裴建新

摘要：基于光時域反射原理（OTDR）的路面裂縫傳感技術(shù)，通過自制裂縫調(diào)制器測量了瀝青混凝土中裂縫寬度與光功率損耗的關(guān)系，并提出了Logistic和Gomperz預(yù)測模型，對2種預(yù)測模型在1.5～2.5 mm寬的裂縫的重點關(guān)注區(qū)域內(nèi)的識別度D和誤差率進行對比分析，得出結(jié)論：三參數(shù)Logistic預(yù)測模型對于裂縫寬度的預(yù)測效果更好。

關(guān)鍵詞：光時域反射技術(shù)；瀝青路面裂縫；Logistic模型；Gomperz模型

中圖分類號：U418.3文獻標志碼：B 文章編號：1000033X（2016）06010406

0引言

瀝青路面裂縫的監(jiān)測對于保證瀝青路面長期安全運營有著非常重要的意義。細小的縱向或橫向裂縫會導(dǎo)致后期路面出現(xiàn)塊裂或龜裂，這些裂縫受雨雪的侵蝕和交通荷載的共同作用將產(chǎn)生卿漿、坑槽等加速路面使用性能的降低和路面結(jié)構(gòu)的破壞[1]。為了對瀝青路面裂縫及時進行修復(fù)和加固，裂縫尤其是微小裂縫的實時監(jiān)測尤為重要。

中國《公路技術(shù)狀況評定標準》（JTG H20—2007）將瀝青路面裂縫分為輕、重2個等級，裂縫寬度小于3 mm為輕裂縫，裂縫寬度大于3 mm為重裂縫。目前路面裂縫的檢測方法主要是人工檢測和依靠路面檢測車進行圖像采集的圖像處理法，但是這些方法僅適用于裂縫較寬的重裂縫[23]，對于輕裂縫的檢測還沒有較好的方法，同時這些方法不能實現(xiàn)監(jiān)測自動化，人工工作量較大。本文研究一種基于分布式實時監(jiān)測的路面裂縫傳感系統(tǒng)，試驗證明該系統(tǒng)能夠有效地對路面3 mm以下的輕裂縫進行監(jiān)測，并且有利于實現(xiàn)監(jiān)測的自動化。

1傳感技術(shù)原理

基于分布式實時監(jiān)測的路面裂縫傳感系統(tǒng)的運用需要預(yù)知裂縫的走向，由于路面輕裂縫多是橫向和縱向裂縫，因此可以預(yù)測可能產(chǎn)生的裂縫走向。該傳感系統(tǒng)的原理如圖1所示，將傳感光纖與裂縫成一定角度埋設(shè)在路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部，當裂縫產(chǎn)生時，光纖也會隨之彎曲，

當一束探測光經(jīng)過該光纖彎曲處時會發(fā)生散射損耗，其背向散射稱之為瑞麗散射。通過光時域反射儀（OTDR）在探測光入射端對瑞麗散射進行探測，就可獲知該彎曲點的光功率損耗值及彎曲點的位置信息[4]。圖1中，a、b為光纖微彎位置，兩光功率損耗值之和為兩彎曲點的光功率損耗值。

2試驗方案

2.1裂縫傳感試驗系統(tǒng)

為了獲得光損耗值同裂縫寬度精確的關(guān)系，用車轍板來模擬實際瀝青路面結(jié)構(gòu)。

裂縫傳感試驗系統(tǒng)包括光時域反射計、傳感光纖、加長光纖以及自己設(shè)計的裂縫調(diào)制器和瀝青混合料試件，圖2為自制的裂縫調(diào)制器。

光時域反射計采用AV6418型號， 其激光器類型為INGAASP FP，最大脈沖為50 mW，脈沖持續(xù)時間最長為10 μs，脈沖能量最大為500 nWs，輸出功率為500 μW，波長為1 310、1 550、1 620 nm。傳感器采用電信級單模通信光纖，該傳感光纖的技術(shù)指標如表1所示。

2.2試驗步驟

（1）車轍板成型。用車轍板來模擬瀝青路面，首先按照規(guī)范采用輪碾法成型標準車轍試件，標準尺寸為300 mm×300 mm×50 mm。

（2）試件切割。將已成型好的標準車轍板切割為150 mm×200 mm×50 mm的標準試件，切割采用金剛石鋸片鋸石機。

（3）開槽。將2塊已成型好的試件組成一個300 mm×200 mm×50 mm的組合試件，并且在該組合試件上進行開槽，開槽采用金剛石鋸片開槽機進行，槽的深度為10 mm，寬度為2 mm，槽與切面的夾角如圖3所示。

（4）測試光纖固定。將光纖布設(shè)在槽內(nèi)并用瀝青進行澆注，為了使該系統(tǒng)在裂縫較大的情況下不至于被拉斷，同時具有較好的測量范圍，本文提出了光纖徑向可微動的布設(shè)方法，為了達到在拉伸過程中徑向可微動的要求，在澆注之前需要對傳感光纖表面涂一層脫模劑。

