胡亞江　沙月進(jìn)

(1．深圳中銘勘測(cè)股份有限公司，廣東深圳　518172;　2．東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇南京　210096)

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·測(cè)量·

基于DLG 與建筑物多層控制結(jié)構(gòu)的近景影像解算

胡亞江1沙月進(jìn)2

(1．深圳中銘勘測(cè)股份有限公司，廣東深圳518172;2．東南大學(xué)交通學(xué)院，江蘇南京210096)

摘要:利用近景影像中建筑物上多個(gè)平面的特征點(diǎn)構(gòu)成的多層控制結(jié)構(gòu)條件，對(duì)傳統(tǒng)的共線方程進(jìn)行拓展，通過逐漸趨近的整體嚴(yán)密迭代平差方法，解算出影像參數(shù)、影像定位信息及建筑物各層狀結(jié)構(gòu)高度，試驗(yàn)結(jié)果表明多層控制結(jié)構(gòu)解算方法具備嚴(yán)密性、精確性、可靠性。

關(guān)鍵詞:數(shù)字地圖，近景影像，層狀控制結(jié)構(gòu)，整體平差

近景影像是地理實(shí)體的側(cè)視表達(dá)方式，雖然是二維的柵格數(shù)據(jù)格式，但是，它以色調(diào)、紋理等多種形式向人們提供了隱形的二維平面參照或三維空間參照，反映了地物的高度數(shù)據(jù)與平面數(shù)據(jù)間的非線性比例關(guān)系。綜合數(shù)字地圖和近景影像的數(shù)據(jù)特征，利用數(shù)字地圖提供的二維平面控制條件，可以解算影像的參數(shù)信息，并進(jìn)一步獲取影像的空間位置信息。

建筑物多層控制結(jié)構(gòu)提供了三維控制條件，盡管各層之間的高差是未知的，但是數(shù)字地圖為各層之間的同一平面控制點(diǎn)提供了相同平面坐標(biāo)，它們?cè)诮坝跋裆系南袼夭町惥头从沉怂鼈冎g的高程差異。利用多層控制結(jié)構(gòu)條件可以實(shí)現(xiàn)對(duì)近景影像的內(nèi)外方位元素、物鏡畸變以及建筑物層間高差的整體嚴(yán)密解算。

1　建筑物的多層控制結(jié)構(gòu)的建立

1．1數(shù)字地圖與近景影像提供的層狀控制條件

近景影像所隱含的二維平面參照與數(shù)字地圖相吻合，因此可以利用數(shù)字地圖作為控制條件來進(jìn)行近景影像解析。近景影像隱含的參照類型分為兩類:

1)單層控制結(jié)構(gòu)。如圖1所示，影像范圍內(nèi)位于同一水平面上的1個(gè)～6個(gè)地物點(diǎn)為該近景影像提供了二維平面參照。從數(shù)字地圖上可以獲得這些地物點(diǎn)平面坐標(biāo)，作為近景影像的基本控制點(diǎn)，構(gòu)成了單層控制結(jié)構(gòu)。

圖1　單層控制結(jié)構(gòu)和雙層控制結(jié)構(gòu)

2)多層控制結(jié)構(gòu)。如圖2所示中的建筑物，像素點(diǎn)1～3，點(diǎn)4～6，點(diǎn)7～8分別位于同一水平面上，因此可以組成三層控制結(jié)構(gòu)。

構(gòu)成多層控制結(jié)構(gòu)的單層控制結(jié)構(gòu)中，必須至少存在一個(gè)能提供二維空間參照的單層控制結(jié)構(gòu)，圖1中的點(diǎn)1～6、圖2中的點(diǎn)1～3，4～6，7～9都能提供二維空間參照。

圖2　多層控制結(jié)構(gòu)

1．2層狀控制結(jié)構(gòu)的高程未知數(shù)

多層控制結(jié)構(gòu)提供了位于多個(gè)平面上的控制點(diǎn)，這多個(gè)平面之間的高差是未知的。假定其中的一個(gè)二維空間參照為基準(zhǔn)面，那么其他的多層控制結(jié)構(gòu)就有一個(gè)高程未知數(shù)。因此多層控制結(jié)構(gòu)的高程未知數(shù)比其層數(shù)少1。

2　影像解析數(shù)據(jù)預(yù)處理

2．1影像測(cè)量與坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

圖像在計(jì)算機(jī)中是以width行、height列中的二維矩陣來表示，每個(gè)像素點(diǎn)在二維矩陣中的位置可以用直角坐標(biāo)系統(tǒng)C0－uv中的(u，v)坐標(biāo)來表達(dá)。圖像坐標(biāo)系及其轉(zhuǎn)換示意圖如圖3所示。

