王海英+常肖+阮祺

摘要：結(jié)合西咸北環(huán)線垃圾填埋高速公路建設(shè)項目，以路基沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)為依據(jù)，分析了等間距修正的拓展雙曲線法曲線模型的特性，并與三點法、雙曲線法、拓展雙曲線法測算成效和現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)比較，剖析得到這種方法對應(yīng)的最優(yōu)控制條件。最終可知，等間距修正的拓展雙曲線法預(yù)測能將填筑期觀測數(shù)據(jù)納入分析，不需要太大的數(shù)據(jù)量就能夠計算在任意最大荷載下產(chǎn)生的沉降量，得到較高的相關(guān)系數(shù)和較小的誤差平方和，這樣預(yù)測能反映沉降數(shù)據(jù)的波動情況，且更加簡單方便，給高速公路沉降預(yù)測提供了一個新的參考。

關(guān)鍵詞：垃圾填埋路基；沉降預(yù)測；等間距拓展雙曲線；特性分析

中圖分類號：U414.01文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號：1000033X（2016）06004105

0引言

在道路的施工和運(yùn)營過程中，普遍存在的弊端之一就是路基沉降[12]。目前測算路基下沉值的方法大致有3種。首先是傳統(tǒng)的總合分層法，該方法運(yùn)用縮減后的固結(jié)方程測算固結(jié)系數(shù)，從而預(yù)測下沉規(guī)律。其次是基于Biot固結(jié)原理的數(shù)據(jù)算法模型，它基于固結(jié)原理，聯(lián)合多類地層的本構(gòu)理論，推算終極下沉值和下沉特性。這2種算法因為測算理論、參數(shù)和現(xiàn)場實測不相符，推算成效與現(xiàn)場情況存在較大差異，因而很難在工程施工應(yīng)用中開展。再次是依據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)預(yù)測日期和路基下沉值關(guān)系的線性回歸測算理論，其大致算法包括三點法、Asaoka法、指數(shù)曲線、雙曲線、泊松曲線、S曲線、擴(kuò)充曲線和多類拼合模型[39]，各類模型具備其相應(yīng)的實用邊界和限度：三點法必須選擇填土完成的3個同間距的時間點，并要求間距盡量寬，因此人工選點會干預(yù)其精確度；雙曲線模型必須依據(jù)填土完成之后采集的沉降值來測算，因此需滿足恒載的長期性；Asaoka法需均分時間，測算太過繁瑣。

德國在高鐵路基沉降預(yù)測中，以雙曲線法為基礎(chǔ)，引入荷載系數(shù)的概念，形成了拓展雙曲線法，將之應(yīng)用于路基沉降預(yù)測，并取得了較好的預(yù)測效果。本文利用等分?jǐn)?shù)據(jù)量，在拓展雙曲線法的基礎(chǔ)上，改進(jìn)得到等間距修正拓展雙曲線法，結(jié)合西咸北環(huán)線垃圾填埋路基現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)，對比等間距修正的拓展雙曲線法與雙曲線、三點法、拓展雙曲線法等的預(yù)測結(jié)果，研究新方法的數(shù)據(jù)量、時間起點的合理選取等問題，以評價新方法對于中國高速公路路基沉降評估的適用性和有效性。

1等間距修正拓展雙曲線法的提出

1.1拓展雙曲線法的提出及傳統(tǒng)解法

拓展雙曲線方法是在常規(guī)雙曲線法中引入荷載系數(shù)拓展而成的，它假定在荷載增量、加載速率變化不大的情況下，沉降變形的增量與荷載增量成正比。該方法與傳統(tǒng)方法的最大區(qū)別就是將填筑期觀測數(shù)據(jù)納入分析時間段以內(nèi)，其基本公式為

2新舊方法的計算對比

西咸北環(huán)線采用建筑垃圾填筑，其中包含渣土磚石、土砂漿、混凝土小塊等。表1為A匝道AK0+980斷面的沉降觀測數(shù)據(jù)，由2014年3月23日開始填土，到2014年6月20日填土完畢，填土層厚5524 mm。沉降觀測從2014年3月21日開始，到2015年2月20日為止，累計下沉值為239 mm。

如圖2所示，在0～90 d，沉降變化較大，沉降速率逐漸減??；在填土完畢1個月后，路基下沉變化量越來越小，實測線接近平穩(wěn)。由表1的沉降觀測數(shù)據(jù)可知，路基沉降的數(shù)據(jù)波動較小，連續(xù)2次觀測沉降值的變化最大量為5 mm，但由于總沉降值較小，所以實際相對波動率很高。

從表2可以看出，拓展雙曲線法和新方法的相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)大于三點法和雙曲線法的相關(guān)系數(shù)，且三點法和雙曲線法計算的誤差平方和也大于拓展雙曲線法和新方法，其中新方法的誤差平方和最小，可見其擬合精度是比較高的，對于A匝道AK0+980斷面來說能夠得到較好的預(yù)測效果，詳見圖3。

圖3新方法與傳統(tǒng)算法的擬合效果對比

3新方法的優(yōu)越性

為了進(jìn)一步檢驗三點修正雙曲線算法的優(yōu)越性，分別運(yùn)用雙曲線、三點法、拓展雙曲線法和新方法對A匝道AK1+050、AK1+120和D匝道DK0+550、DK0+620、DK0+690斷面的實測值進(jìn)行計算，分析計算結(jié)果，可以得出以下結(jié)論。

