肖會(huì)芳， 楊　荃， 邵毅敏， 徐金梧

(1.北京科技大學(xué) 國家板帶生產(chǎn)先進(jìn)裝備工程技術(shù)研究中心，北京　100083；2. 重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶　400044)

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潤滑狀態(tài)下線接觸滑動(dòng)粗糙界面的動(dòng)摩擦特性研究

肖會(huì)芳1,2， 楊荃1， 邵毅敏2， 徐金梧1

(1.北京科技大學(xué) 國家板帶生產(chǎn)先進(jìn)裝備工程技術(shù)研究中心，北京100083；2. 重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044)

摘要：滑動(dòng)粗糙界面的摩擦潤滑特性對(duì)界面的潤滑設(shè)計(jì)和潤滑狀態(tài)預(yù)測具有重要的理論和實(shí)際意義。通過建立不同潤滑狀態(tài)下的滑動(dòng)粗糙界面模型，基于界面的法向載荷由潤滑油膜和粗糙體共同承擔(dān)的載荷分配思想，采用Greenwood-Williamson統(tǒng)計(jì)模型描述粗糙表面形貌，考慮界面潤滑的時(shí)變效應(yīng)和潤滑油的黏-壓特性，建立線接觸滑動(dòng)粗糙界面的油膜厚度方程和粗糙體接觸壓力方程，獲得了整個(gè)潤滑區(qū)的潤滑油膜載荷比例因子、油膜厚度和摩擦系數(shù)隨滑動(dòng)速度的變化關(guān)系，推導(dǎo)了界面由混合潤滑過渡為液壓潤滑的臨界速度關(guān)系表達(dá)式，分析了滑動(dòng)粗糙界面的潤滑承載機(jī)理，獲得了界面油膜厚度、摩擦系數(shù)和臨界速度隨界面形貌參數(shù)、法向載荷、潤滑油屬性參數(shù)的變化規(guī)律，為機(jī)械結(jié)構(gòu)的界面潤滑設(shè)計(jì)、潤滑狀態(tài)預(yù)測和潤滑優(yōu)化提供理論和實(shí)驗(yàn)參考。

關(guān)鍵詞：滑動(dòng)粗糙界面；動(dòng)摩擦；潤滑特性；臨界速度

線接觸滑動(dòng)粗糙界面是機(jī)械設(shè)備中廣泛存在的界面類型，例如直齒輪的嚙合界面、滑動(dòng)軸承的軸頸與軸瓦界面、軋制過程的軋輥與帶鋼形成的軋制界面、發(fā)動(dòng)機(jī)的活塞-缸壁界面等[1-4]。其特點(diǎn)是相互接觸的表面具有粗糙形貌，在接觸區(qū)形成線接觸，同時(shí)存在相對(duì)滑動(dòng)。

通常，滑動(dòng)粗糙界面工作在潤滑狀態(tài)。對(duì)潤滑界面而言，油膜厚度和摩擦系數(shù)是描述界面性能最重要的參數(shù)，其變化直接反映了界面以及機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性、工作穩(wěn)定性、磨損性能等[5-6]。機(jī)械結(jié)構(gòu)工作過程中，例如啟動(dòng)時(shí)的加速過程、停機(jī)時(shí)的減速過程，界面的潤滑狀態(tài)經(jīng)歷邊界潤滑(Boundary Lubrication，BL)、混合潤滑(Mixed Lubrication，ML)和液壓潤滑(Elastohydrodynamic Lubrication，EHL)[7]。

實(shí)踐表明，若滑動(dòng)界面的潤滑狀態(tài)不合理，不僅直接影響機(jī)械結(jié)構(gòu)的使用性能，甚至整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性：當(dāng)界面潤滑不足時(shí)，金屬表面直接接觸，造成機(jī)械系統(tǒng)的表面損傷嚴(yán)重、振動(dòng)劇烈、噪聲大，過早形成表面點(diǎn)蝕、膠合、磨損等缺陷[8-9]；若界面過潤滑，界面的表面形貌、潤滑狀態(tài)等小尺度特征參數(shù)的擾動(dòng)可以引起界面和系統(tǒng)的動(dòng)力失穩(wěn)，導(dǎo)致界面行為的根本變化，使系統(tǒng)出現(xiàn)迥異的運(yùn)行狀態(tài)，甚至產(chǎn)生功能障礙[10-11]。因此，確定界面的潤滑狀態(tài)、油膜厚度和摩擦系數(shù)隨界面形貌參數(shù)、法向載荷、潤滑油屬性等潤滑工況的變化規(guī)律，對(duì)界面的潤滑設(shè)計(jì)和潤滑狀態(tài)預(yù)測，具有重要的理論和實(shí)際意義。

