王皓　郝凱文　高春暉

（1.東北財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院，遼寧大連116025；2.大連市農(nóng)業(yè)信息中心，遼寧大連116025）

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基于VAR模型的蔬菜價格波動及預(yù)測

王皓1郝凱文1高春暉2

（1.東北財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計學(xué)院，遼寧大連116025；2.大連市農(nóng)業(yè)信息中心，遼寧大連116025）

摘要：農(nóng)業(yè)是我國經(jīng)濟運行的基礎(chǔ)和樞紐，在經(jīng)濟的發(fā)展中占據(jù)重要地位，備受我國政府和人民的關(guān)注和重視。蔬菜產(chǎn)業(yè)作為種植業(yè)中的第二產(chǎn)業(yè)，與我們生活息息相關(guān)，蔬菜的價格也影響著人們的日常生活。本文通過對大連市2010～2015年6月份的蔬菜價格的月數(shù)據(jù)進行時間序列分析，建立VAR模型具體對價格及其影響因素進行處理和預(yù)測，找出蔬菜價格及其影響因素之間的關(guān)系，并對蔬菜的價格影響因素提出相關(guān)的政策與建議。

關(guān)鍵詞：蔬菜價格；VAR模型；預(yù)測

當前，價格波動是我國蔬菜產(chǎn)業(yè)面臨的重大問題，不僅直接影響生產(chǎn)者和消費者的福利,還直接關(guān)系著我國整個蔬菜產(chǎn)業(yè)鏈的穩(wěn)定發(fā)展，進而影響國民經(jīng)濟總體的平衡發(fā)展。因而，研究蔬菜價格波動問題具有非常重要的理論意義。導(dǎo)致蔬菜價格波動的因素有很多，有天氣因素、供給因素、流通因素、市場投機因素等等。當然也包含其自身的因素，即蔬菜產(chǎn)品的生產(chǎn)周期通常較長，果菜的成熟期近3個月，葉菜的成熟期也將近2個月，蔬菜從種植到收獲需要一個較長的過程，也是構(gòu)成蔬菜價格異常不穩(wěn)定的一個重要因素。本次研究考慮到的外因主要有國際原油價格、匯率、城鎮(zhèn)居民可支配收入及國內(nèi)生產(chǎn)總值。國際原油價格影響國際農(nóng)產(chǎn)品的價格，進而影響國內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品的價格，另一方面，國際油價影響農(nóng)業(yè)深加工產(chǎn)業(yè)，進而影響農(nóng)產(chǎn)品的價格，因此國際原油價格是影響農(nóng)產(chǎn)品價格的根本因素。人民幣匯率對農(nóng)產(chǎn)品價格的傳遞作用不完全，比較緩慢，它主要影響蔬菜的進口價格，進而影響蔬菜的價格。城鎮(zhèn)居民可支配收入影響著居民的消費水平，影響著蔬菜的需求和供給。國內(nèi)生產(chǎn)總值是指在一定時期內(nèi)（一個季度或一年），一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟中所生產(chǎn)出的全部最終產(chǎn)品和勞務(wù)的價值，常被公認為衡量國家經(jīng)濟狀況的最佳指標。它不但可以反映一國的經(jīng)濟現(xiàn)狀，還可以反映一國的國力和財富，因此對蔬菜價格具有影響。

目前對蔬菜價格的研究較多，這些研究皆以蔬菜價格指數(shù)為基礎(chǔ)進行分析，而且多立足于全國的數(shù)據(jù)，沒有落實到具體地區(qū)對具體的一種蔬菜進行詳細介紹，本次研究主要根據(jù)大連市農(nóng)業(yè)信息中心采集的數(shù)據(jù)，針對大連市的外地運輸和本地生產(chǎn)的蔬菜進行對比分析，找出它們的區(qū)別，進而進行價格預(yù)測。通過對大連市這個都市型現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的蔬菜價格的分析，可以推廣到全國大部分地區(qū)的都市型現(xiàn)代農(nóng)業(yè)中去，具有實踐意義。

1　材料與方法

1.1研究材料

本文主要以西紅柿和芹菜的價格進行分析，芹菜作為大連市自產(chǎn)蔬菜的代表，其價格的變動和以西紅柿為代表的從外地運輸?shù)氖卟说膬r格變動略有不同，通過對比分析，可以找出外來蔬菜和本地蔬菜價格波動的幅度及相關(guān)影響因素。

