吳慶初+陳淑芳

摘 要： 本文以有理函數(shù)的部分分式分解為例，探討對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)約式處理及它在教學(xué)中的作用.

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 有理函數(shù) 簡(jiǎn)約式教學(xué)

這種情況應(yīng)屬于最一般的情況.利用前面幾個(gè)問(wèn)題，特別是問(wèn)題3的分析方法，可以得到關(guān)于問(wèn)題4的結(jié)果，這也教材中的一般結(jié)果[1].

以上就是我們對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的處理方法.這樣處理教材的好處歸結(jié)起來(lái)，至少有三點(diǎn)：一是融合了啟發(fā)式、探究式教學(xué)手段，使學(xué)生在課堂上可以參與進(jìn)來(lái)，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思考能力；二是提供一種不用一般公式也能解決較復(fù)雜有理函數(shù)分解問(wèn)題的途徑，同時(shí)也滿足高等數(shù)學(xué)的基本要求；三是有助于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用.

從“有理函數(shù)的部分分式分解”這個(gè)例子可以看出，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)約處理，好處很多.從實(shí)際情況來(lái)看，不僅教學(xué)效果好，而且比單純的講授然后分情況大量例題講解節(jié)省時(shí)間，符合精講多練的要求.總之，簡(jiǎn)約式教學(xué)就是在保持知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容與要求不變的情況下，將復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)還原來(lái)簡(jiǎn)單或較初等的形式，然后環(huán)環(huán)推進(jìn)到較復(fù)雜的情況，它對(duì)于高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)兩方面都具有一定的意義.

參考文獻(xiàn)：

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）6版[M].北京：高等教育出版社，2007：213-218.

[2]傅鶯鶯.有理真分式部分分式分解的證明及系數(shù)公式[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2014（30）2：82-87.

[3]馮天祥.一種求有理函數(shù)積分的方法[J].高等數(shù)學(xué)研究，2002，5（4）：28-29.

[4]劉玉玲.留數(shù)法在有理函數(shù)積分中的應(yīng)用[J].高等數(shù)學(xué)研究，2008，11（1）：113-115.

[5]張俊濤，于海勛.有理分式展開(kāi)為部分分式的逐項(xiàng)分離算法[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，23（3）：321-323.

[6]邵建新.用Laurent級(jí)數(shù)展開(kāi)法化有理分式為部分分式[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23（6）：189-190.