劉桂慶,周　靜

(合肥工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽 合肥　230009)

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非對(duì)稱信息下考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任的供應(yīng)鏈決策

劉桂慶,周靜

(合肥工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽 合肥230009)

摘要:針對(duì)由單個(gè)制造商和單個(gè)零售商組成的兩級(jí)Stackelberg博弈供應(yīng)鏈,文章通過(guò)消費(fèi)者剩余作為其參與企業(yè)社會(huì)責(zé)任(corporate social responsibility，CSR)活動(dòng)的利潤(rùn)函數(shù),研究了非對(duì)稱信息下零售商參與CSR和制造商參與CSR活動(dòng)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策。首先,在零售商參與CSR活動(dòng)下,討論了市場(chǎng)潛力均值ea和參與CSR活動(dòng)投入系數(shù)對(duì)αr零售價(jià)、批發(fā)價(jià)、市場(chǎng)需求量、零售商利潤(rùn)、制造商利潤(rùn)和系統(tǒng)總利潤(rùn)的影響,且分析了在不同的取值范圍的市場(chǎng)潛力均值ea下,系統(tǒng)總利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)活動(dòng)投入系數(shù) 最優(yōu)值。其次,在制造商參與CSR活動(dòng)下,討論了市場(chǎng)潛力均值ea和參與CSR活動(dòng)投入系數(shù)αm對(duì)以上決策變量的影響,同樣考察了在不同的取值范圍下的市場(chǎng)潛力均值ea下,系統(tǒng)總利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)活動(dòng)投入系數(shù)最優(yōu)值。最后,通過(guò)數(shù)值仿真驗(yàn)證了以上結(jié)論。

關(guān)鍵詞:非對(duì)稱信息;CSR供應(yīng)鏈;消費(fèi)者剩余;活動(dòng)投入系數(shù);Stackelberg博弈

自1924年美國(guó)學(xué)者謝爾頓(Olive Sheldon)在其著作“The Philosophy of Management”中最早提出“企業(yè)社會(huì)責(zé)任”(corporate social responsibility,CSR)的概念之后[1],研究CSR對(duì)供應(yīng)鏈影響的成果日益增多。CSR是指企業(yè)在創(chuàng)造利潤(rùn)、對(duì)股東承擔(dān)法律責(zé)任的同時(shí),還要承擔(dān)對(duì)員工、消費(fèi)者、社區(qū)和環(huán)境的責(zé)任。文獻(xiàn)[2]基于社會(huì)和環(huán)境的影響,提出了融入RS-CSR的收入共享契約來(lái)協(xié)調(diào)兩級(jí)供應(yīng)鏈新方法,討論了2種不同供應(yīng)鏈目標(biāo)下利潤(rùn)最大化與企業(yè)社會(huì)責(zé)任績(jī)效最大化。文獻(xiàn)[3]利用企業(yè)社會(huì)福利分別討論了CSR零售商與CSR制造商,通過(guò)收入共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈,最后運(yùn)用大量圖表說(shuō)明并驗(yàn)證結(jié)論。文獻(xiàn)[4]基于一個(gè)下游公司和一個(gè)上游供應(yīng)商的兩級(jí)供應(yīng)鏈,研究了上下游公司相互作用及CSR行為和外生參數(shù)可能的交互影響。文獻(xiàn)[5]通過(guò)建立多層次全球供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)模型,對(duì)制造商、零售商、消費(fèi)者的多目標(biāo)進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[6]研究了由公司的工作方式和可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題轉(zhuǎn)為提高自己操作的供應(yīng)鏈性能,并進(jìn)行了實(shí)證研究,為以后研究提供了依據(jù)。

