趙 磊， 劉元坤， 劉 華， 張圣忠， 祁 寧

(1. 鹽城工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 紡織服裝學(xué)院， 江蘇 鹽城 224005； 2. 鹽城工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇省生態(tài)紡織工程技術(shù)研發(fā)中心， 江蘇 鹽城 224005； 3. 北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所， 北京 100074；4. 蘇州大學(xué) 現(xiàn)代絲綢國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 蘇州 215123)

三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料彈道沖擊邊緣部分有限元分析

趙 磊1，2， 劉元坤3， 劉 華1，2， 張圣忠1，2， 祁 寧4

(1. 鹽城工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 紡織服裝學(xué)院， 江蘇 鹽城 224005； 2. 鹽城工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇省生態(tài)紡織工程技術(shù)研發(fā)中心， 江蘇 鹽城 224005； 3. 北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所， 北京 100074；4. 蘇州大學(xué) 現(xiàn)代絲綢國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 蘇州 215123)

利用有限元軟件ABAQUS建立基于三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料的單胞模型，探討子彈在三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料中應(yīng)力波的傳播發(fā)生過(guò)程，對(duì)比分析子彈沖擊后邊緣部分的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬計(jì)算結(jié)果，并對(duì)三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料的最終破壞模式與常用層合板進(jìn)行比較。結(jié)果表明：子彈在三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料中的應(yīng)力峰值隨入射速度的增大而增大，并來(lái)回發(fā)生反射，彈頭從三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料下表面射出后其增強(qiáng)紗線的斷裂較入射上表面粗糙，分層現(xiàn)象在三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料內(nèi)部沒(méi)有發(fā)生，而實(shí)際觀察的破壞孔洞與采用有限元軟件模擬后的圖形基本吻合。

三維機(jī)織； 復(fù)合材料； 彈道沖擊； 有限元； 模擬

隨著紡織科技的高速發(fā)展，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料越來(lái)越受到人們的重視，材料的理化性能相比常用的單一常規(guī)增強(qiáng)板有很大的改善和提高，極大地解決了力學(xué)工程中常規(guī)材料無(wú)法解決的技術(shù)性難題，與傳統(tǒng)工程材料相比，兼有質(zhì)輕，比模量高，比剛度大，比強(qiáng)度大，抗沖擊，抗彈性好等多項(xiàng)性能，在建筑運(yùn)輸、航空航天、軍用工業(yè)和工程承載上等各個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防保護(hù)的部門(mén)，它們的研發(fā)始終受到極大的關(guān)注[1-3]。很多科研人員發(fā)現(xiàn)，分層破壞是平面層壓復(fù)合材料的彈道沖擊損傷的主要形式，很顯然與因復(fù)合材料內(nèi)部單純由于長(zhǎng)絲纖維的斷裂和樹(shù)脂基體開(kāi)裂吸收的能量相比有一定差距，所以若選用三維紡織結(jié)構(gòu)來(lái)制備三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料比層壓復(fù)合材料(層合板)有更強(qiáng)大的沖擊損傷極限。

目前有關(guān)三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)性能破壞研究較多，如Arendts等[4]在拉伸、壓縮、層間剪切及抗沖擊等性能上對(duì)三維機(jī)織復(fù)合材料與層合增強(qiáng)復(fù)合材料進(jìn)行了比較；Yao等[5]在拉伸、沖擊以及介電性能上對(duì)三維芳綸/玻璃纖維混雜增強(qiáng)復(fù)合材料進(jìn)行了研究；Cox等[6]在拉伸、壓縮、彎曲破壞機(jī)制上研究了三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料，得出三維增強(qiáng)復(fù)合材料的拉伸破壞主要原因在于長(zhǎng)絲纖維的脆斷與抽拔，壓縮破壞主要原因在于皺損區(qū)(kink band formation)產(chǎn)生的分層導(dǎo)致的，而復(fù)合材料的彎曲破壞是以上2種破壞形式的綜合。很顯然，目前對(duì)彈道沖擊三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料性能的研究基本集中在對(duì)層壓復(fù)合材料上，或者研究三維紡織正交機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料的拉伸、彎曲性能[7-9]，涉及三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料彈道沖擊性能的研究還很少。

本文主要研究三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料的子彈沖擊性能，利用有限元軟件ABAQUS[10-12]建立彈道沖擊模型，分析子彈在三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料中應(yīng)力波的傳播發(fā)生過(guò)程，對(duì)比分析子彈沖擊后邊緣部分的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬計(jì)算的結(jié)果，并對(duì)三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料的最終破壞模式與常用的層合板進(jìn)行了比較。

