楊繼森　張　靜　江中偉　李小雨

重慶理工大學(xué)機(jī)械檢測(cè)技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，重慶，400054

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時(shí)柵位移傳感器的動(dòng)態(tài)特性研究

楊繼森張靜江中偉李小雨

重慶理工大學(xué)機(jī)械檢測(cè)技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，重慶，400054

摘要：為了解決時(shí)柵角位移傳感器的動(dòng)態(tài)測(cè)量問題，在基于靜態(tài)的時(shí)柵位移傳感器電磁仿真的基礎(chǔ)上，通過引入運(yùn)動(dòng)單元模塊，建立了時(shí)柵位移傳感器的動(dòng)態(tài)電磁仿真模型。通過分析時(shí)柵位移傳感器的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值信號(hào)和感應(yīng)頻率信號(hào)，得到了動(dòng)態(tài)條件下的時(shí)柵位移傳感器感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值和頻率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的關(guān)系，并測(cè)算了磁場(chǎng)式時(shí)柵位移傳感器在激勵(lì)頻率為400 Hz的情況下，理論上能夠達(dá)到的極限轉(zhuǎn)速為8 r/min。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在0～8 r/min時(shí)傳感器動(dòng)態(tài)誤差為±1.4″,速度超過8 r/min時(shí)傳感器精度開始惡化，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為10 r/min時(shí)傳感器誤差為±8.2″。

關(guān)鍵詞：時(shí)柵位移傳感器；動(dòng)態(tài)仿真；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速

0引言

時(shí)柵角位移傳感器是一種新型的電磁感應(yīng)式傳感器，以時(shí)空坐標(biāo)轉(zhuǎn)換理論(即TST理論)作為測(cè)量的理論基礎(chǔ)[1]，采用類似三相感應(yīng)電機(jī)的結(jié)構(gòu)，利用機(jī)械加工、繞線的方式構(gòu)成傳感器的傳感基體[1]。目前，時(shí)柵角位移傳感器的靜態(tài)測(cè)量精度達(dá)到±0.8″，在測(cè)量儀器、數(shù)顯轉(zhuǎn)臺(tái)等行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。隨著時(shí)柵角位移傳感器應(yīng)用范圍的不斷拓展，傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)量問題得到越來越多的關(guān)注。Ansoft Maxwell作為電磁有限元仿真中常用工具軟件，被大量運(yùn)用于工程實(shí)際中電磁仿真領(lǐng)域，其求解算法建立在基于Maxwell微分方程的基礎(chǔ)上，同時(shí)采用有限元的離散方法將實(shí)際電磁場(chǎng)計(jì)算轉(zhuǎn)換為矩陣的求解[2]。武亮等[3]通過Ansoft仿真軟件對(duì)磁導(dǎo)調(diào)制型時(shí)柵位移傳感器的定子與轉(zhuǎn)子的齒寬比和定子齒槽數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)當(dāng)定子與轉(zhuǎn)子齒寬比為1∶2時(shí)，駐波包絡(luò)線基波幅值最大；磁導(dǎo)型時(shí)柵位移傳感器的定子最佳齒寬為1～2 mm。湯其富等[4-6]對(duì)時(shí)柵位移傳感器進(jìn)行了研究，通過對(duì)時(shí)柵位移傳感器的結(jié)構(gòu)仿真，結(jié)合一種鎖定方法器，解決了時(shí)柵位移傳感器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)動(dòng)測(cè)頭的影響，進(jìn)而導(dǎo)致傳感器精度下降的問題[4]；通過對(duì)磁導(dǎo)調(diào)制型時(shí)柵位移傳感器的靜態(tài)仿真，優(yōu)化了傳感器合成的磁行波的非標(biāo)準(zhǔn)正弦形式，并通過仿真與實(shí)踐的結(jié)合驗(yàn)證了該類傳感器結(jié)構(gòu)具有抑制駐波信號(hào)共模干擾的作用[5]；通過對(duì)時(shí)柵位移傳感器的電磁仿真驗(yàn)證了時(shí)柵位移傳感器中存在的多普勒效應(yīng)[6]，但是對(duì)傳感器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與傳感器感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值之間的關(guān)系沒有明確量化，也沒有對(duì)多普勒效應(yīng)對(duì)傳感器感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的影響程度進(jìn)行量化。劉小康等[7]通過Ansoft仿真軟件對(duì)納米時(shí)柵位移傳感器的動(dòng)極板與定極板之間的間距進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)結(jié)合試驗(yàn)對(duì)傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證。在對(duì)時(shí)柵位移傳感器進(jìn)行電磁仿真時(shí)，若設(shè)置的轉(zhuǎn)速太大，則不符合時(shí)柵位移傳感器的實(shí)際情況。高忠華等[8]通過定角平移自標(biāo)定方法對(duì)時(shí)柵位移傳感器的靜態(tài)誤差進(jìn)行了自標(biāo)定，但沒有涉及時(shí)柵傳感器動(dòng)態(tài)誤差測(cè)量問題。

