劉艷國，秘金鐘，李得海，張晶晶，王霞迎

(1. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830; 2. 四川省第一測繪工程院，四川 成都 100142；3. 長安大學(xué)，陜西 西安 710064)

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BDS基線解算不同時段精度差異分析

劉艷國1，秘金鐘1，李得海1，張晶晶2，王霞迎3

(1. 中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830; 2. 四川省第一測繪工程院，四川 成都 100142；3. 長安大學(xué)，陜西 西安 710064)

摘要：北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)(BDS)已投入運行并完全覆蓋我國區(qū)域，驗證和評估BDS定位精度成為當(dāng)前的研究熱點。本文在河北和四川地區(qū)進(jìn)行了當(dāng)天內(nèi)分時段的BDS基線解算，比較結(jié)果顯示，BDS系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性，外符合精度在0.2 m之內(nèi)，計算基線弦長中誤差滿足10 mm+5×10-6D的國家C級控制網(wǎng)的精度要求，同一基線多天分時段解算結(jié)果呈現(xiàn)規(guī)律性變化，不同時段的結(jié)果差異較大，凌晨及傍晚時段的結(jié)果精度較高，下午時段的結(jié)果精度較差。

關(guān)鍵詞：北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)(BDS)；基線解算；精度評定；時段差異

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)是中國正在實施的自主研發(fā)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。目前BDS系統(tǒng)已經(jīng)具備覆蓋亞太地區(qū)的定位、導(dǎo)航、授時及短報文通信服務(wù)能力，預(yù)計到2020年左右將覆蓋全球[1]。處理BDS數(shù)據(jù)獲取點位坐標(biāo)精度最高的方法是利用載波相位差分進(jìn)行基線解算[2]。目前許多學(xué)者對此進(jìn)行了研究，楊元喜等對北斗導(dǎo)航定位性能評估的結(jié)果表明北斗載波相位差分定位精度與GPS處在同一水平[3]；唐衛(wèi)明等通過實例結(jié)果表明固定模糊度北斗單歷元短基線解算初步結(jié)果精度與GPS等同[4]；黃令勇等對北斗多頻數(shù)據(jù)的研究證實模糊度固定后載波相位差分定位精度更高[5]；施闖等對北斗精密定軌定位研究表明精密基線相對定位精度可達(dá)到毫米級[6]。

高精度的基線解算完成后，需對其質(zhì)量進(jìn)行分析。本文結(jié)合實際算例，通過解算多天基線來探測異常的基線分量，以檢驗基線向量精度和邊長的重復(fù)性。

一、基線解算原理

BDS觀測數(shù)據(jù)包括三頻相位和偽距觀測量。觀測量中含有軌道誤差、鐘差、大氣延遲等系統(tǒng)性誤差。通常，采用的觀測量是星際站間雙差值，它可以抵消上述誤差，完成基線解算和高精度定位[1]。本部分將從觀測模型、周跳探測、模糊度固定、誤差處理方法及基線重復(fù)性檢驗指標(biāo)等方面作簡要介紹。

1. 觀測模型

載波相位測量的觀測值方程為

(1)

采用雙差模型可消除與接收機、衛(wèi)星有關(guān)的部分誤差；采用無幾何無電離層模型可以消除電離層延遲及與距離有關(guān)的誤差，詳見文獻(xiàn)[1]。對流層天頂方向大氣延遲改正經(jīng)常用的模型是Saastamoinen1973模型，詳見文獻(xiàn)[6]。

雙差觀測值模型是測量應(yīng)用中采用最廣泛的觀測模型[8]。假設(shè)測站1、2同步觀測了k顆衛(wèi)星n個歷元，觀測方程式的線性化形式如下[9]

(2)

誤差方程形式為

V=AX-L

(3)

解得X形式為

X=(ATA-1)(ATL)

(4)

若測站1坐標(biāo)已知，可利用基線求得測站2的坐標(biāo)為

(5)

2. 周跳探測與模糊度求解模型

目前已經(jīng)有多種方法有效探測和修復(fù)周跳，一種新型有效的方法是利用電離層殘差LC組合和MW組合聯(lián)合探測周跳[10]。

電離層殘差公式為

(Φ1(ti+1)-Φ1(ti))

(6)

式中，λ1、λ2分別表示不同頻率的波長；ti、ti+1表示兩個相鄰的歷元；Φ1、Φ2分別表示兩個測站的相位觀測值。如果Δion(ti)大于0.28(1+inerval/60.0)，則判斷存在周跳，需要修復(fù)。

MW組合公式為

(7)

式中，f1、 f2分別表示雙頻觀測值的兩個頻率；L1、L2分別表示兩個載波相位值；P1、P2分別表示兩種碼的偽距。如果W5值大于波長，則說明發(fā)生了周跳，需要進(jìn)行修復(fù)。