1 材料與模型

1. 1 材 料

三維機(jī)織增強(qiáng)體具有以下2個(gè)優(yōu)點(diǎn)：經(jīng)紗和緯紗在水平面相互有規(guī)律的交錯(cuò)排列，保持復(fù)合材料骨架的平面性能，與它們相連的結(jié)構(gòu)紗線束起到穩(wěn)定連接的作用；三維機(jī)織增強(qiáng)體厚度上的這組紗線主要保持增強(qiáng)復(fù)合材料不同層之間有較高的剪切強(qiáng)度，減少分層現(xiàn)象的產(chǎn)生，從而提高復(fù)合材料的耐沖擊性。三維機(jī)織增強(qiáng)體的結(jié)構(gòu)如圖1所示。經(jīng)紗、緯紗及Z紗是相互獨(dú)立與垂直的，因此，紗線完全伸直且不會(huì)有糾結(jié)現(xiàn)象發(fā)生，經(jīng)紗與緯紗維持在相同平面內(nèi)。

圖1 三維增強(qiáng)機(jī)織物結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structure sketch of three-dimensional reinforced woven fabric

本文研究采用的Z紗為臺(tái)灣開(kāi)發(fā)的無(wú)捻Twaron芳綸纖維，經(jīng)紗和緯紗采用北京天興陶瓷復(fù)合材料有限公司加工的無(wú)捻無(wú)堿E玻璃纖維，基本參數(shù)如表1所示。采用無(wú)錫長(zhǎng)三角裝配制造有限公司開(kāi)發(fā)的307-3不飽和聚酯樹(shù)脂，其為淡黃液體，酸值為27～35 mg KOH/g,黏度為0.35～0.65 Pa·s，固化時(shí)間為35 min，其在固化劑的引發(fā)下可以產(chǎn)生膠聯(lián)，抗水強(qiáng)度高，固化劑選擇過(guò)氧化甲乙酮，促進(jìn)劑選擇辛酸鈷，307-3不飽和聚酯樹(shù)脂、過(guò)氧化甲乙酮、辛酸鈷三者的質(zhì)量比為100∶5∶3。

表1 三維增強(qiáng)機(jī)織物的規(guī)格Tab.1 Specifications of three-dimensional reinforced woven fabric

1.2 三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料的成型

三維機(jī)織物增強(qiáng)307-3不飽和聚酯樹(shù)脂復(fù)合材料的制備采用真空輔助樹(shù)脂模塑成型法即VARTM技術(shù)，將樹(shù)脂溶液注入到三維機(jī)織物中，如圖2所示。為保證材料上下面表面平整，不影響后期的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，三維機(jī)織增強(qiáng)體上墊塊厚度為9 mm玻璃，大小基本相同，為便于性能測(cè)試及測(cè)試試樣的制作，制備出的增強(qiáng)材料的厚度維持在約12 mm。固化成型后的材料及其橫截面如圖3、4所示。

圖2 VARTM制備簡(jiǎn)圖Fig.2 Preparing diagrams of VARTM

圖3 三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料正面圖Fig.3 Front view of three-dimensional woven fabric reinforced composite

圖4 三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料經(jīng)向斷面圖Fig.4 Longitudinal section of three-dimensional woven fabric reinforced composite

1.3 彈道沖擊系統(tǒng)模型

1.3.1 模型建立與計(jì)算方法

圖5 彈道沖擊有限元模型Fig.5 Finite element model for ballistic impact

依據(jù)三維機(jī)織增強(qiáng)結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的微觀特性，創(chuàng)建了復(fù)合材料的單胞模型，如圖5所示，分別以子彈入射速度749、658、606、488、397 m/s沖擊復(fù)合材料，研究子彈在復(fù)合材料內(nèi)部產(chǎn)生的沖擊變形和破壞。因?yàn)槿S機(jī)增強(qiáng)復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)不均勻，所以可將此近似看成宏觀的連續(xù)介質(zhì)。結(jié)合FORTRAN語(yǔ)言，在彈塑性本構(gòu)關(guān)系的基礎(chǔ)上，采用單胞模型VUMAT 接口程序，其中的臨界失效面積準(zhǔn)則和最大應(yīng)力準(zhǔn)則是本文采用的原理，并使用VUMAT與有限元軟件包ABAQUS，在顯式算法上對(duì)三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料的各組分進(jìn)行應(yīng)力更新計(jì)算等，數(shù)值模擬計(jì)算彈道沖擊，最后得到有限元計(jì)算結(jié)果。

