任茂發(fā)，鄭　好，李博宇

(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢430070)

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大氣隙混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)耦合特性仿真分析

任茂發(fā)，鄭好，李博宇

(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢430070)

摘要：磁懸浮支承技術(shù)是利用可控電磁力使物體沿著一個(gè)方向或幾個(gè)方向保持一定位置，從而使物體與基礎(chǔ)之間無(wú)機(jī)械接觸，根據(jù)磁力軸承工作原理，磁懸浮轉(zhuǎn)子在實(shí)際工作時(shí)，在結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)中存在著多種耦合現(xiàn)象。介紹了大氣隙混合磁懸浮軸承的結(jié)構(gòu)以及這種軸承的工作特點(diǎn)與工作原理；建立其等效磁路模型；針對(duì)大氣隙混合磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)，利用有限元軟件分析其磁場(chǎng)耦合特性，以偏心距為變量，分析大氣隙混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的力耦合與力矩耦合。結(jié)果表明：偏心距越大，耦合越強(qiáng)。

關(guān)鍵詞:大氣隙混合磁懸浮軸承耦合特性仿真

0引言

磁懸浮支承技術(shù)是利用可控電磁力使物體沿著一個(gè)方向或幾個(gè)方向保持一定位置，從而使物體與基礎(chǔ)之間無(wú)機(jī)械接觸，它是集電磁學(xué)、控制工程、電子技術(shù)、信號(hào)處理、動(dòng)力學(xué)、機(jī)械學(xué)為一體的典型的機(jī)電一體化技術(shù)[1]。

根據(jù)磁力軸承工作原理，磁懸浮轉(zhuǎn)子在實(shí)際工作時(shí)，在結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)中存在著多種耦合現(xiàn)象。例如磁極之間的磁耦合、徑向磁力軸承橫截面內(nèi)兩個(gè)相互垂直方向的力耦合、轉(zhuǎn)子前后徑向磁力軸承之間的力矩耦合、徑向磁力軸承與軸向磁力軸承的力矩耦合、位移傳感器間的信號(hào)耦合、轉(zhuǎn)矩耦合、控制與結(jié)構(gòu)的耦合等[2]?；旌洗艖腋≥S承中的磁場(chǎng)是由電磁磁場(chǎng)和永磁磁場(chǎng)組成，存在電磁磁場(chǎng)和永磁磁場(chǎng)之間的磁耦合，力耦合以及運(yùn)動(dòng)耦合；大氣隙條件下的磁懸浮軸承漏磁嚴(yán)重，磁場(chǎng)分布不均勻，所以，對(duì)其耦合特性關(guān)系的研究十分重要，不僅對(duì)尋求解決耦合的方法有重要作用，還為其控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供重要參考。

本文針對(duì)大氣隙混合磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)，利用有限元模型分析其磁場(chǎng)耦合特性，以偏心距為改變參數(shù)，分析大氣隙混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的力耦合與力矩耦合?？偨Y(jié)大氣隙混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)耦合特性規(guī)律。

1大氣隙混合磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)及等效磁路模型[3-4]

1.1混合磁懸浮軸承的工作原理

永磁磁通和電磁磁通共同組成混合磁懸浮軸承的磁通系統(tǒng)，永磁磁通和電磁磁通一般情況下都有各自的磁通源和磁路，兩種磁場(chǎng)最后在混合磁懸浮軸承工作氣隙中疊加形成混合磁場(chǎng)，利用混合磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的懸浮支承。

圖1　混合磁懸浮軸承工作原理圖

如圖1所示，電磁極產(chǎn)生的主動(dòng)磁通由虛線(xiàn)表示，永磁極產(chǎn)生的偏置磁通由實(shí)線(xiàn)表示。

由結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性可知，每個(gè)永磁極長(zhǎng)度相同，即氣隙1與氣隙2的長(zhǎng)度相等，則永磁極產(chǎn)生的靜態(tài)偏置磁通相等(設(shè)對(duì)應(yīng)的磁通為φ1和φ2，磁力為F1與F2)即φ1=φ2，偏置磁通產(chǎn)生的電磁力相等，即F1=F2，在不考慮重力的情況下，電磁極不通電時(shí)，則系統(tǒng)所受合力為0，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。

