劉瑞英，朱善俊，武國(guó)亮

(1.山西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原030021；2.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司，山西 太原 030001)

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磁共振耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的低頻化研究

劉瑞英1，朱善俊2，武國(guó)亮2

(1.山西電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原030021；2.國(guó)網(wǎng)山西省電力公司，山西 太原 030001)

摘要：針對(duì)磁共振耦合傳輸系統(tǒng)低頻化問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)討論，提出目前低頻化的幾種主要方式，包括改變線圈的幾何尺寸、形狀和結(jié)構(gòu)、材料以及采用貼片方式，并對(duì)使用銅貼片進(jìn)行了相關(guān)理論研究與仿真分析，在銅貼片和線圈相距0.1 mm時(shí)，諧振頻率降到2.72 MHz，相比于未加銅貼片的情況諧振頻率下降64.2%。合理采用銅貼片能夠在一定程度上降低諧振頻率，而系統(tǒng)的傳輸效率基本不受影響。

關(guān)鍵詞：磁共振耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)；電源；電力電子器件；低頻化；銅貼片

近年來(lái)，隨著無(wú)線電能傳輸技術(shù)的引入，電能生產(chǎn)、輸配和使用途徑更寬廣，方式更多樣化。2007年，麻省理工學(xué)院(Massachusetts Institute of Technology, MIT)研究小組提出了基于磁共振的中距離無(wú)線能量傳輸技術(shù)，其工作原理是利用兩個(gè)諧振頻率一致的線圈工作于某一特定的頻率時(shí)，兩線圈間發(fā)生電磁耦合，使高頻電磁能量在兩個(gè)諧振線圈之間進(jìn)行傳輸，從而實(shí)現(xiàn)無(wú)接觸的電能傳輸[1]。MIT把基于磁共振耦合的無(wú)線電能傳輸技術(shù)命名為WiTricity，它具有傳輸距離遠(yuǎn)、效率高的特點(diǎn)，對(duì)環(huán)境影響小，安全性好，具有十分廣闊的應(yīng)用前景。

磁共振系統(tǒng)的工作頻率一般為0.5 kHz～15 MHz，因此，生產(chǎn)這種輸出頻率的大功率電源難度大。當(dāng)頻率達(dá)到兆赫茲級(jí)別時(shí)，器件和電路上存在大量的雜散損耗，電源外部的阻抗變化大，高效率供應(yīng)電能困難，大量的能量在電源內(nèi)阻上消耗引起發(fā)熱，縮短高頻器件壽命，影響能量傳輸?shù)母咝耘c安全性。巨大的發(fā)熱量迫使設(shè)備制造時(shí)設(shè)計(jì)更大的體積，且需要與散熱設(shè)備配合使用，給設(shè)備體積的小型化制造巨大難題。

高效率、大功率的中短距離無(wú)線電能傳輸，不僅要求電源擁有足夠的高頻電能轉(zhuǎn)換，還需具有穩(wěn)定可控的輸出頻率。降低線圈的諧振頻率，能夠降低對(duì)電源輸出頻率的要求，使系統(tǒng)制造容易，整體穩(wěn)定安全，也降低控制電力電子器件的難度。對(duì)共振傳輸?shù)皖l化進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，可節(jié)約電源成本，縮小系統(tǒng)體積。低頻化已經(jīng)成為目前磁共振耦合無(wú)線電能傳輸發(fā)展的趨勢(shì)。

1磁共振耦合無(wú)線電能傳輸?shù)皖l化的具體方式

自然中有許多共振現(xiàn)象，科學(xué)發(fā)展過(guò)程中借助或者避開(kāi)共振現(xiàn)象的先例也很多，共振現(xiàn)象也普遍存在于日常生活中。通常情況下，一個(gè)物理系統(tǒng)中存在著數(shù)個(gè)共振頻率，當(dāng)振動(dòng)頻率等于這些頻率時(shí)，能量損耗小。如果振動(dòng)中包含比較多的共振頻率，這個(gè)物理系統(tǒng)中的物體會(huì)對(duì)其中某個(gè)頻率十分敏感，而其他頻率對(duì)物體振動(dòng)的影響被弱化。當(dāng)線圈有數(shù)個(gè)諧振頻率時(shí)，這些頻率也有主次之分，系統(tǒng)對(duì)不同階模態(tài)的響應(yīng)程度也不同。

