孫國(guó)琴
【摘要】解決靜電場(chǎng)中E-x、φ-x圖像的應(yīng)用問(wèn)題,首先必須熟練掌握靜電場(chǎng)中的基本概念以及各物理量的意義,其次明確圖像意義。只要充分理解了圖像的物理意義就可以靈活應(yīng)用圖像來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。
【關(guān)鍵詞】靜電場(chǎng) E-x圖像 φ-x圖像 物理意義 應(yīng)用解析
【中圖分類號(hào)】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2016)06-0138-01
靜電場(chǎng)這一章節(jié)的知識(shí)是歷年高考考查的熱點(diǎn),常常涉及E-x圖像和φ-x圖像的應(yīng)用,這種題型能較好的考查學(xué)生的抽像思維能力及思維方法,要求較高,學(xué)生往往感覺(jué)難度較大。
要順利解決靜電場(chǎng)中E-x、φ-x圖像的應(yīng)用問(wèn)題,首先必須熟練掌握靜電場(chǎng)中的基本概念以及各物理量的意義。靜電場(chǎng)中的基本概念較多,如點(diǎn)電荷、電場(chǎng)力、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線、等勢(shì)面、電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差、電容等,涉及的物理量中有標(biāo)量有矢量,而且電場(chǎng)本身比較抽象,學(xué)生容易混淆,理解起來(lái)也比較困難。所以在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)做好演示實(shí)驗(yàn),并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用類比法學(xué)習(xí)讓學(xué)生更容易理解掌握這些抽象概念。比如在講電場(chǎng)線的概念時(shí),通過(guò)演示模擬各種電場(chǎng)中電場(chǎng)線的分布,讓學(xué)生對(duì)看不見(jiàn)摸不著的電場(chǎng)線有了形象、具體的理解的基礎(chǔ);再比如講電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差以及電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系時(shí),可以采用類比重力場(chǎng)的方法,學(xué)生雖然對(duì)電場(chǎng)比較陌生,但對(duì)之前學(xué)過(guò)的重力場(chǎng)是比較熟悉的,通過(guò)這樣的類比,使得學(xué)生很快能夠?qū)⒅亓?chǎng)中學(xué)到的有關(guān)知識(shí)遷移到電場(chǎng)中來(lái),這樣不但教師講起來(lái)輕松,學(xué)生學(xué)起來(lái)也輕松,而且也鞏固了前面所學(xué)的知識(shí),取到事半功倍的效果。因此在教學(xué)過(guò)程中要靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法,使學(xué)生能夠在理解的基礎(chǔ)上獲取相應(yīng)的知識(shí)。
有了基本概念作基礎(chǔ),下面將結(jié)合練習(xí)題探討靜電場(chǎng)中E-x、φ-x圖像的物理意義及應(yīng)用:
例1:空間存在一沿x軸方向的靜電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的關(guān)系如圖所示,圖線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,A、B是x軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是( )
A. O點(diǎn)處電勢(shì)最低
B. A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等
C.電子在A、B兩點(diǎn)的加速度方向相反
D.電子從A點(diǎn)由靜止釋放后的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是曲線
解析:選ABC。因場(chǎng)強(qiáng)是矢量,其正負(fù)表示方向,由E-x圖像可以看出,在x軸正半軸E>0,沿x軸正方向,在x軸正半軸E<0,沿x軸負(fù)方向,又沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低,所以O(shè)點(diǎn)處電勢(shì)最低,選項(xiàng)A正確;再根據(jù)公式U=Ed應(yīng)用微元法可分析得出E-x圖像的“面積”代表電勢(shì)差,故A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等,選項(xiàng)B正確;A、B兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相反,電子在A、B兩點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向相反,加速度方向相反,選項(xiàng)C正確;當(dāng)電子由A點(diǎn)釋放后一直受到沿x軸方向上的力作用,即力與運(yùn)動(dòng)方向一直在同一條直線上,故電子只能做直線運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。
解決此類問(wèn)題應(yīng)注意: ①E-x圖像縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示場(chǎng)強(qiáng)的大小、正負(fù)表示場(chǎng)強(qiáng)方向;②E-x圖像所圍的面積表示電勢(shì)差。
例2:某靜電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線與x軸重合,其電勢(shì)Ф的變化規(guī)律如圖所示,在O點(diǎn)由靜止釋放一電子,電子僅受電場(chǎng)力的作用,則在-x0~x0區(qū)間內(nèi)( )
A.該靜電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)
B.該靜電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng)
C.電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),加速度逐漸減小
D.電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),加速度逐漸增大
解析:選BC。由圖像可知電勢(shì)與距離不成正比,即圖像斜率不恒定,由公式U=Ed,可知該靜電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng),A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,由圖像可知電場(chǎng)線的方向?yàn)閤軸負(fù)方向,當(dāng)電子沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),則電勢(shì)隨距離變化越來(lái)越慢,電場(chǎng)強(qiáng)度減小,所以電場(chǎng)力也減小,故加速度大小減小,故C正確,D錯(cuò)誤。
解決此類問(wèn)題應(yīng)注意:φ-x圖像斜率的絕對(duì)值表示場(chǎng)強(qiáng)的大小、電勢(shì)降低的方向即為場(chǎng)強(qiáng)方向。
綜上所述可知,電場(chǎng)強(qiáng)度是電勢(shì)對(duì)空間位置的變化率,電勢(shì)隨空間位置變化越快,則電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng);類似于速度是位移對(duì)時(shí)間的變化率,位移隨時(shí)間變化越快,則速度越大。類似于速度時(shí)間圖像中縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示速度的大小、正負(fù)表示速度方向,速度時(shí)間圖像所圍的面積表示位移,E-x圖像縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示場(chǎng)強(qiáng)的大小、正負(fù)表示場(chǎng)強(qiáng)方向,E-x圖像所圍的面積表示電勢(shì)差。只要充分理解了圖像的物理意義就可以靈活應(yīng)用圖像來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。