韓東東　艾　劍

(1．西安理工大學(xué)，陜西西安　710048;　2．陜西省米脂縣博物館，陜西米脂　718100)

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玄奘塔動(dòng)力特性計(jì)算分析

韓東東1艾劍2

(1．西安理工大學(xué)，陜西西安710048;2．陜西省米脂縣博物館，陜西米脂718100)

摘要:依據(jù)玄奘塔的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)確定了相關(guān)計(jì)算參數(shù)，應(yīng)用有限元軟件，建立玄奘塔的計(jì)算模型，通過模態(tài)分析，得到了該塔的前10階振型及頻率，并對(duì)結(jié)構(gòu)振型特點(diǎn)進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果能夠?yàn)樵撍目拐痂b定及抗震性能評(píng)估提供參考。

關(guān)鍵詞:磚石古塔，玄奘塔，動(dòng)力特性，計(jì)算模型

玄奘塔位于陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)少陵塬畔的興教寺內(nèi)，是“絲綢之路”起點(diǎn)世界級(jí)文化遺產(chǎn)建筑群的重要建筑之一，該塔平面方形，共5層，底層邊長(zhǎng)5．2 m，向上各層逐級(jí)內(nèi)收，收分較大，因此塔身穩(wěn)重堅(jiān)固，總高21 m。建于唐高宗總章二年(公元669 年)，是唐代著名高僧玄奘法師的遺骨安放處，首塔身的南面辟有磚砌拱門，內(nèi)有方室，供奉著玄奘的塑像;北面鑲嵌著石刻《唐三藏大遍覺法師塔銘》，銘文詳細(xì)記載了玄奘的生平事跡。塔的各層隱砌八角形倚柱和簡(jiǎn)潔斗拱的手法，在其他建筑上較少見，為現(xiàn)存最早的唐代樓閣式方形磚塔之一，并于1961年被定為國(guó)家級(jí)重點(diǎn)文物保護(hù)單位(見圖1)。

作為世界文化遺產(chǎn)建筑，因建造年代久遠(yuǎn)及各種因素的破壞，該塔結(jié)構(gòu)存在一定的損傷，若遭受地震或其他振動(dòng)的作用，結(jié)構(gòu)極易遭到破壞。為了對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行科學(xué)有效的保護(hù)，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力分析并制定合理的保護(hù)方案。

在磚石古塔動(dòng)力特性的相關(guān)研究中，李德虎等［1，2］提出的“底端固定的離散參數(shù)沿高階形等截面懸臂桿模型”，文立華等［3］提出的“參照實(shí)測(cè)值，修正結(jié)構(gòu)剛度的變截面懸臂桿模型”，袁建力等［4，5］提出的“經(jīng)典理論、測(cè)試數(shù)據(jù)和計(jì)算模擬相結(jié)合的建模方法”，對(duì)部分重要的古塔進(jìn)行了計(jì)算分析。相關(guān)研究給出了磚石古塔動(dòng)力特性的簡(jiǎn)化計(jì)算模型及計(jì)算公式，為磚石古塔動(dòng)力特性的計(jì)算提供了參考。

為了研究玄奘塔的動(dòng)力特性，采用有限元軟件，確定結(jié)構(gòu)計(jì)算

1　玄奘塔結(jié)構(gòu)概況

因興教寺塔古塔建筑均在宋代以后經(jīng)歷多次修復(fù)，所處年代修建工藝水平相對(duì)較成熟，古塔的修建材料大多是用糯米漿與石灰做砂漿，灰磚和條石來做砌體材料。然而因其修建年代距今久遠(yuǎn)，按現(xiàn)行結(jié)構(gòu)規(guī)范要求判定，結(jié)構(gòu)早已超過其使用的年限，塔身材料的強(qiáng)度在長(zhǎng)期自然與人為因素侵蝕后逐漸衰減，因而材料的強(qiáng)度與彈性模量已經(jīng)很難從原始資料中獲得。且多次遭受戰(zhàn)亂、歲月及自然環(huán)境沖刷，并歷經(jīng)多次修補(bǔ)，古塔灰縫寬窄不同。

通過實(shí)地調(diào)查發(fā)現(xiàn)，塔體保存較為完好，塔檐處有些許雜草，塔身處有些許裂縫，各層塔檐均有不同程度的殘損，塔身局部表面風(fēng)化掉落較為嚴(yán)重。同時(shí)通過多點(diǎn)測(cè)量取均值，得到玄奘塔體所使用塊體長(zhǎng)度大體分為348 mm，301 mm，350 mm，340 mm，平均長(zhǎng)度約為334 mm;塊體寬度分為128 mm，151 mm，182 mm，154 mm，平均寬度約為154 mm;塔體灰縫厚度分為3．5 mm，3．4 mm，3．54 mm，4．02 mm，4．9 mm，5．6 mm，3．9 mm，平均寬度約4．12 mm。