本文通過建立不同潤滑狀態(tài)下的滑動(dòng)粗糙界面模型，基于界面的法向載荷由潤滑油膜和粗糙體共同承擔(dān)的載荷分配思想，采用Greenwood-Williamson統(tǒng)計(jì)模型描述粗糙表面形貌，考慮潤滑的時(shí)變效應(yīng)和潤滑液的黏壓特性，建立線接觸滑動(dòng)粗糙界面的油膜厚度方程和粗糙體接觸壓力方程，獲得了油膜載荷比例因子、油膜厚度和摩擦系數(shù)隨滑動(dòng)速度的變化關(guān)系，推導(dǎo)了界面由混合潤滑過渡為液壓潤滑的臨界速度關(guān)系表達(dá)式，分析了油膜厚度、摩擦系數(shù)和臨界速度隨界面形貌參數(shù)、法向載荷、潤滑油屬性參數(shù)的變化規(guī)律。

1滑動(dòng)粗糙界面潤滑模型

1.1模型描述

潤滑條件下，滑動(dòng)粗糙界面的模型示意圖，如圖1

所示。半徑分別為R1和R2，彈性模量分別為E1和E2的兩圓柱體，在潤滑液和法向載荷FN的作用下相互接觸并作相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。該兩圓柱體的滑動(dòng)接觸可以采用半徑為R、彈性模量為E的圓柱體，以速度v在固定的剛性平面上滑動(dòng)的模型進(jìn)行等效，其中，等效半徑1/R=1/R1+1/R2，等效彈性模量2/E=(1-v12)/E1+(1-v22)/E2。具有一定表面粗糙形貌的圓柱體R與剛性平面的線接觸區(qū)被潤滑液充滿。

圖1　滑動(dòng)粗糙界面的模型示意圖Fig.1 Sketch diagram of the sliding rough interface

隨著滑動(dòng)速度v變化，滑動(dòng)粗糙界面線接觸區(qū)的不同潤滑狀態(tài)，如圖2所示。當(dāng)速度v較小時(shí)，界面的潤滑為邊界潤滑，其特點(diǎn)是界面幾乎無潤滑液，大部分為金屬-金屬表面的接觸，如圖2(a)所示。隨著滑動(dòng)速度v增大，潤滑液進(jìn)入接觸區(qū)，油膜厚度增加，金屬-金屬間的接觸減小而金屬-液體接觸區(qū)增大，形成混合潤滑，如圖2(b)所示。隨著滑動(dòng)速度v進(jìn)一步增大，潤滑液進(jìn)一步進(jìn)入接觸區(qū)，使得油膜厚度大于表面粗糙峰的峰值，接觸界面完全被潤滑液充滿而無金屬表面的接觸，形成液壓潤滑，如圖2(c)所示。

圖2　滑動(dòng)粗糙界面的不同潤滑狀態(tài)示意圖Fig.2 Sketch diagram of the different lubrication states at sliding rough surface

1.2載荷分配思想

不同潤滑狀態(tài)下，界面的外部法向載荷FN由油膜壓力FH和粗糙峰微凸體接觸力FC共同承擔(dān)，即

FN=FH+FC

(1)

引入Johnson的載荷比例因子思想[12]，式(1)改寫為

(2)

式中:γ1和γ2分別是潤滑油膜和微凸體承受載荷的載荷因子，且有

(3)

假設(shè)金屬表面的粗糙微凸體對(duì)界面油膜的液體動(dòng)力行為無影響，則界面的摩擦力可以表示為

Ff=Ff,H+Ff,C

(4)

式中:Ff,H是液體動(dòng)力摩擦力，F(xiàn)f,C是粗糙微凸體接觸摩擦力。

假設(shè)界面微凸體的摩擦為庫侖摩擦，由于界面的不同微凸體均具有相同的摩擦因數(shù)[13]，則界面的微凸體摩擦力Ff,C可以表示

(5)

