董 翠

（北京航空材料研究院，北京 100095）

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應(yīng)用六西格瑪工具方法提高某型葉片鑄造合格率

董 翠

（北京航空材料研究院，北京 100095）

[摘要]介紹了團(tuán)隊(duì)對(duì)某葉片精密鑄造工藝采用DOE方法，通過(guò)數(shù)據(jù)模型的建立優(yōu)化關(guān)鍵工藝參數(shù)，提高了葉片鑄造合格率的改進(jìn)步驟和結(jié)果，是運(yùn)用DOE工具改進(jìn)產(chǎn)品質(zhì)量的具體實(shí)例。

[關(guān)鍵詞]六西格瑪；試驗(yàn)設(shè)計(jì)；鑄造；參數(shù)優(yōu)化

[收修訂稿日期] 2016-02-01

六西格瑪起源于20世紀(jì)80年代中期，是對(duì)全面質(zhì)量管理特別是質(zhì)量改進(jìn)理論的繼承和發(fā)展，它以顧客為關(guān)注中心，采用基于數(shù)據(jù)和事實(shí)驅(qū)動(dòng)的管理方法，聚焦于流程改進(jìn)，通過(guò)部門間無(wú)邊界的合作模式，達(dá)到降低缺陷和減少變異的目的[1]。目前六西格瑪方法已被廣泛的運(yùn)用于改善產(chǎn)品的質(zhì)量，尤其適用于生產(chǎn)制造業(yè)。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）作為改進(jìn)實(shí)施的一項(xiàng)重要工具，是一種安排試驗(yàn)和分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，主要研究如何以最有效的方式安排試驗(yàn)，并通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析獲取最大信息[2]。應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以科學(xué)合理地安排試驗(yàn)，從而減少試驗(yàn)次數(shù)、縮短試驗(yàn)周期，提高經(jīng)濟(jì)效益。試驗(yàn)設(shè)計(jì)的典型步驟為：因子篩選（部分因子設(shè)計(jì)）——因子效應(yīng)分析（全因子設(shè)計(jì)）——回歸分析（響應(yīng)曲面）。在實(shí)際工作中，可能跳過(guò)某個(gè)環(huán)節(jié)，也可能在某個(gè)步驟上反復(fù)進(jìn)行好幾次?？傊?，通過(guò)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的實(shí)施，明確流程變量對(duì)流程輸出影響的顯著性，找出二者之間的關(guān)系，從而進(jìn)一步找出使流程輸出達(dá)到最佳值的流程變量選值范圍。

1 問(wèn)題的提出

某新型燃?xì)廨啓C(jī)是我國(guó)研制的中型燃機(jī)中功率最大的燃?xì)廨啓C(jī)，應(yīng)用前景廣闊，未來(lái)需求量巨大。對(duì)該型燃機(jī)高溫合金葉片進(jìn)行鑄造試制后，發(fā)現(xiàn)內(nèi)部顯微疏松約80%不合格，表面晶粒度約60%不合格，嚴(yán)重影響了鑄件質(zhì)量，造成了交付進(jìn)度滯后，導(dǎo)致了顧客抱怨。對(duì)于該問(wèn)題，擬采用六西格瑪方法中的試驗(yàn)設(shè)計(jì)工具進(jìn)行解決，應(yīng)用DOE策略，策劃試驗(yàn)安排，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，優(yōu)化工藝參數(shù)，提高鑄件質(zhì)量。