以上文獻(xiàn)都是從對(duì)稱信息角度總結(jié)了考慮CSR供應(yīng)鏈管理問(wèn)題,而現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中供應(yīng)鏈中的信息結(jié)構(gòu)都是非對(duì)稱的。因?yàn)楣?yīng)鏈中處于不同節(jié)點(diǎn)處的企業(yè)擁有的信息是不一致的,上游企業(yè)對(duì)終端市場(chǎng)信息的掌握程度經(jīng)常沒(méi)有下游企業(yè)充分,而企業(yè)對(duì)自身信息的掌握量遠(yuǎn)大于其他企業(yè),這形成了供應(yīng)鏈中信息的非對(duì)稱性。所以,研究非對(duì)稱信息對(duì)CSR供應(yīng)鏈的影響具有現(xiàn)實(shí)意義。但以往關(guān)于非對(duì)稱信息的研究缺少結(jié)合CSR考慮供應(yīng)鏈,如文獻(xiàn)[7]對(duì)價(jià)格彈性和非對(duì)稱信息下兩級(jí)供應(yīng)鏈的激勵(lì)機(jī)制問(wèn)題進(jìn)行了探討,并從集中控制和對(duì)稱信息2種情況入手,討論了激勵(lì)機(jī)制下各方的收益。文獻(xiàn)[8]研究了非對(duì)稱信息下生產(chǎn)商與供應(yīng)商之間的協(xié)同機(jī)制,提出了由訂貨量、懲罰成本和獎(jiǎng)金3種激勵(lì)方式相結(jié)合協(xié)同機(jī)制達(dá)到供應(yīng)鏈最優(yōu)的觀點(diǎn),最后通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了結(jié)果。文獻(xiàn)[9]基于一個(gè)制造商和一個(gè)零售商以制造商為主導(dǎo)Stackelberg博弈的兩級(jí)供應(yīng)鏈,針對(duì)需求函數(shù)分別為線性和非線性情形,研究了非對(duì)稱信息下市場(chǎng)需求和生產(chǎn)成本同時(shí)擾動(dòng)時(shí)的供應(yīng)鏈決策。因此，本文擬結(jié)合非對(duì)稱信息和CSR供應(yīng)鏈,探討供應(yīng)鏈變化情況和最優(yōu)總利潤(rùn),并對(duì)零售商利潤(rùn)和制造商利潤(rùn)及總利潤(rùn)進(jìn)行圖形模擬分析。

1模型假設(shè)

假設(shè)制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品為單一產(chǎn)品,考慮以一個(gè)制造商為主導(dǎo)者和一個(gè)零售商為追隨者的Stackelberg博弈的兩級(jí)供應(yīng)鏈。零售商完全根據(jù)市場(chǎng)需求訂貨,且制造商根據(jù)零售商的訂貨量來(lái)組織生產(chǎn)制造,此時(shí)制造商的生產(chǎn)量即為市場(chǎng)面臨的線性需求量,其需求函數(shù)為:

(1)

其中，a為市場(chǎng)潛力,a>0；b為顧客的價(jià)格敏感系數(shù)，b>0；p為單位產(chǎn)品零售價(jià)格；Q為市場(chǎng)需求量。c為單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本；w為單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格。

企業(yè)參加CSR活動(dòng)是通過(guò)引入消費(fèi)者剩余作為其利潤(rùn)函數(shù),而不是考慮其參加CSR活動(dòng)的具體表現(xiàn)形式。消費(fèi)者剩余指的是消費(fèi)者愿意支付的最高價(jià)格與實(shí)際支付價(jià)格之間的差額。根據(jù)文獻(xiàn)[3]可得:

(2)

其中，α為參與CSR活動(dòng)投入系數(shù)，α∈[0,1]。當(dāng)α=0時(shí),表明公司只顧自身利益,而未承擔(dān)企業(yè)社會(huì)責(zé)任;當(dāng)α=1時(shí),表明該公司在考慮自身利益的同時(shí),最大化承擔(dān)企業(yè)社會(huì)責(zé)任。根據(jù)這部分利潤(rùn)給予零售商或者制造商,分為零售商參與CSR活動(dòng)和制造商參與CSR活動(dòng),其對(duì)應(yīng)的活動(dòng)投入系數(shù)分別為αr和αm,相應(yīng)的零售商利潤(rùn)和制造商利潤(rùn)分別為πr和πm,系統(tǒng)總利潤(rùn)為π。

2不對(duì)稱信息下CSR供應(yīng)鏈決策

2.1零售商參與CSR供應(yīng)鏈最優(yōu)決策

在由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈中,商品的銷售價(jià)格和市場(chǎng)需求是確定且已知的，制造商生產(chǎn)的商品以批發(fā)價(jià)賣給零售商,再由零售商銷售,因此這個(gè)過(guò)程可以看作Stackelberg博弈。在這個(gè)博弈過(guò)程中，制造商和零售商都是獨(dú)立的決策者,其目標(biāo)是分別最大化自身的利潤(rùn)。制造商由于沒(méi)有直接銷售產(chǎn)品從而不清楚市場(chǎng)潛力的具體值,因此,假設(shè)市場(chǎng)潛力a為不對(duì)稱信息,也就是說(shuō)制造商僅知道市場(chǎng)需求滿足的分布為[amin,amax],其分布函數(shù)為G(a),密度函數(shù)為g(a),市場(chǎng)潛力均值ea為:

(3)

則非對(duì)稱信息下零售商的利潤(rùn)函數(shù)為:

(4)

參與CSR后零售商利潤(rùn)為:

(5)

制造商在不擁有完全信息下的期望利潤(rùn)為:

(6)

再對(duì)E[πm(w)]關(guān)于w求偏導(dǎo)得到:

將其代入p(w)即可得到pr*。

因此非對(duì)稱信息下的最優(yōu)決策量為:

命題1在非對(duì)稱信息零售商參與CSR情形下,批發(fā)價(jià)、零售價(jià)、制造商利潤(rùn)隨著市場(chǎng)潛力均值ea的增加而增加,而批發(fā)量和零售商利潤(rùn)隨之減少;參與活動(dòng)投入系數(shù)αr對(duì)批發(fā)價(jià)并無(wú)影響,批發(fā)量和制造商利潤(rùn)隨著αr的增加而增加,而零售價(jià)和零售商利潤(rùn)反之。

證畢。

證明因?yàn)?/p>

所以在ea=bc時(shí),總有：

2.2制造商參與CSR供應(yīng)鏈最優(yōu)決策

下面研究在非對(duì)稱信息下制造商參與CSR活動(dòng)投入系數(shù)αm和市場(chǎng)潛力均值ea對(duì)供應(yīng)鏈各決策變量的影響和最優(yōu)系統(tǒng)總利潤(rùn)。同樣地,類似于零售商參與CSR活動(dòng),制造商由于沒(méi)有直接銷售產(chǎn)品從而不清楚市場(chǎng)潛力的具體值。假設(shè)市場(chǎng)潛力a為不對(duì)稱信息,即制造商僅知道市場(chǎng)需求滿足分布[amin,amax],其分布函數(shù)為F(a),密度函數(shù)為f(a),市場(chǎng)潛力均值ea為:

(7)

零售商利潤(rùn)為:

(8)

制造商在不擁有完全信息的情況下的期望利潤(rùn)為:

(9)

因此,參與CSR后制造商期望利潤(rùn)為:

(10)

由此得wm*,將其帶入p(w)可得到pm*。

此時(shí)最優(yōu)變量決策為:

命題2在非對(duì)稱信息制造商參與CSR供應(yīng)鏈情形下,批發(fā)價(jià)、零售價(jià)和制造商利潤(rùn)隨著市場(chǎng)均值ea增加而增加,而批發(fā)量和零售商利潤(rùn)反之;市場(chǎng)需求量和零售商利潤(rùn)隨參與CSR活動(dòng)系數(shù)αm增加而增加,而批發(fā)價(jià)、零售價(jià)和制造商利潤(rùn)反之。

證明

證畢。

證明

3數(shù)值仿真分析

為了更好地驗(yàn)證以上推論,這里用數(shù)值仿真的方法來(lái)分析非對(duì)稱信息下參與CSR活動(dòng)投入系數(shù)α對(duì)各利潤(rùn)變化情況的影響。

首先,在非對(duì)稱信息零售商參與CSR活動(dòng)下,假設(shè)零售商面臨的市場(chǎng)需求為D=a-bp,其中市場(chǎng)潛力a=300，價(jià)格敏感系數(shù)b=5,生產(chǎn)成本c=20,市場(chǎng)潛力均值ea舉例取值為250、300、350下研究在αr∈[0,1]時(shí)的零售商利潤(rùn)、制造商利潤(rùn)和系統(tǒng)總利潤(rùn)值，如圖1所示。

(a)　零售商利潤(rùn)

(b)　制造商利潤(rùn)

(c)　系統(tǒng)總利潤(rùn)

其次,分析在非對(duì)稱信息制造商參與CSR活動(dòng)下,同樣假設(shè)市場(chǎng)潛力a=300,價(jià)格敏感系數(shù)b=5,生產(chǎn)成本c=20,市場(chǎng)均值ea舉例取值為350、400、450下研究在αm∈[0,1]時(shí)的零售商利潤(rùn)、制造商利潤(rùn)和系統(tǒng)總利潤(rùn)值，如圖2所示。

