李冰峰　左宇軍　李偉　曹潔

(1.貴州大學(xué)礦業(yè)學(xué)院　貴陽(yáng) 550025；　2.貴州大學(xué)貴州省非金屬礦產(chǎn)資源綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　貴陽(yáng) 550025；　3.貴州省優(yōu)勢(shì)礦產(chǎn)資源高效利用工程實(shí)驗(yàn)室　貴陽(yáng) 550025；4.復(fù)雜地質(zhì)礦山開采安全技術(shù)工程中心　貴陽(yáng) 550025)

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安全技術(shù)及工程

基于數(shù)字圖像處理的含孔洞裂紋花崗巖破裂過(guò)程數(shù)值模擬*

李冰峰1,2,3,4左宇軍1,2,3,4李偉1,2,3,4曹潔1,2,3,4

(1.貴州大學(xué)礦業(yè)學(xué)院貴陽(yáng) 550025；2.貴州大學(xué)貴州省非金屬礦產(chǎn)資源綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室貴陽(yáng) 550025；3.貴州省優(yōu)勢(shì)礦產(chǎn)資源高效利用工程實(shí)驗(yàn)室貴陽(yáng) 550025；4.復(fù)雜地質(zhì)礦山開采安全技術(shù)工程中心貴陽(yáng) 550025)

摘要在細(xì)觀尺度上，采用數(shù)字圖像處理技術(shù)表征花崗巖中由石英、長(zhǎng)石和云母等材料的形狀、大小及分布對(duì)花崗巖材料造成的非均勻性，結(jié)合RFPA-DIP程序建立了能準(zhǔn)確反映材料真實(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)的含缺陷花崗巖數(shù)值模型，并進(jìn)行了常規(guī)單軸壓縮模擬試驗(yàn)，再現(xiàn)了外載荷作用下含缺陷花崗巖的真實(shí)破裂過(guò)程。試驗(yàn)結(jié)果表明：花崗巖的預(yù)制孔洞裂紋對(duì)其最終破壞產(chǎn)生了重要影響；在單軸壓縮試驗(yàn)中，由于花崗巖中各礦物顆粒不同的力學(xué)特性影響，試件中出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象并萌生局部裂紋，且細(xì)觀結(jié)構(gòu)直接決定著裂紋的擴(kuò)展路徑，各局部裂紋的貫通導(dǎo)致試件最終產(chǎn)生拉伸破壞。

關(guān)鍵詞數(shù)字圖像處理細(xì)觀結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展破裂過(guò)程數(shù)值模擬

0引言

巖石是一種天然的非均質(zhì)材料，包含大量不同類型和空間幾何分布的礦物顆粒及缺陷，具有復(fù)雜的內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)。巖石的非均勻特性及內(nèi)部缺陷對(duì)巖石的強(qiáng)度和變形破壞特性有著重要的影響。研究含缺陷巖石的裂紋擴(kuò)展特征更加具有現(xiàn)實(shí)意義。

基于含缺陷巖石試樣裂紋擴(kuò)展特征規(guī)律方面的研究，目前已經(jīng)取得了大量研究成果，如C. A.Tang等[1-2]采用研制開發(fā)的巖石破裂過(guò)程分析系統(tǒng)RFPA，探討了含孔洞裂紋、多裂紋組合等缺陷巖石的破壞機(jī)制；李地元等[3]研究了含預(yù)制孔洞花崗巖試樣在單軸壓縮條件下的破壞力學(xué)響應(yīng)，并運(yùn)用FLAC程序進(jìn)行數(shù)值模擬對(duì)比驗(yàn)證；王元漢等[4]對(duì)預(yù)制裂紋大理巖試樣壓剪試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究；楊圣奇等[5]對(duì)含斷續(xù)預(yù)制裂隙脆性大理巖在單軸壓縮條件下的不同裂紋擴(kuò)展模式進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)，分析了裂隙參數(shù)幾何分布以及不同應(yīng)力作用對(duì)大理巖變形破壞特征的影響。以上的研究，都沒(méi)有考慮巖石內(nèi)部不同礦物顆粒的形狀、大小及分布造成的非均勻性對(duì)其破裂力學(xué)特性的影響。

