殷學(xué)強(qiáng)

摘 要： 針對測量誤差概率密度未知的情況，提出了基于半?yún)?shù)的非視距噪聲抑制算法。在基于飛行時間的固定標(biāo)簽?zāi)Ｐ突A(chǔ)上，通過應(yīng)用大規(guī)模蒙特卡羅方法將提出的算法和傳統(tǒng)方法進(jìn)行對比，仿真結(jié)果表明，當(dāng)非視距誤差為有偏高斯分布和瑞利分布時，提出的算法能夠在非視距污染率較低時與傳統(tǒng)方法表現(xiàn)一致，且在污染率較高時也有較強(qiáng)的魯棒性。結(jié)合室內(nèi)和室外定位的應(yīng)用進(jìn)行基站部署，對相應(yīng)場合下的定位算法進(jìn)行測試。測試結(jié)果表明，提出的算法能夠比最小二乘法提高 50%左右的定位精度，整體而言，系統(tǒng)定位能達(dá)到在可視環(huán)境1 m，非可視環(huán)境3 m的精度。

關(guān)鍵詞： 非視距抑制算法； 實(shí)時定位系統(tǒng)； 半?yún)?shù)法； 雙向雙邊測距算法

中圖分類號： TN95?34； TP393.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）07?0005?05

Abstract： Since the probability density of the measurement error is unknown， the NLOS （non?line?of?sight） noise suppression algorithm based on the semi?parameter is proposed. On the basis of the fixed label model of flight time， the proposed algorithm is compared with the traditional method by means of the large?scale Monte Carlo method. The simulation results show when the NLOS error is biased Gauss distribution and Rayleigh distribution， the performance of the proposed algorithm is accordance with that of the traditional method at low NLOS pollution rate， and has strong robustness at high contamination rate. The base station is deployed in combination with indoor and outdoor positioning to test the positioning algorithm in corresponding occasion. The test results show that the location accuracy of the proposed algorithm is increased by 50% than that of the least square method. The system location error can reach up to 1 m in LOS environment and 3 m in NOLS environment.

Keywords： NLOS suppression algorithm； real?time positioning system； semi?parameter method； symmetrical double sided?two way ranging algorithm

0 引 言

隨著無線通信、微電子、傳感器等技術(shù)以及分布式信息處理技術(shù)的高速發(fā)展，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)[1]。而無線定位技術(shù)作為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分也得到了越來越多的關(guān)注。傳感器節(jié)點(diǎn)自身的位置不僅可以標(biāo)定網(wǎng)絡(luò)采集的數(shù)據(jù)來源，還可以輔助網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤、高效路由以及進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)管理等用途。因此研究無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)具有積極的理論意義和廣泛的應(yīng)用價值。

截至目前，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位研究已廣泛開展并取得了許多研究成果，但仍存在著一些沒有被解決或被發(fā)現(xiàn)的問題，目前最為關(guān)鍵的問題仍然是WSN節(jié)點(diǎn)的能耗問題[2]。采用CSS的定位技術(shù)使用雙邊雙向測距（SDS?TWR）方法，其能夠較好地抑制晶振的漂移，目前室內(nèi)外定位精度均在3 m之內(nèi)[3]，具有良好的應(yīng)用前景。本文在學(xué)習(xí)和分析現(xiàn)有的定位技術(shù)和定位算法后，給出了基于CSS技術(shù)的無線定位系統(tǒng)，并在算法上立足于抑制無線定位中普遍存在的非視距誤差，最終給出了定位算法的實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果。

1.1 非視距下穩(wěn)健定位算法

M估計(jì)使用關(guān)于殘差的特殊懲罰函數(shù)ρ（v）而不是如最小二乘法中的平方函數(shù)關(guān)系；該設(shè)計(jì)降低了由NLOS擾動引起的大殘差對參數(shù)估計(jì)的有害影響[4]。M估計(jì)可由最小化代價函數(shù)給出。轉(zhuǎn)折點(diǎn)參數(shù)太小會導(dǎo)致在高斯噪聲情況下?lián)p失精度甚至當(dāng)污染率ε增加時會導(dǎo)致收斂性問題。相反，如果轉(zhuǎn)折點(diǎn)參數(shù)選擇太大，則在NLOS環(huán)境中會失去魯棒性。