假設(shè)，在轉(zhuǎn)子處于平衡狀態(tài)時(shí)，受到一個(gè)向左的擾動(dòng)，轉(zhuǎn)子將偏離平衡位置，向左產(chǎn)生一定的位移。此時(shí)，左邊氣隙減小，右邊氣隙增大，所對(duì)應(yīng)的磁通將發(fā)生改變，即φ1>φ2，此時(shí)，所對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)力也會(huì)隨之發(fā)生改變，即F1>F2。轉(zhuǎn)子將在磁場(chǎng)力的作用下，繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)。與此同時(shí)，位移傳感器將檢測(cè)到位移偏移信號(hào)，將此信號(hào)傳輸給控制器，控制器將位移信號(hào)轉(zhuǎn)換成控制信號(hào)，并將此控制信號(hào)輸送給功放，功放將此控制信號(hào)轉(zhuǎn)換成電流信號(hào)，此時(shí)，即電磁極通電，則電磁極產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的控制磁通(設(shè)為φk)，在氣隙1處，電磁磁通和永磁磁通方向相反，相互削弱，使得左邊的磁通變?yōu)棣?-φk，電磁力減?。辉跉庀?處，電磁磁通和永磁磁通方向相同，相互疊加，使得右邊的磁通變?yōu)棣?+φk，電磁力增大；最后使得左右電磁力相等，使轉(zhuǎn)子處于平衡位置，同理，由結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性可知，受到其他方向的擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)有相同的工作過(guò)程。

1.2大氣隙混合磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)及等效磁路模型

根據(jù)文獻(xiàn)[2]，可采用氣隙-定子內(nèi)徑比值k來(lái)界定普通氣隙與大氣隙混合磁懸浮軸承。當(dāng)k≥0.02時(shí)，可看作大氣隙混合磁懸浮軸承。本文研究的混合磁懸浮軸承的k=0.05(氣隙為3mm，定子內(nèi)徑60mm)，滿(mǎn)足大氣隙混合磁懸浮軸承的定義。

圖2　大氣隙混合磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)圖

如圖2所示，大氣隙混合磁懸浮軸承由永磁體、定子鐵芯、永磁體極靴、線(xiàn)圈、轉(zhuǎn)子鐵芯構(gòu)成。定子鐵芯包括4個(gè)電磁磁極與4個(gè)永磁磁極，徑向8極均勻分布，電磁磁極與永磁磁極相間布置。4個(gè)永磁磁極徑向充磁，永磁回路由永磁磁極與相鄰的電磁磁極構(gòu)成。電磁磁極沿水平和垂直方向布置，分別形成Y通道與X通道的電磁控制磁通。

圖3所示大氣隙混合磁力軸承的等效磁路，圖中實(shí)線(xiàn)表示偏置磁通(又叫永磁磁通)，由永磁磁極提供，其路徑為永磁體-氣隙-轉(zhuǎn)子-氣隙-電磁磁極；虛線(xiàn)表示控制磁通(又叫電磁磁通)，由電磁磁極提供，其路徑為電磁極-氣隙-轉(zhuǎn)子。由圖3可知，Y通道方向上氣隙處偏置磁通與控制磁通相互疊加，下氣隙處偏置磁通與控制磁通相互抵消，混合磁懸浮軸承在Y方向形成差動(dòng)控制使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮。

圖3　大氣隙混合磁懸浮軸承磁路圖

2大氣隙混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)耦合特性仿真分析[5-9]

2.1永磁磁通磁場(chǎng)分析

圖4　大氣隙混合磁懸浮軸承三維模型網(wǎng)格劃分圖

使用有限元軟件ANSYS work bench11.0建立了大氣隙混合磁懸浮軸承的三維模型，分析磁力線(xiàn)分布，磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，其三維模型網(wǎng)格劃分如圖4。

圖5所示為轉(zhuǎn)子處于平衡，不通控制電流，僅有永磁偏置磁通的條件下，大氣隙混合磁懸浮軸承的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況。圖中不同的顏色，代表著不同大小的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