圖3　圖像坐標(biāo)系及其轉(zhuǎn)換示意圖

對(duì)圖2中的1點(diǎn)～9點(diǎn)進(jìn)行影像測(cè)量，測(cè)量出各點(diǎn)的圖像坐標(biāo)(u，v)，并用轉(zhuǎn)換關(guān)系式(1)將其轉(zhuǎn)換為像平面坐標(biāo)(x，y)，像素點(diǎn)的像空間坐標(biāo)系(x，y，－f)。

焦距f是未知的，可給定一個(gè)初始值(以像素為單位，這里假定近似值為3 000)。影像像素點(diǎn)測(cè)量結(jié)果見表1。

表1　影像像素點(diǎn)測(cè)量結(jié)果

2．2控制點(diǎn)坐標(biāo)獲取

從數(shù)字地圖上獲取與影像像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空間地物點(diǎn)的二維平面坐標(biāo)，這里采用C#．NET編程，利用ArcGIS ENGINE地圖控件，自動(dòng)實(shí)現(xiàn)數(shù)字地圖的二維坐標(biāo)量測(cè)。表2為圖2中的1點(diǎn)～9點(diǎn)對(duì)應(yīng)的建筑物角點(diǎn)的坐標(biāo)。

表2　數(shù)字地圖上的二維平面坐標(biāo)及其高程初始值

2．3攝影測(cè)量坐標(biāo)系的建立原則

為了便于影像解析計(jì)算，攝影測(cè)量坐標(biāo)系按以下原則建立: 1)攝影測(cè)量坐標(biāo)系原點(diǎn)D應(yīng)選擇在攝影中心S附近，以保證XS，YS，ZS在攝影測(cè)量坐標(biāo)系中的近似值可取0，便于平差計(jì)算;2)攝影測(cè)量坐標(biāo)系的Z軸應(yīng)選擇在攝影方向的反方向，以保證攝影姿態(tài)角φ，ω，κ的近似值可取0;3)在原點(diǎn)D和Z軸都確定的基礎(chǔ)上，建立右手系的攝影測(cè)量坐標(biāo)系，其中X軸、Y軸分別與像平面坐標(biāo)系的x軸、y軸近似平行，并且Y軸為垂直向上的方向。各坐標(biāo)系之間的關(guān)系見圖4。

圖4　近景攝影測(cè)量中的各種坐標(biāo)系

2．4攝影位置和攝影方向近似值的獲取

近似攝影位置D和近似攝影方向的獲取是建立攝影測(cè)量坐標(biāo)系的關(guān)鍵，可采用后方交會(huì)自動(dòng)計(jì)算方法來得到。

對(duì)于從不同渠道獲取的影像，常常無法直接從數(shù)字地圖上得到近似攝影位置和近似攝影方向。這里應(yīng)用影像控制點(diǎn)為條件計(jì)算出近似攝影位置和近似攝影方向的自動(dòng)計(jì)算方法。具體步驟如下:

1)假定影像的焦距f已知。

2)選取同一水平面上的3個(gè)控制點(diǎn)A，B，C(如圖5所示)，其平面位置由數(shù)字地圖可以得到。

圖5　后方交會(huì)計(jì)算近似攝影位置示意圖

3)根據(jù)假定的影像焦距f，以及3個(gè)控制點(diǎn)的影像坐標(biāo)，可計(jì)算攝影瞬間以投影中心為頂點(diǎn)的3個(gè)控制點(diǎn)之間的3個(gè)夾角。公式如下:。其中，。

4)將S點(diǎn)作為未知點(diǎn)，將A，B，C作為控制點(diǎn)，將計(jì)算的3個(gè)角度作為觀測(cè)值，利用后方交會(huì)可計(jì)算S點(diǎn)的近似攝影位置的平面坐標(biāo)。

5)進(jìn)一步可根據(jù)像主點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算近似攝影方向So的方位角。

以上計(jì)算的關(guān)鍵在于焦距f必須已知，而對(duì)于非量測(cè)攝影機(jī)，由于影像的焦距都處于一定的取值范圍，可以在該范圍內(nèi)進(jìn)行等步長(zhǎng)(如500像素)搜索，用共線方程通用解算模型進(jìn)行平差計(jì)算，如果計(jì)算不收斂，重復(fù)以上計(jì)算直到收斂為止。

2．5控制點(diǎn)坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

將表2中的地圖坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到攝影測(cè)量坐標(biāo)系D-XDYDZD中，轉(zhuǎn)換過程分為平移、Y軸和Z軸互換以及平面旋轉(zhuǎn)四個(gè)步驟，其中平移、Y軸和Z軸互換用公式來實(shí)現(xiàn):

平面旋轉(zhuǎn)公式為:

轉(zhuǎn)換結(jié)果見表3。

表3　控制點(diǎn)的攝影測(cè)量坐標(biāo)系坐標(biāo)