無(wú)論是螺旋線圈還是平面螺旋線圈，不同形狀、大小的線圈中存在匝間電容、對(duì)地電容等多種多樣的分布電容，導(dǎo)致不同頻率下系統(tǒng)處于類(lèi)似的諧振狀態(tài)，即頻率分裂現(xiàn)象。系統(tǒng)使用多個(gè)線圈時(shí)，這些不同的諧振頻率更加接近，進(jìn)行本征模分析的時(shí)候，一階與二階模態(tài)之間差別很小，系統(tǒng)容易在效率相對(duì)較低的另一個(gè)頻率上發(fā)生諧振。

多個(gè)諧振頻率的存在說(shuō)明可以通過(guò)改變線圈本身的結(jié)構(gòu)和材質(zhì)來(lái)改變分布電容值，人為調(diào)整線圈系統(tǒng)的諧振頻率，把諧振頻率降低到原來(lái)的50%甚至更多，降低電能變換和控制模塊的設(shè)計(jì)難度。具體方式包括以下幾點(diǎn)：

a) 改變線圈的幾何尺寸。諧振線圈的幾何尺寸與諧振頻率關(guān)系大。升高線圈匝數(shù)能夠在一定程度降低線圈的諧振頻率，在穿戴式和植入式醫(yī)療設(shè)備的充電等應(yīng)用領(lǐng)域，接收端線圈跟發(fā)射端線圈的尺寸存在較大差異，而幾何形狀不一樣的數(shù)個(gè)線圈所構(gòu)成系統(tǒng)的諧振頻率亦會(huì)發(fā)生偏移。采用增加匝數(shù)的方法也會(huì)存在極限，隨著線圈匝數(shù)的增多，諧振頻率的改變會(huì)越來(lái)越微小，同時(shí)線圈匝數(shù)過(guò)多也會(huì)造成實(shí)際應(yīng)用的不便。

b) 改變線圈的形狀和結(jié)構(gòu)。調(diào)整發(fā)射端線圈結(jié)構(gòu)，加入一種具有電容的電流控制線圈[2]，將傳統(tǒng)的單匝線圈繞成一個(gè)回型，并且在中間開(kāi)口接入電容。采用這種線圈，可調(diào)整電容值，控制正向和反向循環(huán)電流的比例，解決傳輸距離變化帶來(lái)阻抗不匹配的問(wèn)題，在一定距離內(nèi)保持60%的傳輸效率，并不需要接入額外的匹配電路；不敏感的傳能線圈結(jié)構(gòu)[3]可將饋電線圈加入發(fā)射端的高Q值線圈中(Q值為線圈的無(wú)載品質(zhì)因素)，在諧振耦合方式中承擔(dān)阻抗匹配的關(guān)鍵作用。接收端線圈與其補(bǔ)償回路線圈擺放呈120°角，有效降低諧振頻率，增大磁共振傳輸允許的浮動(dòng)范圍；一種雙螺旋結(jié)構(gòu)的磁共振傳能模式，其線圈適合印制于廉價(jià)基材的薄膜上[4]；雙螺旋諧振線圈可以提供更高的峰值傳輸效率和更遠(yuǎn)的距離，但涉及的關(guān)鍵參數(shù)較多，通過(guò)理論分析解釋雙螺旋結(jié)構(gòu)效率更高的原因十分復(fù)雜，實(shí)際設(shè)計(jì)中參數(shù)配合也比較困難。