2 問(wèn)題的分析

2.1 變量分析

在本問(wèn)題中，通過(guò)前面的描述可以明確流程輸出，即所要優(yōu)化的項(xiàng)目指標(biāo)為葉片內(nèi)部顯微疏松和表面晶粒度；而流程變量則為鑄造過(guò)程的工藝參數(shù)。采用流程圖、相關(guān)矩陣和潛在失效模式（FMEA）識(shí)別出影響內(nèi)部顯微疏松的工藝參數(shù)（影響因子）為殼型預(yù)熱溫度、殼型預(yù)熱時(shí)間、澆注溫度；影響表面晶粒度的因子為殼型預(yù)熱溫度、殼型預(yù)熱時(shí)間、澆注溫度、殼型涂覆層數(shù)、殼型干燥時(shí)間、殼型焙燒溫度、殼型焙燒時(shí)間。由于葉片鑄造流程復(fù)雜，周期長(zhǎng)，為進(jìn)一步縮小試驗(yàn)范圍，聚焦關(guān)鍵影響因子，專家團(tuán)隊(duì)對(duì)上述因子進(jìn)一步進(jìn)行機(jī)理分析指出關(guān)鍵影響因子為殼型預(yù)熱溫度和澆注溫度，因此將這二者選定為DOE試驗(yàn)因子。利用試驗(yàn)設(shè)計(jì)找出工藝參數(shù)與優(yōu)化指標(biāo)的關(guān)系，并對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2.2 試驗(yàn)方案分析

為了確定試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，分別對(duì)殼型預(yù)熱溫度和澆注溫度對(duì)內(nèi)部顯微疏松和表面晶粒度的影響方式進(jìn)行分析，分析結(jié)果如表1所示。從表1中的分析可知，殼型預(yù)熱溫度和澆注溫度均不能過(guò)高也不能過(guò)低，通過(guò)上述討論，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案確定為，首先進(jìn)行兩水平+中心點(diǎn)因子試驗(yàn)（22*2+2），然后對(duì)因子試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，判斷模型是否存在彎曲：若存在彎曲，則通過(guò)響應(yīng)曲面試驗(yàn)方案（RSM）進(jìn)行補(bǔ)充試驗(yàn)，而后通過(guò)響應(yīng)優(yōu)化確定最優(yōu)工藝參數(shù)；若不存在彎曲，則通過(guò)最速上升法確定最優(yōu)工藝參數(shù)。

表1 試驗(yàn)因子對(duì)優(yōu)化項(xiàng)目的影響分析[3]

2.3 數(shù)據(jù)類型分析

流程變量和流程輸出的數(shù)據(jù)類型分析見(jiàn)表2?？梢?jiàn)，作為流程變量的殼型預(yù)熱溫度、澆注溫度均為連續(xù)性數(shù)據(jù)，而優(yōu)化指標(biāo)中顯微疏松為連續(xù)型數(shù)據(jù)，表面晶粒度為離散型數(shù)據(jù)，二者都具有望小的特點(diǎn)，因此，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，可將顯微疏松與殼型預(yù)熱溫度和澆注溫度建立模型關(guān)系，將表面晶粒度作為模型優(yōu)化的約束條件。

表3 因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果

3 問(wèn)題的解決

3.1 因子試驗(yàn)

根據(jù)上述試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案討論，首先進(jìn)行因子試驗(yàn)，試驗(yàn)方案為兩因子兩水平+中心點(diǎn)方案，并進(jìn)行2次仿行試驗(yàn)。因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。對(duì)因子試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如圖1所示。

通過(guò)主效應(yīng)圖和交互作用圖可知，兩個(gè)影響因子對(duì)試驗(yàn)結(jié)果存在交互作用，且通過(guò)中心點(diǎn)的位置可知，模型存在明顯的彎曲，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步進(jìn)行方差分析，得到彎曲P=0.021（≤0.05），這進(jìn)一步說(shuō)明，模型的曲性顯著。由前述試驗(yàn)方案的討論得知，若模型存在彎曲時(shí)，需要采用響應(yīng)曲面（RSM）試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)一步補(bǔ)充試驗(yàn)（序貫試驗(yàn)），從而對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 RSM試驗(yàn)