1.3.2 材料參數(shù)的確定

三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料試樣中，不飽和聚酯樹(shù)脂、玻璃纖維及芳綸[13]相關(guān)技術(shù)參數(shù)如表2～4所示。彈體的力學(xué)基本參數(shù)：體密度ρ為7.78 g/cm3，模量E為205 GPa，泊松比ν為0.295。按照三維來(lái)說(shuō)，包含X、Y、Z3個(gè)方向，而對(duì)于纖維來(lái)說(shuō)，只有徑向和軸向之分，由于三維機(jī)織增強(qiáng)體是一種對(duì)稱體，所以其彈性常數(shù)不多，以Z=0作為對(duì)稱平面，那么X、Y、Z三軸正方向的常數(shù)與相反方向的常數(shù)一致，T、C、S分別表示拉伸、壓縮、剪切性能。

表2 長(zhǎng)絲剛度參數(shù)Tab.2 Stiffness parameters of filament

表3 長(zhǎng)絲強(qiáng)度參數(shù)Tab.3 Strength parameters of filament

表4 基體的力學(xué)基本參數(shù)Tab.4 Basic mechanic parameters of matrix

2 結(jié)果與討論

2.1 應(yīng)力-時(shí)間曲線

以三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料邊緣上的單元進(jìn)行應(yīng)力分析，圖6示出模型中節(jié)點(diǎn)典型位置。圖7示出三維機(jī)織復(fù)合材料應(yīng)力波的傳播發(fā)生過(guò)程。

圖6 模型中節(jié)點(diǎn)典型位置Fig.6 Model nodes in a typical location

由圖6看出，N12、N27，N9613是子彈沖擊三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料最臨近的結(jié)構(gòu)單元，3個(gè)點(diǎn)是電腦生成的網(wǎng)格單元代碼。N12為1/2模型中長(zhǎng)度方向上離子彈接觸靶板點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離單元；N27為1/2模型中寬度方向上離子彈接觸靶板點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離單元，N9613為1/2模型中子彈接觸靶板點(diǎn)單元。從圖7(a)可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力峰值隨子彈入射速度的增大而增大，當(dāng)子彈入射速度一樣時(shí)應(yīng)力也存在上下波動(dòng)的現(xiàn)象，這就證明了三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料內(nèi)部的應(yīng)力波是迂回發(fā)生反射現(xiàn)象的，在三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料中，基體起著黏結(jié)紗線主體的作用，并起著增韌作用，當(dāng)基體和增強(qiáng)體之間的黏結(jié)作用達(dá)到最佳效果時(shí)，應(yīng)力波的反射現(xiàn)象主要與波速有一定的關(guān)系，依據(jù)J.C.Smith提出的彈道沖擊原理，子彈法向沖擊增強(qiáng)體內(nèi)部的紗線時(shí)，子彈縱波波速c的表達(dá)式為若子彈產(chǎn)生較高的縱波波速，則纖維必須是高模量，但這并不是絕對(duì)的，其原因在于當(dāng)纖維的模量過(guò)高時(shí)，纖維的脆性是明顯增強(qiáng)的，此時(shí)便無(wú)法再吸收纖維應(yīng)變所產(chǎn)生的能量。當(dāng)子彈垂直于纖維的縱向入射沖擊時(shí)，子彈對(duì)纖維產(chǎn)生的沖擊力將會(huì)傳遞到纖維的縱向，直至纖維兩末端后又以某種拉伸波反方向傳遞回來(lái)，當(dāng)靠近子彈的彈著點(diǎn)后，影響相同方向上其他物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，很明顯纖維產(chǎn)生的拉應(yīng)變與子彈的沖擊速度緊密相聯(lián)，這種迂回反射的現(xiàn)象會(huì)增大纖維的拉應(yīng)變，應(yīng)變持續(xù)增大就會(huì)要求纖維能及時(shí)地吸收應(yīng)變產(chǎn)生的應(yīng)變能，而且不只在縱向，在纖維縱向垂直的方向上也會(huì)出現(xiàn)一個(gè)傳播應(yīng)力，這種傳播與子彈入射是一致的，當(dāng)它的應(yīng)變不能使得纖維再承受時(shí)便會(huì)使纖維遭到破壞。

