任露洋+張淑杰+蔣駿+彭福軍

摘要：提出可變四面體機構(gòu)的翻滾式移動平臺設(shè)計概念.該機構(gòu)由6根伸縮桿和4個節(jié)點支座組成，通過伸縮桿的運動改變機構(gòu)重心，使整個結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，達到翻滾移動的目的.結(jié)合其運動形式進行機構(gòu)的運動學分析，并在此基礎(chǔ)上分析其穩(wěn)定性.設(shè)計、制造原理樣機，并進行性能測試.測試結(jié)果表明：該可變四面體機構(gòu)能以翻滾步態(tài)實現(xiàn)全方位移動.

關(guān)鍵詞：可變四面體機構(gòu)； 翻滾移動； 伸縮桿； 失穩(wěn)； 原理樣機

中圖分類號： TB242

文獻標志碼： B

Abstract：A design conception of a rolling movement platform for a transformable tetrahedral structure is proposed. The mechanism comprises of six extension struts and four node supports. The gravity center of the mechanism is changed by the strut extension， and the whole structure are instable and the rolling purpose can be achieved. The kinematics analysis is performed on the mechanism according to its motion characteristics. The results help the analysis on stability. A principle prototype is designed and produced， and then the performance is tested. The test results indicate that the transformable tetrahedral mechanism can achieve the omni-directional movement in rolling gait.

Key words：transformable tetrahedral mechanism； rolling movement； extension strut； instability； principle prototype

0 引 言

地面移動機器人受地形環(huán)境影響較大[1]，因此科學家研究多種運動方式，如爬行、跳躍和滾動等，其中滾動作為一種高效的移動方式而受到青睞[2].以滾動前進為主的機器人近幾年也發(fā)展出很多種.如全方位球形運動機器人“August”通過內(nèi)部輪輻上的砝碼移動改變系統(tǒng)重心而滾動，其控制算法復雜，定位容易受干擾.[3-4]郝艷玲等[5]研制出新型空間正交四邊形機器人，通過驅(qū)動電機改變四邊形形狀實現(xiàn)空間滾動，但其頻繁觸地產(chǎn)生的沖擊影響較大.

美國國家航空航天局2005年正式提出名為“TETwalker”的探測機器人.[6]這種機器人通過節(jié)點與桿相互連接，構(gòu)成四面體機構(gòu)，通過改變自己的形狀和重心產(chǎn)生滾動.空間四面體桁架結(jié)構(gòu)簡單，對稱性好且體積小巧輕便，僅通過控制機構(gòu)連桿長度就可以實現(xiàn)機構(gòu)的形態(tài)變化和翻滾運動，且能自由選擇運動方向，機動性好.該特性使四面體翻滾機構(gòu)非常適合未來的太空探測：質(zhì)量小，能被帶向更遠的地外天體；其靈活的運動能力使其能在天體表面自由移動，進行各種勘測任務.[7]

本文自主設(shè)計并制造可翻滾移動的小型四面體機構(gòu)，然后對其進行運動學分析.

1 四面體機構(gòu)工作原理

四面體機構(gòu)通過改變各桿長度改變其幾何形態(tài)，系統(tǒng)的重心隨著機構(gòu)形態(tài)的變化而移動.當重心越過四面體機構(gòu)的支撐區(qū)域時，系統(tǒng)失穩(wěn)翻滾.若單純考慮系統(tǒng)的重心變化，其運動過程可以通過杠桿原理解釋.某四面體機構(gòu)見圖1，其中△CDM為該四面體翻滾運動的對稱面，點M為AB桿的中點.假設(shè)機構(gòu)的質(zhì)量集中在四面體機構(gòu)的4個節(jié)點，即A，B，C和D點；桿AB，AD，BD和CD可伸長運動，其中桿AD和BD的變化一致（即以△CDM為鏡面對稱變化）.四面體機構(gòu)某時刻的側(cè)視圖和變形圖見圖2.

