劉永強(qiáng)， 廖英英， 楊紹普， 郝長生

(1.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，石家莊　050043； 2.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊　050043；3.河北省交通安全與控制重點實驗室，石家莊　050043)

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On-off控制對高速動車組綜合動力學(xué)性能的影響分析

劉永強(qiáng)1,3， 廖英英2,3， 楊紹普1,3， 郝長生1

(1.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，石家莊050043； 2.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊050043；3.河北省交通安全與控制重點實驗室，石家莊050043)

摘要：利用ADAMS-Matlab聯(lián)合仿真的方法研究了on-off半主動控制對高速動車組的橫向平穩(wěn)性、運動穩(wěn)定性和安全性的影響。根據(jù)國內(nèi)某型號高速動車組的參數(shù)，利用多體動力學(xué)軟件ADAMS/Rail建立了滿載工況下的單車動車組模型。隨后，運用ADAMS-Matlab聯(lián)合仿真的方法對被動控制和on-off半主動控制條件下的動車組模型進(jìn)行了仿真分析，仿真考慮了不同運行速度和不同線路條件等工況。最后，分別計算了兩種控制條件下高速動車組模型的橫向平穩(wěn)性、運動穩(wěn)定性和安全性能。從分析結(jié)果可知：與被動控制相比，on-off控制下車輛的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)可大幅提升35.5%，但非線性臨界速度降低了16.6%，高速運行工況下的安全性指標(biāo)也嚴(yán)重下降。因此，on-off控制策略在高速動車組上應(yīng)用時存在嚴(yán)重缺陷，需要對其進(jìn)行改良方可應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：on-off控制；高速動車組；動力學(xué)性能；聯(lián)合仿真

半主動控制是一種依靠調(diào)節(jié)阻尼器阻尼系數(shù)來獲得減振效果的有效方法，在振動控制中應(yīng)用廣泛，與主動控制相比它不需要消耗過多的能量，但卻能獲得與主動控制接近的效果[1]。on-off半主動控制是半主動控制策略中最簡單、最基本的一種，廣泛地應(yīng)用于汽車、航天、工業(yè)、工程等領(lǐng)域[2-4]。在控制效果的理論研究中，大部分研究只關(guān)注減振效果，僅僅從橫向平穩(wěn)性能角度評價和優(yōu)化半主動控制策略，而沒有考察隨之而來的其他影響[5～8]。機(jī)車車輛的動力學(xué)性能非常復(fù)雜，主要包含有運行平穩(wěn)性、運動穩(wěn)定性和安全性能，這些動力學(xué)指標(biāo)直接影響著乘客的乘坐舒適度、列車的運行穩(wěn)定性和運營安全性能，因此在考察時需要綜合全局考慮，不能只看某一個性能。

本文利用聯(lián)合仿真的方法探討on-off半主動控制策略在高速動車組中應(yīng)用效果，全面考察on-off控制對車輛橫向平穩(wěn)性、橫向穩(wěn)定性和安全性的影響，以期獲得對該半主動控制策略的全面評價。

1高速動車組建模

根據(jù)國內(nèi)某型高速動車組參數(shù)，采用多體動力學(xué)軟件ADAMS/Rail建立單節(jié)動車(滿載)車輛動力學(xué)模型，動車組轉(zhuǎn)向架模型和單車整車模型分別如圖1和圖2所示。該型動車組主要結(jié)構(gòu)尺寸見表1，主要部件的慣性參數(shù)見表2。模型共有62個自由度，19個可移動部件，主要部件如車體、構(gòu)架、輪對等均擁有6個自由度。

圖1 動車組轉(zhuǎn)向架模型Fig.1Thebogieofelectricmulitipleunits圖2 動車組車體模型Fig.2Carbodyofelectricmulitipleunits

表1　主要部件的結(jié)構(gòu)尺寸

表2　主要部件的慣性參數(shù)

為了實現(xiàn)二系懸掛系統(tǒng)橫向半主動控制，需要對橫向減振器進(jìn)行參數(shù)化改造。將橫向減振器實體模型去掉，用單向作用力代替，作用力F的函數(shù)表示為

F=-c·(v1-v2)

(1)

式中:c為橫向減振器阻尼系數(shù)(單位：N·s·m-1)，用狀態(tài)變量實現(xiàn);v1，v2分別為橫向減振器兩端點處的車體和構(gòu)架橫向速度(單位：m·s-1)，用測量函數(shù)實現(xiàn)。