由于非參數(shù)算法是建立在誤差的概率密度函數(shù)不可知的前提下，所以必須利用自身樣本計(jì)算得出的殘差并結(jié)合非參數(shù)核估計(jì)誤差概率密度，最終利用最大似然得到估算值。半?yún)?shù)化概率密度估計(jì)正好結(jié)合了參數(shù)化方法和非參數(shù)化方法的優(yōu)點(diǎn)，它在數(shù)據(jù)分布具有一定先驗(yàn)知識的基礎(chǔ)上，通過非參數(shù)化方法對參數(shù)化概率密度估計(jì)進(jìn)行修正，達(dá)到提高概率密度估計(jì)精度的目的[5]。

1.2 算法仿真

為了驗(yàn)證理論算法，設(shè)置實(shí)時定位系統(tǒng)如圖1所示，在二維平面內(nèi)一個移動標(biāo)簽節(jié)點(diǎn)周圍配置 10個固定基站。基站的部署坐標(biāo)如表1所示，所有坐標(biāo)均在300 m×300 m的區(qū)域內(nèi)。標(biāo)簽的x軸和y軸的每次蒙特卡羅仿真均勻分布在100～200 m之間，其移動范圍為圖1中正方形陰影區(qū)域。

當(dāng)非視距污染率[ε=0，]即測距在視距情況下進(jìn)行時，所有算法位置估計(jì)的誤差均逼近克拉美羅下限。最小二乘法和加權(quán)最小二乘法估計(jì)隨著[ε]的增加迅速偏離克拉美羅下限，因?yàn)閮烧叨疾荒苓m應(yīng)非對稱的非視距噪聲模型。當(dāng)[ε]較小時加權(quán)最小二乘法比最小二乘法表現(xiàn)更優(yōu)，加權(quán)最小二乘法利用測距距離加權(quán)能夠抑制部分異常點(diǎn)。最小中值算法得到[ε]=0.3時只損失較小的定位精度，但當(dāng)[ε]=0.5時最小中值誤差較大，其原因在于中值算法的臨界點(diǎn)為樣本中異常點(diǎn)的密度為50%。M估計(jì)方法比較依賴于轉(zhuǎn)折點(diǎn)的選擇，當(dāng)非視距污染率[ε]增加時轉(zhuǎn)折點(diǎn)無法適應(yīng)噪聲模型，故而失去魯棒性，誤差較大。

非參數(shù)估計(jì)方法的整體誤差較小，該方法利用自身殘差估計(jì)噪聲概率密度而不是經(jīng)驗(yàn)或理論間的估計(jì)，具有較強(qiáng)的魯棒性。本文提出的半?yún)?shù)回歸方法具有較好的整體性能，但當(dāng)[ε]較小時誤差相對于其他算法較大。

1.3 算法改進(jìn)

未加權(quán)的半?yún)?shù)回歸方法不是全局最優(yōu)的，當(dāng)非視距污染率[ε]較小時該算法相比其他穩(wěn)健估計(jì)誤差較大。而最小中值算法在[ε]較小時只損失較小的定位精度?？梢詫⒆钚≈兄邓惴ǖ臋?quán)重引入到半?yún)?shù)估計(jì)中，從而改善污染率較小情況下的表現(xiàn)。此外還需考慮[ε]=0.5平衡點(diǎn)。加權(quán)的非參數(shù)方法達(dá)到了全局最優(yōu)。當(dāng)非視距污染率較小時該算法能貼近克拉美羅下限估計(jì)，而當(dāng)[ε]=0.5時該算法與未加權(quán)的半?yún)?shù)算法表現(xiàn)一致。

仿真中定義[σNLOS]=50 m并設(shè)置單周期內(nèi)采樣次數(shù)[K=5，]仿真結(jié)果如圖3所示。本節(jié)提出的加權(quán)半?yún)?shù)估計(jì)依然具有較強(qiáng)的魯棒性，其在所有算法里表現(xiàn)最好。結(jié)合非視距噪聲，從有偏高斯分布和瑞利分布的仿真結(jié)果中可以看到本文提出的算法能夠在非視距污染率較低（<10%）時與傳統(tǒng)方法表現(xiàn)一致，而且在非視距污染率較高（>40%）時也有較強(qiáng)的魯棒性。

2 基于CSS技術(shù)的無線定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 硬件設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)框圖如圖4所示，該系統(tǒng)以ATmega1280單片機(jī)和NanoPAN5375模塊為核心，滿足了無線傳感器節(jié)點(diǎn)的通信和測距功能需求。為了進(jìn)一步獲得實(shí)時性和穩(wěn)定性，在單片機(jī)內(nèi)部擴(kuò)展實(shí)時時鐘、E2PROM掉電存儲、SRAM和FLASH存儲等功能[6]，片外拓展JTAG調(diào)試接口、RS 485通信接口、SHT10傳感器接口以及外部復(fù)位看門狗。單片機(jī)軟件層為IEEE 802.15.4a協(xié)議棧，其主要任務(wù)是負(fù)責(zé)射頻模塊、通信模塊和傳感器模塊等的硬件驅(qū)動。無線通信測距NanoPAN5375模塊內(nèi)部核心為NA5TR1芯片，射頻模塊內(nèi)部集成帶通濾波器和Balun等電路，并采用高增益棒狀天線射頻通信。ATmega1280單片機(jī)與射頻模塊之間采用SPI總線和中斷方式通信，由于兩者的電源供電電壓不同，故在設(shè)計(jì)上通過電平轉(zhuǎn)換Buffer緩存。

