。

圖3　ASIFT中的傾斜角

ASIFT算法是Jean-Michel Morel等人在SIFT算法基礎(chǔ)上，針對(duì)兩幅影像投影差別較大的問(wèn)題而提出的改進(jìn)算法［11］，即以影像的成像模型為基礎(chǔ)，把待匹配的兩幅影像分別看成是相機(jī)在以被攝目標(biāo)為中心，攝影距離為半徑的球面上成的像，這樣就可以通過(guò)球面極坐標(biāo)的兩個(gè)角度（θ,φ）和相機(jī)自身的旋轉(zhuǎn)角度ω來(lái)確定相機(jī)成像時(shí)的傾斜矩陣A，如圖3所示。其中的旋轉(zhuǎn)矩陣則按照下列公式進(jìn)行計(jì)算：

文獻(xiàn)［12］中即以該式為基礎(chǔ)，把兩幅圖像分別按照一定的間隔對(duì)θ,φ,ω三個(gè)角度進(jìn)行循環(huán)，對(duì)于每一組角度可利用成像模型得到傾斜后的圖像，并對(duì)這一系列圖像兩兩組合進(jìn)行匹配，最后統(tǒng)計(jì)匹配成功的同名點(diǎn)。

根據(jù)ASIFT算法的計(jì)算流程可知，ASIFT算法的計(jì)算效率相較SIFT算法的計(jì)算效率，要低一個(gè)數(shù)量級(jí)，因此在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中還需充分利用已知條件，減少模擬影像數(shù)量和匹配的計(jì)算量，提高匹配效率。采用ASIFT算法的匹配步驟如下：

⊙ 基于豎直影像P1，根據(jù)已知的傾斜大角度，模擬得到其傾斜影像P1'。

⊙ 以O(shè)1在模擬傾斜影像上的對(duì)應(yīng)像點(diǎn)O1'為中心得到小區(qū)域影像P1"。

⊙ 同樣根據(jù)O1'像點(diǎn)坐標(biāo)在傾斜影像P2上得到以其為中心的小區(qū)域影像P2'。

⊙ 把P1"和P2'采用SIFT算法進(jìn)行匹配，得到O1'匹配結(jié)果；如果經(jīng)過(guò)匹配無(wú)法得到O1'匹配結(jié)果，則擴(kuò)大P2影像上的區(qū)域范圍，再進(jìn)行匹配。

⊙ 重復(fù)上述步驟，直至完成整個(gè)匹配過(guò)程。

2.3 外方位元素答解

通過(guò)匹配得到控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像點(diǎn)坐標(biāo)后，因?yàn)橥ㄟ^(guò)POS數(shù)據(jù)可得到精確的攝站坐標(biāo)，因此可認(rèn)為外方位元素中的線元素已知，則可以采用角錐體方法，通過(guò)線元素和角元素分別答解的方式，按照（3）式建立方程組，答解外方位角元素［12］［8］。

式中，（XA，YA，ZA）為模擬的控制點(diǎn)坐標(biāo)；（xa，ya）為通過(guò)匹配得到的地面控制點(diǎn)對(duì)應(yīng)像點(diǎn)坐標(biāo)；Sa和SA分別為攝站點(diǎn)到像點(diǎn)和地面點(diǎn)的距離；a1…a3，b1…b3，c1…c3為旋轉(zhuǎn)矩陣。

3 實(shí)驗(yàn)情況

3.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)概況

實(shí)驗(yàn)區(qū)面積約為8平方千米，為高原平地，起伏較小，平均海拔約為1,100米。

3.2 相機(jī)參數(shù)

采用兩個(gè)自制相機(jī)（一個(gè)相機(jī)豎直攝影，另一個(gè)相機(jī)傾斜攝影，傾斜角度45度），具體相機(jī)參數(shù)見表1。

表1　相機(jī)參數(shù)

3.3 飛行參數(shù)