綜上分析，目前對(duì)時(shí)柵位移傳感器開展的電磁仿真研究主要集中在靜態(tài)仿真，而對(duì)時(shí)柵位移傳感器的動(dòng)態(tài)電磁仿真研究較少，部分涉及傳感器的動(dòng)態(tài)仿真的研究只進(jìn)行了簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，沒有進(jìn)行量化處理，或者設(shè)定的轉(zhuǎn)速過大不符合時(shí)柵位移傳感器的實(shí)際情況?；诖?，本文提出了磁場(chǎng)式時(shí)柵位移傳感器的動(dòng)態(tài)電磁仿真，設(shè)定的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速完全符合時(shí)柵的實(shí)際應(yīng)用要求，同時(shí)定量分析時(shí)柵位移傳感器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值以及頻率之間的關(guān)系，以期找到影響時(shí)柵位移傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)量精度的因素。

1磁場(chǎng)式時(shí)柵位移傳感器工作原理

磁場(chǎng)式時(shí)柵位移傳感器在原理上采用“時(shí)間測(cè)量空間”的新型測(cè)量理論，其核心就是構(gòu)建一套相對(duì)勻速的坐標(biāo)系，其中質(zhì)點(diǎn)因運(yùn)動(dòng)引起的位置差可表現(xiàn)為另一套坐標(biāo)系中的時(shí)間差[9]；在結(jié)構(gòu)上通過引入“場(chǎng)”的自然屬性而采用類似三相感應(yīng)電機(jī)結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

(a)工作原理

(b)信號(hào)處理圖1　磁場(chǎng)式時(shí)柵位移傳感器原理框圖

根據(jù)傳感器原理，如圖1所示，在定子繞組中輸入三相對(duì)稱激勵(lì)源，則會(huì)在傳感器定子和轉(zhuǎn)子的氣隙中產(chǎn)生一個(gè)轉(zhuǎn)速恒定的行波磁場(chǎng)M[10]。該行波磁場(chǎng)相當(dāng)于時(shí)柵位移傳感器原理中要構(gòu)造的速度恒定的坐標(biāo)系S′,傳感器定子相當(dāng)于坐標(biāo)系S。此時(shí)，在傳感器定子和傳感器轉(zhuǎn)子中各埋一根導(dǎo)線作為定測(cè)頭和動(dòng)測(cè)頭，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，行波磁場(chǎng)將切割導(dǎo)線，兩個(gè)測(cè)頭將分別感應(yīng)出感應(yīng)信號(hào)，動(dòng)測(cè)頭跟隨轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動(dòng)，因此動(dòng)測(cè)頭的感應(yīng)信號(hào)已經(jīng)具有了空間上的意義。由于定測(cè)頭固定在傳感器定子上，因此可以以定測(cè)頭感應(yīng)信號(hào)作為參考信號(hào)，再對(duì)兩個(gè)感應(yīng)信號(hào)比相[11]，就可以求得行波磁場(chǎng)掃描經(jīng)過傳感器動(dòng)測(cè)頭與定測(cè)頭的時(shí)間差ΔT，由此計(jì)算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過的角度為

(1)

式中，T為標(biāo)準(zhǔn)周期；W為空間當(dāng)量。

此時(shí)，在該模型中傳感器極距的空間當(dāng)量為

(2)