2　計(jì)算模型

參照現(xiàn)行砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范及相關(guān)文獻(xiàn)，結(jié)構(gòu)材料參數(shù)為:砌體密度ρ=1 900 kg/m3，彈性模量E=784 MPa，泊松比μ= 0．15。采用通用有限元軟件ANSYS，計(jì)算單元采用四面體單元，劃分單元后形成玄奘塔的計(jì)算模型如圖2所示。

圖1　玄奘塔

圖2　有限元計(jì)算模型

3　計(jì)算結(jié)果

通過模態(tài)分析，提取計(jì)算結(jié)果，得到玄奘塔的自振頻率及振型。表1為玄奘塔前10階動(dòng)力特性的計(jì)算結(jié)果，因玄奘塔結(jié)構(gòu)平面較為規(guī)則，且沿高度方向變化均勻，故其沿南北方向與東西方向的平動(dòng)振型基本一致，因而以下以南北方向平動(dòng)振型圖為例進(jìn)行分析。如圖3所示為玄奘塔部分振型的位移云圖。針對(duì)實(shí)體結(jié)構(gòu)計(jì)算采用空間單元，所得振型均為空間振型，依據(jù)各階振型圖可知結(jié)構(gòu)振動(dòng)模式。

表1　玄奘塔自振頻率計(jì)算結(jié)果

玄奘塔結(jié)構(gòu)的前10階振型中，第1，3，6，9階振型分別為該塔沿南北向振動(dòng)的前4階平動(dòng)振型，第5，第8階振型為結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)第1階、第2階振型。第2，4，7，10階振型為該塔沿東西向振動(dòng)的前4階振型。因結(jié)構(gòu)平面為正方形，東西方向與南北方向的平動(dòng)振型規(guī)律基本一致，故以下以南北方向的前3階振型為例進(jìn)行分析。由圖3可見，南北向第1階及第2階振型圖中，振型坐標(biāo)沿結(jié)構(gòu)高度變化較為顯著，結(jié)構(gòu)底部與頂部坐標(biāo)相差較大，而第3階振型圖中，振型坐標(biāo)沿結(jié)構(gòu)高度基本無變化，而在塔剎范圍內(nèi)變化較大，且振型坐標(biāo)值顯著大于前2階振型。同時(shí)由圖3d)可見，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振型坐標(biāo)的最大值并非為塔剎部位，而是分布于結(jié)構(gòu)的東南角。

圖3　玄奘塔振型圖

4　結(jié)語

興教寺玄奘塔是“絲綢之路”世界文化遺產(chǎn)建筑的重要組成部分，因建造年代久遠(yuǎn)，自然與人為因素對(duì)結(jié)構(gòu)破壞較大，通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研與測(cè)試，確定了玄奘塔的力學(xué)計(jì)算參數(shù)。應(yīng)用通用有限元軟件ANSYS，建立了玄奘塔的數(shù)值計(jì)算模型，通過模態(tài)分析計(jì)算了其前10階模態(tài)，并對(duì)振型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，給出了其南北方向前3階振型及第1階扭轉(zhuǎn)振型，分析結(jié)果可為該塔的抗震性能評(píng)估提供參考。

參考文獻(xiàn):

［1］李德虎，何江．磚石古塔動(dòng)力特性的試驗(yàn)研究［J］．工程抗震，1990，12(3):34-36．

［2］李德虎，魏璉．磚石古塔的歷史震害與抗震機(jī)制［J］．建筑科學(xué)，1990(1):13-18．

［3］ 文立華，王尚文．一種建立古舊建筑物動(dòng)力分析模型的方法［J］．建筑結(jié)構(gòu)，1998，28(5):52-55．

［4］袁建力，李勝才，陸啟玉，等．磚石古塔動(dòng)力特性建模方法的研究［J］．工程抗震，1998，20(1):22-25．

［5］袁建力，樊華，陳漢斌，等．虎丘塔動(dòng)力特性的試驗(yàn)研究［J］．工程力學(xué)，2005，22(5):158-164．

中圖分類號(hào):TU311．3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1009-6825(2016)17-0038-02

收稿日期:2016-04-05

作者簡(jiǎn)介:韓東東(1991-)，男，在讀碩士;艾劍(1963-)，男，館員參數(shù)，通過模態(tài)分析計(jì)算玄奘塔的自振頻率及振型，為其結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析提供參考。

Computation analysis on dynamic properties of Xuanzang tower

Han Dongdong1Ai Jian2
(1．Xi’an University of Technology，Xi’an 710048，China;2．Shannxi Mizhi Museum，Mizhi 718100，China)

Abstract:The paper determines relevant computation parameters according to Xuanzang tower structure features，applies finite element software，establishes Xuanzang tower computation model，obtains previous 10-step vibration mode and frequency of the tower through modal analysis，and analyzes structural vibration mode features．The computation results can provide some guidance for the tower seismic identification and seismic performance evaluation．

Key words:ancient brick-stone tower，Xuanzang tower，dynamic properties，computation model