廣東省信宜市教育城初級(jí)中學(xué) 梁恒華

一、創(chuàng)設(shè)激趣性提問，增強(qiáng)思維活動(dòng)的愉悅氛圍

有意識(shí)地提出問題，創(chuàng)造生動(dòng)的愉悅情境讓學(xué)生的思維拐個(gè)彎，問在此而意在彼，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而使學(xué)生帶著濃厚的興趣去積極思考。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形的穩(wěn)定性”時(shí)，可以這樣提問：“為什么射擊瞄準(zhǔn)時(shí)，用手托住槍桿（此時(shí)槍桿、手臂與胸部構(gòu)成三角形）能保持穩(wěn)定？而能伸縮的鐵門要做成平行四邊形？”

又如，在學(xué)習(xí)“二元一次方程組”時(shí)，設(shè)置順口溜提問：“雞和狗99，300只腳滿地走，問有幾只雞，幾條狗？”問題一經(jīng)提出，學(xué)生立即被這個(gè)有趣的提問所吸引。設(shè)置這樣的提問，以“趣”引“思”，使學(xué)生處于興奮狀態(tài)和積極思維狀態(tài)之中，誘發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)了學(xué)生思維活動(dòng)的愉悅氛圍。再如，在學(xué)習(xí)“線段的垂直平分線”時(shí)，可這樣設(shè)計(jì)課前提問：“如圖，A、B、C三個(gè)村莊（呈三角形分布）合建一所學(xué)校，校址應(yīng)選在何處才能使三個(gè)村莊到學(xué)校的距離相等呢？你能設(shè)計(jì)出一個(gè)方案嗎？”問題一經(jīng)提出，同學(xué)們馬上想設(shè)計(jì)方案，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，思維處于愉悅狀態(tài)，學(xué)生注意力非常集中。

二、遷移性提問，提供思維活動(dòng)的導(dǎo)向

不少數(shù)學(xué)知識(shí)在內(nèi)容和形式上有類似之處，它們之間存在著密切的聯(lián)系。對(duì)于這種情況，教師可在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上有意識(shí)地設(shè)置提問，將學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)和思維方法遷移到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中去。

例如，教學(xué)一元一次不等式的解法時(shí)，教師首先提問：“解一元一次方程的步驟是什么?”然后再問：“同學(xué)們，你能用解一元一次方程的方法來解不等式

3x－5＜1和3(x－2)＞2(7－x)嗎?”

如此設(shè)問，能使學(xué)生迫不及待地將已獲得的知識(shí)和技能，從已知對(duì)象遷移到未知對(duì)象上去。

三、利用探索性提問，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維

這種提問有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維，在學(xué)完一個(gè)數(shù)學(xué)問題后，再追問其思路是什么？是否能用其它方法去解決？引導(dǎo)學(xué)生的思維向深處和廣處兩方面發(fā)展。例如，證明方程（X－1）（X－2）=k2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。此題的一般證法是：

∵已知方程為（X－1）（X－2）=k2方程變形得X2－3X＋（2－k2）=0其中a=1，b=－3，c=2－k2

∴b2－4ac=（－3）2－4×1×（2－k2）=1＋4k2

又∵k2≥0 ∴ 1＋4k2＞0即b2－4ac＞0

故問題得證。

問除此證法外，是否還有其它證法？此時(shí)學(xué)生就會(huì)發(fā)揮思維去另想新法。假設(shè)方程沒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則已知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根或沒有實(shí)數(shù)根。

（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

（2）若方程沒有實(shí)數(shù)根，則b2－4ac＜0

四、擴(kuò)展性提問，培養(yǎng)思維活動(dòng)的深刻性

思維活動(dòng)的深刻性，體現(xiàn)在于善于深入地思考問題，找出客觀事物的本質(zhì)聯(lián)系，揭示問題的本質(zhì)。學(xué)生中有不良習(xí)慣的表征之一“眼高手低”，他們往往熱衷于大題，難題的習(xí)作，疏忽對(duì)小題的思考與研究。作為教師適時(shí)地從小題入手，并進(jìn)行擴(kuò)展性提問設(shè)計(jì)，在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生“小中見大”，揭示問題的本質(zhì)規(guī)律，能培養(yǎng)學(xué)生思維活動(dòng)的深刻性。

例如，在初三復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，

1.先出示一道題

已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為4，底邊長(zhǎng)為6，求周長(zhǎng)。

2.然后由淺入深地進(jìn)行擴(kuò)展性提問

2．3 患兒治療情況 在確診的499例CH患兒中，1例非本病因死亡，其余498例均接受正規(guī)治療和隨防，診治率為99．80%。329例在3歲時(shí)進(jìn)行甲狀腺功能、甲狀腺B超復(fù)查、體格發(fā)育、智力發(fā)育等評(píng)估。其中有15例診斷為暫時(shí)性甲狀腺功能減低癥而永久停藥，12例停藥觀察中，其余302例仍以藥物治療。31例PKU／BH4D中除5例因各種原因放棄治療，其余的26例均接受規(guī)范的治療和隨防，診治率為83．87%。串聯(lián)質(zhì)譜技術(shù)篩查出的11例遺傳代謝病也得到及時(shí)治療和隨訪。

變式提問1：已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為4，周長(zhǎng)為14，求底邊長(zhǎng)。怎么辦？

變式提問2：已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)為6，求周長(zhǎng)。怎么辦？

變式提問3：已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為3，另一邊長(zhǎng)為6，求周長(zhǎng)。怎么辦？

變式提問4：已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，求底邊長(zhǎng)y的取值范圍。怎么辦？