式中，p為時(shí)柵位移傳感器的對(duì)極數(shù)。

2磁場(chǎng)式時(shí)柵位移傳感器的動(dòng)態(tài)仿真

充分考慮時(shí)柵位移傳感器的實(shí)際應(yīng)用情況，在原有靜態(tài)仿真的基礎(chǔ)上，對(duì)時(shí)柵位移傳感器開展動(dòng)態(tài)電磁仿真研究。在靜態(tài)仿真模型的基礎(chǔ)上引入一個(gè)運(yùn)動(dòng)單元——Band模塊[12]。圖2為磁場(chǎng)式時(shí)柵位移傳感器靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型對(duì)比圖。

圖2　時(shí)柵位移傳感器靜態(tài)、動(dòng)態(tài)仿真模型

目前，磁場(chǎng)式時(shí)柵位移傳感器比較成熟的產(chǎn)品是72對(duì)極的時(shí)柵位移傳感器[13]，但是為了減少計(jì)算量、優(yōu)化仿真過程，本研究以相同結(jié)構(gòu)的12對(duì)極磁場(chǎng)式時(shí)柵位移傳感器作為主要?jiǎng)討B(tài)電磁仿真研究對(duì)象，研究時(shí)柵位移傳感器的動(dòng)態(tài)特性。仿真模型參數(shù)如表1所示，激勵(lì)加載參數(shù)如表2 所示。

表1　時(shí)柵位移傳感器仿真模型參數(shù)

表2　時(shí)柵位移傳感器模型激勵(lì)參數(shù)

時(shí)柵位移傳感器動(dòng)態(tài)電磁仿真中傳感器轉(zhuǎn)速的設(shè)定將影響仿真精度與仿真效率，通過綜合考慮，將仿真模型中時(shí)柵位移傳感器的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速設(shè)為2 r/min、4 r/min、6 r/min、8 r/min、10 r/min，仿真時(shí)間設(shè)置為30 ms，步長為0.05 ms，盡量與傳感器實(shí)際應(yīng)用情況相吻合。表3所示為動(dòng)態(tài)條件下磁場(chǎng)式時(shí)柵位移傳感器各個(gè)轉(zhuǎn)速下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。在0～10 r/min的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，傳感器感應(yīng)信號(hào)始終為一行波，通過與實(shí)際測(cè)量的時(shí)柵位移傳感器感應(yīng)信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)其波形和幅值都是相吻合的。

表3　不同轉(zhuǎn)速下磁場(chǎng)式時(shí)柵位移傳感器的最大幅值

由圖3可知，隨著時(shí)柵位移傳感器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，傳感器感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值呈遞增的趨勢(shì)。為了預(yù)測(cè)傳感器在其他轉(zhuǎn)速下的幅值信息，提取傳感器各轉(zhuǎn)速下感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大幅值，兩兩作差，可以得到不同轉(zhuǎn)速下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值的一階差分曲線。

圖3　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值曲線

圖4為傳感器感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值一階差分增長曲線，可以看出，隨著時(shí)柵傳感器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，其幅值的增長量越來越小，雖然在本研究的動(dòng)態(tài)仿真模型中，設(shè)定的轉(zhuǎn)速有限，但是根據(jù)其感應(yīng)曲線的變化規(guī)律可以推測(cè)：隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值增量先逐漸減小，然后逐漸增大，感應(yīng)曲線呈正弦變化規(guī)律。

圖4　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值差分增長曲線

3磁場(chǎng)式時(shí)柵位移傳感器中的多普勒效應(yīng)

無論是聲波還是電磁波，當(dāng)波源和觀察者相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接受到的頻率與波源自身發(fā)出的頻率存在差異，這就是多普勒效應(yīng)[14-15]。磁場(chǎng)式時(shí)柵位移傳感器中多普勒效應(yīng)可以理解為傳感器定子與轉(zhuǎn)子間以恒定速度vS運(yùn)動(dòng)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和轉(zhuǎn)子繞組中動(dòng)測(cè)頭隨轉(zhuǎn)子以速度vD運(yùn)動(dòng)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，因此其轉(zhuǎn)子繞組接收到的頻率可表示為