（5）測試。測試需要在澆注完成后靜置一段時間以后進行。首先，緩慢旋轉(zhuǎn)裂縫調(diào)制器上的調(diào)節(jié)螺母，使試塊裂縫寬度緩慢增加，同時觀測千分表上的度數(shù)。裂縫每增加0.1 mm采集一次讀數(shù)，每次采集數(shù)據(jù)之前需要將“開裂”后的試件靜置45 min以上，這是為了使光纖涂覆層發(fā)生足夠量的變形直至穩(wěn)定。為了探究波長對結(jié)果的影響，每次采集過程中需要分別將時域反射計的波長調(diào)至1 550 nm和1 310 nm。

3試驗結(jié)果及分析

3.1光功率損耗值

圖4為在1 310 nm和1 550 nm波長條件下的光功率損耗值測試結(jié)果，可見每種條件下的曲線都呈現(xiàn)S型增長，有明顯的識別點和轉(zhuǎn)折點。從原理上來分析，當裂縫較?。ㄐ∮?5 mm）時，雖然傳感光纖也有彎曲，但是彎曲半徑R較大，其損耗可以認為是宏彎損耗，由于宏彎損耗的損耗值較小，所以用光時域反射儀探測結(jié)果并不顯著。在裂縫較大（大于2.5 mm）的情況下，光纖彎曲半徑R已達到極限值，當裂縫寬度繼續(xù)擴展時，光纖的彎曲半徑將不再發(fā)生顯著變化，轉(zhuǎn)而呈現(xiàn)徑向拉伸，所以后期雖然裂縫寬度持續(xù)擴展，但是光功率損耗值并不顯著增加，因此出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折點。

關(guān)鍵點試驗結(jié)果見表2。識別點反映了該系統(tǒng)識別微小裂縫的能力，識別點到轉(zhuǎn)折點的區(qū)間范圍稱為測量范圍，該區(qū)域反映了系統(tǒng)的探測能力；極限點反映了該系統(tǒng)所能承受裂縫寬度的極值，當裂縫寬度大于該值時，傳感光纖將會發(fā)生破壞，故將轉(zhuǎn)折點到極限點之間范圍稱為安全儲備。

考慮到路面裂縫的實際情況，本文將裂縫寬度為15～2.5 mm的范圍作為重點關(guān)注區(qū)域，如圖5所示，深色區(qū)域表示系統(tǒng)在該種條件下的測量范圍，淺色區(qū)域表示系統(tǒng)的安全儲備能力，虛線范圍表示1.5～2.5 mm的重點關(guān)注區(qū)域。由圖5可以得出以下結(jié)論。

（1）在2種波長、3種夾角的不同測試條件下，系統(tǒng)對于裂縫的初始識別能力基本相同。其中波長為1 550 nm、角度為30°的情況下能夠識別寬度值更低的裂縫；波長為1 310 nm、角度為60°的情況下能夠識別裂縫寬度的最小值相對較大。

（2）在1 310 nm或1 550 nm的測試波長下，光纖裂縫夾角θ較大時，系統(tǒng)對裂縫的測量范圍也較大，但光纖的安全儲備能力較低；而夾角較小時，測量范圍較小，安全儲備能力較高。

（3）當裂縫和傳感光纖夾角成30°時，15～25 mm裂縫重點關(guān)注區(qū)域已經(jīng)超出該系統(tǒng)的測量范圍；而在夾角為45°和60°時，該區(qū)域都處于系統(tǒng)的測量范圍之內(nèi)，這種情況下系統(tǒng)具有較好的測量精度。

為了進一步對多種條件下系統(tǒng)在重點關(guān)注區(qū)域內(nèi)的監(jiān)測能力進行比較，提出了以識別度作為評價指標。

D=ΔP2.5-ΔP1.5d×100%（1）

式中：D為識別度（dB·mm-1）；ΔP2.5為裂縫寬度為25 mm時對應(yīng)的光功率損耗值；ΔP1.5為裂縫寬度為15 mm時對應(yīng)的光功率損耗值；d為關(guān)注區(qū)域的裂縫寬度，本文取1 mm。

圖6為不同測試條件下的識別度，可以看出：裂縫的識別度D與夾角θ成負相關(guān)；同一夾角下，波長為1 550 nm時系統(tǒng)對于裂縫的識別度比1 310 nm時更好。

3.2建立預(yù)測模型

光纖裂縫傳感系統(tǒng)測得的裂縫處的光損耗與光纖裂縫交角以及測試光波波長的選取直接相關(guān)：交角不同，由裂縫產(chǎn)生的彎曲程度不同，因而光損耗不同；而測試波長不同，光波的折射率不同?？梢缘玫焦鈸p耗a的表達式為

a=10lg（Pout/Pin）L（2）

式中：Pin、Pout分別為射入光纖的光功率值和輸出光纖的光功率值；L為光纖的長度。

根據(jù)光纖彎曲損耗的原理，分別對測得的數(shù)據(jù)用最小二乘法進行函數(shù)擬合，根據(jù)散點圖呈現(xiàn)S型增長的特點，本文選定的擬合函數(shù)為Gompertz函數(shù)和Logistic函數(shù)[56]。