獲取的影像分布如圖4（a）所示，黑色點(diǎn)表示相鄰豎直影像像主點(diǎn)所對(duì)應(yīng)地面控制點(diǎn)在傾斜影像上（紅色線框表示）的對(duì)應(yīng)像點(diǎn)。一張傾斜像片上，根據(jù)航向多張像片和旁向多條航帶像片攝站點(diǎn)模擬得到的控制點(diǎn)中選取9個(gè)作為像片控制點(diǎn)，并從中選擇分布均勻的4個(gè)控制點(diǎn)作為解算控制點(diǎn)（如圖4（b）所示），其攝站坐標(biāo)和像坐標(biāo)數(shù)據(jù)羅列在表3中。

表2　飛行參數(shù)

表3　四個(gè)模擬控制的坐標(biāo)數(shù)據(jù)

解算得到的外方位元素如表4所列。

表4　外方位元素解算值

為了驗(yàn)證外方位元素的有效性，本文采用解算得到的外方位元素，對(duì)剩余的5個(gè)點(diǎn)分別根據(jù)像點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合5米間隔的DEM數(shù)據(jù)，解算其對(duì)應(yīng)的平面坐標(biāo)（X,Y），并和通過(guò)攝站坐標(biāo)模擬的地面控制點(diǎn)坐標(biāo)（X’,Y’）進(jìn)行比較（高程值通過(guò)平面坐標(biāo)迭代或內(nèi)插得到），計(jì)算和對(duì)比情況如表5所列。

圖4　航攝影像分布示意圖

在表5的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果中，通過(guò)外方位元素反求的地面點(diǎn)坐標(biāo)和模擬的控制點(diǎn)坐標(biāo)之間的最大誤差為-9.266米，接近1︰10萬(wàn)地形圖的量測(cè)精度，能夠滿足一般情況下采用傾斜影像對(duì)地面目標(biāo)進(jìn)行定位的精度需求。

表5　五個(gè)驗(yàn)算點(diǎn)的計(jì)算數(shù)

4 結(jié)束語(yǔ)

當(dāng)前國(guó)內(nèi)POS數(shù)據(jù)中IMU精度不高，不能直接作為影像外方位角元素使用的現(xiàn)狀，與在應(yīng)急處置和跨境偵察等實(shí)際應(yīng)用中采用大傾斜影像進(jìn)行無(wú)控制定位的需求之間存在矛盾。本文針對(duì)此問(wèn)題，吸收借鑒現(xiàn)有研究成果，對(duì)傳統(tǒng)的單鏡頭傾斜攝影方式進(jìn)行了改進(jìn)，采用下視和傾斜兩個(gè)相機(jī)組合攝影模式同時(shí)獲取影像，研究了在下視影像輔助下大傾斜影像的自動(dòng)化處理技術(shù)與流程，實(shí)現(xiàn)了無(wú)控制條件下的大傾斜影像外方位角元素解算和地面坐標(biāo)量測(cè)。實(shí)驗(yàn)情況表明該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，精度較好，能夠滿足無(wú)控制條件下傾斜影像對(duì)地觀測(cè)的需求?！?/p>

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Calculated Exterior Orientation Angle Elements of the Large Oblique Image with Vertical Images

Ke Ling1，2，F(xiàn)an Dongjuan2，Xu Bin3
（1.Basic science department of Wuchang Shouyi University, Wuhan, 430064； 2. School of Remote Sensing and information Engineering, Wuhan University, Wuhan, 430079； 3. 73608 PLA Troop, Nanjing, 210028）

Abstract:In this paper, based on the existing research results, using vertical and oblique photography to obtain multiple images, the traditional method of photography is improved. Under the visual image assistant, the calculation of the exterior orientation angle elements of the large oblique image is realized.

Keywords:large oblique image； visual image； POS； exterior orientation elements； without control points

doi：10.3969/J.ISSN.1672-7274.2016.06.003

中圖分類號(hào)：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編碼：1672-7274（2016）06-0007-04

基金項(xiàng)目：湖北省教育廳2015年度科研計(jì)劃指導(dǎo)性項(xiàng)目（B2015200）。

作者簡(jiǎn)介：柯 玲，女，1980年生，湖北鄂州人，博士研究生，講師，主要研究方向是數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量與遙感應(yīng)用、圖形圖像處理、數(shù)學(xué)應(yīng)用。