式中：fc為界面的平均粗糙體摩擦因數(shù)，其值通過實(shí)驗(yàn)測試確定。

對(duì)牛頓潤滑液，假設(shè)整個(gè)接觸區(qū)油膜厚度等于接觸中心油膜厚度，界面的液體動(dòng)力摩擦力可表示為[14]

(6)

(7)

式中:η0為常溫常壓下潤滑液的黏度，η=6.315×10-5Pa·s,cp=1.962×108Pa。pm為Hertzian接觸的平均壓力，黏度-壓力指數(shù)Z可以表示為

(8)

其中:α為壓力-黏度因數(shù)。

1.3摩擦因數(shù)

潤滑狀態(tài)下，滑動(dòng)粗糙界面的摩擦因數(shù)可表示為

(9)

式(9)顯示，界面摩擦因數(shù)是滑動(dòng)速度、油膜厚度和粗糙微凸體比例因子的函數(shù)。為了獲得摩擦因數(shù)，需要先確定油膜厚度hc和粗糙微凸體比例因子γ2的大小。

2滑動(dòng)粗糙界面動(dòng)力方程

2.1流體彈性動(dòng)力

基于Moes方程，光滑界面線接觸區(qū)的油膜厚度可表示為[17]

其中:

各無量綱參數(shù)分別為

HRI=3M-1,HEI=2.621M-1/5,HRP=1.287Q2/3

考慮界面的表面粗糙形貌，基于Johnson的載荷分配思想，采用E/γ1代替式(10)中的E，F(xiàn)N/γ1代替式(10)中的FN，則粗糙界面的油膜厚度為

(11)

其中:

式(11)中有兩個(gè)未知量，分別為油膜厚度hc和油膜載荷因子γ1。

2.2粗糙微凸體接觸力

界面的粗糙形貌采用Greenwood-Williamson統(tǒng)計(jì)模型(GW模型)進(jìn)行描述。在GW模型中，表面粗糙體的形狀為球體且粗糙體的高度符合高斯分布，各粗糙體的接觸符合Hertzian彈性接觸理論且粗糙體之間無相互作用。則界面粗糙微凸體的接觸壓力為[18]

(12)

式中:n為微凸體的密度，β為微凸體的平均半徑，σs為微凸體高度的標(biāo)準(zhǔn)偏差，dd為粗糙峰平均平面與粗糙面高度平均平面之間的距離，dd=1.15σs[16]，且

同時(shí)，混合潤滑狀態(tài)下，微凸體接觸的中心壓力可以表示為[5]

(13)

式中:a1=1.558,a2=0.033 7,a3=-0.442,a4=-1.70。式(12)與式(13)相等，則有

(14)

將式(14)無量綱化，采用E/γ2代替式(14)中的E，F(xiàn)N/γ2代替式(10)中的FN，nγ2代替n，則有

(15)

各無量綱參數(shù)為

聯(lián)立式(3)、式(11)和式(15)，可以求解未知參數(shù)hc，γ1和γ2。將hc和γ2代入式(9)，即可確定摩擦因數(shù)。

3模型有效性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文滑動(dòng)粗糙界面潤滑模型的有效性，將模型仿真計(jì)算獲得的摩擦因數(shù)-載荷關(guān)系曲線與文[19]中對(duì)雙圓盤模型的實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。實(shí)驗(yàn)測試的圓盤幾何參數(shù)和載荷參數(shù)，如表1所示。模型計(jì)算采用的界面參數(shù)為：微凸體密度n=1.25×1010m-2，微凸體平均半徑β=10 μm，微凸體高度標(biāo)準(zhǔn)差σs=0.274 μm，界面平均粗糙體摩擦因數(shù)fc=0.1。

表1　實(shí)驗(yàn)測試參數(shù)[19]

模型計(jì)算獲得的摩擦因數(shù)隨法向載荷FN變化關(guān)系與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果的對(duì)比圖，如圖3所示。圖3顯示，模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果基本一致。說明本文的滑動(dòng)粗糙界面潤滑模型是有效的、可靠的。模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的差異在于理論模型未考慮實(shí)驗(yàn)測試加載過程的時(shí)間效應(yīng)和連續(xù)運(yùn)行過程。