RSM序貫試驗(yàn)的策略有很多種，常用的有中心復(fù)合設(shè)計(jì)和Box-behnken設(shè)計(jì)，其中中心復(fù)合設(shè)計(jì)又包括中心復(fù)合序貫設(shè)計(jì)（CCC）、中心復(fù)合有界設(shè)計(jì)（CCI）和中心復(fù)合表面設(shè)計(jì)（CCF）3種。在本問(wèn)題中，由于設(shè)備的使用溫度范圍較為寬泛，試驗(yàn)溫度未超出設(shè)備使用界限，因此進(jìn)行響應(yīng)曲面序貫試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，采用旋轉(zhuǎn)性較好的CCC試驗(yàn)策略。試驗(yàn)方案及試驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，回歸分析項(xiàng)及其P值如表5所示，由表5可知，殼型預(yù)熱溫度、澆注溫度及其二者的平方項(xiàng)回歸分析P值均小于0.05，說(shuō)明該4者均對(duì)顯微疏松有顯著影響，但二者的交互作用對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響則不顯著。去除不顯著項(xiàng)再次進(jìn)行回歸分析，得到殼型預(yù)熱溫度和澆注溫度顯微疏松的回歸模型如公式（1）所示。該回歸分析模型修正的相關(guān)系數(shù)R2（調(diào)整）為74.99%。

其中：A：殼型預(yù)熱溫度 ；

B：澆注溫度。

進(jìn)一步對(duì)回歸模型進(jìn)行方差分析（表6）和殘差分析（圖2），觀察表6中的失擬項(xiàng)P值為0.551，表明該回歸模型不存在明顯失擬；由圖2中的殘差圖可見(jiàn)殘差分布正常，上述表明回歸分析模型可用，可將其用于對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的響應(yīng)優(yōu)化。

圖1 因子試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

表4 RSM補(bǔ)充試驗(yàn)方案（CCC）及試驗(yàn)結(jié)果

表5 回歸分析項(xiàng)及P值

表6 RSM試驗(yàn)方差分析

圖2 RSM試驗(yàn)殘差圖

3.3 響應(yīng)優(yōu)化及驗(yàn)證

根據(jù)回歸模型對(duì)試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行響應(yīng)優(yōu)化，優(yōu)化原則為：顯微疏松最優(yōu)（最?。?，同時(shí)表面晶粒度符合要求水平（≤3級(jí)），相應(yīng)優(yōu)化結(jié)果如圖3所示，根據(jù)模型最佳參數(shù)為殼型預(yù)熱溫度Ao，澆注溫度Bo，預(yù)測(cè)顯微疏松最小1.22%，晶粒度 ≤3級(jí)。

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化參數(shù)的試驗(yàn)驗(yàn)證（2批次），驗(yàn)證結(jié)果顯微疏松均值為0.97%，表面晶粒度為1～2級(jí)，可見(jiàn)優(yōu)化參數(shù)合理，通過(guò)優(yōu)化的試驗(yàn)參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)顯微疏松及表面晶粒度滿足顧客要求的目標(biāo)。

4 結(jié)論

試驗(yàn)設(shè)計(jì)作為六西格瑪方法策略中的一項(xiàng)重要工具，是一種安排試驗(yàn)和分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以科學(xué)合理地安排試驗(yàn)，從而減少試驗(yàn)次數(shù)、縮短試驗(yàn)周期，提高經(jīng)濟(jì)效益。本文通過(guò)DOE的方法，利用Minitab軟件，對(duì)某葉片精密鑄造工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。采用因子試驗(yàn)、響應(yīng)曲面試驗(yàn)建立了殼型預(yù)熱溫度和澆注溫度對(duì)顯微疏松和表面晶粒度的數(shù)據(jù)模型，并通過(guò)模型響應(yīng)優(yōu)化，得到了最佳工藝參數(shù)值，并對(duì)優(yōu)化后的工藝參數(shù)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了顯微疏松和表面晶粒度滿足顧客要求的目標(biāo)，提升了葉片鑄件試制質(zhì)量，確保顧客滿意。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 馬林. 六西格瑪管理 [M]. 北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2004.

[2] 馬逢時(shí)，周暐，劉傳冰. 六西格瑪管理統(tǒng)計(jì)指南 [M]. 北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2007.

[3] 黃乾堯，李漢康等. 高溫合金 [M]. 北京：冶金工業(yè)出版社，2000.

（編輯：雨晴）

[中圖分類號(hào)]T-65

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]C

[文章編號(hào)]1003-6660（2016）03-0030-04

[DOI編碼]10.13237/j.cnki.asq.2016.03.009