高精度的基線解算依賴于正確的模糊度值。文獻(xiàn)[11]論述了阻尼Lambda算法，文獻(xiàn)[7]講述了先固定雙差寬巷模糊度，再根據(jù)L1和L2的線性關(guān)系固定L1和L2的模糊度的方法。結(jié)合以上算法的特點，本文確定了模糊度搜索算法，即先根據(jù)基線解算法方程的疊加解算站點坐標(biāo)及模糊度浮點解，再采用Lambda方法固定整周模糊度；并在解算報告中輸出模糊度固定狀態(tài)，普遍采用Ratio值檢驗法進(jìn)行判斷，即當(dāng)次優(yōu)模糊度組殘差二次型與最優(yōu)模糊度組殘差二次型的比值大于3時，認(rèn)為該組模糊度正確固定[4]。

3. 基線檢驗指標(biāo)

基線弦長中誤差也稱為等效距離誤差[2]，其公式如下

(10)

二、數(shù)據(jù)算例

以下是四川省2014年5月12—15日4個BDSCORS站4d的同步觀測數(shù)據(jù)，以及河北省2014年4月26—29日3個BDSCORS站4d的同步觀測數(shù)據(jù)，7個站分別是SJZX、XTXH、SJJZ、ROXN、ANYE、MNYG、MNZU，站坐標(biāo)均為CGCS2000下的坐標(biāo)。采集數(shù)據(jù)所采用的接收機為和芯星通公司生產(chǎn)的UR240BDS+GPS雙系統(tǒng)雙頻接收機，共有5條基線，采樣率為1s。利用Fortran語言自行編寫的程序軟件進(jìn)行了基線處理，并對每一條基線的解算結(jié)果進(jìn)行了分時段精度統(tǒng)計分析。

1. 結(jié)果統(tǒng)計

圖1　SJZX—XTXH基線所有歷元的可見衛(wèi)星和PDOP值

圖2　SJZX—XTXH基線NEU方向誤差

2)SJZX—SJJZ基線長98.572km，處理結(jié)果如圖3和圖4所示。圖3展示的是SJZX—SJJZ基線的共視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值，可見衛(wèi)星總數(shù)在15顆左右，PDOP值在2左右浮動。圖4展示的是該基線N、E、U3個方向的坐標(biāo)偏差結(jié)果，可以看出3個方向偏差集中在厘米級。按照國家C級控制網(wǎng)的測量精度指標(biāo)a=10mm，b=5×10-6，該基線長d=98.572km，計算基線弦長中誤差σ為493mm，完全滿足測量精度要求。統(tǒng)計基線向量偏差相對較小的時段是N方向為0：00—6：00、18：00—24：00，E方向為6：00—8：00、12：00—24：00，U方向為21：00—24：00；基線向量偏差相對較大的時段是N方向為9：00—16：00，E方向為0：00—4：00，U方向為0：00—4：00、8：00—10：00、15：00—19：00。

3)SJJZ—XTXH基線長38.283km，處理結(jié)果如圖5和圖6所示。圖5展示的是SJJZ—XTXH基線的共視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值，可見衛(wèi)星總數(shù)在15～20顆之間，PDOP值在1.5～2之間。圖6展示的是該基線N、E、U3個方向的坐標(biāo)偏差，同樣3個方向偏差集中在厘米級。按照國家C級控制網(wǎng)的測量精度指標(biāo)a=10mm，b=5×10-6，該基線長d=38.283km，計算基線弦長中誤差σ為192mm，對比上圖，結(jié)果完全滿足測量精度要求。統(tǒng)計基線向量偏差相對較小的時段是N方向為6：00—10：00，E方向為6：00—10：00、16：00—24：00；基線向量偏差相對較大的時段是N方向為15：00—22：00，E方向為12：00—14：00，U方向結(jié)果比較差，所有時段精度都略低。

圖3　SJZX—SJJZ基線所有歷元的可見衛(wèi)星和PDOP值

圖4　SJZX—SJJZ基線NEU方向誤差

圖5　SJJZ—XTXH基線所有歷元的可見衛(wèi)星和PDOP值

圖6　SJJZ—XTXH基線NEU方向誤差

4)ROXN—ANYE基線長112.45km，處理結(jié)果如圖7和圖8所示。圖7展示的是ROXN—ANYE基線的共視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值，可見衛(wèi)星總數(shù)在20顆左右，PDOP值在2左右浮動。圖8展示的是該基線N、E、U3個方向的坐標(biāo)偏差，同樣3個方向偏差集中在厘米級。按照國家C級控制網(wǎng)的測量精度指標(biāo)a=10mm，b=5×10-6，該基線長d=112.45km，計算基線弦長中誤差σ為563mm，對比上圖，結(jié)果完全滿足測量精度要求。統(tǒng)計基線向量偏差相對較小的時段是N方向為0：00—12：00、20：00—24：00，E方向為16：00—24：00；基線向量偏差相對較大的時段是N方向為14：00—16：00，E方向為9：00—12：00，U方向結(jié)果比較差，所有時段精度都略低。