近年來(lái)，數(shù)字圖像處理技術(shù)在很多領(lǐng)域得到了廣泛運(yùn)用，有學(xué)者將該技術(shù)應(yīng)用到材料的細(xì)觀力學(xué)數(shù)值分析中，獲得了很多有益的成果。例如巖石材料，其內(nèi)部構(gòu)造復(fù)雜且含有不同顏色的礦物顆粒，數(shù)字圖像處理技術(shù)提供了一種能夠區(qū)分這些礦物的方法，即通過(guò)灰度和顏色的差別區(qū)分材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)。該技術(shù)應(yīng)用在花崗巖細(xì)觀破裂模式研究方面，主要是針對(duì)完整的花崗巖試件進(jìn)行其細(xì)觀破裂力學(xué)行為研究，沒(méi)有考慮內(nèi)部缺陷對(duì)巖石的細(xì)觀破裂力學(xué)行為的影響。因此，本文采用數(shù)字圖像處理技術(shù)表征花崗巖中由石英、長(zhǎng)石和云母等的形狀及空間分布對(duì)花崗巖結(jié)構(gòu)造成的非均勻性，運(yùn)用RFPA-DIP軟件建立了含缺陷花崗巖的數(shù)值模型并模擬了外載荷作用下的真實(shí)破裂過(guò)程。重點(diǎn)分析含缺陷花崗巖的變形特性、聲發(fā)射以及裂紋擴(kuò)展特征，并力圖揭示含缺陷花崗巖宏觀變形特性及裂紋擴(kuò)展演化規(guī)律與其材料非均勻性之間的聯(lián)系。

1數(shù)值模型建立

1.1細(xì)觀結(jié)構(gòu)數(shù)字圖像表征

本文為了研究含缺陷巖石的變形破壞等力學(xué)特性，試驗(yàn)選用花崗巖作為研究對(duì)象，主要礦物成分為石英、長(zhǎng)石和云母等礦物，這3種礦物具有不同的顏色，其中白色為石英礦物，黑色多為云母礦物，其余都認(rèn)為是長(zhǎng)石。圖1通過(guò)數(shù)碼相機(jī)采集花崗巖試件的表面圖像，圖像的像素尺寸為200像素×160像素，實(shí)際尺寸為100 mm×80 mm。

圖1　花崗巖數(shù)字圖像

在數(shù)字圖像處理過(guò)程中，能夠通過(guò)不同的顏色和亮度區(qū)分并表征材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)。上圖是24 bit的真彩色圖像，由于彩色變化不明顯，所以圖像處理在HIS(Hue為色度，Saturation為飽和度，Intensity為亮度)彩色空間中通過(guò)分析亮度I值的變化規(guī)律進(jìn)行多閾值分割[6]。圖2是基于花崗巖表面圖像AA’掃描線上I值的變化曲線，將該掃描線穿過(guò)的礦物介質(zhì)與曲線的變化進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)多次試驗(yàn)得出分割閾值為100和200，這樣就把I值分成了0～100、101～200和201～255 3個(gè)區(qū)間，即試件的內(nèi)部細(xì)觀介質(zhì)分成了3類。圖3是運(yùn)用數(shù)字圖像處理后得到的細(xì)觀結(jié)構(gòu)數(shù)字化表征圖像，從圖中可看出花崗巖中3種主要礦物成分的幾何形狀和空間分布。

圖2　掃描線上I值變化曲線

圖3　花崗巖細(xì)觀結(jié)構(gòu)表征圖像

1.2數(shù)值模型建立

基于圖3的細(xì)觀結(jié)構(gòu)表征圖像，建立含孔洞裂紋花崗巖數(shù)值模型如圖4所示。模型中預(yù)制直徑12 mm的孔洞，孔洞兩側(cè)分別預(yù)制一條裂紋?；◢弾r中各細(xì)觀介質(zhì)的材料參數(shù)如表1所示。加載方式為單軸壓縮加載(見圖4)，模擬試驗(yàn)采用平面應(yīng)力分析，整個(gè)加載過(guò)程采用位移控制方式，單軸壓縮位移初始值為0.000 2 mm，加載增量為0.000 2 mm，加載直到試件破壞。數(shù)值試驗(yàn)在巖石破裂過(guò)程分析系統(tǒng)(RFPA2D-DIP)平臺(tái)上進(jìn)行，有關(guān)該系統(tǒng)的基本原理可參考文獻(xiàn)[7]。

(a)圖像模型　　(b)數(shù)值模型(由RFPA-DIP獲取)

2模擬結(jié)果及分析

圖5是加載初始階段試件內(nèi)部應(yīng)力分布情況，圖中亮度越高的表示應(yīng)力越大，反之則越小。從圖中可以看出，應(yīng)力在試件內(nèi)部的分布是不均勻的，而是在裂紋的尖端部位以及礦物顆粒集聚的邊界處應(yīng)力集中分布較顯著，這說(shuō)明了巖石內(nèi)部缺陷及材料非均勻性對(duì)應(yīng)力的分布有顯著影響。