1.2研究方法

本文主要采用VAR模型，即向量自回歸模型進行分析。VAR模型以數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性質(zhì)為基礎(chǔ)建立模型，在VAR模型中，數(shù)據(jù)不僅受到外生變量的影響，還主要受到之前一期或幾期數(shù)據(jù)的影響，將單變量的自回歸模型推廣到多元的“向量”自回歸模型，的數(shù)學(xué)表達式為：

其中：yt是k緯內(nèi)生變量列向量，xt為d緯外生變量列向量，p為滯后階數(shù)，T是樣本個數(shù)，εt是k緯繞動列向量。

2　結(jié)果與分析

2.1用VAR模型進行分析

2.1.1變量的選取及描述性統(tǒng)計

由于原始數(shù)據(jù)的量綱不一致，數(shù)值差異較大，因此首先對原始數(shù)據(jù)采用自然對數(shù)表示，即以下數(shù)據(jù)均為取對數(shù)以后的數(shù)據(jù)。樣本區(qū)間為2010年1月～2015年6月，下表是時間序列數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計分析。

表1　對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計

2、圖中PXHS表示西紅柿的價格，PQC表示芹菜的價格，PCDI表示遼寧省的城鎮(zhèn)居民可支配收入，GDP表示遼寧省的生產(chǎn)總值，ER表示人民幣兌美元匯率，ICOP表示國際原油價格

在VAR模型中，由于芹菜和西紅柿的價格也會相互影響，所以二者皆屬于內(nèi)生變量。系統(tǒng)默認常數(shù)項c為外生變量。由于在已知的影響因素（國際原油價格、城鎮(zhèn)居民可支配收入、匯率、GDP）中存在相關(guān)性，已知的國際油價（ICOP）是以美元為計算單位，換算成人民幣時需考慮匯率，因此二者選擇國際油價為主要因素，由于城鎮(zhèn)居民可支配收入和GDP之間也存在相關(guān)性，選擇GDP作為主要因素。所以外生變量除了常數(shù)項，還有國際油價和GDP。

圖1　2010.01～2015.06西紅柿和芹菜價格的走勢圖

由上圖可知芹菜和西紅柿的季節(jié)性變動比較明顯，除了2011年前10個月份呈反向變動關(guān)系之外，其余年份的變動較一致。而且芹菜的變動幅度較西紅柿更大。

2.1.2序列的平穩(wěn)性檢驗

由于在正式建模之前，首先應(yīng)該了解所做的時間序列是否是平穩(wěn)的，因此首先對上述所定義的變量進行平穩(wěn)性檢驗。目前計量經(jīng)濟學(xué)中對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗的方法主要是單位根檢驗、PP檢驗、DF檢驗和ADF檢驗，本文是運用單位根檢驗法。

圖2　對VAR模型進行單位根檢驗

圖中各點表示單位根的位置，可以看出他們都在單位圓內(nèi)，表明所估計的模型是穩(wěn)定的。

2.1.3VAR模型的確定

在VAR模型中，如何確定滯后階數(shù)是一個比較重要的問題，在選擇滯后階數(shù)時，若滯后階數(shù)足夠大，則能更好的反映模型的動態(tài)變化，但與此同時，滯后階數(shù)越大，待估計的參數(shù)相應(yīng)會越多，模型的自由度就會減少。因此在進行選擇時，需要綜合考慮多方面因素。本文主要是通過綜合比較LR統(tǒng)計量、FPE、AIC、SC與HQ這5個，得出比較合適的滯后階數(shù)。由下表2可知，此滯后階數(shù)為2，即VAR（2）。

選擇滯后階數(shù)的原則是使得AIC與SC準則都顯著，如果兩者顯著的滯后階數(shù)不相同，則按照似然比準則進行選擇。

對數(shù)似然值是把用最大似然函數(shù)估計算出來的回歸方程的標準差代入對數(shù)似然函數(shù)里面得出來的值，該值的絕對值越小，說明模型擬合的較好。似然比是有約束條件下的似然函數(shù)最大值與無約束條件下似然函數(shù)最大值之比。赤池信息準則的方法是尋找可以最好地解釋數(shù)據(jù)但包含最少自由參數(shù)的模型，所以優(yōu)先考慮的模型應(yīng)是AIC值最小的那一個。當AIC和SC兩個數(shù)值較小時，則是最優(yōu)滯后分布的長度。