(3)

其中，f為激勵(lì)信號(hào)的頻率。當(dāng)波源運(yùn)動(dòng)方向同其傳播方向相同時(shí)取正號(hào)，當(dāng)波源運(yùn)動(dòng)方向同其傳播方向相反時(shí)取負(fù)號(hào)。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)方向同旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，其物理模型可表述為物理學(xué)中兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體沿著同一個(gè)方向的追逐模型；當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)方向同旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，其物理模型可表述為兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的在同一條直線上相向運(yùn)動(dòng)的相遇模型。

3.1轉(zhuǎn)速與感應(yīng)信號(hào)幅值的關(guān)系

由第2節(jié)可知，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值增大。為了定量地分析傳感器的轉(zhuǎn)速與傳感器感應(yīng)信號(hào)的幅值、頻率之間的關(guān)系，在每種轉(zhuǎn)速下設(shè)置仿真時(shí)間為30 ms,傳感器的激勵(lì)頻率為400 Hz,周期為2.5 ms。因此，在30 ms的仿真時(shí)間內(nèi)可以仿真出12個(gè)標(biāo)準(zhǔn)波形，點(diǎn)與點(diǎn)之間的采樣時(shí)間為0.05ms。從每種轉(zhuǎn)速下出現(xiàn)的12個(gè)波形信號(hào)中提取每個(gè)信號(hào)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，繪制成曲線，得到圖5所示的不同轉(zhuǎn)速下傳感器感應(yīng)信號(hào)幅值。

圖5　時(shí)柵位移傳感器各轉(zhuǎn)速下的幅值曲線

從圖5中可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增大，每個(gè)轉(zhuǎn)速下第一個(gè)波形的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是逐漸增大的。在轉(zhuǎn)速相同的條件下，隨著時(shí)間變化，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值逐漸減小，在轉(zhuǎn)速分別為2 r/min，4 r/min，6 r/min的條件下，幅值的變化率幾乎固定。但是在8 r/min的轉(zhuǎn)速下，第6個(gè)信號(hào)波形和第7個(gè)信號(hào)波形的幅值是相等的，第8個(gè)信號(hào)以后的波形中幅值變化較小。當(dāng)轉(zhuǎn)速為10 r/min時(shí)，與8 r/min時(shí)的情況類似，隨著時(shí)間的變化，前6個(gè)信號(hào)幅值下降快，第7個(gè)信號(hào)和第11個(gè)信號(hào)之間幅值下降慢，到第12個(gè)信號(hào)時(shí)其幅值又開始上升。

由于在轉(zhuǎn)速為10 r/min時(shí)，幅值隨時(shí)間的變化先減小后增大，因此可以預(yù)測(cè)：當(dāng)轉(zhuǎn)速大于10 r/min的時(shí)候，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的幅值先快速減小，然后緩慢減小，之后又開始緩慢增大；當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到一定程度時(shí)，其感應(yīng)信號(hào)就是一個(gè)正弦規(guī)律的包絡(luò)信號(hào)。圖6所示為傳感器轉(zhuǎn)速為50 r/min的感應(yīng)信號(hào)，可以看出，雖然感應(yīng)信號(hào)呈現(xiàn)出了正弦規(guī)律，但并非是標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)的形式，不利于后續(xù)信號(hào)處理。因此，可以判斷時(shí)柵位移傳感器的激勵(lì)信號(hào)頻率為400 Hz時(shí)，傳感器運(yùn)動(dòng)速度的閾值為8 r/min。

圖6　50 r/min下時(shí)柵位移傳感器感應(yīng)信號(hào)

根據(jù)圖5所示的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值信息還可以知道，磁場(chǎng)式時(shí)柵位移傳感器的轉(zhuǎn)子繞組感應(yīng)信號(hào)的幅值隨轉(zhuǎn)速呈周期性變化，其形式可以表示為

A=gasinωt

(4)

式中，A為感應(yīng)信號(hào)幅值；g為信號(hào)幅值的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速調(diào)制系數(shù)；a為相關(guān)參數(shù)；ω為感應(yīng)信號(hào)角速度；t為時(shí)間。