（1）在對填筑期的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測時，三點法和雙曲線法的相關(guān)系數(shù)都過小，同時誤差平方和過大，這說明三點法和雙曲線法不適合對填筑期的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

（2）新方法測算所得的相關(guān)系數(shù)均高于雙曲線法和三點法的相關(guān)系數(shù)，且滿足相關(guān)系數(shù)大于0.92的條件；同時，新方法測算數(shù)據(jù)與沉降現(xiàn)場數(shù)據(jù)的誤差平方和均小于拓展雙曲線法、雙曲線法和三點法，這說明新方法的擬合精確度大于其他幾種方法。

（3）新方法測算所得數(shù)據(jù)很好地保留了拓展雙曲線法的優(yōu)點，在保證荷載系數(shù)的同時，將填筑期觀測數(shù)據(jù)納入分析的時間段以內(nèi)，計算得出任何時間的沉降量，同時能夠很好地反映數(shù)據(jù)波動情況。

4新方法的特性探求

與普通算法相比，新方法的測算結(jié)果與現(xiàn)場沉降數(shù)據(jù)較為一致。本節(jié)通過分析計算AK0+980斷面的沉降觀測數(shù)據(jù)，對新方法的特性進(jìn)行研究，探討數(shù)據(jù)量T、時間起點t0對相關(guān)系數(shù)、誤差值的影響。

4.1數(shù)據(jù)量T對測算成效的影響

當(dāng)時間起點相同時（取填筑開始日期，即t0=0），變動數(shù)據(jù)量T，運(yùn)用新方法進(jìn)行計算，表3和圖4給出了計算結(jié)果。分析可得以下結(jié)論。

（1）當(dāng)數(shù)據(jù)量T不同時，預(yù)測結(jié)果的相關(guān)系數(shù)都能滿足大于0.92的要求，并且相關(guān)系數(shù)都接近1，說明擬合性好；同時，預(yù)測結(jié)果的誤差平方和均較小，說明預(yù)測精度高，其中T=16時，預(yù)測結(jié)果誤差平方和最小。

（2）保持t0相同時，T越大，參數(shù)α越大，β越小。當(dāng)T=8～20時，沉降測算線隨著T的增大不斷貼近現(xiàn)場觀測沉降線；而當(dāng)T=20～30時，隨著其不斷增大，沉降測算線遠(yuǎn)離現(xiàn)場沉降線。

（3）由表2、3可知，當(dāng)觀測期較短時 ，新方法與其他預(yù)測方法相比擬合效果更好。這主要是由于它保留了荷載系數(shù)概念，把填筑區(qū)的觀測數(shù)據(jù)納入分析段的原因；而其他方法只利用了恒載區(qū)的觀測數(shù)據(jù)。

（4）采用新方法預(yù)測時，若觀測時間不足（t160 d），T盡可能取較大值；若觀測時間足夠長，數(shù)據(jù)量T沒有必要取很大，建議T=16。

4.2時間起點t0對測算成效的影響

當(dāng)T=10不變，分別取實測曲線中填筑期沉降激增的時間點，即2014年4月20日、2014年5月30日和2014年6月20日，以及恒載期的2個時間點2014年7月20日、2014年8月20日，進(jìn)行計算，對比分析固定時間間隔，取不同的時間起點時新算法的測算成效，結(jié)果如表4和圖5所示。

由表4和圖5的測算可得到以下幾點結(jié)論。

（1）選擇不同的時間起點時，預(yù)測曲線的相關(guān)系數(shù)都能滿足大于092的要求，這說明擬合性好；但是，隨著時間起點的延后，預(yù)測的誤差平方和也在增大，這說明選點的差異會影響預(yù)測的精度。

（2）選擇恒載期的數(shù)據(jù)作為測算數(shù)據(jù)時，并沒有增加預(yù)測的精度，這說明新方法不受填筑期和恒載期的影響，對所有的數(shù)據(jù)都能進(jìn)行利用并得到較高的擬合性和精度。

（3）隨著t0的增加，預(yù)測曲線反映沉降數(shù)據(jù)的波動情況沒有改變；同時，采用新方法預(yù)測時，時間起點應(yīng)盡量小，這里建議t0=0 d。

5結(jié)語

（1）通過等分?jǐn)?shù)據(jù)量對拓展雙曲線法的傳統(tǒng)解法進(jìn)行了改進(jìn)，推算得出了α、β的求解公式。

（2）通過實例分析可知：新方法能夠克服其他方法不能對填筑期數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的缺點，并能夠很好地反應(yīng)數(shù)據(jù)的波動情況，不需要很大的數(shù)據(jù)量就能進(jìn)行預(yù)測，測算所得的相關(guān)系數(shù)滿足要求，誤差平方和均較小，與三點法、雙曲線方法、拓展雙曲線法相比具有一定的優(yōu)勢，驗證得出新方法能夠適用于量級小、波動大的數(shù)據(jù)。

（3）對新方法的特性進(jìn)行了研究，取不同時間起點和不同數(shù)據(jù)量進(jìn)行了對比，計算并得出滿足新方法預(yù)測精度的T和t0，建議T=16、t0=0 d。

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