高震宇，方 偉，王玉鵬*，張 浩

1. 中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所, 吉林 長春 130033 2. 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049

基于棱鏡掃描法的太陽光譜儀光譜定標(biāo)

高震宇1, 2，方 偉1，王玉鵬1*，張 浩1, 2

1. 中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所, 吉林 長春 130033 2. 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049

為了標(biāo)定掃描式棱鏡太陽光譜儀的棱鏡不同轉(zhuǎn)動角度對應(yīng)的中心波長和光譜帶寬，利用了一種棱鏡掃描方法對太陽光譜儀的光譜響應(yīng)函數(shù)進行測量。該方法使用固定的單色光波長，控制棱鏡轉(zhuǎn)動實現(xiàn)單色光的像在探測器位置掃描，并通過坐標(biāo)映射得到響應(yīng)位置的光譜響應(yīng)函數(shù)。文中根據(jù)光譜響應(yīng)函數(shù)的定義，推導(dǎo)出棱鏡掃描法與單色儀波長掃描方法波長定標(biāo)原理上的等效性。之后分別以532 nm固體激光器和632.8 nm氦氖激光器為光源，使用棱鏡掃描法測量太陽光譜儀對應(yīng)波長位置的光譜響應(yīng)函數(shù)，并以單色儀波長掃描法實驗作為對比。實驗結(jié)果表明，對于掃描式棱鏡太陽光譜儀，棱鏡掃描法測量的中心波長分別為531.86和632.67 nm，其準(zhǔn)確度優(yōu)于單色儀波長掃描法測得的531.39和631.97 nm。由于不受單色儀性能的限制，前者測量的光譜帶寬值也優(yōu)于后者。最后以汞燈為光源使用棱鏡掃描法對太陽光譜儀進行了光譜定標(biāo)實驗，實現(xiàn)了特征光譜定標(biāo)法結(jié)合棱鏡掃描法對中心波長及光譜帶寬的標(biāo)定。該方法同樣可以應(yīng)用于掃描式光柵光譜儀以及單色儀的光譜定標(biāo)。

光譜響應(yīng)函數(shù)； 中心波長； 光譜帶寬； 坐標(biāo)映射

引 言

作為地球能量的主要來源，太陽輻射對全球能量平衡的至關(guān)重要[1]。并且由于大氣、海洋以及不同地貌的陸地對太陽輻射的反射和吸收均具有不同的光譜選擇性[2]，因此精確監(jiān)測太陽光譜輻照度對地球氣候研究和大氣成分分析具有重要意義。太陽光譜儀是對太陽光譜輻照度進行連續(xù)定量化觀測的儀器，準(zhǔn)確、高精度的定標(biāo)是保證其獲得高質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)的關(guān)鍵。太陽光譜儀的定標(biāo)主要包括光譜定標(biāo)和輻射定標(biāo)，其中光譜定標(biāo)是輻射定標(biāo)的前提，且前者的定標(biāo)精度將對后者的定標(biāo)精度產(chǎn)生直接影響[3]。

光譜定標(biāo)可視為求取光譜儀器各光譜通道的光譜響應(yīng)函數(shù)(SRF)的過程，根據(jù)光譜響應(yīng)函數(shù)可得到對應(yīng)的中心波長和光譜帶寬等特性。目前，光譜儀器常用的光譜定標(biāo)方法主要有特征光譜定標(biāo)法和單色儀波長掃描法[4]。其中，特征光譜定標(biāo)法結(jié)構(gòu)簡單操作方便，在HRIS[5]，SCIAMACHY[6]等儀器的在軌定標(biāo)過程中都有所應(yīng)用，但該方法一般用于具有線性色散、高光譜分辨率的儀器定標(biāo)，且只能標(biāo)定中心波長，不能實現(xiàn)光譜帶寬的標(biāo)定[7]； 單色儀波長掃描法作為光譜定標(biāo)常用方法，可同時實現(xiàn)寬光譜范圍的中心波長和光譜分辨率的標(biāo)定，具有定標(biāo)精度高，可全光譜定標(biāo)等優(yōu)點[8]，在AVIRIS[9]，MODIS[10]等光譜成像儀器中得到應(yīng)用。但由于實驗中光譜定標(biāo)結(jié)果實際是定標(biāo)光源光譜分布函數(shù)與光譜儀器光譜響應(yīng)函數(shù)共同作用的結(jié)果[11]，其定標(biāo)精度受限于所用單色儀的精度和波長準(zhǔn)確度。另外，對于色散元件轉(zhuǎn)動式的光譜儀和單色儀，色散元件的轉(zhuǎn)動定位精度及定位準(zhǔn)確度也會使該類儀器光譜定標(biāo)產(chǎn)生不確定度及誤差項，這種不確定度與誤差無法通過提高定標(biāo)用單色儀的精度來消除。

