萬(wàn)箭波，王福山，王海玲，周軍峰，李懷亮，王　徽，王東峰

(1.天津市精研工程機(jī)械傳動(dòng)有限公司，天津 300409；2.天津工程機(jī)械研究院，天津 300409；3.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

?

o設(shè)計(jì)計(jì)算o

四履帶張緊器恒張力控制建模與仿真

萬(wàn)箭波1，王福山2，王海玲2，周軍峰1，李懷亮3，王徽1，王東峰1

(1.天津市精研工程機(jī)械傳動(dòng)有限公司，天津 300409；2.天津工程機(jī)械研究院，天津 300409；3.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451)

摘要：四履帶張緊器是深海臍帶纜鋪設(shè)系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，而恒張力控制技術(shù)是張緊器的核心技術(shù)。通過(guò)分析張緊器的恒張力控制系統(tǒng)，提出了四履帶張緊器的恒張力控制數(shù)學(xué)模型。利用AMESim軟件搭建四履帶張緊器的恒張力控制系統(tǒng)模型，仿真驗(yàn)證了恒張力控制的有效性，研究了張緊器在不同海況下恒張力控制參數(shù)的設(shè)定規(guī)律，為進(jìn)一步研究PID自適應(yīng)控制算法提供分析數(shù)據(jù)。

關(guān)鍵詞：四履帶張緊器；恒張力；AMESim；數(shù)學(xué)模型

臍帶纜作為水下控制的關(guān)鍵組成部分，是連接上部設(shè)施和水下生產(chǎn)系統(tǒng)之間的“神經(jīng)和生命線”，已成功地應(yīng)用到淺水、深水和超深水域[1-2]；海洋柔性管道與臍帶纜鋪設(shè)技術(shù)在油氣集輸和水下生產(chǎn)中的作用變得越來(lái)越重要[3-7]。為了提高我國(guó)在深海管道與纜線的鋪設(shè)能力，由中海油深海開(kāi)發(fā)有限公司牽頭承擔(dān)了國(guó)家“十二五”科技重大專項(xiàng)“南海深水油氣開(kāi)發(fā)示范工程”項(xiàng)目。為配合荔灣3-1氣田工程設(shè)計(jì)、建造、安裝技術(shù)的實(shí)施，研制出一種具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的深水臍帶纜鋪設(shè)用四履帶張緊器。

目前，國(guó)外在四履帶張緊器的研制上已較成熟，工程上已有廣泛應(yīng)用；國(guó)內(nèi)在四履帶張緊器的總體方案、結(jié)構(gòu)計(jì)算、液壓系統(tǒng)、夾緊油缸系統(tǒng)的研究已經(jīng)做了大量工作，而對(duì)張緊器的恒張力控制系統(tǒng)的研究還較少。在四履帶張緊器的研制過(guò)程中，利用AMESim仿真平臺(tái)建立四履帶張緊器仿真系統(tǒng)模型，包含機(jī)械系統(tǒng)部分建模和恒張力控制系統(tǒng)部分建模，驗(yàn)證恒張力控制算法的有效性，同時(shí)通過(guò)仿真模型研究張緊器在不同深度的海域作業(yè)時(shí)纜繩張力的變化規(guī)律，進(jìn)而對(duì)恒張力控制系統(tǒng)在不同工況下的PID參數(shù)設(shè)置提出建議，也為進(jìn)一步研究PID自適應(yīng)控制算法提供分析數(shù)據(jù)。

1四履帶張緊器工作原理

四履帶張緊器總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。主要由履帶總成、上履帶翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)、履帶框架總成及底座總成組成。履帶總成通過(guò)四組液壓缸推動(dòng)對(duì)臍帶纜進(jìn)行夾緊和張開(kāi)動(dòng)作；通過(guò)變頻電機(jī)驅(qū)動(dòng)履帶，實(shí)現(xiàn)對(duì)臍帶纜的收放[8-9]。

在鋪設(shè)管道之前，各條履帶在液壓缸的驅(qū)動(dòng)下沿導(dǎo)軌向中心運(yùn)動(dòng)夾緊管道，通過(guò)位移傳感器和壓力傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)液壓缸的行程和工作壓力，保證管道在中心夾緊，并進(jìn)行恒壓力控制。同時(shí)每條履帶帶有懸浮液壓缸，用來(lái)補(bǔ)償管道外徑的變化，保證履帶有效接觸面積。張緊器通過(guò)控制履帶對(duì)管道的夾緊力和履帶的正反向驅(qū)動(dòng)，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)恒張力條件下管道沿船舶航跡鋪設(shè)，同時(shí)可根據(jù)船舶和海上環(huán)境狀態(tài)，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)收放管道工作。