通過對比參數(shù)化改造前后車輛動力學(xué)指標(biāo)曲線，可以驗證參數(shù)化模型的正確性。

2基于聯(lián)合仿真的半主動控制系統(tǒng)

高速動車組半主動控制策略采用基于天棚阻尼原理的on-off控制策略：

(2)

式中:cmax為減振器可提供的最大阻尼系數(shù)，本文取58 800 N·s·m-1；cmin為減振器可提供的最小阻尼系數(shù)，實際測量約為14 200 N·s·m-1。除on-off控制策略外，其他在工程實際中應(yīng)用較多的控制策略如相對控制、ADD控制和SH-ADD控制等均是在on-off天棚阻尼控制基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，它們具有相同的缺點即高頻振顫，因此討論on-off控制具有普遍性。

應(yīng)用on-off半主動控制的減振器為高速動車組的二系橫向減振器，該位置為轉(zhuǎn)向架中心，擁有較大的實現(xiàn)空間。而一系懸掛中只有垂向減振器，并輔助以軸承定位裝置進(jìn)行減振，空間位置狹小且暴露在外側(cè)，不利于控制器的安裝和防護(hù)，因此不予考慮。

由于ADAMS軟件本身的控制功能很有限，很難實施較復(fù)雜的控制，因此需要利用Matlab強(qiáng)大的控制功能進(jìn)行聯(lián)合仿真。將所建立的高速動車組動力學(xué)模型以m文件形式通過ADAMS/Control模塊導(dǎo)出到Matlab/Simulink中，搭建半主動控制系統(tǒng)，如圖3所示，圖中深色部分即為導(dǎo)出的動車組模型。

圖3　基于ADAMS-Matlab聯(lián)合仿真的半主動控制模型Fig.3 Semi-active control model based on ADAMS-Matlab co-simulation

其中左側(cè)輸入變量為單車模型4個橫向減振器的阻尼系數(shù)，右側(cè)8輸出變量分別為：1車體橫向加速度；2車體垂向加速度；3車體一位測量點處橫向絕對速度；4構(gòu)架一位測量點處橫向絕對速度；5一位測量點處輪對橫移量；6車體二位測量點處橫向絕對速度；7構(gòu)架二位測量點處橫向絕對速度；8二位測量點處輪對橫移量。

3仿真分析

軌道激勵采用德國高干擾譜，分別建立直線和曲線軌道。直線軌道總長為10 000 m，假設(shè)為平直軌道(無坡道和道岔等)。曲線軌道曲線半徑設(shè)置為7 000 m，超高量150 mm。進(jìn)行平穩(wěn)性和安全性仿真分析時，動車組運行速度范圍為200～360 km/h。進(jìn)行穩(wěn)定性仿真分析時，最高車速高達(dá)432 km/h。聯(lián)合仿真在Simulink中進(jìn)行，通過Matlab編程調(diào)用運行，求解器采用Runge-Kutta法。ADAMS默認(rèn)的仿真步長為1/20，在該步長下仿真時間和仿真精度均在可接受的范圍內(nèi)[9]，本文為了提高計算精度將仿真步長設(shè)置為0.005 s，仿真時長50 s。根據(jù)文獻(xiàn)[10]和相關(guān)動車組動力學(xué)計算規(guī)范中的規(guī)定，分別計算半主動控制和被動控制下該動車組模型的橫向平穩(wěn)性、橫向穩(wěn)定性和安全性能。

3.1橫向平穩(wěn)性

相對于垂向振動，橫向振動對乘客乘坐舒適性的影響程度更大[2]，因此只對橫向平穩(wěn)性指標(biāo)進(jìn)行考察。動車組的平穩(wěn)性仿真在直線運行工況下進(jìn)行。高速動車組的橫向平穩(wěn)性能可通過車體橫向加速度均方根值和橫向平穩(wěn)性指標(biāo)來表示[10]，其中平穩(wěn)性指標(biāo)的計算方法如下

(3)

式中：W為平穩(wěn)性指標(biāo)；A為振動加速度(單位：g)；f為振動頻率(單位：Hz)；F(f)為頻率修正系數(shù)，當(dāng)0.526 Hz時，F(xiàn)(f)=1。