針對上述情況，本文分析并使用了一種棱鏡掃描方法對一架棱鏡色散型太陽光譜儀進行光譜響應(yīng)函數(shù)測量，該方法與單色儀波長掃描法過程不同但原理類似[12]，以固定波長的單色光為光源，利用轉(zhuǎn)動棱鏡的方法實現(xiàn)單色光的像在探測器位置掃描，并通過坐標(biāo)映射測得相應(yīng)位置的光譜響應(yīng)函數(shù)。文中利用一組單色儀波長掃描法測量光譜響應(yīng)函數(shù)實驗作為對比，結(jié)果表明，對于文中所述太陽光譜儀，棱鏡掃描法測量的中心波長與光譜帶寬均與單色儀波長掃描法的結(jié)果相符且具有更好的準(zhǔn)確度與精度。本文最后基于棱鏡掃描法以汞燈為光源對太陽光譜儀進行了光譜定標(biāo)，驗證了棱鏡掃描法光譜定標(biāo)可行性。

1 棱鏡掃描法定標(biāo)原理

圖1為自行研發(fā)并制造的棱鏡型太陽光譜儀的結(jié)構(gòu)原理圖，由入射狹縫、Fery棱鏡、轉(zhuǎn)動電機、出射狹縫和光電二極管探測器組成。該裝置狹縫和探測器固定，通過電機控制棱鏡轉(zhuǎn)動獲得工作光譜范圍內(nèi)的全光譜信息。棱鏡的轉(zhuǎn)動角度信息通過讀取參考光路中的線陣CCD響應(yīng)獲得，并將線陣探測器像元編號作為角度代碼。該太陽光譜儀分為三個通道對300～2 500 nm光譜范圍太陽光進行監(jiān)測，光譜分辨率為1～42 nm。本文主要針對300～1 000 nm通道進行分析討論。

圖1 棱鏡太陽光譜儀光路結(jié)構(gòu)

上述系統(tǒng)中，探測器的響應(yīng)是探測器在對應(yīng)位置接收到的所有波長能量的疊加[13]，光譜響應(yīng)函數(shù)即為光電二極管探測器對這些不同波長單色光能量響應(yīng)隨波長分布的函數(shù)。針對該系統(tǒng)，單色儀波長掃描法需要固定太陽光譜儀的分光棱鏡在被測波長位置，通過連續(xù)改變單色儀輸出光波長，測量并記錄探測器輸出則獲得該波長位置處的光譜響應(yīng)函數(shù)。由于不同波長對應(yīng)的狹縫像沿著色散方向分布，此過程即為不同單色波長的像函數(shù)對固定的探測器的平移掃描。在所測的中心波長附近一定程度范圍內(nèi)，像差對單色像能量分布影響有限，可以考慮不同波長單色光的像能量分布相同，僅在色散方向上有位移。則像函數(shù)可以表示為

(1)

式中，y為像面坐標(biāo)，λ為波長，λ0為棱鏡固定位置對應(yīng)的中心波長，Δλ為波長與中心波長λ0的波長差，Δy為波長為λ的像中心距探測器中心的平移量，Δλ與Δy一一對應(yīng)。光譜響應(yīng)函數(shù)可表示為

(2)

式中，s(y)為出射狹縫函數(shù)。

現(xiàn)在固定輸入的單色光波長，通過電機控制分光棱鏡旋轉(zhuǎn)，使單色光的狹縫像在探測器附近移動完成掃描。此過程單色像能量分布變化可以忽略，僅在色散方向產(chǎn)生位移，可以等效為固定棱鏡，改變單色光波長的掃描過程。該過程可以看作單色光的狹縫像固定，控制出射狹縫平移完成掃描。此時光譜響應(yīng)函數(shù)可表示為

(3)