(a)　零售商利潤(rùn)

(b)　制造商利潤(rùn)

(c)　系統(tǒng)總利潤(rùn)

在制造商參與CSR活動(dòng)情況下,從圖2a可知,當(dāng)ea為350、400和450元時(shí),零售商利潤(rùn)分別從281.25、125、156.14元一直單調(diào)增加至680.56、500、347.22元。

綜上可知，市場(chǎng)潛力越大，表示市場(chǎng)信息越豐富，制造商對(duì)市場(chǎng)的了解程度增加，制造商利潤(rùn)隨之增加；而零售商因?yàn)橹圃焐汤麧?rùn)增加其自身利潤(rùn)減少。

4結(jié)束語(yǔ)

本文基于零售商參與CSR或制造商參與CSR活動(dòng),研究了由一個(gè)制造商、一個(gè)零售商組成且制造商占主導(dǎo)地位的的非對(duì)稱信息供應(yīng)鏈系統(tǒng)。市場(chǎng)潛力均值ea越大,表示制造商對(duì)市場(chǎng)信息掌握量越豐富,從而制造商利潤(rùn)增加,而其對(duì)應(yīng)的零售商利潤(rùn)隨之減少。在非對(duì)稱信息零售商參與CSR情形下,參與活動(dòng)投入系數(shù)αr對(duì)批發(fā)價(jià)并無(wú)影響,批發(fā)量和制造商利潤(rùn)隨著αr的增加而增加,而零售價(jià)和零售商利潤(rùn)反之,且由推論1可知市場(chǎng)潛力均值ea在不同的取值范圍下,隨著活動(dòng)投入系數(shù)αr的增加其最優(yōu)系統(tǒng)總利潤(rùn)的變化。在非對(duì)稱信息制造商參與CSR供應(yīng)鏈情形下,市場(chǎng)需求量和零售商利潤(rùn)隨參與CSR活動(dòng)系數(shù)αm增加而增加,而批發(fā)價(jià)、零售價(jià)和制造商利潤(rùn)反之,且由推論2可知市場(chǎng)潛力均值ea在不同的取值范圍下,隨著活動(dòng)投入系數(shù)αm的增加其最優(yōu)系統(tǒng)總利潤(rùn)變化情況。最后用圖形模擬驗(yàn)證以上結(jié)論。為了簡(jiǎn)化分析,本文未考慮非線性需求函數(shù)情形,以后將進(jìn)一步研究非線性需求函數(shù)情形,或擴(kuò)展為由多個(gè)生產(chǎn)商、多個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈,同時(shí)考慮市場(chǎng)擾動(dòng)情況。

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(責(zé)任編輯萬(wàn)倫來(lái))

Supply chain decisions under asymmetric information considering corporate social responsibility

LIU Gui-qing,ZHOU Jing

(School of Mathematics,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

Abstract:The two-stage Stackelberg game supply chain consists of a single manufacturer and a single retailer. Under asymmetric information,the optimal decisions for the retailer and the manufacturer of supply chain involving in corporate social responsibility(CSR)activities are studied,which introduce consumer surplus as a profit function of their participation. Firstly,the effect of the market potential mean ea and the activity input coefficients αr on the retail price,the wholesale price,the market demand,the retailer is profit,the manufacturer profit and system total profit is discussed as the retailer is involved in CSR activities. Moreover,the optimal activity input coefficient for the biggest system total profit is analyzed at different range of the market potential mean ea. Then as the manufacturer is involved in CSR activities,the effect of the market potential mean ea and the CSR activity input coefficient αm on the decision variables above is investigated. The optimal activity input coefficient for the biggest system total profit is also analyzed at different range of the market potential mean ea. Finally,the conclusions are verified by graphical simulations.

Key words:asymmetric information;corporate social responsibility(CSR)in the supply chain;consumer surplus;activity input coefficient;Stackelberg game

收稿日期：2015-03-09；修回日期：2015-08-17

基金項(xiàng)目：高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20120111120013)

作者簡(jiǎn)介：劉桂慶(1978-),女,安徽和縣人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)副教授,碩士生導(dǎo)師.

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.06.028

中圖分類號(hào):F224.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-5060(2016)06-0859-06