c) 改變線圈的材料。由于磁共振系統(tǒng)線圈分布參數(shù)的緣故，磁共振性能與設(shè)計(jì)方案相比會(huì)有一定的偏差，增加諧振傳輸?shù)膿p耗。采用超導(dǎo)線圈，空心銅管或者表面鍍銀的單股銅線，經(jīng)過(guò)適當(dāng)調(diào)整后可降低諧振頻率。

d) 采用貼片。把某些電磁特性材料，如銅制成的薄片置于線圈外側(cè)，不但可降低諧振頻率，還具有一定的電場(chǎng)屏蔽作用，傳輸通道外側(cè)的人更安全，但會(huì)增加系統(tǒng)不可忽視而且不太穩(wěn)定的分布電容，使輸出功率和效率波動(dòng)大，品質(zhì)因數(shù)和耦合系數(shù)也會(huì)出現(xiàn)變化。

目前，隨著基于磁共振的中距離無(wú)線電能傳輸技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用追求線圈的小型化，通過(guò)改變線圈的形狀和結(jié)構(gòu)，與實(shí)際設(shè)計(jì)中的參數(shù)相配合有較大難度。改變線圈的材料可能在一定程度上增加經(jīng)濟(jì)成本，采用銅貼片進(jìn)行磁共振耦合無(wú)線電能傳輸?shù)牡皖l化設(shè)計(jì)是較為優(yōu)良的選擇，本文就此展開(kāi)相關(guān)研究與分析。

2表面貼片降低頻率的技術(shù)原理

簡(jiǎn)單的方形線圈結(jié)構(gòu)如圖1所示。

線圈導(dǎo)體形成的電感與貼片重疊部分形成的電容，通過(guò)復(fù)雜的串并聯(lián)電路構(gòu)成系統(tǒng)所需要的諧振器并進(jìn)行能量傳遞。諧振頻率

(1)

式中：L為等效諧振電感；C為平行板電容。

每匝線圈和貼片之間形成的電容

(2)

式中：εr為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；S為極板的正對(duì)面積；k1是常數(shù)，k1=1/4πε0，ε0是真空絕對(duì)介電常數(shù)；d為貼片與線圈之間距離。

4個(gè)貼片和線圈的正對(duì)面積

(3)

式中： N為線圈匝數(shù)；w1為每匝線圈的寬度；w2為貼片的寬度。

貼片寬度發(fā)生改變時(shí)，其它參數(shù)保持不變，線圈的L近似認(rèn)為不變。將式(3)帶入式(2)得到

(4)

其中，k2=εrNw1/πk1d.

將式(4)帶入式(1)，得到此時(shí)的諧振頻率

(5)

貼片在線圈電磁場(chǎng)影響下會(huì)產(chǎn)生一定的渦流效應(yīng)，削弱線圈的電磁場(chǎng)，減小線圈的等效電感，導(dǎo)致諧振頻率升高。銅貼片的應(yīng)用需考慮分布電容和渦流的綜合作用。

3磁共振耦合無(wú)線電能傳輸?shù)皖l化的實(shí)驗(yàn)與仿真驗(yàn)證

ANSYSHFSS軟件在磁共振耦合無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真中處于極其重要的地位，其Eigenmode求解器能夠用于諧振問(wèn)題的設(shè)計(jì)分析，計(jì)算諧振頻率及其所對(duì)應(yīng)的場(chǎng)分布，計(jì)算諧振腔體的Q值。應(yīng)用ANSYSHFSS軟件，不但可進(jìn)行線圈結(jié)構(gòu)、線圈新材料的計(jì)算，還可進(jìn)行控制線圈系統(tǒng)應(yīng)對(duì)頻率漂移的設(shè)計(jì)和多線圈傳輸頻率分裂問(wèn)題的研究。

3.1未貼銅片線圈的本征模分析

仿真涉及線圈為平面螺旋式，為了在有限元法(finiteelementmethod,FEM)仿真時(shí)有效地限制剖分單元數(shù)，建模時(shí)對(duì)線圈的外形做了簡(jiǎn)化工作，這種簡(jiǎn)化方式對(duì)傳輸通道上的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布影響不大，如采用方形截面替代導(dǎo)線的圓截面，線圈環(huán)繞用36邊形代替圓形。仿真軟件繪制的線圈模型如圖2所示，截面是邊長(zhǎng)5mm的正方形，N=8，匝間距離為7mm，最大外徑約38cm。