圖4為被動控制和半主動控制下高速動車組車體橫向加速度的對比曲線，從圖中可知，半主動控制能夠有效地減小車體橫向振動。動車組不同運行速度下，半主動控制對車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)的控制效果如圖5所示。

從仿真結(jié)果可知，半主動控制可以大大降低車體橫向加速度幅值，大幅提高車輛橫向平穩(wěn)性能，且半主動控制效果存在隨速度提高而逐漸提升的趨勢，最高可提升35.5%。在國標(biāo)中規(guī)定，旅客列車橫向平穩(wěn)性指標(biāo)以2.5為分界線，低于2.5意味著優(yōu)秀的平穩(wěn)性能。從圖5中可以看到，被動控制下車速超過300 km/h后車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)就已超過了2.5，而半主動控制下車速達(dá)到360 km/h后動車組依然保持優(yōu)秀的橫向平穩(wěn)性能，因此可見on-off控制在提高車輛橫向平穩(wěn)性能方面效果顯著。

3.2橫向穩(wěn)定性

列車的橫向穩(wěn)定性主要以臨界速度為評價指標(biāo)，在幾種臨界速度評價指標(biāo)中非線性臨界速度(又稱非線性穩(wěn)定速度)是安全域度最高的一種，因此只需計算出非線性臨界速度即可。計算方法為：在ADAMS環(huán)境下設(shè)置一條理想光滑的直線軌道，在光滑軌道的某處設(shè)置一個幅值為15 mm的橫向沖擊激勵，使動車組模型以較高的初始速度通過該激勵而產(chǎn)生蛇行失穩(wěn)，然后緩慢降低車速(加速度小于-0.14 m/s2)，直至蛇行失穩(wěn)消失，此時的速度即為非線性臨界速度[11]。沖擊激勵幅值的確定考慮到該型動車組輪軌間隙約為9 mm，理論上超過9 mm的橫向激擾就會使動車組發(fā)生蛇行失穩(wěn)。在實際仿真中，為了盡快使蛇行失穩(wěn)發(fā)生，故意設(shè)置一個較大的橫向激擾，但不能太大否則會使之發(fā)生脫軌，根據(jù)經(jīng)驗設(shè)置為15 mm左右為宜。

圖6和圖7分別是被動控制和半主動控制下動車組模型的蛇行運動曲線， 其中橫坐標(biāo)為逐漸降低的車速，縱坐標(biāo)為蛇行運動幅值。從圖中可以看到，被動控制下的動車組約在速度為430.8 km/h時遇到橫向激擾，瞬間輪對橫移量達(dá)到了18 mm，之后保持8.7 mm左右的橫移量，此時已接近輪軌間隙的極限，車輪輪緣與鋼軌間發(fā)生了激烈的碰撞，出現(xiàn)了蛇行失穩(wěn)現(xiàn)象。當(dāng)運行速度逐漸降低至428 km/h時，動車組恢復(fù)到了穩(wěn)定狀態(tài)。因此，車輛的非線性臨界速度約為428 km/h。通過類似的方法計算出開關(guān)半主動控制下非線性臨界速度約為357 km/h，較被動控制降低了16.6%。

由此可見，on-off半主動控制在提高車輛橫向平穩(wěn)性能的同時，會大幅降低動車組的非線性臨界速度，即降低了車輛的橫向穩(wěn)定性能。

圖4 被動和半主動控制下車體橫向加速度曲線Fig.4Carbodylateralaccelerationunderpassiveandsemi-activecontrol圖5 被動和半主動控制下車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)Fig.5Lateralrideindexunderpassiveandsemi-activecontrol圖6 被動控制下車輛蛇行運動Fig.6Huntingmotionofvehicleunderpassivecontrol

3.3安全性

列車的安全性指標(biāo)主要包括脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力和輪軌垂向力，國標(biāo)規(guī)定了相應(yīng)的閾值，超過后被視為存在安全問題。分別計算動車組在車速為200～360 km/h范圍內(nèi)車輛的安全性指標(biāo)，如圖8～圖11所示。

圖7 半主動控制下車輛蛇行運動Fig.7Huntingmotionofvehicleundersemi-activecontrol圖8 被動和半主動控制下車輛最大脫軌系數(shù)Fig.8Themaximumderailmentcoefficientunderpassivecontrolandsemi-activecontrol圖9 被動和半主動控制下車輛最大脫輪重減載率Fig.9Themaximumunloadingrateunderpassivecontrolandsemi-activecontrol