圖6所示為轉(zhuǎn)子處于平衡，不通控制電流，僅有永磁偏置磁通的條件下，大氣隙混合磁懸浮軸承的磁力線(xiàn)分布情況。

由圖5與圖6可知，當(dāng)轉(zhuǎn)子處于平衡，不通控制電流，僅有永磁偏置磁通的條件下，磁場(chǎng)對(duì)稱(chēng)均勻分布，并且在永磁極處磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，在各電磁極處大小相等，且比永磁極處的磁場(chǎng)強(qiáng)度小很多，漏磁較為嚴(yán)重，但耦合現(xiàn)象不明顯。

2.2大氣隙混合磁場(chǎng)以X、Y方向的偏移量為變量，混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力耦合分析

現(xiàn)以X、Y 方向的偏移量為變量，來(lái)討論兩大氣隙混合磁力軸承之間電磁耦合特性，即當(dāng)轉(zhuǎn)子X(jué)、Y 方向電流為一定值時(shí)，研究x0、y0對(duì)大氣隙混合磁懸浮軸承承載力Fy的影響。

為確保Y方向磁力有一定大小同時(shí)消除X方向電流的影響，保證僅受單一要素影響，取ix=0，iy分別為1A、3A與5A，X方向偏移為-1.2mm～1.2mm， Y方向偏移為-1.2mm～1.2mm。利用ANSYSworkbench11.0仿真計(jì)算每組數(shù)值，將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入Matlab軟件中三維圖型指令，得到相關(guān)三維網(wǎng)格圖：

iy=1A，ix=0A，F(xiàn)y與x0、y0之間的關(guān)系如圖7；

iy=3A，ix=0A，F(xiàn)y與x0、y0之間的關(guān)系如圖8；

iy=5A，ix=0A，F(xiàn)y與x0、y0之間的關(guān)系如圖9。

圖9　Y方向電流為5 A時(shí)，偏心距對(duì)承載力Fy的影響

由圖7到圖9可知，隨著電流的增加，軸承承載能力增強(qiáng)。由圖中偏心距對(duì)承載力影響可知，曲面的線(xiàn)性度較差，曲面不平整，隨著X、Y方向偏心距的增加，出現(xiàn)了較為明顯的非線(xiàn)性彎曲。說(shuō)明混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在著耦合。

2.3大氣隙混合磁場(chǎng)以X、Y方向的偏移量為變量，混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力距耦合分析

和混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力耦合采用相同的方法，仿真分析，得到的數(shù)據(jù)圖如下所示：

iy=1A，ix=0A，Ty與x0、y0之間的關(guān)系如圖10；

iy=3A，ix=0A，Ty與x0、y0之間的關(guān)系如圖11；

iy=5A，ix=0A，Ty與x0、y0之間的關(guān)系如圖12。

圖12　Y方向電流為5 A時(shí)，偏心距對(duì)Ty的影響

由圖10到圖11可知混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在著由耦合力引起的力矩耦合，該耦合力矩有正有負(fù)，且隨著電流的增加，混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的耦合力矩變大。

2.4大氣隙混合磁場(chǎng)以偏心距e為變量，混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)沿轉(zhuǎn)子圓周角度方向力耦合分析

現(xiàn)以偏心距e為變量，來(lái)討論混合磁懸浮-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)電磁耦合特性，即當(dāng)轉(zhuǎn)子X(jué)、Y 方向電流為一定值時(shí)，研究e 對(duì)大氣隙混合磁懸浮軸承承載力Fy的影響。

為確保Y方向磁力有一定大小同時(shí)消除X方向電流的影響，保證僅受單一要素影響，取ix=0，iy分別為1A、3A與5A，e分別取0.2mm～1.2mm。利用ANSYSworkbench11.0仿真計(jì)算每組數(shù)值，將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入Matlab軟件中三維圖型指令，得到相關(guān)三維網(wǎng)格圖。

iy=1A，ix=0A，F(xiàn)y與e、圓周角度θ之間的關(guān)系如圖13；

iy=3A，ix=0A，F(xiàn)y與e、圓周角度θ之間的關(guān)系如圖14；

iy=5A，ix=0A，F(xiàn)y與e、圓周角度θ之間的關(guān)系如圖15。

圖15　Y方向電流為5 A時(shí)，偏心距e對(duì)承載力Fy的影響

由圖13到15可知在相同偏心距e下，偏心的方位不同，承載不同；在同方位，不同的偏心距e，承載力也不相同。在同一偏心距e下，不同方位的承載力有正有負(fù)。由圖中不同方位偏心距e對(duì)承載力影響圖可知，曲面的線(xiàn)性度較差，曲面不平整，隨著偏心距e的增加，出現(xiàn)了較為明顯的非線(xiàn)性彎曲。說(shuō)明混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在著耦合。