(a)最大主應(yīng)力(b)最小主應(yīng)力(c)最大剪應(yīng)力

圖5加載初期試件中主應(yīng)力分布

圖6為含孔洞裂紋花崗巖試樣在單軸壓縮下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和聲發(fā)射次數(shù)統(tǒng)計(jì)圖?？煽闯鰬?yīng)力-應(yīng)變曲線呈典型的非均勻性。由于試件內(nèi)部的缺陷以及不同礦物顆粒具有不同的力學(xué)性質(zhì)，在同級(jí)加載條件下表現(xiàn)出不同的力學(xué)響應(yīng)，造成應(yīng)力不均勻分布。隨著加載的進(jìn)行，在局部應(yīng)力集中的區(qū)域，當(dāng)應(yīng)力水平達(dá)到試樣裂紋尖端或弱介質(zhì)的拉伸強(qiáng)度，試件內(nèi)部出現(xiàn)新裂紋的萌生或原始裂紋擴(kuò)展，同時(shí)出現(xiàn)聲發(fā)射現(xiàn)象。對(duì)比圖中兩變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系可看出：應(yīng)力-應(yīng)變曲線上出現(xiàn)的每一次波動(dòng)都伴隨著較多的聲發(fā)射次數(shù)，而且最大聲發(fā)射次數(shù)出現(xiàn)在試件峰值應(yīng)力時(shí)刻，峰值之后，試樣出現(xiàn)了較多的裂紋擴(kuò)展，聲發(fā)射頻繁發(fā)生，因此應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性。

圖7是單軸壓縮下含缺陷花崗巖試件的破壞過(guò)程圖，展現(xiàn)了裂紋萌生、擴(kuò)展、貫通的全過(guò)程。下面對(duì)該過(guò)程的實(shí)時(shí)特性進(jìn)行詳細(xì)分析。在加載初期，由于試件內(nèi)部初始損傷被壓密，沒(méi)有裂紋產(chǎn)生。隨著加載的進(jìn)行，在預(yù)制裂紋的尖端出現(xiàn)兩條裂紋，且沿著垂直預(yù)制裂紋的方向擴(kuò)展(圖7(b)所示)；在圖7(c)時(shí)刻，預(yù)制裂紋的尖端萌生次生裂紋，且沿軸向應(yīng)力方向向端面擴(kuò)展；隨著軸向位移的增加，圖7(d)時(shí)刻預(yù)制裂紋初始損傷被壓密，且在預(yù)制孔洞的右側(cè)萌生新裂紋，對(duì)照試件內(nèi)部礦物顆粒的空間位置可看出，新裂紋是在弱介質(zhì)云母中萌生；隨著加載的進(jìn)行，孔洞右側(cè)的裂紋沿弱介質(zhì)云母及云母與長(zhǎng)石或石英的邊界擴(kuò)展，而由于試樣邊界的限制，預(yù)制裂紋尖端萌生的裂紋沒(méi)有繼續(xù)擴(kuò)展；加載到圖7(e)時(shí)刻，在預(yù)制孔洞左上側(cè)的云母介質(zhì)內(nèi)部萌生新裂紋，裂紋向試件上端面以及孔洞方向擴(kuò)展，產(chǎn)生穿晶裂紋；加載到圖7(f)時(shí)刻，裂紋與試件上端面及孔洞貫通形成局部宏觀破壞面，同時(shí)在試件右上側(cè)的云母介質(zhì)處萌生新裂紋；繼續(xù)加載，孔洞右側(cè)裂紋與上部預(yù)制裂紋尖端處萌生的裂紋以及試件下端面貫通形成局部宏觀破壞面(圖7(g)所示)，試件右上側(cè)的裂紋不斷沿弱介質(zhì)云母及云母與長(zhǎng)石或石英的邊界擴(kuò)展也形成破壞面(圖7(h)所示)，各破壞面相互貫通導(dǎo)致試件完全破壞。

圖6　單軸壓縮下應(yīng)力-應(yīng)變曲線和聲發(fā)射次數(shù)