3.2轉(zhuǎn)速與感應(yīng)信號(hào)頻率的關(guān)系

為了定量分析時(shí)柵位移傳感器感應(yīng)信號(hào)與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，將各個(gè)轉(zhuǎn)速下感應(yīng)信號(hào)幅值最大值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間提取出來，見表4～表8。

表4　轉(zhuǎn)速為2 r/min感應(yīng)信號(hào)最大值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間　ms

表5　轉(zhuǎn)速為4 r/min感應(yīng)信號(hào)最大值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間　ms

表6　轉(zhuǎn)速為6 r/min感應(yīng)信號(hào)最大值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間　ms

表7　轉(zhuǎn)速為8 r/min感應(yīng)信號(hào)最大值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間　ms

已知時(shí)柵位移傳感器的仿真波形是呈周期性變化的，因此在兩個(gè)信號(hào)幅值最大處取其所對(duì)應(yīng)的時(shí)間即周期，在理論上應(yīng)該是2.50 ms。當(dāng)轉(zhuǎn)速為2 r/min時(shí)，感應(yīng)信號(hào)的周期發(fā)生1次變化，即在第8個(gè)信號(hào)處實(shí)際周期只有2.45 ms。同理，當(dāng)轉(zhuǎn)速為4 r/min時(shí)，感應(yīng)信號(hào)的周期發(fā)生2次變化；當(dāng)轉(zhuǎn)速為6 r/min時(shí)，感應(yīng)信號(hào)的周期發(fā)生3次變化；當(dāng)轉(zhuǎn)速為8 r/min時(shí)，感應(yīng)信號(hào)的周期發(fā)生4次變化；當(dāng)轉(zhuǎn)速為10 r/min時(shí)，感應(yīng)信號(hào)的周期發(fā)生5次變化。

綜上所述，多普勒效應(yīng)導(dǎo)致的感應(yīng)信號(hào)頻率變化規(guī)律為：感應(yīng)信號(hào)頻率變化的次數(shù)等于轉(zhuǎn)速除以2。多普勒效應(yīng)會(huì)直接影響時(shí)柵位移傳感器的角測(cè)量精度。

4實(shí)驗(yàn)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證時(shí)柵位移傳感器動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果，搭建了圖7所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中采用光柵(RD880)作為母儀，實(shí)驗(yàn)傳感器為72對(duì)極的時(shí)柵角位移傳感器，設(shè)計(jì)精度為±2″，時(shí)柵位移傳感器和光柵通過彈性聯(lián)軸器連接，在直驅(qū)電機(jī)的帶動(dòng)下進(jìn)行同軸轉(zhuǎn)動(dòng)。因此時(shí)柵位移傳感器的誤差可表示為時(shí)柵傳感器的測(cè)量值減去光柵的測(cè)量值。在開展時(shí)柵位移傳感器動(dòng)態(tài)誤差實(shí)驗(yàn)之前驗(yàn)證時(shí)柵位移傳感器的穩(wěn)定性。將安裝好的時(shí)柵位移傳感器任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，待轉(zhuǎn)臺(tái)靜止后進(jìn)行一段時(shí)間的誤差采樣，考察時(shí)柵位移傳感器的穩(wěn)定性。圖8a為實(shí)驗(yàn)時(shí)柵位移傳感器轉(zhuǎn)動(dòng)到2° 52′ 9″時(shí)的穩(wěn)定性測(cè)試曲線，圖8b為時(shí)柵位移傳感器轉(zhuǎn)動(dòng)到352° 8′ 41″時(shí)的穩(wěn)定性測(cè)試曲線，從圖8中可以看出，時(shí)柵位移傳感器轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)角度的穩(wěn)定性都達(dá)到0.5″，完全能夠滿足后續(xù)的實(shí)驗(yàn)要求。