圖3　模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison between model results and experimental data

4計(jì)算結(jié)果與分析

計(jì)算采用的參數(shù)初始值，如表2所示。改變界面的潤滑工況參數(shù)，包括法向載荷FN、微凸體高度的標(biāo)準(zhǔn)偏差σs和潤滑液黏度η0，獲得不同潤滑工況時(shí)油膜載荷比例因子1/γ1、平均油膜厚度hc、摩擦因數(shù)f隨滑動(dòng)速度的變化關(guān)系曲線。

表2　計(jì)算參數(shù)初始值

4.1油膜載荷比例因子隨滑動(dòng)速度變化關(guān)系(1/γ1-v曲線)

界面潤滑工況變化時(shí)，油膜載荷比例因子1/γ1隨滑動(dòng)速度v的變化關(guān)系曲線，如圖4所示。其中，圖4(a)為界面的法向載荷不同時(shí)，圖4(b)為界面的表面粗糙形貌不同時(shí)，圖4(c)為界面的潤滑液的屬性不同時(shí)。

圖4(a)～4(c)顯示，不同潤滑工況下，油膜載荷比例因子1/γ1的范圍在[0,1]，隨著滑動(dòng)速度增加，1/γ1逐漸增大，即隨著滑動(dòng)速度增加，潤滑油膜承擔(dān)的法向載荷逐漸增加，則微凸體承擔(dān)的法向載荷相應(yīng)減小，界面的潤滑狀態(tài)從邊界潤滑過渡為混合潤滑。當(dāng)滑動(dòng)速度增大到一定數(shù)值時(shí)(定義為臨界速度vc)，1/γ1達(dá)到最大值1，此時(shí)界面的潤滑狀態(tài)從混合潤滑過渡為液壓潤滑，潤滑油膜的承載能力達(dá)到飽和。

圖4　不同潤滑工況時(shí)，油膜載荷比例因子1/γ1隨滑動(dòng)速度v的變化曲線Fig.4 Evolution of hydrodynamic scaling factor 1/γ1 with sliding velocity v for different lubrication conditions

圖4(a)顯示，相同滑動(dòng)速度下，隨著法向載荷FN增加，油膜載荷比例因子1/γ1遞減，即潤滑油膜的承載量隨著法向載荷的增加遞減。當(dāng)法向載荷增大到一定數(shù)值時(shí)(FN=900 N)，1/γ1不再繼續(xù)增加，潤滑油膜的承載能力達(dá)到飽和，且達(dá)到承載飽和的臨界速度vc隨著法向載荷的增大而增大。同時(shí)，隨著法向載荷FN增加，油膜載荷比例因子1/γ1隨滑動(dòng)速度v的增加速率變小(1/γ1-v曲線的斜率減小)，與輕載相比，重載條件下，隨著滑動(dòng)速度增加，潤滑油膜承載能力的增量更緩慢。

圖4(b)顯示，相同滑動(dòng)速度下，隨著表面粗糙度增大，油膜載荷比例因子1/γ1遞減，油膜的承載量隨著表面粗糙度的增大遞減。隨著表面粗糙度增加，油膜載荷比例因子1/γ1隨滑動(dòng)速度v的增加速率變小(1/γ1-v曲線的斜率減小)，即表面粗糙度較大時(shí)，隨著滑動(dòng)速度增加，潤滑油膜承載能力的增量更緩慢。圖4(b)同時(shí)顯示，臨界速度vc隨表面粗糙度的增大而增大。

圖4(c)顯示，相同滑動(dòng)速度下，隨著潤滑液黏度增大，油膜載荷比例因子1/γ1遞增，油膜的承載量隨潤滑液黏度的增大遞增。隨著潤滑液黏度增加，油膜載荷比例因子1/γ1隨滑動(dòng)速度v的增加速率增加(1/γ1-v曲線斜率增大)，即潤滑液黏度較大時(shí)，隨著滑動(dòng)速度增加，潤滑油膜承載能力的增量更快。圖4(c)同時(shí)顯示，臨界速度vc隨潤滑液黏度增大而遞減。

4.2油膜厚度隨滑動(dòng)速度變化關(guān)系(hc-v曲線)