圖7 各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力波傳播時(shí)間圖Fig.7 Stress wave transmission time figure of each node. (a) Node N9613; (c) Node N27; (c) Node N12

式中：E為子彈在高應(yīng)變率下纖維產(chǎn)生的彈性模量；ρ為增強(qiáng)體紗線的體積密度。

三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料內(nèi)的應(yīng)力波在以一定的速度發(fā)生傳播，因此，當(dāng)應(yīng)力波還沒(méi)有接觸到三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料邊緣單元前，N12、N27，N9613 3個(gè)節(jié)點(diǎn)上都是沒(méi)有應(yīng)力的，所以在應(yīng)力-時(shí)間圖形上首先存在一段水平直線段，從圖7(b)、(c)可以驗(yàn)證上述結(jié)論。從圖7還可看出，當(dāng)子彈入射到復(fù)合材料的速度越大，產(chǎn)生的應(yīng)力波動(dòng)就越大，但在每個(gè)應(yīng)力-時(shí)間圖形中，應(yīng)力都存在1個(gè)峰值，其原因在于子彈沖擊點(diǎn)周?chē)鷨伟l(fā)生破壞，由于孔洞的大小不夠，因此，子彈不能擊穿三維機(jī)織復(fù)合材料，此時(shí)子彈和靶板(三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料)之間產(chǎn)生的作用力最大，隨后應(yīng)力逐漸減小，應(yīng)力波就在三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料上不斷反射和傳播。

2.2 破壞模式

圖8示出三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料破壞實(shí)物圖?？梢?jiàn)，在子彈沖擊過(guò)程中，三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料在平面上的剪切破壞比較少，子彈能順利打入復(fù)合材料內(nèi)部。復(fù)合材料在子彈沖擊面，增強(qiáng)紗線基本是斷裂后仍然比較平整，從圖8(a)可明顯看到樹(shù)脂基體破裂和凹陷現(xiàn)象；彈頭從三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料下表面射出后其增強(qiáng)紗線的斷裂較入射上表面粗糙，主要表現(xiàn)為少數(shù)增強(qiáng)長(zhǎng)絲和樹(shù)脂基體因較強(qiáng)的抽拔而產(chǎn)生開(kāi)裂，從圖8(b)也可清晰地看出；為了更進(jìn)一步說(shuō)明子彈沖擊過(guò)程，將局部破裂面放大，如圖8(c)所示，三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料的子彈沖擊面和子彈出射面的受力情況存在一定差異，子彈入射面因長(zhǎng)絲被壓縮而破壞以及基體產(chǎn)生開(kāi)裂，而子彈出射面因長(zhǎng)絲被拉伸而產(chǎn)生破壞。通過(guò)圖8還可發(fā)現(xiàn)，三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料被子彈破壞的面積比較小，復(fù)合材料的破壞也僅僅發(fā)生在局部區(qū)域，由于三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料的彎曲撓度小，所以只能在厚度方向上產(chǎn)生拉伸破壞的現(xiàn)象，即以長(zhǎng)絲拉伸后的抽拔破壞為主，明顯它的破壞方式不同于二維層合板，在子彈高速射擊下，層合板產(chǎn)生的破壞變形較大，原因在于層合板抗彎剛度不足夠大，更重要的是層合板厚度方向?qū)优c層之間的聯(lián)結(jié)力比較小，導(dǎo)致彎曲變形撓度在它的厚度方向比較大，所以二維層合板比較容易發(fā)生變形，如圖9所示。采用相同的纖維原料制成相同厚度的二維層合板進(jìn)行子彈沖擊破壞試驗(yàn)，當(dāng)二維層合板收到高速子彈沖擊時(shí)分層破壞比低速子彈沖擊時(shí)更明顯，即所謂的分層現(xiàn)象[14-15]。

圖8 三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料破壞實(shí)物圖Fig.8 Damage photos of three-dimensional woven fabric reinforced composite. (a) Failure of filaments and matrix attacked by bullet; (b) Failure of filaments and matrix emitting by bullets; (c) Top cross section of composite

圖9 層合板破壞實(shí)物圖Fig.9 Damage photos of laminates. (a)Low velocity impact; (b) High velocity impact

從圖8(c)還可看出，在子彈沖擊過(guò)程中子彈彈著點(diǎn)附近的長(zhǎng)絲斷裂以及樹(shù)脂基體破裂比較嚴(yán)重。這說(shuō)明三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料既能減少層層之間的剪切破壞現(xiàn)象，又能較好地抵抗子彈射入復(fù)合材料(靶體)內(nèi)。