圖7　時(shí)柵位移傳感器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

(a)傳感器轉(zhuǎn)至2° 52′ 9″

(b)傳感器轉(zhuǎn)至352° 8′ 41″圖8　時(shí)柵位移傳感器穩(wěn)定性測(cè)試曲線

將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分別設(shè)定為動(dòng)態(tài)仿真時(shí)的轉(zhuǎn)速，其誤差如表9所示，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在2 r/min時(shí)為±0.9″，8 r/min時(shí)為±1.4″,當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到9 r/min時(shí)其誤差為±2.5″，轉(zhuǎn)速達(dá)到10 r/min時(shí)誤差為±8.2″，可以明顯看出：當(dāng)轉(zhuǎn)速為0～8 r/min時(shí)傳感器測(cè)量誤差最大為±1.4″，基本滿足運(yùn)動(dòng)規(guī)律與設(shè)計(jì)精度，轉(zhuǎn)速提高將會(huì)對(duì)時(shí)柵傳感器的測(cè)量精度產(chǎn)生一定的影響；當(dāng)速度達(dá)到9 r/min時(shí)其誤差為±2.5″，傳感器精度出現(xiàn)了惡化的趨勢(shì)，到10 r/min時(shí)測(cè)量誤差已經(jīng)達(dá)到±8.2″，遠(yuǎn)超傳感器的設(shè)計(jì)精度。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果也與時(shí)柵位移傳感器動(dòng)態(tài)仿真中的結(jié)果得到了一定的印證，這也為后續(xù)時(shí)柵位移傳感器動(dòng)態(tài)誤差的修正與補(bǔ)償研究提供了理論基礎(chǔ)。

表9　時(shí)柵位移傳感器動(dòng)態(tài)誤差

5結(jié)束語

時(shí)柵位移傳感器動(dòng)態(tài)仿真說明了傳感器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)感應(yīng)信號(hào)幅值和頻率的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)傳感器轉(zhuǎn)速為0～8 r/min時(shí)傳感器測(cè)量誤差最大為±1.4″，滿足運(yùn)動(dòng)規(guī)律與設(shè)計(jì)精度；當(dāng)傳感器轉(zhuǎn)速超過8 r/min時(shí)，測(cè)量精度開始惡化，到10 r/min時(shí)，誤差已經(jīng)達(dá)到±8.2″，超過了設(shè)計(jì)要求，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果基本一致。該研究結(jié)果為后續(xù)時(shí)柵位移傳感器運(yùn)動(dòng)測(cè)量中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的信號(hào)分析模型提供了依據(jù)。

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(編輯王旻玥)

收稿日期：2016-01-15

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51205434，51275551);重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(KJ1400904);重慶市科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(cstc2014jcyjA70003)

中圖分類號(hào)：TH712

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.13.017

作者簡(jiǎn)介：楊繼森，男，1977年生。重慶理工大學(xué)機(jī)械檢測(cè)技術(shù)與裝備教育部工程研究中心副教授。主要研究方向?yàn)榫軠y(cè)量與智能傳感器。張靜(通信作者)，女，1981年生。重慶理工大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院講師。江中偉，男，1988年生。重慶理工大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院碩士研究生。李小雨，女，1989年生。重慶理工大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院碩士研究生。

Study on Dynamic Performance of Time Grating Displacement Sensor

Yang JisenZhang JingJiang ZhongweiLi Xiaoyu

Engineering Research Center of Mechanical Testing Technology and Equipment,Ministry of Education,Chongqing University of Technology,Chongqing,400054

Abstract:In order to solve the dynamic measuring problem of time grating angular displacement sensor, through introducing motion unit module, a dynamic electromagnetic simulation model was established based on the static state electromagnetic simulation of time grating displacement sensor.The relationship among amplitude, frequency of the induced electromotive force and the speed of the rotor as well as magnetic field distribution was analyzed when time grating displacement sensor functions under its dynamic conditions. It is also predicted that the maximum speed is approximately 8 r/min theoretically when the time grating displacement sensor is running with 400 Hz excitation frequency. The experimental results show that the error of the time grating displacement sensor is as ±1.4″ under the speed of 0～8 r/min and when the rotary speed of the time grating displacement sensor exceeds 8 r/min, the error of the time grating displacement sensor begins to deteriorate. The error of the time grating displacement sensor is as ±8.2″ at the speed of 10 r/min.

Key words:time grating displacement sensor；dynamic simulation； induced electromotive force；rotor speed