由式(2)和式(3)可見，針對本文所述的太陽光譜儀，在假設(shè)中心波長附近的小光譜范圍內(nèi)單色像函數(shù)無明顯變化時，固定輸入單色光波長的棱鏡掃描法具有和單色儀波長掃描法相同的推導(dǎo)結(jié)果，因此可以考慮上述兩種方法等效。事實上，在中心波長的光譜帶寬的范圍內(nèi)單色像函數(shù)的變化很小，允許上述假設(shè)成立。如圖2所示為根據(jù)圖1中太陽光譜儀點擴散函數(shù)(PSF)模擬[14]的太陽光譜儀632.8 nm的單色光像函數(shù)與620 nm以及645 nm單色光像函數(shù)的相對偏差，可知最大相對偏差小于1%。

圖2 632.8 nm與附近波長像函數(shù)相對偏差

2 棱鏡掃描法測量光譜響應(yīng)函數(shù)

根據(jù)棱鏡掃描法的定標(biāo)原理，針對棱鏡太陽光譜儀，搭建的定標(biāo)裝置示意圖如圖3所示，由定標(biāo)光源、石英會聚透鏡、光纖、反射式拋物面準(zhǔn)直鏡構(gòu)成。定標(biāo)光源根據(jù)需要可以是單色儀出射的單色光、譜線燈或者激光，其中激光額外加入一片毛玻璃用來去偏振和勻光，將經(jīng)過毛玻璃作用后出射的光作為定標(biāo)光源。石英會聚透鏡和反射式拋物面準(zhǔn)直鏡與光纖之間通過SMA905接口連接，并且可以通過微調(diào)接口處的距離來調(diào)節(jié)出射光的發(fā)散角。

圖3 棱鏡掃描法定標(biāo)裝置示意圖

使用棱鏡掃描法對太陽光譜儀532和632.8 nm處光譜響應(yīng)函數(shù)進行測量，定標(biāo)光源分別選擇532 nm的固體激光器和632.8 nm的He-Ne激光器，二者的光譜帶寬均遠小于0.1 nm，與單色儀出射的單色光相比，可以忽略定標(biāo)光源本身光譜帶寬對光譜響應(yīng)函數(shù)測量的影響，且波長準(zhǔn)確度和功率穩(wěn)定性好。分別在532和632.8 nm對應(yīng)的棱鏡位置處，控制棱鏡精密轉(zhuǎn)動完成掃描并記錄棱鏡轉(zhuǎn)角對應(yīng)的響應(yīng)值，得到探測器響應(yīng)隨太陽光譜儀棱鏡轉(zhuǎn)角變化的曲線，其中棱鏡轉(zhuǎn)角以一塊線陣CCD像元編號表示。對上述測量結(jié)果進行一次坐標(biāo)映射，將探測器像元坐標(biāo)映射為波長坐標(biāo)，則可以獲得儀器的光譜響應(yīng)函數(shù)。此過程可以通過光譜儀光學(xué)系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)模擬獲得，但加工裝調(diào)過程中引入的像差無法包含在模擬結(jié)果之中。因此本文采用實驗方法，測量多組被測中心波長附近的波長的光譜響應(yīng)曲線，分別擬合并記錄波長對應(yīng)的探測器像元，最后通過多項式擬合獲得波長與探測器像元的對應(yīng)關(guān)系。對532和632.8 nm波長附近分別進行上述測量，并對數(shù)據(jù)進行三次多項式擬合，可得對應(yīng)532和632.8 nm的擬合結(jié)果分別為

y=-28 949.27+20.27x-4.67×10-3x2+3.61×10-7x3

y=-77 827.24+47.54x-9.64×10-3x2+6.55×10-7x3

擬合結(jié)果對應(yīng)的擬合殘差如圖4所示，其中代表橫坐標(biāo)的棱鏡轉(zhuǎn)動角和波長的對應(yīng)關(guān)系基于三次多項式擬合，因此并非是線性的。由圖可知，在532和632.8 nm附近位置擬合殘差分別小于0.06和0.09 nm。

圖4 多項式擬合對應(yīng)的擬合殘差

根據(jù)擬合結(jié)果對棱鏡掃描法的直接測量的探測器響應(yīng)隨棱鏡轉(zhuǎn)角變化曲線進行坐標(biāo)映射，將角度坐標(biāo)映射為波長坐標(biāo)后獲得光譜響應(yīng)函數(shù)曲線，532和632.8 nm波長位置的光譜響應(yīng)函數(shù)如圖5所示，其中波長坐標(biāo)與探測器像元坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系由上文所述的非線性擬合獲得。對兩波長的光譜響應(yīng)函數(shù)分別進行高斯函數(shù)擬合，可得實驗測量的中心波長分別為531.86和632.67 nm，對應(yīng)的函數(shù)FWHM值即光譜帶寬分別為9.39和15.14 nm。