HFSS的求解區(qū)域是一個(gè)立方體空腔，電磁波在某一頻率下，存在于此腔體中的電場(chǎng)能量與磁場(chǎng)能量相等時(shí)，認(rèn)為這個(gè)頻率為系統(tǒng)的諧振頻率，本征模求解結(jié)果見(jiàn)表1。通過(guò)ANSYSMaxwell可以求得L=34.52μH，C=12.72pF。

表1本征模求解結(jié)果和對(duì)應(yīng)頻率下線圈的Q值

從表1可知，一階模態(tài)的頻率實(shí)部即表示系統(tǒng)的諧振頻率，無(wú)貼片處理和補(bǔ)償電容的平面螺旋線圈，諧振頻率為7.6MHz；二階至四階模態(tài)即為頻率的其他諧振峰值；二階及三階模態(tài)頻率和一階相近但是品質(zhì)因數(shù)卻要低很多，相應(yīng)的傳輸效率也較低，當(dāng)自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)為最優(yōu)傳輸頻率時(shí)，很容易使工作點(diǎn)落到這些次峰值上，這種現(xiàn)象就是頻率分裂。

仿真計(jì)算結(jié)果頻率為復(fù)數(shù)的原因：在麥克斯韋方程組中，如果各個(gè)介質(zhì)的ε是實(shí)數(shù)，那么計(jì)算中相對(duì)的波常數(shù)就是純虛數(shù)；考慮介質(zhì)產(chǎn)生的各項(xiàng)能量損耗，ε應(yīng)該用復(fù)數(shù)表示，那么按照ε仿真求解的波常數(shù)也會(huì)變成復(fù)數(shù)，即有實(shí)部和虛部，而諧振頻率就是直接由波常數(shù)計(jì)算得到，所以本征模求解器仿真計(jì)算結(jié)果中的各個(gè)模態(tài)下的諧振頻率也是復(fù)數(shù)。HFSS計(jì)算復(fù)數(shù)結(jié)果中，實(shí)部即為所求的諧振頻率，也就是系統(tǒng)的諧振頻率。計(jì)算結(jié)果中的虛部其實(shí)是與介質(zhì)各項(xiàng)損耗有聯(lián)系的物理量。

3.2銅貼片對(duì)諧振頻率及傳輸效率的影響

在線圈傳輸通道的外側(cè)放置4個(gè)位置完全對(duì)稱(chēng)的銅貼片，其外形尺寸為75mm×56mm×1mm，與線圈相距2mm，帶有銅貼片的線圈模型如圖3所示。

貼片后有限元剖分更加復(fù)雜，單元數(shù)增加，為了提升計(jì)算速度，在求解中僅計(jì)算到二階模態(tài)，其結(jié)果見(jiàn)表2。

表2采用銅貼片后的本征模求解結(jié)果

從表2的仿真結(jié)果可以看出，采用銅貼片后，系統(tǒng)的諧振頻率為6.36MHz，諧振頻率下降了16.3%，并提高了無(wú)載Q值，線圈的性能有所提升。為此，對(duì)相同匹配條件下的磁共振系統(tǒng)采用銅貼片前后對(duì)諧振頻率的影響進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)中選用了黃銅作為貼片，負(fù)載為二極管。在2個(gè)線圈的距離一定時(shí)，改變電源的頻率，二極管亮度最大時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率即為諧振頻率。圖4為磁共振耦合無(wú)線電能傳輸?shù)皖l化實(shí)驗(yàn)及接線，兩線圈距離為50cm，通過(guò)示波器測(cè)得采用銅貼片前后諧振頻率分別為3.9MHz和3.6MHz。