2 失穩(wěn)分析

以上分析建立在理想模型的基礎(chǔ)上，即假設(shè)質(zhì)量全部集中在四面體的4個頂部節(jié)點上，忽略各桿實際質(zhì)量.在本節(jié)中，將考慮各桿和各頂點的質(zhì)量，依據(jù)零力矩點（Zero Moment Point，ZMP）原則研究其穩(wěn)定性.四面體機構(gòu)的穩(wěn)定性可用于驗證其是否滿足翻滾條件.若機構(gòu)的ZMP落在機構(gòu)的支撐區(qū)域外，則四面體機構(gòu)失穩(wěn)翻滾.

2.1 運動學分析

采用齊次坐標矩陣法對四面體機構(gòu)進行運動學分析.[8]根據(jù)空間四面體機構(gòu)特點，建立慣性坐標系O0見圖3，其中四面體頂點C與慣性坐標系原點O重合.

由前文各桿及各節(jié)點的位置和姿態(tài)角矩陣，求導可得ZMP公式中相應的數(shù)值.將各參數(shù)代入公式，由ZMP移出△CMD支撐區(qū)域外可知邊界條件為yZMP≥243.31 mm.求解不等式可得L3≥653.1 mm，因653.1 mm<710 mm，故在桿運動的極限范圍內(nèi).該數(shù)值與在理想化模型中計算的數(shù)值相近.由于在分析過程中考慮各部件的質(zhì)量且系統(tǒng)處于運動狀態(tài)而非準靜態(tài)下，所以數(shù)值大小略有浮動.

2.3 運動學仿真與分析

用運動仿真軟件Adams對該機構(gòu)進行仿真分析，主要驗證臨界翻滾時桿的伸長長度.由于在仿真過程中只需考慮各零件的質(zhì)量和質(zhì)心位置，所以無須在模型中精確地描述零件外形，能夠大大提高建模效率和分析效率.[10]

在機構(gòu)的建模過程中，設(shè)置工作環(huán)境下的重力加速度，將節(jié)點圓盤和頂點等與桿的活動連接件視作一個球形剛體；根據(jù)選用材料的密度，設(shè)置球件的半徑；伸縮桿簡化為2根等直徑圓桿，根據(jù)選用材料的密度設(shè)置桿截面半徑；各桿長度、各零件位置均與前文理論分析中的布置相同，建模結(jié)果見圖4.

由圖5可知：當t約為48.5 s時產(chǎn)生正向峰值，說明四面體機構(gòu)達到翻滾臨界條件，C點離開地面.從實際情況考慮，C點應繞AB軸作圓周運動，但在建模時將C點約束為垂直地面運動，所以C點位移并非持續(xù)增大，而是產(chǎn)生一個峰值.由該時間點可以計算CD桿長度L3=410 mm+48.5 mm×5=652.5 mm，與前一節(jié)計算結(jié)果L3≥653.1 mm非常接近.

3 原理樣機與性能測試

樣機機構(gòu)采用6個電機驅(qū)動，選用直流伺服電機驅(qū)動的電動推桿，連接伸縮桿與基座的活動連接件采用U形鈑金件，其驅(qū)動控制電路中采用單片機和電機驅(qū)動板.原理樣機見圖6，樣機翻滾過程見圖7.在原理樣機整體測試中，主要檢測的性能為伸縮

桿的長度控制和四面體機構(gòu)的翻滾功能.測試表明：伸縮桿能在設(shè)計伸長長度處停止，達到翻滾臨界條件；原理樣機可以按照設(shè)想實現(xiàn)翻滾移動.通過選擇不同的翻轉(zhuǎn)軸，可以規(guī)劃四面體機構(gòu)的不同行進路線，從而實現(xiàn)全方位移動.

4 結(jié) 語

提出一種四面體翻滾移動機構(gòu)，分析其滾動步行原理并進行運動學分析.使用Adams建立空間四面體機構(gòu)的運動學模型，通過仿真驗證理論分析方法的正確性.制造出原理樣機并進行整機性能測試，為進一步動力學和控制等方面的研究奠定基礎(chǔ).

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（編輯 武曉英）