不同的界面潤滑工況時(shí)，平均油膜厚度hc隨滑動(dòng)速度v的變化關(guān)系曲線，如圖5所示。其中，圖5(a)為界面的法向載荷不同時(shí)，圖5(b)為界面的表面粗糙形貌不同時(shí)，圖5(c)為界面潤滑液的屬性不同時(shí)。圖5顯示，在速度變化的整個(gè)過程中，沒有產(chǎn)生膜厚的劇烈變化，潤滑狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)化是光滑連續(xù)過渡。油膜厚度隨著速度的增加而增大：速度較小時(shí)，油膜厚度隨滑動(dòng)速度呈非線性遞增；速度較大時(shí)，油膜厚度隨滑動(dòng)速度近似呈線性遞增。

圖5(a)顯示，相同滑動(dòng)速度時(shí)，油膜厚度隨著法向載荷增加而減小。與重載相比，輕載條件下，滑動(dòng)速度增量相同時(shí)，油膜厚度的增量更大。因此，輕載條件下，滑動(dòng)界面更易形成液壓潤滑狀態(tài)。

圖5(b)顯示，當(dāng)表面粗糙度與潤滑油膜的平均厚度處于同一數(shù)量級(jí)時(shí)，粗糙度對(duì)油膜厚度和潤滑性能的影響不可忽視。相同滑動(dòng)速度下，油膜厚度隨著表面粗糙度的增大而增大。粗糙度較小的界面，油膜厚度變化更為劇烈，這是因?yàn)榇植诙容^小的界面形成的潤滑油膜厚度隨滑動(dòng)速度增加較快(hc-v曲線斜率更大)。因此，粗糙度較小的滑動(dòng)界面更易形成液壓潤滑。由于粗糙度與油膜厚度在一定程度上決定了界面的潤滑狀態(tài)，因而粗糙度較小的界面可以在較低的速度下形成覆蓋接觸區(qū)的潤滑油膜，使界面工作在液壓潤滑狀態(tài)，無微凸體接觸。

圖5(c)顯示，油膜厚度隨潤滑油黏度的增加而遞增，且黏度較大時(shí)，隨著滑動(dòng)速度增加，膜厚的增量更大。因此，潤滑液黏度較高的滑動(dòng)界面更易形成液壓潤滑狀態(tài)。

圖5　不同潤滑工況時(shí)，油膜厚度hc隨滑動(dòng)速度v變化關(guān)系曲線Fig.5 Evolution of film thickness hc with sliding velocity v for different lubrication conditions

4.3摩擦因數(shù)隨滑動(dòng)速度變化關(guān)系(f-v曲線)

不同的界面潤滑工況時(shí)，摩擦因數(shù)隨滑動(dòng)速度的變化關(guān)系曲線，如圖6所示。曲線描述了界面從邊界潤滑、混合潤滑到液壓潤滑的整個(gè)潤滑區(qū)，以及從混合潤滑到液壓潤滑過渡區(qū)的摩擦因數(shù)變化特征，可以判斷界面的潤滑狀態(tài)及預(yù)測摩擦因數(shù)。圖6顯示，滑動(dòng)速度較小時(shí)，界面處于邊界潤滑狀態(tài)(BL)，摩擦因數(shù)較大，摩擦因數(shù)隨速度增大而緩慢減小；隨著滑動(dòng)速度增加，界面進(jìn)入混合潤滑(ML)，摩擦因數(shù)呈線性遞減[16,20]；隨著滑動(dòng)速度進(jìn)一步增加，界面從混合潤滑過渡為液壓潤滑(EHL)，摩擦因數(shù)隨滑動(dòng)速度增加而緩慢增大，變化較小。

圖6(a)顯示，法向載荷對(duì)不同潤滑狀態(tài)摩擦因數(shù)的影響均較大。隨著法向載荷增大，摩擦因數(shù)增加。這是由于隨著法向載荷增大，油膜厚度減小，進(jìn)入接觸的微凸體增加，引起摩擦因數(shù)增大。在邊界潤滑和混合潤滑區(qū)，法向載荷較小時(shí)，摩擦因數(shù)降低的速率更快；在液壓潤滑區(qū)，法向載荷較大時(shí)，摩擦因數(shù)增加的速率更快。輕載時(shí)，較小的速度增量，界面就從混合潤滑過渡到液壓潤滑。