1—履帶總成；2—上履帶翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)；3—履帶框架總成；4—底座總成。

由于管線終端尺寸較大，需將上框架履帶總成打開(kāi)，沿軸向方向?qū)⒐芫€牽引至張緊器履帶總成之間，再將上框架履帶總成閉合。

2恒張力控制數(shù)學(xué)模型

四履帶張緊器的恒張力控制系統(tǒng)，是張緊器電氣控制系統(tǒng)的關(guān)鍵部分。在海底管線鋪設(shè)過(guò)程中，由于海洋工況的復(fù)雜性，鋪設(shè)的管線所受的張力為非線性，數(shù)學(xué)模型存在不確定性，簡(jiǎn)單采用單閉環(huán)控制策略，不能滿足實(shí)際要求，控制精度不好。由于鋪管(纜)船具有大慣量、速度變化率慢的特點(diǎn)，張緊器固定安裝在鋪管(纜)船上，因此張緊器履帶驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的恒張力控制策略可以利用此特點(diǎn)。在張緊器的設(shè)計(jì)中，履帶驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)恒張力控制策略采用靜態(tài)前饋-串級(jí)反饋控制策略，控制原理如圖2所示。

圖2　張緊器恒張力控制原理

在恒張力控制系統(tǒng)中通過(guò)設(shè)定管線張力值，進(jìn)行靜態(tài)前饋函數(shù)W1(0)得到運(yùn)算值A(chǔ)；通過(guò)檢測(cè)管線張力的測(cè)力傳感器與設(shè)定鋪設(shè)張力值的差值，進(jìn)行PID函數(shù)W2(s)得到運(yùn)算值B；通過(guò)測(cè)速編碼器檢測(cè)出的鋪設(shè)速度值，進(jìn)行PID函數(shù)W3(s)得到運(yùn)算值C；將這三個(gè)運(yùn)算值迭加后輸送給變頻器驅(qū)動(dòng)變頻電機(jī)。

在張緊器的機(jī)械結(jié)構(gòu)和傳動(dòng)形式確定后，其固有的機(jī)械損失與時(shí)間因子無(wú)關(guān)。通過(guò)對(duì)裝備進(jìn)行靜態(tài)標(biāo)定檢測(cè)，得出裝備的補(bǔ)償信號(hào)大小，固有機(jī)械損失補(bǔ)償認(rèn)為在兩兩標(biāo)定值之間的數(shù)據(jù)是線性比例特性，故W1(0)為

A=W1(0)=Yn-1+

(1)

式中：Xn、Xn-1為實(shí)際設(shè)定張力值在標(biāo)定時(shí)的上、下張力值；Yn、Yn-1標(biāo)定時(shí)的上、下張力值對(duì)應(yīng)的補(bǔ)償信號(hào)值；F0為實(shí)際設(shè)定張力值。

在函數(shù)W2(s)和W3(s)的選擇上，考慮PID調(diào)節(jié)器有典型的結(jié)構(gòu)，參數(shù)調(diào)整方便，程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，計(jì)算工作量小，各參數(shù)具有明確的物理意義，并且能得到比較滿意的效果。因此函數(shù)W2(s)和W3(s)采用PID控制函數(shù)。

(2)

(3)

式中：KP2，KP3為比例系數(shù)；Ti2，Ti3為積分時(shí)間常數(shù)；Td2，Td3為微分時(shí)間常數(shù)。

3基于AMESim張緊器恒張力控制建模

3.1仿真模型建立

采用AMESim信號(hào)庫(kù)和機(jī)械庫(kù)搭建四履帶張緊器的履帶傳輸?shù)暮銖埩刂葡到y(tǒng)模型如圖3所示。

圖3　張緊器恒張力控制系統(tǒng)模型

張緊器履帶恒張力系統(tǒng)仿真模型由靜態(tài)前饋控制、張力PID反饋控制、速度PID反饋控制、機(jī)械系統(tǒng)和鋪設(shè)管線模型5個(gè)子模型組成。