2.3 模擬形態(tài)與實(shí)際觀測(cè)比較

圖10示出復(fù)合材料破壞形態(tài)及其模擬圖。圖10(a)是采用有限元模擬出的三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料最終破壞的俯視圖，由圖可知，三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料內(nèi)部基本沒(méi)有出現(xiàn)分層的地方，不過(guò)分層現(xiàn)象在二維平面增強(qiáng)材料或者層合板增強(qiáng)材料比較常見(jiàn)，這個(gè)優(yōu)點(diǎn)在圖10(b)中也可明顯看出來(lái)，證明了有限元模擬的圖形和實(shí)際觀察的破壞孔洞基本是一致吻合的。三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料在子彈高速?zèng)_擊下模擬計(jì)算出的側(cè)面最終破壞后的局部放大圖如圖11所示。

圖10 復(fù)合材料最后破壞形態(tài)與模擬對(duì)比圖Fig.10 Comparison charts of composite between finally damage form and simulation. (a) Finite element calculation fracture morphology of ballistic impact; (b) Real failure mode of composite

圖11 模擬沖擊破壞后的側(cè)面放大圖Fig.11 Enlarged impacted graph after simulation of composite

3 結(jié) 論

1)子彈在三維機(jī)織復(fù)合材料中應(yīng)力波傳播發(fā)生過(guò)程中，應(yīng)力-時(shí)間圖形上首先存在一段水平直線段，應(yīng)力峰值隨子彈入射三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料速度的增大而增大，應(yīng)力波在三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料內(nèi)部是來(lái)回發(fā)生反射的。

2)子彈在三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料的沖擊面，增強(qiáng)紗線斷裂后仍比較平整，彈頭從三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料下表面射出后其增強(qiáng)紗線的斷裂較入射上表面粗糙，主要表現(xiàn)為少數(shù)增強(qiáng)長(zhǎng)絲和樹(shù)脂基體因較強(qiáng)的抽拔而產(chǎn)生開(kāi)裂。

3)子彈入射后，分層現(xiàn)象在三維機(jī)織增強(qiáng)復(fù)合材料內(nèi)部沒(méi)有發(fā)生，實(shí)際觀察的破壞孔洞與采用有限元軟件模擬后的圖形基本吻合。

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Finite element analysis on ballistic impact edge part of three-dimensional woven fabric reinforced composite

ZHAO Lei1,2, LIU Yuankun3， LIU Hua1,2, ZHANG Shengzhong1,2, QI Ning4

(1.Textile&GarmentInstitute,YanchengInsituteofIndustryTechnology,Yancheng，Jiangsu224005,China；2.JiangsuR&DCenteroftheEcologicalTextileEngineering&Technology,YanchengInsituteofIndustryTechnology,Yancheng,Jiangsu224005,China；3.BeijingInstituteofAerospaceTestingTechnology，Beijing100074，China; 4.NationalEngineeringLaboratoryforModernSilk,SoochowUniversity,Suzhou,Jiangsu215123,China)

Based on three-dimensional machine woven reinforced composite, single cell model was established by limited element software ABAQUS. Spread of the stress wave about bullet in three dimensional woven fabric reinforced composite was also analyzed. The bullet impact of experiment results and simulated calculation of results were compared and the eventually damage mode of three dimensional woven fabric reinforced composite and layer collection board were analyzed. The results showed that maximum stress of bullets in three-dimensional woven fabric reinforced composite stress increases with the speed of the input and reflected back and forth. After the warhead projected from three-dimensional woven reinforced composite, the reinforced yarn of fracture in lower surface was rougher than it in upper surface. No obvious stratification phenomenon existed in three-dimensional woven fabric reinforced composite, and the graphics of finite element simulation were consistent with the actually observed damage voids.

three-dimensional woven; composite; ballistic impact; finite element; simulation

10.13475/j.fzxb.20150202507

2015-02-13

2015-11-25

2014年中國(guó)紡織工業(yè)聯(lián)合會(huì)科技指導(dǎo)性項(xiàng)目(2014045)；江蘇省高等職業(yè)院校高級(jí)訪問(wèn)工程師計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014FG107)

趙磊(1984—)，男，講師，碩士。研究方向?yàn)榧徔椥虏牧系拈_(kāi)發(fā)及新技術(shù)的應(yīng)用。E-mail：zhaolei7365@163.com。

TB 332; TS 101.923.1

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