圖6(b)顯示，表面粗糙度對(duì)邊界潤滑(BL)和混合潤滑狀態(tài)(ML)的摩擦因數(shù)影響較大，而對(duì)液壓潤滑狀態(tài)(EHL)的摩擦因數(shù)影響較小。這是因?yàn)樵诨旌蠞櫥瑓^(qū)，表面形貌的微凸體接觸在摩擦力形成中占主要部分。進(jìn)入液壓潤滑狀態(tài)后，界面被潤滑油充滿，金屬表面未發(fā)生接觸，界面的摩擦因數(shù)主要由潤滑液的黏性剪切決定，表面粗糙度的影響可以忽略。對(duì)不同的潤滑狀態(tài)，粗糙度較小的界面，其摩擦因數(shù)均較小，但是摩擦因數(shù)隨滑動(dòng)速度的變化更劇烈，表明粗糙度越小，f-v曲線斜率越大，混合潤滑區(qū)越窄，從混合潤滑過渡至液壓潤滑越快。

與圖6(b)類似，潤滑液黏度對(duì)邊界潤滑(BL)和混合潤滑狀態(tài)(ML)的摩擦因數(shù)影響較大，而對(duì)液壓潤滑狀態(tài)(EHL)的摩擦因數(shù)影響較小，如圖6(c)所示。對(duì)不同的潤滑狀態(tài)，潤滑液黏度較大時(shí)，摩擦因數(shù)較小，且摩擦因數(shù)隨滑動(dòng)速度的變化更劇烈，表明潤滑液黏度越大，f-v曲線斜率越大，混合潤滑區(qū)越窄，從混合潤滑過渡至液壓潤滑越快。

4.4臨界速度變化規(guī)律

圖6的摩擦因數(shù)關(guān)系曲線顯示了界面的潤滑狀態(tài)隨界面潤滑工況的變化特征。當(dāng)滑動(dòng)速度達(dá)到某一臨界速度vc時(shí)，界面從混合潤滑過渡到液壓潤滑。進(jìn)一步，研究界面從混合潤滑狀態(tài)過渡到液壓潤滑狀態(tài)的臨界速度vc隨界面潤滑工況的變化規(guī)律。

當(dāng)界面摩擦因數(shù)f達(dá)到最小值時(shí)，界面的潤滑狀態(tài)從混合潤滑過渡為液壓潤滑，此時(shí)

(16)

將式(9)對(duì)速度v求導(dǎo)得

(17)

式(17)即為臨界速度方程。將不同潤滑工況下的γ2-v關(guān)系，hc-v關(guān)系代入式(17)，數(shù)值求解臨界速度vc隨法向載荷、表面粗糙度和潤滑液黏度的變化關(guān)系曲線。

圖7 臨界滑動(dòng)速度vc隨法向載荷的變化曲線Fig.7Evolutionofcriticalvelocityvcwithnormalload圖8 臨界滑動(dòng)速度vc隨表面粗糙形貌的變化曲線Fig.8Evolutionofcriticalvelocityvcwithsurfaceroughness圖9 臨界滑動(dòng)速度vc隨潤滑油屬性參數(shù)的變化曲線Fig.9Evolutionofcriticalvelocityvcwithlubricationviscosity

臨界速度隨界面法向載荷的變化關(guān)系曲線，如圖7所示。臨界速度隨法向載荷FN呈非線性遞增，當(dāng)載荷增大到一定數(shù)值后，vc趨于定值。速度vc與法向載荷FN之間的關(guān)系，可由式(18)表示

(18)

式中:系數(shù)k0,k1,kb,b,kn與界面形貌、潤滑油屬性和界面材料屬性等相關(guān)。

臨界速度隨界面粗糙度的變化關(guān)系曲線，如圖8所示。臨界速度隨微凸體高度標(biāo)準(zhǔn)差呈非線性遞增。速度vc與微凸體高度標(biāo)準(zhǔn)差σs之間的關(guān)系，可由式(19)表示

vc(σs)=kqσsq

(19)

式中:系數(shù)kq和q(q>1)與界面的法向載荷、潤滑油屬性和界面材料屬性等相關(guān)。

臨界速度隨潤滑液黏度η0的變化關(guān)系曲線，如圖9所示。臨界速度隨潤滑油黏度η0呈非線性遞減。速度vc與潤滑油黏度η0之間的關(guān)系，可由式(20)表示

vc(η0)=kpη0-p

(20)