對VAR模型進行估計，得到表3。

表2　依據(jù)滯后長度標準選擇VAR模型的滯后階數(shù)

表3　VAR模型的參數(shù)估計值

檢驗?zāi)Ｐ椭懈鞣匠毯蚔AR系統(tǒng)整體性的顯著性,模型中所有系數(shù)中有超過50%較顯著的,說明模型整體較顯著,整體擬合程度較好。

模型的估計結(jié)果為:

由估計結(jié)果可知，西紅柿滯后一期的價格上漲1%時，西紅柿當期的價格上漲0.789%；西紅柿滯后二期的價格上漲1%時，西紅柿當期的價格下降0.346%；芹菜滯后一期的價格上漲1%時，西紅柿當期的價格上漲0.116%；芹菜滯后二期的價格上漲1%時，西紅柿當期的價格上漲0.1205%；國際原油價格上漲1%時，西紅柿的當期價格上漲0.367%，國內(nèi)生產(chǎn)總值上漲1%時，西紅柿的當期價格下降0.86%。由估計結(jié)果同理可知芹菜價格的波動情況。

2.2對數(shù)據(jù)進行預(yù)測

根據(jù)VAR模型的估計結(jié)果，我們得出內(nèi)生變量和外生變量后的價格數(shù)據(jù)，即為價格數(shù)據(jù)的模擬值，對比分析模擬值與實際值之間的區(qū)別，可以找出模型的可行性和缺點。

圖3　2010.01～2015.06芹菜價格的實際值與模擬值注：實際值為取自然對數(shù)以后的數(shù)據(jù)

圖4　2010.01～2015.06西紅柿價格的實際值與模擬值注：實際值為取自然對數(shù)以后的數(shù)據(jù)

由圖4可知，芹菜的模擬值更為平滑，其實際值和模擬值的走勢趨同，西紅柿的實際值和模擬值走勢也趨同，只是西紅柿實際價格波動相對較小，因此模擬效果更好一些，芹菜的季節(jié)波動幅度較大，實際值與模擬值偏差略大。

2.3對VAR模型進行Granger因果關(guān)系檢驗

為更好的分析變量間關(guān)系，進行了Granger因果關(guān)系檢驗。在考慮西紅柿的價格波動時，檢驗結(jié)果如下。

表4　西紅柿價格的Granger因果關(guān)系檢驗

由表4數(shù)據(jù)可知P>0.05，接受原假設(shè)（原假設(shè)為芹菜價格不是西紅柿價格波動的成因、國際原油價格不是西紅柿價格波動的成因）、國內(nèi)生產(chǎn)總值不是西紅柿價格波動的成因，即有沒有Granger因果關(guān)系。

沒有格蘭杰因果關(guān)系的原因主要是數(shù)據(jù)采取的是取對數(shù)之后的數(shù)據(jù)，對其進行分析時可能與實際結(jié)果由一定的偏差。

表5　西紅柿價格的Granger因果關(guān)系檢驗

由表5可知，P<0.05，拒絕原假設(shè)，即在不取對數(shù)的數(shù)據(jù)分析中，西紅柿的價格和其他自變量之間存在Granger因果關(guān)系

表6　芹菜價格的Granger因果關(guān)系檢驗

由表6數(shù)據(jù)可知P<0.05，拒絕原假設(shè)（原假設(shè)為西紅柿價格不是芹菜價格波動的成因、國際原油價格不是芹菜價格波動的成因、國內(nèi)生產(chǎn)總值不是芹菜價格波動的成因），即有Granger因果關(guān)系。

2.4預(yù)測值與實際值之間比較

表7　芹菜與西紅柿預(yù)測值與實際值

注意：y11q是指芹菜的預(yù)測價格，y12q是指芹菜的實際價格，y21x是指西紅柿的預(yù)測價格，y22x是指西紅柿的實際價格；1507表示15年7月份，下同