2.2 架構(gòu)設(shè)計(jì)

單向雙邊（TWR）和雙向雙邊（SDS?TWR）測距算法為nanoLOC射頻芯片采用，這兩種算法不需要節(jié)點(diǎn)間時鐘同步且能夠抑制節(jié)點(diǎn)時鐘漂移等問題，提高了測距精度[7]。令應(yīng)答時間replyBt滿足N（400，10 000）和N（1 000，40 000）時間的高斯分布，統(tǒng)計(jì)晶振的漂移為10 ppm，20 ppm，30 ppm下的誤差，對稱雙邊雙向測距算法在市場上晶振精度比較容易達(dá)到20 ppm的情況下，仿真結(jié)果表明理論誤差在1 m之內(nèi)。

NanoLOC驅(qū)動采用IEEE 802.15.4a協(xié)議[8]，該架構(gòu)應(yīng)用層通過上行函數(shù)APPCallback解析，包括測距請求確認(rèn)、測距數(shù)據(jù)確認(rèn)和測距完成等數(shù)據(jù)包，該函數(shù)的主要任務(wù)是完成測距數(shù)據(jù)包應(yīng)答和上層的距離濾波算法；物理層通過PDSap函數(shù)接收應(yīng)用層發(fā)送的數(shù)據(jù)包，主要完成測距執(zhí)行請求、測距數(shù)據(jù)請求、測距中間過程如回復(fù)1和回復(fù)2階段執(zhí)行等功能。PLMESap函數(shù)接收應(yīng)用層發(fā)送的配置信息，設(shè)置包括射頻通信信道、輸出功率、硬件應(yīng)答功能、帶寬、FEC功能、工作模式和MAC匹配地址等。此外，回調(diào)函數(shù)PDCallback接收硬件適配層的信息，完成CRC校驗(yàn)、數(shù)據(jù)有效校驗(yàn)和配置硬件收發(fā)寄存器等功能；該架構(gòu)采用基于ATmega1280單片機(jī)的硬件適配層，硬件上采用SPI總線、中斷和復(fù)位等方式與NanoLOC芯片通信。

3 定位系統(tǒng)及算法測試

3.1 測距測試

節(jié)點(diǎn)測距測試主要流程如下：基站與標(biāo)簽之間通信數(shù)據(jù)后，基站按照協(xié)議打包發(fā)送至測試計(jì)算機(jī)，上傳數(shù)據(jù)主要包含測距值、場強(qiáng)值、標(biāo)簽地址、基站地址和通信狀態(tài)，幀的起始以“#”開始，所有測量值之間以“：”分隔。數(shù)據(jù)幀中場強(qiáng)信息被量化為無符號型6位二進(jìn)制整數(shù)即數(shù)值范圍為0～63，通信狀態(tài)分為正常狀態(tài)0和通信錯誤狀態(tài)1。測試計(jì)算機(jī)采用C#語言對底層串口Serialport類進(jìn)行二次開發(fā)完成數(shù)據(jù)協(xié)議解析，并完成數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)錄入。

本文設(shè)計(jì)的無線節(jié)點(diǎn)采用全向5 dBi增益棒狀天線，模塊的發(fā)射功率均為20 dBm，考慮到垂直于棒狀天線的方向輻射最強(qiáng)，因此本節(jié)所有的測試基站和標(biāo)簽的天線都垂直安裝。標(biāo)簽和基站均安裝在高度為1.4 m的三腳架上，測試計(jì)算機(jī)為筆記本電腦。測試條件為空曠的室外且節(jié)點(diǎn)通信為視距情況下，測試時天氣溫度為3 ℃，相對濕度28%，微風(fēng)，天氣晴朗。測試結(jié)果關(guān)鍵數(shù)據(jù)如表3所示，每個測試點(diǎn)的數(shù)據(jù)均為測距100次的平均值。