圖5 棱鏡掃描法測量的太陽光譜儀光譜響應(yīng)函數(shù)

與棱鏡掃描法作對比，使用單色儀波長掃描法對太陽光譜儀532和632.8 nm波長位置的光譜響應(yīng)函數(shù)進行測量，實驗中使用高功率鹵鎢燈作為光源，實驗所用單色儀最優(yōu)光譜分辨率為0.1 nm，準(zhǔn)確度為0.2 nm，重復(fù)性為0.1 nm。測量結(jié)果如圖6所示，其擬合后的高斯曲線中心波長分別為531.39和631.97 nm，對應(yīng)的光譜帶寬為9.53和15.36 nm。

對比上述兩種方法的實驗結(jié)果，可知對于文中所述的棱鏡轉(zhuǎn)動式光譜儀，棱鏡掃描法的結(jié)果與單色儀波長掃描法的結(jié)果相符，且對中心波長的測量更具優(yōu)勢。因為單色儀波長掃描法測量的中心波長會受到擬合過程以及所用單色儀的準(zhǔn)確度和重復(fù)性影響，除此之外，對于本文中的色散元件掃描式的光譜儀，使用單色儀波長掃描法測量光譜響應(yīng)函數(shù)時需要固定色散元件在定標(biāo)波長位置處，色散元件實際固定位置與標(biāo)稱位置之間的誤差也對中心波長的測量產(chǎn)生直接影響。而棱鏡掃描法是使用激光作為光源，光源本身造成的偏移可以忽略，并且該方法不存在色散棱鏡固定位置的誤差，因而避免了相應(yīng)的對不確定度及準(zhǔn)確度的影響，其不確定度主要來自擬合過程和坐標(biāo)映射過程。在光譜帶寬測量方面，由于激光光源本身帶寬引入的影響幾乎可以忽略，而單色儀出射光的光譜帶寬會對標(biāo)定的光譜帶寬產(chǎn)生影響[15]，因此單色儀波長掃描法測得光譜帶寬數(shù)值大于棱鏡掃描法測的數(shù)值。

圖6 單色儀波長掃描法測量太陽光譜儀光譜響應(yīng)函數(shù)

3 棱鏡掃描法的光譜定標(biāo)

傳統(tǒng)的特征光譜定標(biāo)法只能實現(xiàn)中心波長的標(biāo)定，無法標(biāo)定光譜帶寬。但是應(yīng)用汞燈等具有特征譜線的光源，結(jié)合棱鏡掃描法可以同時實現(xiàn)中心波長和光譜帶寬的標(biāo)定，并且由于特征譜線具有較高的穩(wěn)定性和幾乎可以忽略的光譜帶寬，與單色儀波長掃描法相比可以減少波長偏移和光源本身光譜帶寬對光譜定標(biāo)的影響，提高定標(biāo)的精度與準(zhǔn)確度。

圖7 太陽光譜儀對汞燈光源精細掃描響應(yīng)曲線

太陽光譜儀對汞燈光源光譜進行精細掃描的響應(yīng)曲線如圖7所示，圖中響應(yīng)峰值對應(yīng)波長由太陽光譜儀測量波長與色散元件角度對應(yīng)關(guān)系結(jié)合汞燈特征譜線推斷獲得。由于太陽光譜儀光譜分辨率有限，圖中312.57，313.15 nm以及576.96，579.07 nm無法有效分開，因此不作為有效數(shù)據(jù)。對圖中每一個譜線的響應(yīng)數(shù)據(jù)進行高斯函數(shù)擬合，可以獲得與該譜線波長對應(yīng)的色散元件轉(zhuǎn)動角，將這些定標(biāo)數(shù)據(jù)進行多項式擬合，則實現(xiàn)太陽光譜儀在365.02～1 014 nm波段的波長定標(biāo)。另外對擬合好的高斯函數(shù)進行坐標(biāo)映射，求對應(yīng)波長位置的光譜響應(yīng)函數(shù)，進而獲得對應(yīng)波長位置的光譜分辨率。以汞燈為光源的光譜定標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示。對表中光譜分辨率數(shù)據(jù)進行多項式擬合，可得太陽光譜儀365.02～1 014 nm波段范圍內(nèi)光譜分辨率變化曲線如圖8所示，圖中數(shù)據(jù)點為實驗測試獲得，曲線是各數(shù)據(jù)點經(jīng)三次多項式擬合而成。