2.5大氣隙混合磁場(chǎng)以偏心距e為變量，混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)沿轉(zhuǎn)子圓周角度方向力矩耦合分析

圖16　Y方向電流為1 A時(shí)，偏心距e對(duì)Ty的影響

和分析混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)力耦合采用相同的方法，仿真分析，得到的數(shù)據(jù)圖如下所示：

iy=1A，ix=0A，Ty與e、圓周角度θ之間的關(guān)系如圖16；

圖18　Y方向電流為5 A時(shí)，偏心距e對(duì)Ty的影響

iy=3A，ix=0A，Ty與e、圓周角度θ之間的關(guān)系如圖17；

iy=5A，ix=0A，Ty與e、圓周角度θ之間的關(guān)系如圖18。

由圖16到18可知混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在著由耦合力引起的力矩耦合，該耦合力矩有正有負(fù)，且隨著電流的增加，混合磁懸浮-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的耦合力矩變大。在相同偏心距e下，不同偏心角θ對(duì)應(yīng)的耦合力矩不同，有正有負(fù)，大小不一；在相同偏心角θ下，不同的偏心距e也對(duì)應(yīng)不同的耦合力矩。

3結(jié)論

1)當(dāng)轉(zhuǎn)子處于平衡，只存在永磁偏置磁場(chǎng)時(shí)，進(jìn)行永磁磁場(chǎng)磁場(chǎng)磁力線(xiàn)分布，磁感應(yīng)強(qiáng)度仿真分析，發(fā)現(xiàn)漏磁較為嚴(yán)重，但耦合現(xiàn)象不明顯。

2)利用ANSYS workbench 11.0 對(duì)大氣隙混合磁懸浮軸承混合磁場(chǎng)以X、Y方向的偏移量為變量，發(fā)現(xiàn)混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在力耦合與力矩耦合，且偏移量越大，耦合越明顯。

3)利用ANSYS workbench 11.0 對(duì)大氣隙混合磁懸浮軸承混合磁場(chǎng)以偏心距e、偏心角度θ為變量，發(fā)現(xiàn)混合磁懸浮軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在力耦合與力矩耦合，且在相同偏心距e下，不同的偏心角θ對(duì)應(yīng)的力與耦合力矩大小不一，有正有負(fù)；相同偏心角θ下，不同偏心距e對(duì)應(yīng)大小不一的耦合力和耦合力矩。

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中圖分類(lèi)號(hào)：TH39

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-6886(2016)03-0010-05

作者簡(jiǎn)介：任茂發(fā)(1989-)，男，湖北荊州人，武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院碩士研究生，研究方向?yàn)榇艖腋〖夹g(shù)。

收稿日期：2015-11-05

Simulation analysis of the coupling characteristics of large-air-gap hybrid magnetic levitation bearing-rotor system

REN Maofa, ZHENG Hao, LI Boyu

Abstract:Magnetic levitation is a method by which an object is suspended in certain position by controlled electromagnetic force, in no contact with its foundation. The working principle of the magnetic levitation bearing indicates that in working, there exists various coupling phenomena in its structure and control system. In this paper, we introduced the structure, characteristics and working principle of the large-air-gap hybrid magnetic levitation bearing, established its equivalent magnetic circuit model, and analyzed its magnetic field coupling characteristics using finite element method. With eccentricity as variable, we analyzed the force coupling and the torque coupling of the large-air-gap hybrid magnetic levitation bearing-rotor system. The results showed that, the larger the eccentricity was, the stronger the coupling would be.

Keywords:large air gap; hybrid magnetic levitation bearing; coupling characteristics; simulation