周亮

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設(shè)點(diǎn)設(shè)邊，So Easy！

周亮

在反比例函數(shù)結(jié)合幾何圖形的問題中，一些同學(xué)經(jīng)常為選擇哪條反比例函數(shù)的性質(zhì)去解決問題而產(chǎn)生困擾，今天我們便向大家推薦一種方法：設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)或者設(shè)出幾何圖形邊長(zhǎng)，這樣未知的點(diǎn)或者邊便可以表示出來，從而解決問題.下面我們就來看幾條例題：

一、設(shè)點(diǎn)：

圖1

圖2

求得k=2.

A.-2B.-4C.-6D.-8

圖3

【分析】過A作AD⊥BC于D，如圖4，

圖4

二、設(shè)邊：

圖5

本題解析參見28頁(yè).

5.如圖6，等腰Rt△ACB中，∠ACB= 90°，B、C均在y軸的正半軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為，D為AB中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像剛好過A、D兩點(diǎn)，則k的值為（）.

A.-3B.-4

圖6

【分析】設(shè)等腰Rt△ACB的邊長(zhǎng)為m，

通過以上5個(gè)例子我們不難發(fā)現(xiàn)，這種方法簡(jiǎn)便易懂，無非就是通過設(shè)點(diǎn)或設(shè)邊來表示圖中所有的未知點(diǎn)或未知邊，一旦找出一點(diǎn)或一邊的兩種表達(dá)方式便可列出方程，問題便迎刃而解了.借用一句廣告詞：“老師再也不用擔(dān)心我的解題了，哪里不會(huì)設(shè)哪里，So Easy！”

作者單位：（江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)前黃實(shí)驗(yàn)學(xué)校）