通過(guò)仿真可以得到系統(tǒng)相應(yīng)的諧振頻率和散射參數(shù)S21，如圖5所示。

從圖5可以看出，采用銅貼片前后諧振頻率分別為4.36MHz和4.16MHz，諧振頻率降低。實(shí)驗(yàn)中，由于是手工制作，與仿真的理論值存在一定的差距。S21在散射矩陣中表示插入損耗，物理意義上是表示有多大的能量被輸送到輸出端口的參數(shù)，S21越大代表系統(tǒng)的傳輸效率越高，通常在傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)建議S21>0.7。根據(jù)微波網(wǎng)絡(luò)理論，從發(fā)射端到接收端的傳輸效率[5]

(7)

加銅貼片前后的諧振點(diǎn)S21分別為0.963 3與0.947 2，即效率分別為92.79%和89.72%，可見(jiàn)加入銅貼片后不會(huì)對(duì)系統(tǒng)的效率產(chǎn)生太大影響。

3.3銅貼片位置及大小對(duì)諧振頻率的影響

銅貼片位置不同，系統(tǒng)諧振頻率和線圈Q值有所區(qū)別。HFSS仿真研究中，銅貼片的兩種位置擺放如圖6(a)、(b)所示。通過(guò)Maxwell求得圖6(a)L=33.81 μH，C=18.54 pF，說(shuō)明加銅貼片后，對(duì)系統(tǒng)的電感有一定的影響，但較微弱；圖6(b)中，銅貼片位置錯(cuò)誤擺放，測(cè)得f=6.5 MHz，L=33.96 μH，C= 17.68 pF，說(shuō)明貼片擺放錯(cuò)誤，整體分布電容減小。在相同貼片的條件下，尋找最佳布置位置(分布電容增加最大的放置方式)，能夠有效節(jié)約材料，提高經(jīng)濟(jì)性。

對(duì)貼片與線圈之間距離d以及貼片大小對(duì)線圈諧振頻率的影響也進(jìn)行了相關(guān)研究。諧振頻率與貼片、線圈間距的關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7(a)中，d的變化范圍為1～10 mm；圖7(b)中，d的變化范圍為0.1～1 mm?？梢?jiàn)貼片和線圈之間的距離越近，諧振頻率越低，當(dāng)d=0.1 mm時(shí)，諧振頻率降到2.72 MHz，與未加貼片的情況下，諧振頻率下降了64.2%，說(shuō)明此時(shí)分布電容更大，表明銅貼片對(duì)磁共振系統(tǒng)低頻化的有效性。由于金屬對(duì)電磁波具有屏蔽作用，如果銅貼片與線圈之間的距離過(guò)小，會(huì)影響電磁波的傳播，造成線圈部分磁場(chǎng)分布畸變。在保證電能傳輸高效性與穩(wěn)定性的前提下，合理控制貼片與線圈的間距是磁共振電能傳輸?shù)皖l化必須注意的問(wèn)題。

為研究貼片大小對(duì)諧振頻率的影響，分別保持貼片的長(zhǎng)度和寬度不變，諧振頻率隨貼片寬度和長(zhǎng)度變化的關(guān)系曲線分別如圖8、圖9所示。

從圖8、圖9可以看到，隨著貼片寬度和長(zhǎng)度的增加，系統(tǒng)的諧振頻率隨之下降，但是這種變化具有較大的局限性，當(dāng)貼片長(zhǎng)、寬超過(guò)線圈的寬度，其對(duì)諧振頻率的影響微弱；當(dāng)貼片l為70～75 mm時(shí)，它比線圈內(nèi)外徑的間距略大，這時(shí)低頻化的作用明顯，當(dāng)貼片長(zhǎng)度過(guò)大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，引起諧振頻率出現(xiàn)波動(dòng)。低頻化需要控制好貼片的多項(xiàng)變化因素和布置方式，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時(shí)最大化降低諧振頻率。合理控制線圈的大小不僅能夠提高低頻化處理的經(jīng)濟(jì)性，亦保證無(wú)線電能傳輸?shù)母咝耘c穩(wěn)定性。