3　數(shù)學(xué)模型與解算流程

3．1數(shù)學(xué)模型

通過共線條件方程可解決兩個(gè)問題:一是由影像定位信息計(jì)算影像參數(shù)，通過建立一定數(shù)量的三維控制點(diǎn)，可利用共線方程求出影像參數(shù);二是由影像參數(shù)計(jì)算影像定位信息。

利用已知的影像參數(shù)信息，通過兩張或多張影像來計(jì)算像素點(diǎn)的空間位置信息。

1)通用解算模型的未知數(shù)。利用普通非量測(cè)數(shù)碼相機(jī)獲取的影像，其解算未知數(shù)可以包括影像參數(shù)和影像定位信息的五類未知數(shù)，其分別是:a．?dāng)z影點(diǎn)位置Xs，Ys，Zs，以x外直來表示;b．?dāng)z影點(diǎn)姿態(tài)φ，ω，κ，以X外角來表示;c．內(nèi)方位元素f，x0，y0，以X內(nèi)來表示;d．影像畸變系數(shù)κ1，以X畸變來表示;e．未知點(diǎn)空間坐標(biāo)XD，YD，ZD中的部分或全部，以X未知點(diǎn)來表示。

2)通用解算模型的誤差方程式。對(duì)共線方程式的各未知數(shù)進(jìn)行線性化，得到誤差方程式的一般式:

按未知數(shù)分類用矩陣表示為:

各系數(shù)矩陣的元素為:

聯(lián)合寫成的總誤差方程式為:

其中，

3)通用解算模型的法方程式及其解算。建立誤差方程式(6)的法方程式:

未知數(shù)的解為:

計(jì)算必須通過逐漸趨近的迭代平差方法。用近似值與未知數(shù)改正值的和作為新的近似值，重復(fù)計(jì)算過程，最后得出未知數(shù)的解。

3．2解算流程

多層控制結(jié)構(gòu)具體解算流程見圖6。

4　實(shí)例計(jì)算及精度分析

4．1控制層數(shù)與計(jì)算結(jié)果的分析

對(duì)圖2中的多層控制結(jié)構(gòu)分別選取2層～9層進(jìn)行解算，表4中列出了各種情況下的影像位置參數(shù)、影像姿態(tài)參數(shù)、影像內(nèi)方位元素、影像畸變以及控制層間高差的解算結(jié)果。

表4　控制層數(shù)對(duì)影像解析結(jié)果的影響

圖6　多層控制結(jié)構(gòu)計(jì)算流程圖

從表4分析得到，控制層數(shù)對(duì)攝影位置參數(shù)、攝影姿態(tài)參數(shù)、影像內(nèi)方位元素、影像畸變和控制層間高差的計(jì)算結(jié)果影響都不明顯。其中攝影位置參數(shù)的互差在10 cm以內(nèi)、影像焦距的互差在15像素以內(nèi)。對(duì)層間高差的影響最不明顯，其差值為2 cm。

4．2最小解算條件

最小解算條件必須滿足兩個(gè)方面的因素:

1)基本控制層必須有3個(gè)以上的控制點(diǎn);

2)控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)必須滿足解算未知數(shù)的1/2，以滿足誤差方程式的個(gè)數(shù)大于未知數(shù)的個(gè)數(shù)。

5　結(jié)語

根據(jù)數(shù)字地圖的二維特點(diǎn)，通過在近景影像建筑物上選取多個(gè)水平控制面構(gòu)成的層狀控制結(jié)構(gòu)，應(yīng)用基于DLG與多層控制結(jié)構(gòu)匹配的嚴(yán)密解算方法，對(duì)傳統(tǒng)的共線方程進(jìn)行拓展，可實(shí)現(xiàn)對(duì)影像的內(nèi)、外方位元素、影像畸變和建筑物層間高差的整體精密解算。

通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，得出多層控制結(jié)構(gòu)解法的精度及其最經(jīng)濟(jì)控制模型，結(jié)果表明該解算方法具備嚴(yán)密性、精確性和可靠性，是建筑物三維建模與近景影像解析的有效方法。

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·裝飾與裝潢·

中圖分類號(hào):TU198

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1009-6825(2016)17-0216-05

收稿日期:2016-04-07

作者簡(jiǎn)介:胡亞江(1980-)，男，碩士，工程師;沙月進(jìn)(1966-)，男，博士，副教授

The close range image calculation based on DLG and building multi-layer control structure

Hu Yajiang1Sha Yuejin2
(1．Shenzhen Zhongming Survey Limited Company by Share，Shenzhen 518172，China; 2．Southeast University School of Communications，Nanjing 210096，China)

Abstract:This paper used the multi-layer control structure situation constituted by building multiple planar features in close range image，expanded the traditional collinearity equation，through the gradually approaching whole tight iterative adjustment method，calculated the images parameters，image positioning information and building each layer shape structure height，the experimental results showed that the mul-tilayer control structure calculation method with rigor，accuracy and reliability．

Key words:digital map，close range image，layered control structure，overall adjustment