圖10　被動和半主動控制下車輛最大輪軸橫向力Fig.10 The maximum lateral axial force under passive control and semi-active control

圖11　被動和半主動控制下車輛最大輪軌垂向力Fig.11 The maximum vertical wheel/rail force under passive control and semi-active control

從仿真結(jié)果可知，在200～300 km/h速度范圍內(nèi)運行時，on-off半主動控制與被動控制效果接近。但隨著速度的進(jìn)一步提高，on-off半主動控制會惡化車輛的安全性能，且惡化趨勢隨著車速的增大而趨于嚴(yán)重。

按照國標(biāo)規(guī)定，高速動車組脫軌系數(shù)和輪重減載率超過0.8即視為不安全狀態(tài)。從圖8可知，若以0.8的脫軌系數(shù)作為安全界限，被動控制下允許的車輛最高運行速度超過360 km/h，而on-off半主動控制作用下允許的最高車速低于320 km/h。從圖9中可知，若以0.8的輪重減載率作為界限，被動控制和on-off控制下允許的最高車速分別為310 km/h和280 km/h。類似地，從圖10和圖11中可以看到，若以國標(biāo)中規(guī)定的輪軸橫向力50 kN和輪軌垂向力170 kN作為安全界限，被動控制和on-off控制下允許的最高車速分別為310 km/h、300 km/h和320 km/h 和280 km/h。

因此，on-off半主動控制策略會導(dǎo)致車輛的安全性能下降，尤其是高速運行狀態(tài)下極易導(dǎo)致列車發(fā)生危險。

4結(jié)論

根據(jù)高速動車組的運行平穩(wěn)性、運動穩(wěn)定性和安全性仿真分析結(jié)果，可以得到如下結(jié)論：

(1) 基于天棚阻尼的on-off控制策略在動車組車輛上應(yīng)用后，會大幅提升車輛的橫向平穩(wěn)性能，提升幅度可達(dá)35.5%。

(2) on-off控制會較大幅度地降低高速動車組的運動穩(wěn)定性能，其主要評價指標(biāo)非線性臨界速度相對于被動控制會降低16.6%。

(3) on-off控制策略會在車輛運行速度超過300 km/h后嚴(yán)重影響動車組的安全性能，而對于300 km/h以下的情況影響不大。

(4) on-off半主動控制在動車組上應(yīng)用時存在安全缺陷，應(yīng)該慎用。另外，在評價列車半主動控制效果時，不能只關(guān)心減振效果(平穩(wěn)性能)，還要全面考察列車的其它動力學(xué)性能。

參 考 文 獻(xiàn)

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基金項目：國家自然科學(xué)基金(11227201；11202141；11302137；11372199；11572206);河北省自然科學(xué)基金(A2013210013；A2015210005);河北省教育廳項目(YQ2014028)

收稿日期：2014-09-24修改稿收到日期：2014-12-12

中圖分類號:U270.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.01.013

Effects of on-off semi-active control on dynamic performance of high-speed EMUs

LIU Yong-qiang1,3, LIAO Ying-ying2,3, YANG Shao-pu1,3, HAO Chang-sheng1

(1. School of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China;2. School of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China;3. Hebei Provincial Key Laboratory of Traffic Safety and Control, Shijiazhuang 050043, China)

Abstract:The effects of on-off semi-active control on lateral ride index, lateral stability and safety of high-speed electric multiple units (EMUs) were studied by using co-simulation methods. Firstly, a dynamic model was built using ADAMS software according to the parameters of some domestic EMUs. Then, with the help of ADAMS-Matlab co-simulation, the dynamic simulations of the model with passive control and on-off semi-active control were conducted on different railways at different running speeds. Finally, the lateral ride index, lateral stability and safety index of the EMU model were calculated according to simulation results. The results showed that with on-off semi-active control strategy, the vehicle performance of lateral ride index increases 35.5% than that with passive control; however, the nonlinear critical speed of the EMU model decreases 16.6%, and the safety index drops seriously at high speed; as a result, the on-off semi-active control strategy needs to be improved before application in high-speed EMUs.

Key words:on-off semi-active control; high-speed electric multiple units (EMUs); dynamic performance; co-simulation

第一作者 劉永強(qiáng) 男，博士，副教授，1983年生