式中:系數(shù)kp和p(p>0)與界面的法向載荷、界面形貌和界面材料屬性等相關(guān)。

5結(jié)論

本文通過建立描述不同潤滑狀態(tài)的滑動(dòng)粗糙界面模型，基于界面的法向載荷由潤滑油膜和粗糙體共同承擔(dān)的載荷分配思想，研究了界面載荷分配、油膜厚度、摩擦因數(shù)和臨界速度隨界面形貌參數(shù)、法向載荷、潤滑油屬性參數(shù)的變化規(guī)律，主要結(jié)論如下：

(1) 隨著滑動(dòng)速度增加，潤滑油膜承擔(dān)的法向載荷逐漸增加，微凸體承擔(dān)的法向載荷相應(yīng)減小。當(dāng)滑動(dòng)速度增大到臨界速度vc后，潤滑油膜的承載能力達(dá)到飽和。潤滑油膜的承載量隨著法向載荷的增加遞減，隨表面粗糙度的增大遞減，隨潤滑液黏度的增大遞增。輕載、表面粗糙度較小、潤滑液黏度較大時(shí)，潤滑油膜承載能力的增量更快。

(2) 油膜厚度隨著滑動(dòng)速度的增加而增大。輕載、粗糙度較小、潤滑液黏度較高的條件下，滑動(dòng)界面易形成液壓潤滑狀態(tài)。

(3) 法向載荷對(duì)不同潤滑狀態(tài)摩擦因數(shù)的影響均較大：隨著法向載荷增大，摩擦因數(shù)逐漸增加；表面粗糙度和潤滑液黏度對(duì)邊界潤滑和混合潤滑狀態(tài)的摩擦因數(shù)影響較大，而對(duì)液壓潤滑狀態(tài)的摩擦因數(shù)影響較小，粗糙度較小和潤滑液黏度較大的界面，摩擦因數(shù)較小。

(4) 界面從混合潤滑狀態(tài)過渡到液壓潤滑狀態(tài)的臨界速度vc隨法向載荷遞增后趨于一定值，隨界面微凸體高度標(biāo)準(zhǔn)差呈指數(shù)非線性遞增，隨潤滑油黏度呈指數(shù)非線性遞減。

參 考 文 獻(xiàn)

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基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(51304019);國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)基金項(xiàng)目(51035008); 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(SKLMT-KFKT-201420)

收稿日期：2014-09-22修改稿收到日期：2015-09-04

中圖分類號(hào):O343.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.01.030

Dynamic friction characteristics of sliding rough interfaces in line contact under labrication

XIAO Hui-fang1,2, YANG Quan1, SHAO Yi-min2, XU Jin-wu1

(1. National Engineering Research Center of Flat Rolling Equipment, Beijing University of Science and Technology, Beijing 100083, China; 2. State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

Abstract:The dynamic friction lubriction characteristics of sliding rough interfaces are important to lubrication design and lubriation state prediction of mechanical structures. Here, the sliding rough interface models describing different lubrication states were established based on the load sharing concept that the total normal load was shared by lubrication oil film and rough body. The rough surface topography was described using the Greenwood-Williamson statistic model. The oil film thickness equation and the rough body’s contact pressure equation on the lubricating interface were established considering the time-varying effect of interface lubrication and the lubrication oil’s viscosity-pressure characteristic. The relationships between oil film load scaling factor, film thickness, friction coefficient and sliding velocity were obtained in the whole lubrication regions of boundary lubrication, mixed lubrication and elastohydrodynamic lubrication. The expression of the critical velocity at which the transition from mixed lubrication to elastohydrodynamic lubrication occured was derived. The lubrication loading mechanism was analyzed and the change laws of oil film thickness, friction coefficient and critical velocity with respect to surface roughness, normal load and lubrication viscosity were obtained. The results provided theoretical and experimental guidances for interface lubration design, lubrication state prediction and lubrication optimization of mechanical structures.

Key words:sliding rough interface; dynamic friction; lubrication characteristic; critical velocity

第一作者 肖會(huì)芳 女，講師， 1984年12月生