在系統(tǒng)張力和速度PID反饋控制模型中，考慮PLC的掃描周期為0.1 s，而AMESim模型仿真步長(zhǎng)至少在0.01 s以下才能求解到比較好的收斂曲線，因此要加入過(guò)濾算法和采樣開(kāi)關(guān)來(lái)保持兩者計(jì)算頻率的一致性，過(guò)濾算法為

(4)

式中：Zn為過(guò)濾算法第n次輸出值；Zn-1為過(guò)濾算法第n-1次輸出值；Z為傳感器進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換后輸出值；T為PLC循環(huán)掃描時(shí)間；N為過(guò)濾周期。

鋪設(shè)管線模型是整個(gè)仿真系統(tǒng)重要的子模型之一，由于目前還沒(méi)有實(shí)際鋪管船舶在管線鋪設(shè)過(guò)程中的載荷譜數(shù)據(jù)，而建立上千米長(zhǎng)的管線多體動(dòng)力學(xué)模型數(shù)據(jù)量非常龐大，很可能無(wú)法計(jì)算或收斂，因此需要建立管線的力學(xué)等效模型來(lái)進(jìn)行仿真[10]。鋪管船運(yùn)行速度和管線鋪設(shè)速度的不同是引起管線張力變化的根本原因，其過(guò)程與彈簧兩端加載不同運(yùn)動(dòng)速度而引起彈力變化的過(guò)程類(lèi)似，鋪管船自身噸位大小的變化、鋪管海域深淺的變化、鋪管長(zhǎng)度的變化等諸多因素會(huì)影響管線張力速度的變化率，而這些因素的影響結(jié)果都可以通過(guò)彈簧阻尼系統(tǒng)的剛度變化來(lái)體現(xiàn)。故本文采用變剛度阻尼彈簧系統(tǒng)來(lái)等效模擬鋪設(shè)管線，在不同深度的海域采用不同剛度、阻尼的彈簧系統(tǒng)來(lái)代替鋪設(shè)管線的動(dòng)力學(xué)模型。為了簡(jiǎn)化仿真模型，海浪等對(duì)鋪管過(guò)程的影響在后續(xù)研究中再做進(jìn)一步分析。

3.2仿真參數(shù)設(shè)定

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，張緊器的總鋪設(shè)張力為850 kN，則每條履帶提供的張力為212.5 kN，最大鋪設(shè)速度為0.34 m/s，據(jù)此可以選定減速機(jī)及電機(jī)參數(shù)。張力和速度PID反饋控制模型中，除了設(shè)定常規(guī)PID參數(shù)外，還需要設(shè)置PLC的循環(huán)掃描周期、靜帶(死區(qū))值等，模型仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1　模型仿真參數(shù)

4試驗(yàn)及仿真結(jié)果分析

4.1試驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)比對(duì)

仿真模型中變剛度彈簧阻尼系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置是整個(gè)仿真模型最關(guān)鍵的問(wèn)題，由于管線鋪設(shè)過(guò)程和工作環(huán)境復(fù)雜多變性，通過(guò)理論計(jì)算方法獲得其等效剛度和阻尼非常困難，本文采用管線鋪設(shè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)標(biāo)定仿真模型的方法進(jìn)行設(shè)定。具體過(guò)程為：首先在一定條件下進(jìn)行管線鋪設(shè)試驗(yàn)，得到恒張力控制曲線；然后將仿真條件設(shè)定與試驗(yàn)條件保持一致，同時(shí)不斷調(diào)整彈簧系統(tǒng)的剛度和阻尼值，直至仿真得到的恒張力控制曲線與試驗(yàn)得到曲線近似一致，此時(shí)得到的剛度和阻尼值即認(rèn)定為管線的力學(xué)等效模型設(shè)定值。

試驗(yàn)采用天津市精研工程機(jī)械傳動(dòng)有限公司研制的150 kN電驅(qū)動(dòng)式張緊器，具備25～250 mm電纜鋪設(shè)功能，模擬海上施工過(guò)程進(jìn)行張緊器停、收、放、停運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下恒張力控制試驗(yàn)，如圖4所示。通過(guò)計(jì)算機(jī)測(cè)試系統(tǒng)采集實(shí)際張力值和設(shè)定張力值，測(cè)量結(jié)果如圖5所示。