夾角為45°的擬合結(jié)果如表3所示，同時表3也給出了各參數(shù)的誤差值。誤差值的物理意義是對應(yīng)參數(shù)的置信區(qū)間，誤差值越大，表明該參數(shù)取值的穩(wěn)定性越差?？梢钥闯?，Gompertz模型和Logistic模型對于曲線的擬合效果都較好，擬合優(yōu)度較高。對比各參數(shù)誤差值可以看出，Logistic函數(shù)雖然具有較高的擬合優(yōu)度，但是參數(shù)的誤差值較高。擬合曲線如圖7、8所示。

為了對2種模型進行進一步的比較，本文引入了誤差率μ的概念

μ=ΔPS-ΔPYΔPS×100%

式中：ΔPS為實測光功率損耗值；ΔPY為預(yù)測光功率損耗值。

對于誤差率的分析如圖9所示。

當誤差率不小于10%時認為誤差偏大，可見該預(yù)測模型誤差偏大區(qū)域主要集中在裂縫發(fā)生的初始階段。對于Logistic模型，誤差偏大區(qū)域集中在裂縫寬度不大于07 mm的范圍；對于Gomperz模型而言，誤差偏大區(qū)域集中在裂縫寬度不大于11 mm的范圍，可見Logistic預(yù)測模型對于監(jiān)測較小裂縫更有優(yōu)勢。

對于Gomperz模型而言，關(guān)注的寬度為1.5～2.5 mm裂縫區(qū)域的最大誤差率為-9.38%和-912%；而對于Logistic模型而言，2種波長在該區(qū)域的誤差率都小于5%，其中最大僅為3.2%，可見在1.5～2.5 mm裂縫寬度區(qū)域內(nèi)，Logistic預(yù)測模型具有更小的誤差率，預(yù)測值更可靠。

整體對比，去除誤差率偏大的區(qū)域，在整個曲線上的誤差率見表4，可以看出2種預(yù)測模型都能符合實際中光功率損耗值與裂縫寬度對應(yīng)關(guān)系的變化趨勢，預(yù)測曲線與實際曲線基本吻合。相對而言，Gomperz模型的預(yù)測值較實際值略微偏小，而Logistic模型的預(yù)測值較實際值略微偏大。

4縫面與光纖夾角對結(jié)果的影響分析

縫面與光纖夾角θ對光纖微彎損耗有顯著的影響，并且θ的大小與微彎損耗值之間有一定的相關(guān)性，本文專門設(shè)計了試驗研究其相關(guān)性。

4.1試驗步驟及結(jié)果

（1）首先將傳感光纖用環(huán)氧樹脂固定在測試臺上，使得光纖與模擬裂縫之間成θ角，θ的取值依次為10°、20°、30°、45°、60°、75°；傳感光纖依舊采用電信級光纖。

（2）旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)螺母加載裂縫，待系統(tǒng)變形充分后依次測量角度為θ、裂縫寬度為d情況下的光功率損耗值并做記錄，裂縫寬度d的取值分別為1、15、2 mm。

測試結(jié)果如表5、6所示。

4.2數(shù)據(jù)分析

分析表5、6可知，數(shù)據(jù)大致呈指數(shù)分布，因此選用指數(shù)函數(shù)進行回歸分析，指數(shù)函數(shù)的表達式為：Δp=AeB θ。其中，Δp是光功率損耗值（dB）；θ為裂縫面與光纖夾角；A、B為常數(shù)，其取值如表7所示。

由表7可以看出，在縫寬分別為1、1.5、2 mm的情況下，縫面與光纖的夾角與光功率損耗值的關(guān)系都能夠較好地符合指數(shù)分布，其擬合優(yōu)度均在099以上。相對于1 550 nm波長而言，波長為1 310 nm時光功率損耗值對于角度的變化更為敏感，縫寬分別為1、1.5、2 mm時，光功率損耗值比波長為1 550 nm時分別大118%、236%和81%。擬合后的曲線如圖10所示。

5結(jié)語

（1）本文以光時域反射為基礎(chǔ)研究裂縫寬度與光功率損耗值的關(guān)系，其結(jié)果服從三參數(shù)Logistic模型分布和Gomperz模型分布，2種模型均能準確地反映路面裂縫監(jiān)測中光功率損耗值與縫寬的關(guān)系。相對于Gomperz模型而言，三參數(shù)Logistic預(yù)測模型在識別微小裂縫方面更有優(yōu)勢，并且在1.5～2.5 mm的重點關(guān)注區(qū)域內(nèi)該模型比Gomperz模型的誤差率更低。

（2）傳感光纖與裂縫夾角對試驗結(jié)果有顯著的影響，試驗證明：當θ為30°時，系統(tǒng)對裂縫的測量范圍較小，不能實現(xiàn)對路面1.5～2.5 mm寬度裂縫的監(jiān)測，當θ為45°和60°時均有較好的測量范圍。

（3）在裂縫寬度給定的情況下，縫面與傳感光纖的夾角與光功率損耗值成指數(shù)關(guān)系分布，并且在裂縫寬度一定、波長為1 310 nm的測試條件下，光功率損耗值對于角度變化更敏感。

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