變式提問5：已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y，周長(zhǎng)為14。又怎么辦？

請(qǐng)先寫出二者的函數(shù)關(guān)系式，再在平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象。

通過這一組變式題組的擴(kuò)展性提問及訓(xùn)練，對(duì)拓寬學(xué)生的“學(xué)習(xí)空間”，提高應(yīng)變能力，培養(yǎng)思維的深刻性和靈活性有著重要的作用。

五、注意遞進(jìn)性提問，培養(yǎng)思維活動(dòng)的連貫性

思維永遠(yuǎn)是由問題開始的，遞進(jìn)式巧妙地提問，往往能引起學(xué)生的強(qiáng)烈興趣，一下子就把學(xué)生“抓”住。例如，在教“圓”這個(gè)概念時(shí)，一開始就問學(xué)生：“車輪是什么形狀的？”這樣，學(xué)生便不難地回答：“圓的?！庇謫枺骸盀槭裁匆斐蓤A形的呢？難道不能造成別的形狀嗎？比方說，造成三角形的、四邊形的……”學(xué)生紛紛回答：“不能！”“它們無法滾動(dòng)。”再問：“那就造成這樣的形狀吧（信手在黑板上畫出一個(gè)橢圓和橢圓的中心），行嗎？”學(xué)生始而茫然，繼而大笑起來：“這樣一來，車子前進(jìn)時(shí)就會(huì)一忽兒高，一忽兒低?！比缓缶o接著進(jìn)一步問:“為什么造成圓形就不會(huì)一忽兒高，一忽兒低呢?”最后學(xué)生終于找到答案:“因?yàn)閳A形的車輪上一點(diǎn)到軸的距離是相等的?！敝链?，就自然引出圓的定義，這樣的提問發(fā)人深思，趣味無窮，培養(yǎng)了學(xué)生思維活動(dòng)的連貫性。

六、發(fā)散性提問，培養(yǎng)思維活動(dòng)的靈活性

發(fā)散思維是一種創(chuàng)造思維，要引導(dǎo)學(xué)生多角度，多途徑思考，縱橫聯(lián)想所學(xué)知識(shí)，以溝通不同部分的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，這對(duì)提高學(xué)生思維能力和探索能力是大有好處的。

例如，學(xué)習(xí)了全等三角形判定（邊角邊公理）的應(yīng)用舉例后，我進(jìn)行發(fā)散性變式提問：

已知線段AD，AE⊥AD，DF⊥AD，垂足分別為A、D，且AE=DF，要在AD內(nèi)取兩點(diǎn)B，C，使EB=FC，應(yīng)如何取？并加以證明。（即求證：EB=FC）。

學(xué)生議論，畫圖得出不同取法及證明途徑

取法一、如圖1、圖2，取A B=D C，根據(jù)邊角邊公理可證△AEB≌△DFC，得EB=FC

取法二、如圖3、圖4，取AB=DC，可證△AEB≌△DFC得EB=FC我提問：圖1-圖4還有哪兩條線段相等？（學(xué)生觀察得，AC=DB）

圖1、圖2中的條件不變，還能引出什么結(jié)論？學(xué)生由已知知識(shí)自然地自編命題：（1）已知：AE⊥AD，DF⊥AD，AE=DF，AB=DC。求證：①∠E=∠F；②∠ABE=∠DCF（2）已知：如圖1、圖2中，AE⊥AD，DF⊥AD，AE=DF，AB=DC 求證：EB∥FC

如此進(jìn)行發(fā)散性編題變式提問，學(xué)生從對(duì)公理的熟練掌握到知識(shí)的縱橫聯(lián)想應(yīng)用自如了。學(xué)生思維的靈活性得到了培養(yǎng)。

七、鋪墊性提問，掃除思維過程中的障礙

鋪墊性提問就是對(duì)較為復(fù)雜的問題鋪設(shè)“階梯”，逐步深入，展開提問。把需要解決的問題分解成一系列子問題，通過解決子問題逐步消除初始狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)的之間的差異，從而使問題得到解決。因此，教師要圍繞某個(gè)總問題的解決，而設(shè)計(jì)一些子問題作鋪墊，來降低思維難度，掃除思維過程中的障礙。

例如，對(duì)于問題：在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，且，若關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，又方程2x2－（10sinA）x＋5sinA＝0的兩實(shí)數(shù)根的平方和為6，求△ABC的面積。

對(duì)于這個(gè)較為復(fù)雜的問題，可設(shè)計(jì)如下的問題鏈進(jìn)行提問：

問題1：這道題要用到哪些知識(shí)？

問題2：在沒有圖形的情況下求三角形面積，猜想△ABC是什么三角形？

問題3：由哪個(gè)條件確定三角形的形狀？

問題4：由哪個(gè)條件求出a、b邊？

問題5：△ABC的面積可求了嗎？怎樣求？

這樣來安排問題的提問，提問與思考同時(shí)進(jìn)行，通過鋪設(shè)問題“階梯”，去層層深入，在學(xué)生積極思維的活動(dòng)中讓他們?nèi)〉贸晒Σ枃L“成功”的喜悅，能掃除思維過程中的障礙。

課堂提問是一門學(xué)問，更是一門藝術(shù)，提問不在于多，而在于問得奇、趣、妙；問得發(fā)人深思，引人入勝；問得難而有度，高而可攀。教師只要深入鉆研教材，多聯(lián)系實(shí)際，緊扣學(xué)生的求知心理，精心設(shè)計(jì)提問，就一定能優(yōu)化課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，提高教學(xué)質(zhì)量。