圖4　工程船運(yùn)行速度模擬

圖5　試驗(yàn)測(cè)試的恒張力控制曲線

相同的管線鋪設(shè)條件下仿真模型得到的恒張力控制曲線如圖6所示，仿真參數(shù)設(shè)定如表2所示。

圖6　基準(zhǔn)工況的張力控制曲線

管線剛度k/(N·m-1)2.0×106管線阻尼c/(N·(m·s-1)-1)2.0×105過(guò)濾周期N/ms100張力PID控制增益Pf80速度PID反饋增益Pv253.2靜帶寬度w/%1

由圖5～6可知，試驗(yàn)和仿真得到的恒張力曲線調(diào)整過(guò)程非常相近，超調(diào)量均為15 kN左右，但經(jīng)過(guò)2～3次動(dòng)態(tài)調(diào)整均很快穩(wěn)定在設(shè)定值附近。定義此仿真曲線下為基準(zhǔn)工況，其管道等效剛度、阻尼值即為表2中的數(shù)值。為了減少試驗(yàn)次數(shù)，根據(jù)基準(zhǔn)工況的數(shù)據(jù)，利用仿真模型來(lái)進(jìn)一步研究張緊器在不同海域下工作時(shí)PID控制和速度反饋的參數(shù)調(diào)整趨勢(shì)。

4.2仿真數(shù)據(jù)分析

根據(jù)實(shí)際海底管線鋪設(shè)情況可知，在淺海區(qū)鋪設(shè)管線時(shí)，由于海水深度較淺并且管線總長(zhǎng)度很短，管線的剛度很大而阻尼很??；而在深海鋪設(shè)時(shí)，則恰恰相反，管線長(zhǎng)達(dá)上千米，管線具有很好的柔性，剛度相對(duì)較小而阻尼較大。故采用低剛度大阻尼的彈簧系統(tǒng)模擬深海作業(yè)工況的管線，高剛度小阻尼的彈簧系統(tǒng)模擬淺海作業(yè)工況的管線，由于不同海域下管線的等效剛度需要后期實(shí)際鋪管作業(yè)時(shí)才能測(cè)定，當(dāng)前仿真模型各工況以經(jīng)過(guò)試驗(yàn)標(biāo)定的工況1作為基準(zhǔn)工況，然后剛度、阻尼按一定倍數(shù)增減進(jìn)行設(shè)定，如表3所示。

表3　仿真工況參數(shù)設(shè)置

相對(duì)于工況1，工況2、3模擬淺海作業(yè)，剛度增大為工況1的1.5倍、2.5倍，阻尼減小為3/4、1/2，其仿真控制參數(shù)調(diào)整結(jié)果如表4所示，張力控制曲線如圖7所示。

表4　工況2、3仿真參數(shù)設(shè)置

a　工況2

b　工況3

由圖7、表4可知，隨著管線剛度的增大和阻尼的減小，管線的張力在動(dòng)態(tài)調(diào)整階段超調(diào)量增大、振蕩頻率增大、穩(wěn)定到張力設(shè)定值的時(shí)間增長(zhǎng)。為了將管線張力響應(yīng)曲線調(diào)整為工況1的狀態(tài)，通過(guò)增加管線張力濾波周期來(lái)降低張力振蕩頻率，使其調(diào)整過(guò)程變得比較緩和；通過(guò)減小張力PID參數(shù)Pf來(lái)減小超調(diào)量；而速度PID反饋參數(shù)Pv主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值，降低Pv系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，但是穩(wěn)態(tài)誤差增大。此外，過(guò)濾周期N的設(shè)定對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)影響很大，隨著N增大，張力振蕩頻率會(huì)降低，張力調(diào)整過(guò)程變緩，穩(wěn)定到設(shè)定值時(shí)間加長(zhǎng)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較好；但是濾波周期較大時(shí)，濾波算法會(huì)濾掉張力瞬態(tài)峰值，致使管線張力較大時(shí)因得不到調(diào)整而產(chǎn)生較大的瞬時(shí)超調(diào)。

相對(duì)于工況1，工況4、5分別將剛度降為3/4、1/2，阻尼增加為1.5倍、2.5倍，其控制參數(shù)調(diào)整結(jié)果如表5所示，控制參數(shù)調(diào)整過(guò)程如圖8所示。