室外視距下的測試圖見圖5。通過曲線可以看到節(jié)點(diǎn)在視距情況下通信，測距的值普遍大于真實(shí)值，而且隨著距離的增大誤差逐漸增加，如當(dāng)距離為50 m時誤差達(dá)到4 m。另外場強(qiáng)在距離比較小的情況下衰減比較明顯，而當(dāng)通信距離大于5 m之后衰減比較平緩。該測試部署中，節(jié)點(diǎn)間距離大于50 m后，測距會有明顯的丟包且測距誤差偏差較大。另外，由圖5可知，采用基于飛行時間的測距方法與以場強(qiáng)衰弱為模型的測距相比，魯棒性較強(qiáng)、精度更高。

3.2 定位測試

為了衡量節(jié)點(diǎn)在非視距條件下的表現(xiàn)，利用之前的測距實(shí)驗(yàn)節(jié)點(diǎn)部署重新測試[9]，測試結(jié)果如圖6所示。通過圖中視距距離、非視距距離與真實(shí)視距距離的對比可以得出：在視距情況下，節(jié)點(diǎn)的測距精度較高，誤差都控制在3 m之內(nèi)；而在有明顯遮擋的非視距下測距結(jié)果明顯偏大于真實(shí)值，隨著測距距離的增加誤差有增大的趨勢，整體而言誤差無明顯分布規(guī)律。

室外測試選取在某處花園，該測試場景為典型非視距場景，場景中的石碑、樹木和行人等會對測距及通信產(chǎn)生干擾。實(shí)驗(yàn)中共部署8個基站，測試中標(biāo)簽的精確位置采用差分GPS來標(biāo)定，差分GPS定位精度在2 cm左右（3D）。實(shí)驗(yàn)測試時天氣溫度為15 ℃、相對濕度30%、輕風(fēng)、陰天。測試誤差累積分布函數(shù)如圖7所示，關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表4所示。通過對比可以看到，加權(quán)半?yún)?shù)比最小二乘法的定位效果有顯著提高，在累積分布函數(shù)80%的誤差點(diǎn)的測距誤差為1.35 m，而相比之下最小二乘法的誤差為2.58 m，本文采用的算法精度提高近50%。加權(quán)半?yún)?shù)法的最大誤差控制在4 m之內(nèi)，而最小二乘法達(dá)到了9 m，定位效果的提高是比較明顯的。總體來說，系統(tǒng)在采用本文提出的加權(quán)半?yún)?shù)算法后整體定位的誤差基本控制在3 m之內(nèi)，具有應(yīng)用價值。

室內(nèi)測試選取普通的室內(nèi)環(huán)境，測試面積在960 cm×660 cm之內(nèi)。該環(huán)境下如雜物、電腦、柜子等物體會對定位效果產(chǎn)生不利影響，且測試時節(jié)點(diǎn)間會存在非視距的傳播。實(shí)驗(yàn)測試時共部署4個基站，測試時標(biāo)簽與基站在同一高度，即測試是在二維平面上的定位。測試時隨機(jī)選取一組測量數(shù)據(jù)，并繪制誤差曲線如圖8所示。圖中橫坐標(biāo)為測量點(diǎn)，縱坐標(biāo)為定位絕對誤差，可以看到大部分情況下本文采用的算法優(yōu)于最小二乘法，最小二乘法的最大誤差為2.5 m，而本文的算法誤差在1.5 m左右。此外，最小二乘法的誤差集中在1.5 m左右，而本文采用的算法誤差控制在1 m之內(nèi)，定位精度提高了50%左右。

4 結(jié) 論

本文在借鑒和吸收現(xiàn)有的定位技術(shù)和定位算法基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用給出了基于CSS技術(shù)的無線定位系統(tǒng)，并在算法上立足于抑制無線定位中普遍存在的非視距傳播帶來的影響。本文提出的基于半?yún)?shù)算法是針對測量誤差的概率密度未知情況下的穩(wěn)健算法，仿真結(jié)果表明，此算法在視距、非視距和混合環(huán)境中都有較強(qiáng)魯棒性。建立基于CSS技術(shù)的無線定位系統(tǒng)，定位測試給出室內(nèi)和室外兩種情況，經(jīng)驗(yàn)證，文中提出的無線定位系統(tǒng)以及非視距抑制算法均表現(xiàn)出較強(qiáng)的實(shí)用價值。文中設(shè)計(jì)的定位系統(tǒng)在室內(nèi)定位測試中表現(xiàn)一般，還需提升。下一步工作主要考慮采用多傳感器融合技術(shù)，如將基于飛升時間技術(shù)與場強(qiáng)定位技術(shù)相結(jié)合，從而使節(jié)點(diǎn)在近距離的測距值得到很大程度上的修正，優(yōu)化最終的定位效果。

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