由預(yù)測數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)可知，在2015年第三季度，預(yù)測值和實際值的走勢相同，但漲跌幅不同。如7～8月份芹菜預(yù)測值的漲幅為4.5%，而實際的漲幅為6.8%，8～9月份預(yù)測值的跌幅約為3%，實際值的跌幅達到12%；7～8月份西紅柿的預(yù)測值的漲幅為22%，而實際值的漲幅高達41%，8～9月份預(yù)測值的漲幅約為12%，而實際值的漲幅約為16.6%。與此同時，在模型預(yù)測的價格中，2016年1～2月芹菜、西紅柿價格相對較低，但芹菜1～2月份呈現(xiàn)上漲趨勢，而在實際生活中可知，這個時間段芹菜、西紅柿的生產(chǎn)成本高，供給量相對較小，而且正值雙節(jié)的到來，需求明顯上升，因此在這個時間段芹菜、西紅柿的價格應(yīng)該是比較高的，1～2月份芹菜應(yīng)該像預(yù)測值那樣呈現(xiàn)上升趨勢，西紅柿價格也應(yīng)該出現(xiàn)上漲的趨勢。

圖5　芹菜2015年第三季度的實際價格及2015.07～2016.06預(yù)測價格的走勢

圖6　西紅柿2015年第三季度的實際價格及2015.07～2016.06預(yù)測價格的走勢

2.5分析解釋

綜合，我們可以發(fā)現(xiàn)，從5月份開始，價格普遍開始下降，最低價格幾乎都出現(xiàn)在5～7月，而這個時間段恰好是本地菜開始逐漸上市的時段，增加了蔬菜市場的總供應(yīng)量。這也說明在蔬菜的供應(yīng)淡季(一般為12～3月份)，由于上市種類少、總體供應(yīng)量不足，導(dǎo)致蔬菜價格上升；而到了供應(yīng)旺季（一般為5～9月份），上市種類逐漸增多，數(shù)量也大量增加，此時，某種蔬菜的上市量對其價格的影響就變得相對較小，反而是蔬菜上市總量的多少影響著其價格的高低。

對比分析西紅柿和芹菜這兩種蔬菜，可以看出本地生產(chǎn)和靠外地運輸?shù)氖卟藘r格波動略有不同，本地自產(chǎn)的蔬菜季節(jié)波動更為大一些，這主要是因為這些蔬菜依賴于當?shù)氐牟宿r(nóng)，其產(chǎn)量的供應(yīng)量會更大幅度的影響蔬菜的價格，而產(chǎn)量取決于季節(jié)氣候，導(dǎo)致價格波動比較大;而對于從外地運輸過來的蔬菜來說，其供應(yīng)量相對穩(wěn)定，成本主要在運輸過程中，因此價格波動相對較小。

通過VAR模型得到的模擬值和實際值之前存在一定的偏差，但整體趨勢是相同的，因此在價格預(yù)測過程中可以得到價格的走勢，即蔬菜的價格下一月度是上漲還是下跌，這對菜農(nóng)種植哪些蔬菜具有一定的指導(dǎo)意義。

3　政策建議

3.1建立蔬菜價格波動預(yù)警系統(tǒng)

蔬菜價格的波動影響居民的日常生活，政府及社會各界都密切關(guān)注價格的變動情況。政府及有關(guān)部門應(yīng)該及時收集蔬菜的價格，并通過人口智能或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立價格波動的預(yù)警系統(tǒng)，及時提醒菜農(nóng)和消費者，確保菜農(nóng)和消費者的利益。這是一項龐大的工程，并要保證收集到的數(shù)據(jù)的準確性。

3.2降低物流成本

由于本地生產(chǎn)的蔬菜數(shù)量有限，對于依靠外地運輸過來的蔬菜，應(yīng)該進行系統(tǒng)化管理，降低運輸成本，政府部門可以組建自己的物流公司進行大規(guī)模的蔬菜運輸，這樣既降低了物流成本，又可以防止蔬菜價格在中間環(huán)節(jié)的盲目提高，有利于穩(wěn)定價格和保護菜農(nóng)的利益。

3.3建立客觀真實的輿論環(huán)境

由于菜農(nóng)可能擔心自己的菜價受到影響，在實際調(diào)查中所給出的蔬菜價格可能與實際價格存在偏差，因此應(yīng)創(chuàng)建健康客觀的輿論環(huán)境，使市民所了解到的價格是真實的價格，使菜農(nóng)所清楚市場的價格走勢。

參考文獻：

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中圖分類號：F726

文獻標志碼：A

文章編號：1008-1038(2016)06-0069-04

收稿日期：2016-04-12

作者簡介：王皓，男，研究方向為農(nóng)產(chǎn)品價格預(yù)測與管理