表5　工況4、5仿真參數(shù)設(shè)置

a　工況4

b　工況5

由圖8、表5可知，隨著管線剛度的減小和阻尼的增大，張力超調(diào)量降低，振蕩頻率降低，管線張力很快穩(wěn)定在設(shè)定值，系統(tǒng)具有很好的穩(wěn)定性，因?yàn)榇藭r(shí)管線剛度低柔性好，故當(dāng)船速變化時(shí)張力的變化不再劇烈。

將上述各個(gè)工況按照管道剛度由低到高排序，可以得到控制參數(shù)的調(diào)整趨勢(shì)，即隨著管道剛度的增大和阻尼的減小，增加過(guò)濾周期、降低PID控制增益、速度反饋增益能得到較好的張力響應(yīng)曲線。

5結(jié)論

1)張緊器在淺海區(qū)域作業(yè)時(shí)管線具有較高的剛度和較小的阻尼；在深海區(qū)域作業(yè)時(shí)管線具有較低的剛度和較大的阻尼。

2)當(dāng)張緊器在淺海作業(yè)時(shí)，隨著管線剛度的增加，恒張力控制系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)超調(diào)量加大，系統(tǒng)振蕩頻率明顯增大，建議增大傳感器數(shù)值過(guò)濾算法的過(guò)濾周期，使系統(tǒng)響應(yīng)趨于緩和，減小系統(tǒng)振蕩，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但過(guò)大的過(guò)濾周期會(huì)產(chǎn)生較大的瞬時(shí)超調(diào)量；減小張力PID控制參數(shù)能夠降低系統(tǒng)超調(diào)量，但會(huì)增加穩(wěn)定時(shí)間；降低速度PID反饋控制參數(shù)也可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差會(huì)增大。

3)張緊器在深海作業(yè)時(shí)，隨著管線剛度的降低，柔順性變好，因此管線張力對(duì)母船速度變化敏感度降低；在一定范圍內(nèi)淺海區(qū)域控制系統(tǒng)參數(shù)也適用于深海區(qū)，即使控制參數(shù)不做調(diào)整也能得到較好的恒張力控制曲線。

4)仿真模型中管線模型采用等效剛度阻尼彈簧系統(tǒng)替代，該方法能夠模擬管線的剛度特性，但忽略了管線的空間結(jié)構(gòu)，后期研究應(yīng)對(duì)管線結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化，建立等效的多自由度系統(tǒng)力學(xué)模型。

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Modeling and Simulation of the Constant Tension Control of the Four-track Tensioner

WAN Jianbo1，WANG Fushan2，WANG Hailing2，ZHOU Junfeng1，LI Huailiang3，WANG Hui1，WANG Dongfeng1

(1.TianjinJingyanConstructionMachineryTransmissionCo.，Ltd.，Tianjin300409，China；2.TianjinResearchInstituteofConstructionMachinery，Tianjin300409，China；3.OffshoreOilEngineeringCo.，Ltd.，Tianjin300451，China)

Abstract：The four-track tensioner is the key equipment in the installation system of deep-water umbilical cable，the constant tension control technology is the core of tensioner.The mathematical model of constant tension for four-track tensioner was obtained through analysis of the system of constant tension for tensioner.The simulation model of constant tension for four-track tensioner was established on the basis of the AMESim software，the effectiveness of constant tension control was verified，and the rule of constant tension diameters at the tensioner working on different sea conditions was studied.The analysis of data was obtained for studying the PID adaptive control algorithm.

Keywords：four-track tensioner；constant tension；ASMESim；mathematical model

文章編號(hào)：1001-3482(2016)06-0026-06

收稿日期：2015-12-02

基金項(xiàng)目：國(guó)家科技重大專項(xiàng)子項(xiàng)目 “臍帶纜安裝系統(tǒng)關(guān)鍵部件(A&R絞車(chē))研制”(2011ZX05056-003-07)；天津市科技計(jì)劃項(xiàng)目“恒張力控制技術(shù)研究與裝備產(chǎn)業(yè)化”(14ZCDZGX00069)

作者簡(jiǎn)介：萬(wàn)箭波(1981-)，男，江西南昌人，高級(jí)工程師，主要從事機(jī)電設(shè)備及其控制系統(tǒng)研發(fā)，E-mail：wanjbo@jycmt.com。

中圖分類(lèi)號(hào)：TE952

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.06.006