4結(jié)束語(yǔ)

磁共振耦合無(wú)線電能傳輸技術(shù)作為一種安全、可靠、便捷的非定向傳輸方式[6-8]引起了國(guó)內(nèi)外的高度關(guān)注。低頻化能夠有效降低對(duì)電源輸出頻率的要求，系統(tǒng)制造容易，整體穩(wěn)定安全，降低了相應(yīng)電力電子器件的控制難度，在節(jié)約電源成本的同時(shí)也縮小整體系統(tǒng)的體積，低頻化已經(jīng)成為目前磁共振耦合無(wú)線電能傳輸發(fā)展的趨勢(shì)。

本文提出了目前低頻化的幾種主要方式，并主要針對(duì)銅貼片展開(kāi)了研究與分析。對(duì)銅貼片的放置方式、貼片與線圈間距以及貼片大小改變的情況進(jìn)行了仿真，得到了系統(tǒng)諧振頻率隨之變化的關(guān)系曲線，并展開(kāi)了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和仿真驗(yàn)證了合理使用銅貼片，能夠在一定程度上降低諧振頻率，同時(shí)系統(tǒng)的傳輸效率基本不受影響，為貼片選擇最佳的布置方式奠定了基礎(chǔ)。這項(xiàng)技術(shù)可用在輸電線路在線檢測(cè)設(shè)備的無(wú)線充電，在一定程度上降低無(wú)線能量傳輸對(duì)頻率的要求，降低對(duì)相關(guān)電力電子器件的要求，但是必須注意控制好貼片的大小和布置位置，在保證磁共振耦合無(wú)線電能傳輸?shù)母咝耘c穩(wěn)定性的同時(shí)提高經(jīng)濟(jì)性。

同時(shí)，必須考慮增加銅貼片后，系統(tǒng)增加了不可忽視而且不太穩(wěn)定的分布電容，出現(xiàn)輸出功率和效率波動(dòng)，系統(tǒng)等效電感值、品質(zhì)因數(shù)和耦合系數(shù)也會(huì)出現(xiàn)變化，進(jìn)行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)需要注意。

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劉瑞英(1981)，女，山西太原人。助理講師，工學(xué)碩士，從事特種電機(jī)控制技術(shù)、無(wú)線電能傳輸技術(shù)等方面的應(yīng)用研究和教學(xué)。

朱善俊(1981)，男，山西太原人。高級(jí)工程師，工學(xué)碩士，主要從事輸電線路運(yùn)維檢修等方面的工作。

武國(guó)亮(1981)，男，山西交城人。高級(jí)工程師，工學(xué)碩士，從事輸電線路運(yùn)維檢修工作。

(編輯王夏慧)

Research on Reducing Frequency of Magnetic Resonance Coupling Wireless Power Transmission System

LIU Ruiying1, ZHU Shanjun2, WU Guoliang2

(1.Shanxi Vocational Technical College of Electric Power, Taiyuan, Shanxi 030021, China; 2. State Grid Shanxi Electric Power Company, Taiyuan, Shanxi 030001, China)

Key words：magnetic resonance coupling wireless power transmission system; power source; power electronic device; reduce frequency; copper strip

Abstract：In allusion to the problem of reducing frequency of magnetic resonance coupling power transmission system, this paper makes a discussion and proposes several main patterns of reducing frequency at present such as changing physical dimension, shape, structure and material of the coil and using strips, it also carries out theoretical research and simulating analysis on using copper strips. It is discovered that when distance between copper strips and the coil is 0.1 mm, resonant frequency reduces to 2.72 MHz which declines about 64.2% compared with the case of no copper strips added. It is able to reduce resonance frequency to a certain degree by reasonably using copper strips while transmission efficiency of the system will not be affected.

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.04.023

收稿日期：2015-11-13修回日期：2016-01-04

中圖分類(lèi)號(hào)：TM134; TM15

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-290X(2016)04-0128-06

作者簡(jiǎn)介：