分析單軸壓縮下數(shù)值試驗(yàn)得到的聲發(fā)射結(jié)果(圖8所示)，圖中紅色為拉伸破壞，白色為壓剪破壞，黑色為已破壞單元。在細(xì)觀尺度上，由于試件中的細(xì)觀單元發(fā)生拉伸破壞導(dǎo)致裂紋的萌生與擴(kuò)展，裂紋之間相互貫通以及向試件兩端貫通，形成剪切帶導(dǎo)致試件最終破壞，即破壞面中細(xì)觀單元發(fā)生拉伸破壞的累積是導(dǎo)致巖石在受壓應(yīng)力破壞時(shí)形成剪切帶的本質(zhì)。

3結(jié)論

(1)數(shù)字圖像處理技術(shù)能夠有效表征巖石的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，基于巖石真實(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)建立的模型應(yīng)用是數(shù)值計(jì)算能獲得可靠結(jié)果的強(qiáng)有力保證。

(2)由于試件細(xì)觀結(jié)構(gòu)的影響，導(dǎo)致應(yīng)力分布呈非均勻性，即在裂紋的尖端以及礦物顆粒集聚的邊界處應(yīng)力集中較顯著。

(3)裂紋首先在預(yù)制裂紋尖端萌生并擴(kuò)展，且新裂紋主要由弱介質(zhì)云母中開始萌生，沿著弱介質(zhì)云母與長(zhǎng)石或石英的邊界處擴(kuò)展，直至與試件兩端面及預(yù)制缺陷貫通形成宏觀剪切帶。

(4)巖石受壓應(yīng)力破壞產(chǎn)生的剪切帶實(shí)質(zhì)是剪切帶中細(xì)觀單元發(fā)生拉伸破壞的累積，最終導(dǎo)致拉伸破壞。

(a)(b)(c)(d)

(e)(f)(g)(h)

圖7單軸壓縮下試件破壞過(guò)程

圖8單軸壓縮時(shí)的聲發(fā)射圖

參考文獻(xiàn)

[1]TANG C A, KOU S Q.Crack propagation and coalescence in brittle materials under compression[J].Engineering Fracture Mechanics, 1998, 61(3/4):311-324.

[2]WONG R H C，LIN P，TANG C A. Experimental and numerical study on splitting failure of brittle solids containing single pore under uniaxial compression[J]. Mechanics of Materials，2006，38(1/2)：142-159.

[3]李地元，李夕兵，李春林，等．單軸壓縮下含預(yù)制孔洞板狀花崗巖試樣力學(xué)響應(yīng)的試驗(yàn)和數(shù)值研究[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30(6)：1198-1206．

[4]王元漢，苗語(yǔ)，李銀平．預(yù)制裂紋巖石壓剪試驗(yàn)的數(shù)值模擬分析[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23(18)：3113-3116．

[5]楊圣奇，戴永浩，韓立軍，等.斷續(xù)預(yù)制裂隙脆性大理巖變形破壞特性單軸壓縮試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2009，28(12)：2391-2404.

[6]于慶磊.基于數(shù)字圖像的巖石類材料破裂過(guò)程分析方法研究[D].沈陽(yáng)：東北大學(xué)，2008.

[7]唐春安，王述紅，傅宇方.巖石破裂過(guò)程數(shù)值試驗(yàn)[M].北京:科學(xué)出版社,2003.

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(51574093)，國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAB08B06)，貴州省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計(jì)劃重大項(xiàng)目(JZ字[2014]2005)，貴州大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目(研理工2015068)。

作者簡(jiǎn)介李冰峰，碩士，主要從事巖石力學(xué)與采礦工程方面的研究。

(收稿日期：2016-01-05)

Numerical Simulation on Failure Process of Granite Containing Holes and Crack Based on Digital Image Processing

LI Bingfeng1,2,3,4ZUO Yujun1,2,3,4LI Wei1,2,3,4CAO Jie1,2,3,4

(1.MiningCollegeofGuizhouUniversityGuiyang550025)

AbstractAt meso-scale level, the digital image processing technologies are applied to charactrerize the heterogeneity for the distribution, the shape and size of fifferent minerals in granite, according to RFPA-DIP code, a numerical model of granite containing flaws is thus developed, and also the regular simulating laboratory test of uniaxial compression is conducted to visually observe the real fuilure processes of granite. The results show that precrack of granite has a great effect on its ultimate filure; in the test of uniaxial compression, due to the impact of different mechanical properties of granite minerals, the stress concentration phenonemnon occures in a specimen and local crack also appears, the expansion path of crack directly relies on the microstructure and the specimen tensile damage is eventually resulted from the cutthrough of every local crack.

Key Wordsdigital image processingmicrostructurecrack propagationfailure processnumerical simulation