圖7　ROXN—ANYE基線所有歷元的可見衛(wèi)星和PDOP值

5)MNYG—MNZU基線長52.284km，處理結(jié)果如圖9和圖10所示。圖9展示的是MNYG—MNZU基線的共視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值，可見衛(wèi)星總數(shù)在20顆左右，PDOP值在1.5左右浮動。圖10展示的是該基線N、E、U3個方向的坐標(biāo)偏差，同樣3個方向偏差集中在厘米級。按照國家C級控制網(wǎng)的測量精度指標(biāo)a=10mm，b=5×10-6，該基線長d=52.284km，計算基線弦長中誤差σ為262mm，對比上圖，結(jié)果完全滿足測量精度要求。統(tǒng)計基線向量偏差相對較小的時段是N方向為0：00—10：00，E方向為6：00—8：00；基線向量偏差相對較大的時段是N方向為14：00—16：00、21：00—24：00，E方向為9：00—12：00、21：00—24：00，U方向結(jié)果比較差，所有時段精度都略低。

圖8　ROXN—ANYE基線NEU方向誤差

圖9　MNYG—MNZU基線所有歷元的可見衛(wèi)星和PDOP值

圖10　MNYG—MNZU基線NEU方向誤差

2. 結(jié)果分析

根據(jù)以上5條基線的多天解算結(jié)果，比較分析其精度如下：

1) 對比所有基線觀測值的外符合值可以看出，同一天內(nèi)精度較好較穩(wěn)定的結(jié)果集中在0：00—6：00及18：00—24：00兩個時間段內(nèi)，精度差的結(jié)果集中在12：00—16：00時間段內(nèi)，平面精度略高于高程精度。

2) 對比圖3和圖9明顯看出，衛(wèi)星數(shù)量越多，PDOP值越小，幾何結(jié)構(gòu)越好；再比較圖4和圖10發(fā)現(xiàn)，PDOP值越小解算精度也較高。

3) 前3條基線在河北區(qū)域，后2條基線在四川區(qū)域，四川區(qū)域的衛(wèi)星可見數(shù)要略多于河北地區(qū)，但兩個區(qū)域的基線結(jié)果并無明顯差異。

4) 從基線長度比較結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，由于本次采用無幾何無電離層模型，38、46、52km3條短基線結(jié)果與98、110km的基線精度相當(dāng)。

三、結(jié)論

根據(jù)以上基線處理結(jié)果，得出的結(jié)論如下：按照測量規(guī)范(規(guī)程)的精度標(biāo)準(zhǔn)和分級，B級控制網(wǎng)適合用于局部形變監(jiān)測和各種精密工程測量，C級控制網(wǎng)適用于大、中城市及工程測量基本控制網(wǎng)，本文算例中的基線精度完全滿足10mm+5×10-6D的C級規(guī)范要求。通過統(tǒng)計多天多條基線的不同時段的結(jié)果精度，發(fā)現(xiàn)凌晨與晚上的數(shù)據(jù)結(jié)果較好，下午時段的結(jié)果較差，衛(wèi)星數(shù)與PDOP值一般符合此消彼長的反比例關(guān)系規(guī)律；另外PDOP值越小，基線解算精度越高。

本文處理的數(shù)據(jù)對同步觀測的基線只是進(jìn)行獨立基線的解算，并未構(gòu)成基線網(wǎng)進(jìn)行聯(lián)合平差及整體精度評定；另外，還有地球潮汐、多路徑、天線相位中心改正等誤差考慮不夠全面，高程方向精度的提高等都需要在未來進(jìn)一步深入研究。

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Accuracy Differences at Different Times of BDS Baseline Solution

LIU Yanguo，BEI Jinzhong，LI Dehai，ZHANG Jingjing，WANG Xiaying

收稿日期：2015-06-15

基金項目：科技部科技支撐計劃(2012BAB16B01)；科技部863計劃(2013AA122501)；北斗分析中心(GFZX0301040308-06)；四川測繪地理信息局科技支撐項目(J2014ZC01；J2015ZC01)；測繪地理信息共享服務(wù)關(guān)鍵技術(shù)研究(2015SZ0046)；面向新型基礎(chǔ)測繪的地理信息更新與監(jiān)測技術(shù)研發(fā)(2016KJ0200)；四川省北斗實時亞米級智能位置服務(wù)關(guān)鍵技術(shù)研究(2016KJ0205)；國家自然科學(xué)基金(41304030；41504010)；中國測繪科學(xué)研究院科研業(yè)務(wù)費(7771416；7771503)

作者簡介：劉艷國(1988—)，男，碩士生，從事北斗衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理。E-mail：liuyanguo0@163.com

中圖分類號：P228

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)06-0001-05

引文格式： 劉艷國，秘金鐘，李得海,等. BDS基線解算不同時段精度差異分析[J].測繪通報，2016(6)：1-5.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0177.