表1 汞燈光源光譜定標(biāo)有效數(shù)據(jù)

圖8 太陽光譜儀365.02～1 014 nm光譜分辨率曲線

由上述過程可見棱鏡掃描法可以實現(xiàn)文中太陽光譜儀的光譜定標(biāo)，但由于汞燈在波長范圍內(nèi)特征譜線數(shù)量較少，因此上述光譜定標(biāo)過程數(shù)據(jù)量較小，對此可以將氖、氬、氙等光譜校準(zhǔn)燈組合使用，則特征譜線從紫外到近紅外均有分布，結(jié)合棱鏡掃描法可應(yīng)用于寬光譜范圍的色散元件掃描式光譜儀器的光譜定標(biāo)。

4 結(jié) 論

針對棱鏡掃描式太陽光譜儀，分析并使用了棱鏡掃描法測量其光譜響應(yīng)函數(shù)，并設(shè)置了單色儀波長掃描法測量光譜響應(yīng)函數(shù)作為對比實驗。對比結(jié)果表明，對于棱鏡掃描式光譜儀，棱鏡掃描法的測量結(jié)果與單色儀波長掃描法測量結(jié)果相符，并且由于不受單色儀性能限制，在測定中心波長和光譜帶寬方面相比單色儀波長掃描法具有更好的準(zhǔn)確度。最后，本文以汞燈為光源利用棱鏡掃描法對太陽光譜儀進行光譜定標(biāo)，驗證了棱鏡掃描法光譜定標(biāo)的可行性。對于色散元件轉(zhuǎn)動式的光柵光譜儀和單色儀，將本文中的棱鏡掃描改為色散元件掃描，上述方法同樣有效。

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*Corresponding author

(Received May 4, 2015; accepted Sep. 20, 2015)

Spectral Calibration of a Solar Spectrometer Based on the Prism-Rotating Method

GAO Zhen-yu1, 2, FANG Wei1, WANG Yu-peng1*, ZHANG Hao1, 2

1. Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

In order to calibrate the corresponding center wavelength and bandwidth to the prism’s rotating angle of a scanning prism-dispersive solar spectrometer, a prism-rotating method to measure the spectral response function (SRF) of the solar spectrometer is suggested. The measuring process is as follows. With the wavelength of monochromatic light invariant, the prism is rotated for scanning the monochromatic image at the location of detector. Then the spectral response function is obtained by mapping the coordinate in position to the coordinate in wavelength. At first in this paper, by analyzing the definition of SRF, the conclusion is deduced that the prism-rotating method is equivalent to the wavelength-scanning method in practice. Then the 532 nm solid-state laser and 632.8 nm He-Ne laser are used as light source. The measurement of SRF of the solar spectrometer based on prism-rotating method is performed. A measurement of SRF with wavelength-scanning method is also performed to be used as a comparison. Experimental results indicate that the center wavelength of the scanning prism-dispersive solar spectrometer measured with prism-rotating method is 531.86 and 632.67 nm respectively. On the other hand, the result is 53139 and 631.97 nm with wavelength-scanning method, which is less precise than the result of prism-rotating method. The values of bandwidth measured with prism-rotating method are also more precise than the latter owing to avoiding the performance deficiency of monochromator. At last, using mercury vapor lamp as light source, an experiment for spectral calibration of the solar spectrometer with prism-rotating method is performed. The values of center wavelength and bandwidth are both achieved with the method combining the prism-rotating method and chracteristic spectrum. This method can also be used to calibrate the monochromator and the grating-dispersive spectrometer whose grating is rotatable.

Spectral response function (SRF); Center wavelength; Spectral bandwidth; Coordinate mapping

2015-05-04，

2015-09-20

國家自然科學(xué)基金項目(41474161)資助

高震宇，1988年生，中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所博士研究生 e-mail: lnsygzy@126.com *通訊聯(lián)系人 e-mail: wangyp@ciomp.ac.cn

TH774

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)06-1930-06